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Na aula, iniciamos com a análise de um texto sobre o uso do Algeplan para o ensino de geometria e álgebra. O material concreto facilitou uma aprendizagem mais significativa e concreta para os alunos, enquanto o professor desempenhou o papel de mediador. Cada grupo ficou responsável por uma parte do texto, e eu e Sara apresentamos a conclusão.

Após o intervalo, realizamos as seguintes atividades práticas:

1. Explorando o Geoplano: Identificação de polígonos (4 tipos: losango, triângulo, quadrado e retângulo).

2. Construção de polígonos: Criação de figuras de acordo com as orientações.

3. Problema dos ladrilhos: Resposta: 15 ladrilhos.

4. Cálculo de área: Em um terreno de 10m x 8m, com piscina de 8m x 5m, a área restante com pedras foi de 40 m².

Debate sobre o artigo Algeplan:

Foi promovido um debate sobre um artigo envolvendo entrevistas com professores do Ensino Médio. O foco foi a formação docente e a aprendizagem de polinômios a partir de representações geométricas, destacando o potencial do Algeplan como recurso pedagógico.

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A aula começou com a professora Zionice explicando o seminário. Depois, fomos estudar o texto "As Disciplinas de Laboratório de Ensino de Matemática nos Cursos de Licenciatura em Matemática dos Institutos Federais das Regiões Sudeste e Sul: Olhares a partir da Adequação às DCN CNE/CP 02/2015". Cada um leu em voz alta um trecho do texto, e a turma foi dividida em grupos para analisar o artigo de forma mais detalhada. O texto discutiu como os planos de ensino das disciplinas de Matemática no contexto dos Laboratórios de Ensino (LEM) são organizados. Ele apontou que o LEM é pouco explorado nos Projetos Pedagógicos dos Cursos, mas que as informações dos planos de ensino analisados mostram um potencial para reflexão sobre diferentes estratégias de ensino da matemática. No final da aula, tivemos um tempinho para refletir e conversar em grupo sobre as apresentações das oficinas.

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A primeira parte da aula foi dedicada à organização no Padlet e ao desenvolvimento de um plano de aula.

O plano de aula tem como objetivo distribuir o conteúdo programático a ser trabalhado ao longo do ano, semestre ou trimestre, proporcionando uma estrutura clara para o ensino.

O Padlet foi utilizado como uma ferramenta interativa e colaborativa, permitindo a criação de murais para organizar tarefas, compartilhar arquivos, realizar atividades e acompanhar o processo de ensino-aprendizagem de forma dinâmica e eficiente.

Na segunda aula iniciamos a produção das oficinas que precisaríamos apresentar em dupla.

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FERIADO!!!

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A aula começou com uma conversa no auditório com o candidato a reitor do campus, seguida do estudo do capítulo 3 do livro LEM na Formação de Professores, de Ana Maria S. Turrioni e Geraldo Perez.

O capítulo aborda a implementação de um Laboratório de Educação Matemática (LEM) para apoiar a formação de professores, destacando exemplos práticos como o uso do Geoplano, Poliminós e Tangram.

Temas principais discutidos:

Necessidade de mudança de paradigma: Um novo modelo de visão de mundo na educação matemática.

Atividade central: A nova educação destaca o professor como principal agente de transformação.

Perspectivas do LEM (Turrioni, 2004):
a) Desenvolvimento profissional do educador.
b) Formação do professor como pesquisador.

Etapas para implementar um LEM:

1. Conscientizar a direção institucional sobre a importância do LEM e os recursos necessários.

2. Reestruturar o currículo, inserindo disciplinas que utilizem o LEM durante toda a licenciatura em matemática.

Destaque do capítulo:
A diferença entre um Laboratório de Matemática e um Laboratório de Educação Matemática. Enquanto o primeiro foca em experimentos matemáticos, o segundo é mais abrangente, integrando pesquisa, experimentação e o desenvolvimento profissional do educador.

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Na segunda aula eu e a Sara iniciamos a oficina com uma conversa sobre números inteiros, utilizando a reta numérica como uma ferramenta para visualizar as operações de adição e subtração. Discutimos a importância de entender números positivos e negativos no dia a dia e como eles se aplicam a diferentes contextos.

Metodologia Utilizada

1. Explorando o Phet Colorado:
Iniciamos com o simulador Phet Colorado, onde pudemos experimentar operações na reta numérica. Com a ajuda dos professores, tiramos dúvidas e interagimos com a plataforma de forma prática.

2. Praticando no Site Coquinhos:
Depois, acessamos o site Coquinhos para resolver exercícios sobre números inteiros. Aplicamos o que aprendemos no simulador e nos divertimos com os desafios propostos.

3. Programando com Scratch:
Tivemos a oportunidade de usar o Scratch para explorar um jogo sobre números inteiros. Manipulamos a plataforma, desenvolvemos nosso raciocínio lógico e aprendemos enquanto jogávamos.

4. Competição com o Beer Pong Matemático:
Para fechar, participamos do Beer Pong Matemático, onde unimos diversão e aprendizado. Formamos grupos, resolvemos questões e competimos de forma descontraída e colaborativa.

Recursos Utilizados

Computadores ou tablets com acesso à internet.

Bolinha de ping-pong e copos descartáveis.

Ferramentas digitais como Scratch, Phet Colorado e Coquinhos.

Reflexão e Avaliação

No final, refletimos juntos sobre as atividades realizadas. Compartilhamos como a mistura de teoria, prática e jogos nos ajudou a entender melhor os conceitos de números inteiros. Essa avaliação foi essencial para reconhecer nosso progresso e engajamento ao longo da aula.

Foi uma experiência enriquecedora que mostrou como a matemática pode ser dinâmica, colaborativa e divertida!

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Durante a aula, realizamos um levantamento das respostas do livro LEM, de Lorenzato, e transcrevemos a definição de materiais manipulativos apresentados no texto.

Retomamos o conceito de criação matemática segundo Pais e anotamos referências importantes relacionadas a três perspectivas:

Visão Matemática

Visão de Homem

Visão de Mundo

Foi destacada a ideia de que "o processo cognitivo tem que fazer valer".

Finalizamos com a brincadeira Spok, que abordou conceitos de geometria, simetria e habilidades visuo-espaciais. O passo a passo da atividade mostrou-se eficaz para trabalhar essas competências, além de desenvolver a coordenação motora fina de forma lúdica e prática.

Apresentação Gi, Bia e Miriam

A oficina começou com a apresentação da origem histórica do jogo Torre de Hanói e da problemática que inspirou sua criação. Cada participante recebeu um exemplar do jogo para uma exploração inicial, sem instruções detalhadas, incentivando a descoberta autônoma. Em seguida, houve uma explicação mais aprofundada sobre a existência de uma sequência específica para resolver o desafio.

O conceito de "sequência" foi o foco principal da atividade, relacionado diretamente ao conteúdo de sequências numéricas, recursividade e padrões, trabalhado no 7º ano. Dessa forma, o jogo da Torre de Hanói se mostrou uma ferramenta eficaz para desenvolver as habilidades previstas na BNCC.

A oficina foi extremamente produtiva, oferecendo ideias práticas para futuras aulas. A conclusão, com duas reflexões propostas, trouxe um fechamento enriquecedor ao encontro.

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Estudo do Capítulo 6 - "Do Fazer Concreto ao Desenho em Geometria"

Introdução ao LEG (Laboratório de Ensino de Geometria)

Iniciamos a aula com o estudo do Laboratório de Ensino de Geometria (LEG), vinculado à Universidade Federal Fluminense (UFF), abordando suas ações, metodologia e materiais desenvolvidos para o ensino de Geometria.

Perguntas Respondidas em Aula

1. Qual é o objetivo geral do LEG e sua principal característica?
O objetivo central do LEG é o desenvolvimento de materiais e métodos para incrementar as habilidades geométricas de alunos dos ensinos fundamental e médio, de licenciandos e de docentes em formação continuada. Sua principal característica é ser um local que busca formas diversificadas de representar formas geométricas por meio de modelagens concretas, além de promover a formação de professores voltada à aquisição de habilidades geométricas, contribuindo para a efetiva profissionalização.

2. Descreva o museu interativo.
O museu interativo é um espaço onde os visitantes podem participar das atrações em vez de apenas observá-las, proporcionando uma experiência mais imersiva e permitindo a compreensão dos conceitos apresentados de forma prática.

3. Para quem o ferramental desenvolvido no LEG atinge indiretamente?
Indiretamente, o LEG impacta a escola básica por meio de cursos de extensão de curta duração (entre 3 e 40 horas-aula) e disciplinas do Curso de Especialização em Matemática para professores do Ensino Fundamental e Médio da UFF.

4. Metodologia e fundamentação teórica das ações realizadas no LEG.
A motivação das ações realizadas no LEG está apoiada no entendimento de que formas geométricas podem servir de modelo para diversos fenômenos cotidianos e que, muitas vezes, são pouco exploradas didaticamente. Essa motivação deu origem às duas frentes de ação e fundamentação teórico-metodológica que orientam o trabalho do LEG.

5. Quais são as frentes de ação e suas respectivas atividades?

Primeira Frente: Desenvolvimento de pequenos artefatos, como ábacos artesanais, geoplanos (isométricos, quadriculados e circulares), quebra-cabeças (planos e espaciais), pantógrafos, geradores de polígonos e sólidos de revolução, além de modelos artesanais de sólidos geométricos. Esses artefatos são confeccionados com materiais de baixo custo, como espelhos, canudos, papéis, linhas, placas de madeira, pregos, entre outros.

Segunda Frente: Estímulo ao uso de brinquedos e materiais concretos, como tangram, material dourado, blocos lógicos e jogos de encaixe, visando criar situações didáticas que promovam o cálculo, a identificação e comparação de formas geométricas, e a medição de distância, área e volume.

6. Quais artefatos os licenciados utilizam, e qual é sua motivação?
Os licenciados utilizam os artefatos criados no LEG para estabelecer atividades didáticas que permitem a alunos e professores realizar cálculos, identificar formas, comparar medidas e relacionar conceitos geométricos. Após serem testados com pequenos grupos, os artefatos são adaptados em tamanho e resistência para suportar maior manipulação em oficinas e museus interativos.

Continuação da Aula: Regência sobre o Algeplan

Após o estudo, os meninos trouxeram uma abordagem diferente sobre o jogo Algeplan. Durante a atividade, construímos blocos representando o IF com o material. A aula foi bastante dinâmica, e as equações usadas nas construções foram apresentadas de forma prática, conectando conceitos matemáticos às atividades realizadas.

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Continuação

Para o casal Han Hiele

1. Visualização

2. Análise

3. Ordenação informal

4. Ordenação formal

5. Rigor

(p.119)
Raymond Duval (semiose)

A intensa atividade dos licenciados no LEG proporciona:
R: Ela os prepara como multiplicadores efetivos das ações realizadas, além de oferecer uma real complementação à sua formação profissional. A maioria dos participantes tem um bom desempenho em concursos para professores da rede pública ou segue sua formação em cursos de pós-graduação.

3.2. A fundamentação teórico-metodológica do LEG.

1. Princípios norteadores do ensino de geometria escolar para o século XXI.

2. A habilidade da visualização e sua relação com o desenvolvimento do pensamento geométrico.

3. O mecanismo pelo qual os registros gráficos afetam a resolução de problemas geométricos.

Relatos de uma pesquisa realizada com 53 professores de Educação Básica, conforme Kaleff (2004).

Obstáculos Cognitivos (p.122):
R: São blocos cognitivos ou construtos que dificultam ou impedem o estabelecimento de relações entre as representações mentais do sujeito, no processo de compreensão de um conceito (idem, p.93).

Produtos desenvolvidos no LEG:

Ler e sistematizar o Vol. 1 e 2 (p.123):
R: O Vol. 1 é mais direcionado ao ensino fundamental, utilizando jogos como quebra-cabeças geométricos planos e pequenos dispositivos para o ensino de área, do Teorema de Pitágoras e suas generalizações, além de algumas propriedades do triângulo equilátero.
No Vol. 2, o foco é o estudo de áreas e volumes de poliedros, proporcionando aos alunos a percepção das sensações planas.

(Obs: O capítulo 6 cairá na prova)

Formas geométricas

Áreas e volumes de poliedros

Do material concreto às concepções geométricas e seus desenhos: Exemplos da intervenção do material didático no surgimento de obstáculos cognitivos.

5.1. O exemplo dos blocos lógicos
A questão da tridimensionalidade é comprometida ao observar os blocos lógicos.

5.2. O exemplo dos modelos de Poliedro
Releia o que a autora indica como "casca" e "esqueleto".
R: O modelo tipo "casca" é baseado em planificações dos poliedros, feitas em papel ou materiais transparentes de pequena espessura.

Agora, a regência realizada por Letícia, Tales e João é sobre o Tangram.

Quando a palavra "Tangram" me vem à cabeça, o que imagino de imediato?

Quebra-cabeça

Jogos

Formas geométricas

Desafio

Chinês

Semi-reta

Assistimos ao vídeo: A Lenda do Tangram.
O vídeo retratou a história do Tangram, que foi criado como uma peça artística que se quebrou em sete peças para formar um quebra-cabeça. Ao criar figuras com essas sete peças, podemos explorar o jogo sob uma nova perspectiva enquanto professores. O Tangram está totalmente relacionado ao LEM, sendo um elemento essencial em todo LEM.

Exploramos atividades manipulando as peças do jogo.
O Tangram também é recorrente em provas importantes como a OBIMEP, ENEM, e vestibulares.

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O Laboratório de Ensino de Matemática na Formação de Professores.

Capítulo VI: Do fazer concreto ao desenho em geometria.

A professora dividiu a turma em duplas e solicitou que fizéssemos a leitura do capítulo VI. Em seguida, deveríamos formular uma pergunta para nossa dupla e respondê-la aqui no padlet.

Segue perguntando realizada para Sara:

No capítulo VI do livro O Laboratório de Ensino de Matemática na Formação de Professores, Sérgio Lorenzato explora a transição do "fazer concreto" para o "desenho" em geometria. Qual é a principal vantagem dessa transição para o ensino de geometria?

a) Tornar o ensino de geometria mais abstrato, sem a necessidade de recursos concretos.
b) Ajudar os futuros professores a desenvolverem habilidades de visualização e abstração geométrica, facilitando o entendimento das propriedades das figuras.
c) Diminuir o uso de materiais concretos, focando apenas em conceitos teóricos.
d) Substituir a prática do "fazer concreto" pela prática de resolver problemas algébricos.

Resposta:
b) Ajudar os futuros professores a desenvolverem habilidades de visualização e abstração geométrica, facilitando o entendimento das propriedades das figuras.

Ao finalizar as perguntas, eu e a Sara fomos gravar o PodCast sobre a nossa oficina de Números Inteiros.

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Apresentação Fausto, Roberson e Ellen - Probabilidade

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Apresentação Fausto, Roberson e Ellen - Probabilidade

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Após o intervalo, iniciamos a aula com a apresentação dos meus colegas, que realizaram uma oficina sobre probabilidade.

A Ellen começou explicando o conceito da matéria e apresentou a fórmula mais utilizada na disciplina, que é P(A) = número de resultados favoráveis / número de resultados possíveis.

Em seguida, o Fausto trouxe o tema para o nosso cotidiano, abordando a variável amostral e como ela foi modificada ao longo do tempo, utilizando tanto o modelo formal quanto o modelo estrutural aplicado em exemplos.

Na parte prática, o Roberson nos apresentou um jogo chamado "Probabilidado". O jogo consiste em uma ficha e um tabuleiro, onde devemos registrar nossa aposta e calcular a probabilidade de o dado cair em um determinado quadrante do tabuleiro.

Na lousa, eles demonstraram como calcular a probabilidade de o dado cair na cor e no quadrante desejados.

Junto com a turma, realizamos uma rodada teste, na qual cada participante escolheu uma cor entre vermelho, azul e verde.

Em seguida, foi concedido tempo livre para que explorassem o material, e a atividade foi concluída com uma reflexão sobre os conceitos e objetivos alcançados na oficina.

Parabéns ao grupo!

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Hoje participamos de uma oficina sobre o Algeplan, conduzida por Reinaldo e José, com propostas aplicáveis desde o 6° ano até o 3° ano do Ensino Médio.

No 6° ano, aprendemos sobre a "regressão de Júlia", uma regra prática criada por uma aluna para calcular números ao quadrado, como (x+1)2=x2+x+(x+1)(x + 1)^2 = x^2 + x + (x + 1)(x+1)2=x2+x+(x+1). Manipulamos exemplos como os quadrados de 19 e 20, tornando o aprendizado interativo.

Os instrutores explicaram que o conteúdo se aprofunda nos anos seguintes. Por exemplo, no 8° ano, há a introdução ao princípio multiplicativo e equações do 2° grau, enquanto no 6° ano o foco está em construir uma base sólida.

A oficina também contou com um jogo em grupo, promovendo aprendizado colaborativo e tornando a experiência mais dinâmica e divertida.

Além disso, exploramos o capítulo 3 do livro, complementando o estudo com novas metodologias práticas e concretas para resolver problemas.