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A transformação isovolumétrica (ou isocórica) é um processo termodinâmico em que o volume do sistema permanece constante

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A transformação isovolumétrica (ou isocórica) é um processo termodinâmico em que o volume do sistema permanece constante

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Bibliografia

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Química infográfico laboratório _ Vetor Grátis

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Transformação isotérmica: conceito, fórmula e aplicação

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Transformação isotérmica: conceito, fórmula e aplicação

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A transformação isotérmica é um processo termodinâmico no qual a temperatura do sistema permanece constante ao longo de toda a transformação. Para que isso ocorra, a quantidade de calor trocada com o ambiente compensa as variações de energia interna do sistema, de modo que a temperatura não mude. Transformações isotérmicas são frequentemente estudadas em gases ideais.

Conceito de Transformação Isotérmica

Em uma transformação isotérmica:

Temperatura (T): constante.

Pressão (P) e volume (V): variam de maneira inversamente proporcional, conforme a lei de Boyle-Mariotte, que é válida para gases ideais.

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Um gás é caracterizado por três propriedades, denominadas variáveis de estado, que são: pressão, volume e temperatura. Quando uma ou mais dessas variáveis sofre alteração, ocorre uma transformação gasosa, que pode ser classificada como isotérmica, isovolumétrica ou isobárica.

Denomina-se transformação isotérmica a transformação gasosa em que a temperatura do sistema permanece constante, ocorrendo variações apenas na pressão e no volume do gás.

Essa transformação também recebe o nome de Lei de Boyle-Mariotte - denominação dada em homenagem a Boyle, químico irlandês que, em 1660, enunciou uma lei que afirmava que, em uma determinada amostra de gás ideal, o produto da pressão pelo volume ocupado pelo gás é constante quando a temperatura não varia, e também em homenagem a Mariotte, físico francês que, em 1676, descobriu de forma independente a mesma lei.

Em síntese, a lei que descreve o comportamento de um gás durante uma transformação isotérmica pode ser enunciada da seguinte forma:

"Na transformação isotérmica, a pressão exercida por uma amostra de gás ideal é inversamente proporcional à sua variação de volume."

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A partir dessa lei, podemos concluir que, ao aumentar a pressão de uma massa de gás, ocorrerá uma diminuição do volume ocupado por ele e vice-versa. Sendo assim, o produto entre essas duas grandezas permanecerá constante.

Matematicamente, a Lei de Boyle-Mariotte pode ser descrita pela expressão:
P . v = constante
Como o produto entre a pressão e o volume é constante, podemos concluir que:
p₁ . V₁ = p2 . V₂
Além disso, essa lei também é representada graficamente:

Esse gráfico representa a relação entre a variação de pressão e a variação de temperatura durante uma transformação isotérmica

A representação gráfica da transformação isotérmica é uma hipérbole. Quanto maior o produto p.V dessa transformação, mais afastada essa hipérbole ficará dos eixos do gráfico. O nome dado a essa curva representada no gráfico é Isoterma.

Por Mariane Mendes
Graduada em Física

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O que é transformação isotérmica? - Brasil Escola

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Um gás é caracterizado por três propriedades, denominadas variáveis de estado, que são: pressão, volume e temperatura. Quando uma ou mais dessas variáveis sofre alteração, ocorre uma transformação gasosa, que pode ser classificada como isotérmica, isovolumétrica ou isobárica. Denomina-se transformação isotérmica a transformação gasosa em que a temperatura do sistema permanece constante, ocorrendo variações apenas na pressão e no volume do gás.

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Gases são substâncias que estão no estado físico gasoso da matéria e que têm como principal característica a existência de grandes espaços vazios entre as partículas.

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Outros exemplos de misturas gasosas que encontramos no dia a dia são o gás de cozinha, que se trata, na verdade, de uma mistura dos gases propano (C₃H₈) e butano (C₄H₁₀); e os cilindros usados para respiração por alpinistas e mergulhadores, que são misturas gasosas de nitrogênio e oxigênio, como o ar, mas enriquecidos com oxigênio (a quantidade de oxigênio armazenada nos cilindros deve ser de 42% em volume).

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A equação de Clapeyron é uma expressão matemática que relaciona grandezas como pressão (P), volume (V), temperatura (T) e o número de partículas (n) que compõem um gás perfeito ou ideal.

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A equação de Clapeyron é uma expressão matemática que relaciona grandezas como pressão (P), volume (V), temperatura (T) e o número de partículas (n) que compõem um gás perfeito ou ideal. Essa equação recebe o nome do físico francês Paul Émile Clapeyron e pode ser compreendida como uma generalização das leis empíricas dos gases perfeitos de Gay-Lussac, Charles e Boyle. Ela foi fundamental para o estudo dos gases ideais e possibilitou a evolução das máquinas térmicas, tornando-as cada vez mais eficientes ao longo das últimas décadas.
Veja também: Descobertas da Física que aconteceram por acidente
Tópicos deste artigo

Equação de Clapeyron: lei dos gases ideais

A equação de Clapeyron é derivada de três leis empíricas, isto é, leis que foram determinadas a partir de experimentos. Tais leis explicam o comportamento dos gases em transformações gasosas isovolumétricas (lei de Gay-Lussac), isobáricas (lei de Charles) e isotérmicas (lei de Boyle). De acordo com essas leis:

nas transformações isovolumétricas, a razão entre pressão e temperatura termodinâmica de um gás ideal permanece constante;

nas transformações isobáricas, a razão entre o volume e a temperatura termodinâmica de um gás ideal é constante;

nas transformações isotérmicas, o produto da pressão pelo volume de um gás ideal permanece constante.

P - pressão (Pa - pascal)

V - volume do gás (m³)

T - temperatura termodinâmica do gás (K - kelvin)

A partir das três leis acima, a equação de Clapeyron determina qual é o valor dessa constante (K) obtida em cada uma das transformações citadas. Segundo a equação de Clapeyron, essa constante é igual ao número de mols multiplicada por uma constante R, conhecida como constante universal dos gases ideais, e igual à constante de Boltzmann multiplicada pelo número de Avogadro.

A equação de Clapeyron descreve o comportamento dos gases ideais

Fórmula

Confira a seguir a fórmula que é conhecida como equação de Clapeyron:

n - número de mols (mol)

R - constante universal dos gases ideais (R = 0,082 atm.l/mol.K ou 8,314 J.mol/K)

Analisando a equação de Clapeyron, é possível perceber que a pressão exercida pelos gases ideais é diretamente proporcional à temperatura e também ao número de mols. Além disso, a pressão é inversamente proporcional ao volume ocupado pelo gás.

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O modelo de gás ideal possibilitado pela equação de Clapeyron é largamente utilizado para o desenvolvimento de máquinas movidas por fluidos, como as máquinas movidas a vapor e os motores de combustão interna.
Veja também: Conceitos mais importantes da Termologia
Diversos resultados importantes puderam ser obtidos a partir da equação de Clapeyron. Um deles, por exemplo, prevê que 1 mol de qualquer gás ideal ocupa um volume de 22,4 l quando sujeito à pressão de 1 atm (1,01.10 ⁵ Pa) e à temperatura de 273 K (0º C).

Exercícios resolvidos sobre a equação de Clapeyron

Questão 1 -(UECE) Um gás que possa ter sua temperatura, seu volume e sua pressão relacionados por PV = nRT apresenta as seguintes características:

a) distância média entre as moléculas muito grande de modo a desprezar as interações intermoleculares, exceto ao colidirem; moléculas sofrem colisões elásticas.

b) distância média entre as moléculas muito pequena; moléculas sofrem colisões inelásticas.

c) distância média entre as moléculas muito grande de modo a desprezar as interações intermoleculares, exceto ao colidirem; moléculas sofrem colisões inelásticas.

d) distância média entre as moléculas muito grande e com fortes interações intermoleculares; moléculas sofrem colisões elásticas.

Resolução:

No modelo de gás ideal, um grande número de partículas sem dimensão move-se em alta velocidade, em direções aleatórias. A única interação sofrida por essas partículas são colisões perfeitamente elásticas, portanto a alternativa correta é a letra A.

Questão 2 -(UFRGS) Considere as afirmações a seguir sobre gases ideais.

I. A constante R presente na equação de estado de gases pV = nRT tem o mesmo valor para todos os gases ideais.

II. Volumes iguais de gases ideais diferentes, à mesma temperatura e pressão, contêm o mesmo número de moléculas.

III. A energia cinética média das moléculas de um gás ideal é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás.

Quais estão corretas?

a) Apenas I

b) Apenas II

c) Apenas III
Gabarito:
d) Apenas I e II

e) I, II e III

Vamos analisar as alternativas:

I. Correta, por isso ela recebe o nome de constante universal dos gases ideais.

II. Correta. De acordo com a equação de Clapeyron, se dois gases ideais apresentam a mesma pressão, temperatura e volume, então o número de partículas desses gases é igual.

III. Correta. De acordo com o teorema de equipartição da energia, a energia cinética das partículas de um gás ideal é proporcional à sua temperatura.

Portanto, a alternativa correta é a letra E.

Questão 3 - ( UFJF) Homens como Clapeyron, Boyle, Mariotte, Gay-Lussac, van der Walls, entre outros, desenvolveram importantes estudos envolvendo as propriedades de gases. O comportamento de gases reais aproxima-se de gases ideais em condições de baixas pressões, bem como para gases contidos em um grande volume e gases mantidos a altas temperaturas. Considere que, numa experiência de laboratório, um recipiente de volume V totalmente fechado e contendo 1 mol de um gás ideal sob uma pressão de 4,0 atm é submetido a uma expansão à temperatura constante e igual a 127 º C e que o comportamento desse gás seja o de um gás ideal, conforme mostra o gráfico.

Nesse caso, quando o gás estiver ocupando um volume igual a 32,8 L, a pressão exercida por ele será:

(Dado: a constante universal dos gases perfeitos é R = 0,082 atm.L/mol.K.)

a) 0,32 atm

b) 0,40 atm

c) 1,0 atm

d) 2,0 atm

e) 2,6 atm

Resolução:

Letra C.

Para resolver o exercício, precisamos aplicar os dados na equação de Clapeyron, mas, antes disso, é preciso transformar a temperatura, que está em graus Celsius, para kelvin. Confira:

Por Rafael Helerbock
Professor de Física

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Equação de Clapeyron: fórmula, aplicação, exercícios - Brasil Escola

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Acesse o texto e aprenda mais sobre a equação de Clapeyron. Entenda a relação dessa equação com as leis dos gases ideais e também confira exercícios resolvidos sobre o assunto.