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Siglo V a.C.: Bases de la Integral en Grecia Antigua

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Siglo V a.C.: Bases de la Integral en Grecia Antigua

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Los matemáticos griegos, como Eudoxo de Cnido, desarrollaron el Método de Exhaustación, una técnica utilizada para calcular áreas y volúmenes que anticipó las integrales modernas.

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Siglo III d.C.: Arquímedes y la Medición de Curvas

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Siglo III d.C.: Arquímedes y la Medición de Curvas

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Arquímedes aplicó métodos similares al cálculo integral para encontrar áreas bajo curvas y volúmenes de cuerpos sólidos. Su trabajo fue una contribución crucial para el desarrollo del cálculo.

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Siglo IX: Matemáticos en el Mundo Islámico

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Siglo IX: Matemáticos en el Mundo Islámico

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Matemáticos como Alhazen avanzaron en la geometría y el álgebra, empleando técnicas que más tarde se relacionaron con la idea de integración.

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1615: Johann Kepler y el Cálculo de Volúmenes

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1615: Johann Kepler y el Cálculo de Volúmenes

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Kepler usó métodos similares a la integración para calcular volúmenes de sólidos de revolución, como en su investigación sobre barriles de vino.

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Newton desarrolló el cálculo diferencial e integral de manera simultánea, basándose en el concepto de flucciones para expresar cambio y acumulación.

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Leibniz introdujo la notación moderna del cálculo integral (∫), revolucionando la representación matemática y facilitando su uso.

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Siglo XVIII: Formalización por Leonard Euler

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Siglo XVIII: Formalización por Leonard Euler

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Euler contribuyó enormemente a la álgebra y el análisis, ampliando el marco teórico de las integrales.

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1823: El Teorema Fundamental del Cálculo

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1823: El Teorema Fundamental del Cálculo

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Augustin-Louis Cauchy formalizó por completo el teorema fundamental del cálculo, conectando la diferenciación y la integración matemáticamente.

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Bernhard Riemann introdujo la definición rigurosa de la integral definida, conocida como la integral de Riemann, que todavía se enseña hoy en día.

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Siglo XX: Integrales en la Era Contemporánea

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Siglo XX: Integrales en la Era Contemporánea

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El desarrollo de enfoques nuevos, como las integrales de Lebesgue, y la computación avanzada han expandido enormemente las aplicaciones de las integrales en la ciencia y la tecnología.