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Etikett  Geostadt  1  planungsheftseite 

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mein mathebuch teil 1 planungsübersicht

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Ihre Suchergebnisse auf der Seite der Stiftung Haus der kleinen Forscher.

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Basisinformationen

Die Entwicklung tragfähiger Zahlvorstellungen ist ein zentrales Ziel des Mathematikunterrichts und stellt die Grundlage für die weitere mathematische Entwicklung dar (Krauthausen & Scherer, 2014).

Für den Erwerb gesicherter Zahlvorstellungen sind folgende Elemente grundlegend:

Wesentlich für den Erwerb tragfähiger Grundvorstellungen sind der Aufbau und die Festigung des kardinalen und ordinalen Zahlverständnisses sowie des Stellenwertverständnisses.

Der kardinale Zahlaspekt beschreibt die Erfassung von Zahlen als Anzahlen von Objekten einer Menge. Durch die Verwendung strukturierter Darstellungen (z. B. Zwanziger-Feld) können die Lernenden die Anzahlen der Objekte nicht nur durch reines Auszählen, sondern auch quasi-simultan mit Hilfe der Fünfer- und Zehner-Struktur ermitteln.

Der ordinale Zahlaspekt beschreibt die Folge der natürlichen Zahlen und entsprechende lineare Darstellungen (z. B. Zwanzigerkette, Zahlenstrahl). Jedem Objekt wird beim Zählen genau ein Zahlwort zugeordnet, worduch Rangplätze ermittelt werden können. Voraussetzung hierfür ist die gesicherte Kenntnis der Zahlwortreihe (Selter & Zannetin, 2018; Krauthausen, 2018; Schipper, 2009).

Ein gesichertes Stellenwertverständnis impliziert die Beherrschung der Stellenwertschreibweise und der dezimalen Bündelung. Bündelungseinheiten des dezimalen Stellenwertsystems sind Zehnerpotenzen. Dies bedeutet, dass "jeweils zehn Einheiten einer kleineren Einheit zu genau einer Einheit der nächst größeren zusammengefasst (werden können)" (Mosandl & Nührenbörger, 2014, S. 21). Dadurch hat jede Ziffer innerhalb der Zahl einen festgelegten Wert.

Die Fähigkeit zum Darstellungswechsel ist wesentlich für die flexible Nutzung der unterschiedlichen Darstellungsformen von Zahlen:

Handlungen mit Material, Bilder, gesprochene oder geschriebene Sprache und symbolische Darstellungen (Mathesprache). Für den Aufbau und die Festigung von Zahlvorstellungen im Anfangsunterricht sind bildliche Darstellungen und Handlungen mit Material von besonderer Bedeutung, da sie an die Alltagserfahrungen der Kinder anknüpfen und diese aufgreifen. Durch die Vernetzung der Darstellungsformen kann eine Verständnisgrundlage für die Nutzung der mathematischen Symbole geschaffen werden, weshalb alle Darstellungsformen im Lernprozess immer wieder zum Tragen kommen sollen (Kuhnke, 2012).

Die Nutzung von Zahlbeziehungen ist eine zenztrale Voraussetzung für die Entwicklung und Nutzung flexibler Rechenstrategien, denn jede Zahl steht als Vorgänger, Nachfolger oder Vielfaches in Beziehung zu anderen Zahlen und kann zerlegt werden. Diese Teil-Teil-Ganzes-Beziehungen gilt es in einem verständnisbasierten Mathematikunterricht herauszuarbeiten und für flexible mentale Zahlvorstellungen sowie zur Nutzung flexibler Rechenstrategien nutzbar zu machen (Gerster & Schultz, 2004; Gaidoschik, 2010).

Unter Berücksichtigung der Aspekte "Grundvorstellungen entwickeln, Darstellungen vernetzen und Zahlbeziehungen nutzen" können im Anfangsunterricht durch verschiedene Aufgabenformate und Zahldarstellungen die Kinder dazu angeregt werden, ein umfassendes Zahlverständnis zu entwickeln.
Für den Anfangunterricht werden die folgenden zentralen Aspekte dargestellt:

In den nun folgenden Dokumenten werden diese zentralen Aspekte des Anfangsunterrichts jeweils am Beispiel einer Ausgangsaufgabe unter den vier Schwerpunktthemen prozessbezogene Kompetenzen ausbauen, Matheschwierigkeiten begegnen, sprachbildend unterrichten und Mathestärken fördern betrachtet und anhand exemplarischer Unterrichtsanregungen für die Umsetzung im Anfangsunterricht konkretisiert.

Ausgangsaufgabe

Plättchen sind ein zentrales Anschauungs- und Handlungsmaterial im Anfangsunterricht, da sie leicht handhabbar und zur Dokumentation von Arbeitsergebnissen gut von den Kindern gezeichnet werden können. Des Weiteren werden im Verlauf der gesamten Grundschulzeit Punktefelder (Zwanziger- und Hunderterpunktefeld, Tausenderbuch) zur Förderung des kardinalen Zahlaspekts genutzt, die eine Abstraktion der Handlung mit Plättchen darstellen.

Ziel des Anfangsunterrichts ist die simultane beziehungsweise quasi-simultane Erfassung von Anzahlen einer Menge an Objekten. Anzahlen bis vier oder fünf können von den meisten Kinder bei der Einschulung auf einen Blick, also simultan erfasst werden (Padberg & Benz, 2011, S. 17).

Durch Anordnung der Plättchen, beispielsweise in Zehnerreihen oder Gruppen mit immer fünf oder zehn Plättchen, kann auch die Anzahl an Objekten größerer Mengen quasi-simultan, also auf den zweiten Blick, durch Ausnutzung der Strukturierung ermittelt werden. Grundsätzlich ist das Abzählen von Objekten im Anfangsunterricht auch eine Möglichkeit zur Anzahlerfassung und in einem ersten Schritt notwendig zur Erfassung und Verinnerlichung von Strukturen, beispielsweise des Zwanzigerfeldes. Jedoch sollte die nicht-zählende Anzahlerfassung über Strukturen das Ziel des Anfangsunterrichts sein (Padberg & Benz, 2011, S. 32ff.).

Mit Hilfe der strukturierten Darstellungen im Zwanzigerfeld können die Lernenden zudem Stützpunktvorstellungen verschiedener Anzahlen, wie 5, 10 oder 20, aufbauen. Haben die Kinder die Strukturen der Darstellungen verinnerlicht, müssen sie die Anzahl der Objekte nicht mehr zählend ermitteln, sondern können die Menge in Teilmengen, durch Ausnutzung der Teil-Ganzes-Beziehungen, zerlegen, um die Gesamtanzahl schneller bestimmen zu können (Padberg & Benz, 2011, S. 36).

Neben den Darstellungen im Zwanzigerfeld sollten auch weitere Strukturierungsmöglichkeiten einer Menge an Plättchen, beispielsweise entsprechend der Würfelbilder oder geometrisch, von den Kindern erstellt und miteinander, im Hinblick auf die schnelle Erfassung der Anzahl, verglichen werden.

Zahlverständnis Anfangsunterricht - Plättchen ordnen

Ausgangsaufgabe

Durch das Finden verschiedener Möglichkeiten eine Zahl zu zerlegen, wird die Einsicht in Teil-Teil-Ganzes-Beziehungen gefördert. Durch konkrete Handlungen am Material, wie das Zerschneiden von Punktestreifen oder das Auseinanderbrechen einer Stange aus Steckwürfeln sowie bildliche Darstellungen mit verschiedenfarbigen Plättchen, kann die Zerlegung von Mengen und damit von Zahlen veranschaulicht werden.

Die Systematisierung und schriftliche Notation der gefundenen Zerlegungen ermöglicht es den Kindern Beziehungen zwischen den verschiedenen Zahlzerlegungen einer Zahl zu erkennen.

Die Kenntnis verschiedener Zahlzerlegungen einer Zahl sowie der Beziehungen zwischen diesen sind eine zentrale Voraussetzung für ein gesichertes kardinales Zahlverständnis. Weiterhin sind sie notwendig für die Nutzung operativer Rechenstrategien, wie die Nutzung von Tauschaufgaben, Nachbaraufgaben oder das schrittweise Rechnen.

(Padberg & Benz, 2011, S. 41f.)

Zahlverständnis Anfangsunterricht - Zahlzerlegungen

Ausgangsaufgabe

Die Umwelt der Kinder ist durch Zahlen und Mengen geprägt, weshalb die Kinder bereits vor der Einschulung mit vielfältigen Darstellungen in Berührung kommen. Diese gilt es im Anfangsunterricht genauer in den Blick zu nehmen.

Durch die Betrachtung und Sammlung verschiedener Mengen und deren Strukturierungen, Zifferndarstellungen und Aufgaben mit dem Ergebnis einer zuvor festgelegten Zahl, wird der Blick der Kinder auf verschiedene Darstellungsformen von Zahlen gelenkt. Dabei findet zudem eine vielschichtige Vernetzung zwischen den einzelnen Darstellungsformen, aber auch innerhalb einer Darstellungsform, beispielsweise beim Vergleich verscheidener Mengen bestehend aus derselben Anzahl verschiedener Objekte, statt.

Bei der Betrachtung verschiedener Zahldarstellungen werden unterschiedliche Zahlaspekte gefördert. Beispielsweise durch

Anzahlen von Objekten einer Menge (kardinaler Zahlaspekt)

Preise der Waren im Supermarkt (Maßzahlaspekt)

Hausnummern der Häuser in einer Straße (Codierungszahlaspekt)

(Krauthausen & Scherer, 2007, S. 8f.; Selter & Zannetin, 2018, S. 30)

Zahlverständnis Anfangsunterricht - Zahldarstellungen

Ganzheitliche Übung mit Piktogrammen

Ausschnitt aus den Piktogrammen zur Zerlegung

Lückentext zur Zerlegung bis 10:

Vorbereitung:

Jeder Schüler/ jede Schülerin hat einen Satz Piktogramme vor sich liegen. Die Kinder sind mit den Piktogrammen vertraut.

Ablauf:

Die Lehrkraft (oder ein lesestarkes Kind) liest langsam den untenstehenden, zusammenfassenden Text zur Zerlegung vor. Es empfiehlt sich diesen als Tafelbild mit Lücken anzubieten. An den Lücken stoppt der Vortragende und die Kinder heben das passende Piktogramm in die Höhe. Ein Kind/ die Klasse darf den vollständigen Satz wiederholen. So wird mit dem gesamten Text verfahren.

Zum Schluss wird gemeinsam mit den Kindern überlegt, wie die Sätze noch sinnvoll ergänzt werden können.

Lückentext zur Zerlegung

Piktogramme zum Ausdrucken

Zerlegen - Teil - Ganzes

Auf den Karten sind unterschiedliche Zerlegungen dargestellt. Die Karten können genutzt werden, um mit den Kindern Zerlegungsvorgänge gemeinsam oder in Paar- oder Gruppenarbeit zu versprachlichen. So kann z. B. eine Karte aus einer Zerlegung zum Zahlenstreifen in die Höhe gehalten werden und die Kinder versprachlichen den Zerlegungsvorgang und beschreiben welche Karten noch fehlen.

Als Erweiterung können die Kinder noch weitere Zerlegungen mit anderem Material oder anderen Mengen finden, zeichnen und versprachlichen.

Zerlegen - Teil - Ganzes

Zahlen darstellen bis 20

Auf den Karten sind die Zahlen bis 20 unterschiedlich dargestellt. Die Karten können genutzt werden, um den Kindern Anregungen für verschiedene Möglichkeiten der Zahldarstellung zu geben. Zudem können sie als Zuordnungsübung eingesetzt werden, indem die Kinder alle Zahldarstellungen zur Zahl X finden. Ebenso ist es möglich, nur bestimmte Zahldarstellungen auszuwählen und diese beispielsweise als Memory zu nutzen.

Als Erweiterung können Kinder weitere Zahldarstellungen finden und den Kartensatz mit diesen erweitern.

Zahlen darstellen 0 bis 10

Zahlen darstellen 11 bis 20

Gaidoschik, M. (2010). Wie Kinder rechnen lernen oder auch nicht.Frankfurt (Main): Peter Lang.

Gerster, H.-D. & Schultz, R. (2004). Schwierigkeiten beim Erwerb mathematischer Konzepte im Anfangsunterricht. https://phfr.bsz-bw.de/frontdoor/deliver/index/docId/16/file/gerster.pdf

Krauthausen, G. & Scherer, P. (2014). Einführung in die Mathematikdidaktik. 3. Auflage. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum.

Krauthausen, G. (2018). Einführung in die Mathematikdidaktik.4. Auflage. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum.

Kuhnke, K. (2012). Vorgehensweisen von Grundschulkindern beim Darstellungswechsel. Eine Untersuchung am Beispiel der Multiplikation im 2. Schuljahr.Wiesbaden: Springer.

Mosandl, C. & Nührenbörger, M. (2014). Stellenwerte verstehen. In C. Selter et al. (Hrsg.). Mathe sicher können. Natürliche Zahlen. Berlin: Cornelsen.

Padberg, F. & Benz, C. (2011). Didaktik der Arithmetik für Lehrerausbildung und Lehrerfortbildung. 4. Auflage. Heidelberg: Spektrum.

Schipper, W. (2009). Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen. Hannover: Schroedel.

Selter, C. & Zannetin, E. (2018). Mathematik unterrichten in der Grundschule. Inhalte - Leitideen - Beispiele. Seelze: Klett, Kallmeyer.

Testen Sie Ihr Wissen zu dem Thema mit unserem Kira-Check

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Basisinformationen Die Entwicklung tragfähiger Zahlvorstellungen ist ein zentrales Ziel des Mathematikunterrichts und stellt die Grundlage für die weitere mathematische Entwicklung dar (Krauthausen & Scherer, 2014). Für den Erwerb gesicherter Zahlvorstellungen sind folgende Elemente grundlegend: Grundvorstellungen entwickeln Wesentlich für den Erwerb tragfähiger

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Etikett mathekiste klasse 1 Fö  Planungsübersichten

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Halbieren Sie zwei Äpfel, den einen längs, den anderen quer, und betrachten Sie gemeinsam mit den Kindern die Schnittflächen. In beiden Fällen zeigt sich ein regelmäßiges Muster: einmal spiegelbildlich, einmal strahlenförmig. Diese Symmetrien untersuchen die Mädchen und Jungen nun mit dem Spiegel: Können sie ihn so auf der Schnittfläche des Apfels anlegen, dass durch das Spiegelbild wieder das gleiche Muster entsteht? Beim Längsschnitt funktioniert das nur auf der Mittelachse. Beim Querschnitt gibt es aber fünf dieser sogenannten Symmetrieachsen.

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Experiment | Geometrie am Apfel | Stiftung Haus der kleinen Forscher

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Halbieren Sie zwei Äpfel, den einen längs, den anderen quer, und betrachten Sie gemeinsam mit den Kindern die Schnittflächen. In beiden Fällen zeigt sich ein regelmäßiges Muster: einmal spiegelbildlich, einmal strahlenförmig. Diese Symmetrien untersuchen die Mädchen und Jungen nun mit dem Spiegel: Können sie ihn so auf der Schnittfläche des Apfels anlegen, dass durch das Spiegelbild wieder das gleiche Muster entsteht?

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Die folgenden Ausführungen sind eine schriftliche Zusammenfassung der im Video dargestellten Inhalte.

Was heißt es, Zählen zu können?

Zählen zu können zählt zu den grundlegenden Bausteinen in der Entwicklung der mathematischen Kompetenzen von Kindern.
Hierbei umfasst die Zählkompetenz zwei wesentliche Aspekte, die von zentraler Bedeutung sind. Zum einen das sichere Beherrschen der Zahlwortreihe und zum anderen das sichere Abzählen von Mengen (Hasemann & Gasteiger, 2014, S. 17).
Mit dem Eintritt in die Grundschule kennen die meisten Kinder in der Regel bereits die Zahlwörter in ihrer richtigen Reihenfolge und beherrschen das Vorwärtszählen in Einerschritten überwiegend sicher. Daher besteht der nächste Schritt darin, dass sie lernen, von beliebigen Zahlen weiter und rückwärts zu zählen, bevor sie im weiteren Verlauf diese Kompetenzen auf das Zählen in 2er-, 5er-, oder 10er-Schritten übertragen (Häsel-Weide et al., 2017, S. 52). Kann ein Kind problemlos auf diese unterschiedlichen Weisen zählen, beherrscht es die Zahlwortreihe flexibel. Dies ist gleichzeitig die Voraussetzung für die zweite Zählfähigkeit.

Denn um sicher zählen zu können, stellt auch das Abzählen von Anzahlen eine wichtige Fähigkeit dar. Dazu muss den Kindern bewusst sein, dass es sich bei Zahlen um einzelne Einheiten handelt.
Damit ein Kind bestimmen kann, wie groß eine Menge ist - also z. B. wie viele Äpfel vor ihm liegen - muss es jeden Apfel genau einmal zählen. Kein Element der Menge darf also beim Abzählen doppelt gezählt und keines ausgelassen werden. Auf diese Weise wird im Sinne der Eins-zu-Eins-Zuordnung jedem Element genau ein Zahlwort zugeordnet (Gaidoschik, 2007, S. 5).

Damit ein Kind auch richtig benennen kann, wie groß eine Menge ist, muss es außerdem wissen, dass beim Abzählen das zuletzt genannte Zahlwort die gesamte Anzahl der zu zählenden Objekte angibt. Hierbei kommt es nicht darauf an, bei welchem Objekt das Kind anfängt oder aufhört. Die Anzahl der Objekte wird dadurch nicht verändert. Ebenso ist es unerheblich, welche Art von Objekten gezählt wird (Hasemann & Gasteiger, 2014, S. 19).

Warum ist es wichtig, Zählen zu können?

Das sichere Aufsagen der Zahlwortreihe und die zählende Bestimmung von Anzahlen sind grundlegende Fähigkeiten, denen ausreichend Zeit eingeräumt werden muss. Grundsätzlich sollten Kinder im Laufe des ersten Schuljahres jedoch auch Strategien erlernen, um Anzahlen ohne Abzählen der einzelnen Elemente schneller zu erfassen ( Zahlen schnell sehen).
Wenn Kinder zudem die Zahlwortreihe sicher aufsagen und Mengen korrekt abzählen können, können sie auch das Zählen als erste Lösungsstrategie für Rechenaufgaben nutzen.
Zur Lösung der Aufgabe 12-3 kann ein Lernender auf seine Zählfähigkeiten im Rückwärtszählen zurückgreifen, indem er von 12 drei Schritte rückwärts zählt.

Das Zählen stellt für Kinder die zunächst naheliegendste Strategie dar, um Rechenaufgaben zu lösen. Wenn sie also zunächst zählen, um ein Ergebnis zu ermitteln, ist das vollkommen normal und richtig. Im Laufe des ersten Schuljahres sollten sich Kinder aber unbedingt nicht-zählende Rechenstrategien aneignen, die schneller und weniger fehleranfällig sind.

Welche Schwierigkeiten können auftreten?

Beim Aufsagen der Zahlwortreihe stellt für Kinder insbesondere der Zehnerübergang häufig eine Schwierigkeit dar, denn „so, wie wir (vorwärts) zählen, ist ein doppelter Bruch zu verzeichnen. [...] Das Zahlwort für den Einer am Anfang verschwindet und der Zehner wird um Eins erhöht" (Spiegel, 1997, S. 278). So kann ein Kind bspw. bereits sicher bis 29 zählen, nennt dann aber anstatt der 30 die 20 als nächstes Zahlwort - es lässt also den Einer folgerichtig weg, vernachlässigt aber die Erhöhung des Zehners um eine Stelle.
Eine ähnliche Herausforderung beim Zehnerübergang stellt sich Kindern beim Rückwärtszählen. Hierbei nennen Kinder manchmal eine um zehn kleinere Zahl - 42, 41, 30, 39, 38 (Selter, Götze & Zannetin, 2019, S. 24). Die Lernenden übertragen dabei möglicherweise Erfahrungen aus dem Vorwärtszählen, bei dem nach der letzten Zehner-Einer-Zahl eine neue Zehnerzahl folgt, wie beim Wechsel von 39 auf 40. Dieses Prinzip lässt sich allerdings nicht auf das Rückwärtszählen übertragen, denn hier folgt auf die letzte Zehner-Einer-Zahl wie zum Beispiel 41 nicht die 30 als neue Zehnerzahl, sondern die 40 (Spiegel, 1997, S. 279).

Es kann zudem vorkommen, dass Kinder Paschzahlen wie 33 oder 44 beim Zählen auslassen. „Für manche Kinder scheint es nicht richtig zu sein, Zahlen aus zwei ähnlichen Wortteilen zu nennen [...], da die meisten Zahlen aus zwei verschiedenen Zahlwörtern gebildet werden" (Selter, Götze & Zannetin, 2019, S. 24).

Beim Abzählen von Mengen gelangen Kinder oftmals zu einem falschen Zählergebnis, da sie nicht jedem Objekt nur genau ein Zahlwort zuordnen. So vergessen sie etwa Objekte, zählen sie doppelt, verwenden ein Zahlwort mehrfach oder ordnen ein zweisilbiges Zahlwort wie „sie-ben" entsprechend auch zwei Objekten zu (Selter, Götze & Zannetin, 2019, S. 27). Des Weiteren können Schwierigkeiten entstehen, wenn ein Kind noch nicht verstanden hat, dass das zuletzt genannte Zahlwort die Anzahl der Objekte der Menge angibt, sondern es das zuletzt genannte Zahlwort nur auf das zuletzt gezählte (möglicherweise angetippte) Objekt bezieht. So sagt ein Kind bspw.: „Das ist die Vier", zeigt dabei auf genau ein Objekt, anstatt es auf die insgesamt vier gezählten Objekte zu beziehen.

Auch das zählende Lösen von Rechenaufgaben kann für Kinder dahingehend eine Hürde darstellen, dass sie sich um eins verzählen, weil sie die Ausgangszahl der Rechenaufgabe mitzählen (Gutmann & Kick, 2011, S. 23). Bei Subtraktionsaufgaben zählen die Kinder den Minuenden beim Rückwärtszählen mit, so dass sie z. B. bei der Aufgabe 12-3 nach 3 Zählschritten auf der 10 anstatt der 9 landen. Der gleiche Fehler ist bei Additionsaufgaben möglich. Die Kinder zählen den 1. Summanden beim Vorwärtszählen mit und landen dadurch bei einer um eins kleineren Summe.

Diagnoseaufgaben

Mit den folgenden Diagnoseaufgaben können die grundlegenden Kompetenzen dieses Themas überprüft werden.

Mit welchen anderen Themen hängt dieses Modul zusammen?

Weiterführende Informationen

Gaidoschik, M. (2007). Rechenschwäche vorbeugen - Erstes Schuljahr: Vom Zählen zum Rechnen. Wien: öbv & hpt.

Götze, D., Selter, Ch. & Zannetin, E. (2019). Das KIRA-Buch: Kinder rechnen anders. Verstehen und Fördern im Mathematikunterricht. Hannover: Kallmeyer.

Gutmann, H. / Kick, E. (2011): Vom Zählen zum Rechnen. Die Ablösung vom zählenden Rechnen fördern. In: Grundschulmagazin. Heft 4, S. 23-28.

Häsel-Weide, U., Nührenbörger, M., Moser Optiz, E. & Wittich, C. (2017). Ablösung vom zählenden Rechnen. Fördereinheiten für heterogene Lerngruppen. Seelze: Kallmeyer/Klett.

Hasemann, K. & Gasteiger, H. (2014). Anfangsunterricht Mathematik. Berlin Heidelberg: Springer-Spektrum.

Spiegel, H. (1997). Kinder auf dem Weg zum Dezimalsystem. In Glumpler, E. & Luchtenberg, S. (Hrsg.): Jahrbuch Grundschulforschung, Bd. 1. Weinheim: Deutscher Studienverlag, S. 276-285.

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nid:95]] Die folgenden Ausführungen sind eine schriftliche Zusammenfassung der im Video dargestellten Inhalte. Was heißt es, Zählen zu können? Zählen zu können zählt zu den grundlegenden Bausteinen in der Entwicklung der mathematischen Kompetenzen von Kindern. Hierbei umfasst die Zählkompetenz zwei wesentliche Aspekte, die von zentraler Bedeutung sind.

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Etikett mathekiste klasse 1 Fö  Planungsübersichten

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Suchen Sie gemeinsam mit den Kindern Figuren, die Drehsymmetrien besitzen. Beginnen Sie zunächst mit regelmäßigen Flächenformen, wie gleichseitigen Dreiecken, Quadraten und Kreisen. Abbildungen von Verkehrsschildern eignen sich gut. Wie oft ist die Ansicht exakt gleich, wenn man das Schild einmal komplett um den Mittelpunkt dreht? Beim dreieckigen Vorfahrtsschild passiert es dreimal und beim viereckigen Hauptstraßenschild viermal.
Welche Beispiele finden die Mädchen und Jungen noch? Gibt es etwas mit vollständiger Drehsymmetrie, das also immer gleich aussieht, egal, wie es gedreht wird? Regen Sie die Kinder an, auch andere Flächen zu untersuchen. Können sie Vierecke mit Drehsymmetrie finden, die keine Quadrate sind? Und vielleicht nicht einmal Rechtecke?

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Experiment | Was sieht gleich aus, obwohl man es dreht? | Stiftung Haus der kleinen Forscher

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Suchen Sie gemeinsam mit den Kindern Figuren, die Drehsymmetrien besitzen. Beginnen Sie zunächst mit regelmäßigen Flächenformen, wie gleichseitigen Dreiecken, Quadraten und Kreisen. Abbildungen von Verkehrsschildern eignen sich gut. Wie oft ist die Ansicht exakt gleich, wenn man das Schild einmal komplett um den Mittelpunkt dreht?

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Etikett mathekiste klasse 1 Fö  Planungsübersichten

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Rituale: Täglich Kinder zählen, Schultage zählen und darstellen, Kalenderblatt aufkleben für jeden Tag

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Rituale: Täglich Kinder zählen, Schultage zählen und darstellen, Kalenderblatt aufkleben für jeden Tag

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Die auf dieser Seite dargestellten Übungen ergänzen die Inhalte des Videos und sind für den direkten Einsatz nutzbar.

Voraussetzungen:

Zur verständigen Ausführung der Übungen sollten die Kinder...

Weitere Zusammenhänge zu anderen Modulen können dem Arithmetik-Plan-Primarstufe entnommen werden.

Diagnose

Im Folgenden werden verschiedene Aufgaben vorgestellt, die dazu geeignet sind, das Thema Zahlen zerlegen zu behandeln. Mit der Standortbestimmung können Sie vorab erheben, wie sicher die Kinder bereits sind, bzw. im Anschluss an die Übungen, inwiefern die Kinder nun über die entsprechenden Kompetenzen zum Thema Zahlen zerlegen verfügen.

Streifen zerschneiden

Fokus:

Finden von Zahlzerlegungen

So geht es

Schneiden Sie die einzelnen Streifen für eine Zahl aus und geben Sie dem Kind diese.
Nun wird der Punktestreifen vom Kind in bspw. zwei Teile zerschnitten, um verschiedene Zerlegungen zu einer Zahl zu finden.

Das Kind zerschneidet den Punktestreifen und nennt die Zerlegung.

„10 ist 6 und 4."

Dem Kind wird eine Zerlegung vorgegeben und es zerschneidet den Streifen dementsprechend.

„Zerschneide den Zehnerstreifen so, dass ich die Zerlegung 4 und 6 habe." (in Anlehnung an Koch, Verboom & Wilhelm, 2017)

Plättchen werfen

Fokus:

Finden von Zahlzerlegungen

So geht es:

Eine gewisse Anzahl Wendeplättchen wird in einem Becher geschüttelt und ausgekippt.
Die Plättchen werden farblich sortiert und durch geordnetes Ausmalen im Zehnerstreifen festgehalten. Daneben wird die Zerlegung auch symbolisch festgehalten. Dann wird der Vorgang wiederholt (in Anlehnung an Benz & Schulz, 2013; Wartha, 2015; Wittmann & Müller, 2004).

Tipps:

Um zu überprüfen, ob alle Zerlegungen einer Zahl gefunden wurden, können die Zehnerstreifen geordnet oder die Zerlegungen in ein Zahlenhaus eingetragen werden. Als Grundlage kann hier der Wortspeicher dienen.

Fehlende Zerlegungen können auch ohne weiteres Werfen gefunden werden, denn die Wahrscheinlichkeit ist gering, dass alle geworfenen Plättchen die gleiche Farbe zeigen.

Die Handlung kann auch mental durchgeführt werden. Dafür kann zum Beispiel gefragt werden, wie die Zerlegung heißt, wenn noch ein rotes Plättchen mehr umgedreht wird.

Als Plättchen können Kreise aus Pappe ausgestanzt oder ausgeschnitten werden.

Fingerbilder zerlegen

Fokus:

Finden von Zahlzerlegungen

So geht es:

Ein Stift wird an verschiedene Stellen zwischen die ausgebreiteten Finger gelegt.
Dies entspricht verschiedenen Zerlegungen der Zehn, die vom Kind von links nach rechts gelesen genannt werden.

Das Kind legt seine Hände auf den Tisch, die zweite Person hält den Stift dazwischen. Das Kind nennt nun die Zerlegung.

Das Kind hält den Stift zwischen die Finger von einer zweiten Person und nennt die Zerlegung.

Hat das Kind alle Zerlegungen der Zehn automatisiert, kann die Aktivität erweitert werden. Hierfür legt das Kind seine Hände wieder auf den Tisch. Nur ein Teil der Zerlegung bleibt sichtbar, die übrigen Finger werden mit einem Tuch verdeckt. Das Kind muss sich nun den anderen Teil der Zerlegung vorstellen und nennen.

Das Kind legt seine Hände auf den Tisch. Beide Hände werden mit einem Tuch verdeckt. Dem Kind wird der eine Teil der Zerlegung genannt. Das Kind muss sich nun beide Teile mental vorstellen und den anderen Teil der Zerlegung nennen (in Anlehnung an Schipper, 2005/2009).

Würfelspiel

Fokus:

Automatisieren von Zahlzerlegungen

So geht es:

Vor jedem Spieler liegen Karten mit den Zahlen eins bis zwölf offen auf dem Tisch.

Es wird nacheinander mit zwei Würfeln gewürfelt. Derjenige, der an der Reihe ist, entscheidet nach seinem Wurf (z.B. 3 und 5), ob er die beiden Zahlenkarten umdreht, die den beiden gewürfelten Augenzahlen entsprechen (3 und 5), ob er die Zahlenkarte umdreht, die der Gesamtsumme der beiden Augenzahlen entspricht (8), oder ob er zwei Zahlenkarten umdreht, die eine Zerlegung der Gesamtsumme der gewürfelten Augenzahlen darstellen (2 und 6 bzw. 4 und 4). Gewonnen hat der Spieler, der als erster alle Karten umgedreht hat (in Anlehnung an Benz & Schulz, 2013).

Würfeltürme

Fokus:

Automatisieren von Zahlzerlegungen

So geht es:

Die Karten mit den Abbildungen der Würfeltürme werden gemischt und jeder Spieler erhält drei Karten und legt diese offen vor sich hin. Die übrigen Karten werden auf einen Nachziehstapel gelegt. Die oberste Karte dieses Stapels wird aufgedeckt. Die auf dieser Karte abgebildeten Würfeltürme werden nachgebaut und bilden die Startfigur.

Abwechselnd versuchen die Spieler, die bestehenden Würfeltürme so umzubauen, dass sie eine ihrer Karten nachgebaut haben. Dies kann passieren durch

das Umlegen eines Würfels von einem zum anderen Turm

das Hinzulegen eines Würfels zu einem Turm

das Wegnehmen eines Würfels von einem Turm.

Wenn die Würfeltürme erfolgreich umgebaut wurden, muss der Spieler erklären, warum die auf seiner Karte abgebildeten Würfeltürme zu den gebauten Würfeltürmen passen. Ein Beispiel: „Oben auf der Karte steht, dass es insgesamt 6 Würfel sind. Links liegt ein Würfel, das kann man ganz leicht sehen. Also müssen rechts 5 Würfel liegen." Danach darf der Spieler seine Karte auf den Ablagestapel legen. Der nächste Spieler ist an der Reihe.

Können die Würfeltürme zu keiner der Abbildungen auf den Karten umgebaut werden, muss der Spieler eine Karte vom Nachziehstapel ziehen und diese ebenfalls offen vor sich hinlegen. Nun ist der nächste Spieler an der Reihe.

Ziel des Spiels ist es, alle vor sich liegenden Karten durch das Umbauen der Würfeltürme loszuwerden (in Anlehnung an London & Tubach, 2013).

Weitere Anregungen

Benz, C. & Schulz, A. (2013). Zahlzerlegungen. Fördermagazin Grundschule, 4, S. 32-38.

Koch, A., Verboom, L. & Wilhelm, N. (2017). Das WEGE-Konzept: Wortschatzarbeit im Mathematikunterricht aufgezeigt am Unterrichtsbeispiel ‚Zerlegen'. In Ch. Selter (Hrsg.). Mathe ist Trumpf. Guter Mathematikunterricht. Konzeptionelles und Beispiele aus dem Projekt PIKAS. Berlin: Cornelsen, S. 65-69.

London, M. & Tubach, D. (2013). Zahlbeziehungen mit Würfeltürmen erkunden und vertiefen. Spiel- und Lernumgebungen für den Übergang von der Kita in die Grundschule. Fördermagazin Grundschule, 4, S. 12-19.

Schipper, W. (2005). Lernschwierigkeiten erkennen - verständnisvolles Lernen fördern. In Modulbeschreibungen des Programms SINUS-Transfer Grundschule. Kiel.

Schipper, W. (2009). Handbuch für den Mathematikunterricht. Braunschweig: Schroedel.

Wittmann, E. Ch. & Müller, G. N. (2004). Das Zahlenbuch 1. Stuttgart: Klett.

Wartha, S. (2015). Zahlzerlegungen. Erarbeiten, lernen, automatisieren, anwenden. Fördermagazin Grundschule, 4, S. 27-29.

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nid:79]] Die auf dieser Seite dargestellten Übungen ergänzen die Inhalte des Videos und sind für den direkten Einsatz nutzbar. Voraussetzungen: Zur verständigen Ausführung der Übungen sollten die Kinder... sich im Zahlraum bis 20 orientieren können. (Zählen) Zahlen und Aufgaben mit Plättchenmaterial und am Rechenstrich darstellen können. (Zahlen darstellen) Zahlen simultan

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Etikett  Geostadt  1  planungsheftseite 

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etikett mein mathebuch teil 1 planungsübersicht

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50 bouwkaarten in oplopende moeilijkheidsgraad die te gebruiken zijn voor de ruimtelijke oriëntatie bij kleuters.

De bouwhoek is niet weg te denken uit de kleuterklas. Naast vrij spel, kun je soms ook bouwopdrachten geven. Eén voorbeeld hiervan is het bouwen vanaf een voorbeeld. Zo kun je zien of een kind iets vanuit het platte vlak, driedimensionaal kan bouwen. Dit vertelt ons hoe het is gesteld met het ruimtelijk inzicht van het kind. Hieronder kun je bouwkaarten bekijken en downloaden. Deze voorbeelden kun je nabouwen met blokken uit de Haagse blokkenset.

Klik op de afbeelding om de bouwkaart te downloaden.

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Lessen en lesmateriaal voor de kleuterleerkracht.

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Die „Zahl des Tages" und die „Aufgabe des Tages" als ritualisierte Methode zum Aufbau eines tragfähigen Zahl- und Operationsverständnisses

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Heterogenität im Klassenzimmer Jede Klasse ist heterogen. Wir sind gefordert, genau zu diagnostizieren und zu fördern. Doch wie soll das gelingen, wenn ich Schülerinnen und Schüler in der Klasse habe, denen Basiskompetenzen fehlen? Vor dieser Frage stand ich zu Beginn des Schuljahres, als ich ein drittes Schuljahr übernahm.