# data[].attributes.body
Un modo de vibración es un patrón o forma caracterìstica en el que vibrará un sistema mecánico.La mayoria de los sistemas tienen muchos modos de vibración y es la tarea del análisis modal determinar la forma de esos modos.La vibración de una estructura es siempre una combinación o una mezcla de todos los modos de vibración.Pero no todos están excitados al mismo grado.Por ejemplo,si se toca una campana suavemente,lo primero que se va oir es el modo fundamental de vibración,pero si se la toca más fuerte,otros modos son excitados y se oyen los parciales superiores del tono.

Ivana Morales Enríquez

# data[].attributes.attachment_link.title
02 sistema masa resorte sin fricción (360p)

# data[].attributes.body
Los sistemas de coordenadas más comunes son:

1. Sistema de coordenadas cartesianas: También conocido como sistema de coordenadas rectangulares, es el sistema más comúnmente utilizado. Está compuesto por dos ejes perpendiculares entre sí, generalmente etiquetados como el eje x (horizontal) y el eje y (vertical). Cada punto se representa por un par ordenado (x, y), donde x es la coordenada en el eje x y y es la coordenada en el eje y. Se utiliza ampliamente para representar puntos en un plano bidimensional.

2. Sistema de coordenadas polares: Este sistema de coordenadas se utiliza para representar puntos en un plano mediante un ángulo y una distancia. En lugar de utilizar coordenadas rectangulares, se utilizan coordenadas polares (r, θ), donde r es la distancia desde el origen (punto de referencia) al punto y θ es el ángulo formado por una línea que conecta el origen y el punto con respecto a un eje de referencia.

3. Sistema de coordenadas cilíndricas: Este sistema de coordenadas extiende el sistema polar añadiendo una tercera coordenada, llamada z, que representa la altura o la posición a lo largo del eje z. Se utiliza para representar puntos en el espacio tridimensional.

Por: Ramon Rodriguez Jose Oswaldo

# data[].attributes.body
Los grados de libertad son el número de parámetros necesarios para definir su configuración geométrica, es decir, la posición en cada instante de todos sus miembros de una cuerpo, Para su cálculo empleamos la fórmula de Grübler:

G = 3•(N-1) - 2•(Pl-Pll)

Donde:

G= grados de libertad
N= número de miembros del mecanismo
PI= número de pares binarios de un grado de libertad
PII= número de pares binarios de dos grados de libertad

Esta ecuación es muy importante, ya que nos permite determinar si nos encontramos ante un mecanismo o una estructura, y además nos indica el tipo de mecanismo o estructura.
Tendremos los siguientes casos:

G=1, mecanismo desmodrómico
G=2, mecanismo no desmodrómico
G=0, estructura estáticamente determinada (isostática)
G=-1, estructura estáticamente indeterminada (hiperestática)

-Eduardo Fierro

# data[].attributes.body
Ecuaciones no lineales: Cualquier ecuación que no es lineal, en pocas palabras, una o más de sus variables tienen exponentes que no son uno. Cualquier ecuación de un grado mayor a uno, es una ecuación no lineal, por ejemplo, una ecuación cuadrática.
Atte: Gómez López Gamaliel

# data[].attributes.headline
Deducción de las ecuaciones de un péndulo simple

# data[].attributes.subject
Deducción de las ecuaciones de un péndulo simple

# data[].attributes.body
En esta imagen igual podrás ver la deducción de dichas formulas y su linealización sacada del libro Matemáticas Avanzadas Para Ingeniería por Dennis G. Zill

# data[].attributes.headline
Deducción de las ecuaciones de un péndulo simple

# data[].attributes.subject
Deducción de las ecuaciones de un péndulo simple

# data[].attributes.body
En este video podrás encontrar la deducción de las ecuaciones de un péndulo simple tanto como sistema lineal como sistema no lineal.

- Geovanny Medrano

# data[].attributes.attachment_link.title
El PÉNDULO SIMPLE NO es como te explicaron | Física y Matemáticas

# data[].attributes.body
Las vibraciones son forzadas cuando existen acciones o excitaciones directamente aplicadas al sistema a lo largo del tiempo, además de las fuerzas o momentos internos. Tanto las vibraciones libres como las forzadas pueden subdividirse, dependiendo de la existencia o no de fuerzas resistentes que amortiguan el movimiento vibratorio, en:
-Sin amortiguamiento. No existe resistencia pasiva al movimiento del sistema.
-Con amortiguamiento. Existen resistencias pasivas al movimiento del sistema, es decir, fuerzas o momentos disipativos que amortiguan el movimiento vibracional.

# data[].attributes.body
El principio de superposición es otro nombre para la propiedad aditiva de la linealidad

Una función es lineal si tiene las propiedades de:

Homogeneidad (escalamiento): f(a*x) = a*f(x)

Aditivitad: F(x_1 + x_2) = f(x_1) + f(x_2)

Escalamiento (Homogeneidad):

El término de linealidad se refiere a la propiedad de escalamiento u homogeneidad. Un ejemplo de esto podría ser la relación entre dos propiedades físicas relacionadas, como la rapidez a la que se puede correr y la distancia que se va a recorrer; si se duplica la velocidad se duplica la distancia recorrida, si se triplica la velocidad, se triplica la distancia. Una función cuya gráfica parece una recta que pasa por el origen tiene la propiedad de escalamiento, sea y = f(x) = 2x.

Suma (aditividad):

Cuando una relación es lineal (tiene la propiedad de escalamiento), se puede derivar una propiedad de aditividad. Todas las funciones lineales tienen la forma de una recta con factor de escala (la pendiente) a:

f(x) = a*x

Si la entrada es la suma (x_1 + x_2) de dos entradas diferentes, entonces:

f(x_1 + x_2) = a(x_1 + x_2)

Al aplicar la propiedad distributiva es posible comprobar como los términos del lado derecho son equivalente a:

a*x_1 = f(x_1) & a*x_2 = f(x_2)

Superposición:

Con lo anterior se puede suponer un sistema con dos entradas, x_1 y x_2 cuyas entradas permiten construir una función lineal f(x) donde la salida puede ser igualmente calculada como la suma de las dos salidas individuales o conjuntas. Cabe mencionar que no necesariamente el sistema o la propiedad está limitada a dos entradas siempre y cuando sea lineal.

Video alusivo: (644) 15 linealidad en sistemas - YouTube

Por: Diego Temix Susunaga

# data[].attributes.body
La función frecuencia de excitación Ω(t), puede utilizarse como variable independiente para graficar la amplitud de la respuesta vibratoria, esto permite compararla con la respuesta estacionaria del sistema.

Por: Joan Manuel Ybarra Martínez

# data[].attributes.body
La elasticidad es la cualidad de cualquier objeto de recuperar su forma anterior luego de ser deformado ejerciendo fuerza. En física, elasticidad se refiere a la propiedad mecánica de un cuerpo para revertir su deformación o volver a su forma.

Por: Copto Muñoz Andrés

# data[].attributes.body
Por: Gonzalez Castro Gerardo

# data[].attributes.attachment_caption
2.2 Vectores en tres dimensiones - Cálculo volumen 3 | OpenStax

# data[].attributes.body
En este link podemos encontrar la manera para comprender el uso de las cordenadas xyz, para así poder orientarnos y llegar a una cordenada o posición en un plano 3 dimencional así como las ecuaciones para cada caso en específico.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Los vectores son herramientas útiles para resolver problemas bidimensionales. Sin embargo, la vida ocurre en tres dimensiones. Para ampliar el uso de los vectores a aplicaciones más realistas, es necesario crear un marco para describir el espacio tridimensional. Por ejemplo, si bien un mapa bidimensional es una herramienta útil para navegar de un lugar a otro, en algunos casos la topografía del terreno es importante. ¿Su ruta prevista pasa por las montañas? ¿Hay que cruzar un río? Para apreciar plenamente el impacto de estos accidentes geográficos, hay que utilizar las tres dimensiones. Esta sección presenta una extensión natural del plano de coordenadas cartesianas de dos dimensiones a tres dimensiones.

Sistemas de coordenadas tridimensionales

Como hemos aprendido, el sistema de coordenadas rectangulares bidimensional contiene dos ejes perpendiculares: el eje horizontal x y el eje vertical y. Podemos añadir una tercera dimensión, el eje z, que es perpendicular al eje x y al eje y. Llamamos a este sistema el sistema de coordenadas rectangulares tridimensionales. Representa las tres dimensiones que encontramos en la vida real.

Definición

En la Figura 2.23(a), el eje z positivo se muestra sobre el plano que contiene los ejes x y y. El eje x positivo aparece a la izquierda y el eje y positivo a la derecha. Una pregunta obvia que surge es: ¿Cómo se determinó esta disposición? El sistema que se muestra sigue la regla de la mano derecha. Si tomamos nuestra mano derecha y alineamos los dedos con el eje x positivo, luego curvamos los dedos para que apunten en la dirección del eje y positivo, nuestro pulgar apunta en la dirección del eje z positivo. En este texto, siempre trabajamos con sistemas de coordenadas establecidos de acuerdo con la regla de la mano derecha. Algunos sistemas siguen la regla de la mano izquierda, pero la regla de la mano derecha se considera la representación estándar.

En dos dimensiones, describimos un punto en el plano con las coordenadas Cada coordenada describe cómo se alinea el punto con el eje correspondiente. En tres dimensiones, una nueva coordenada, z, z, se añade para indicar la alineación con el eje z: Un punto en el espacio se identifica por las tres coordenadas ( Figura 2.24). Para trazar el punto vaya x unidades a lo largo del eje x, luego unidades en la dirección del eje y, luego unidades en la dirección del eje z.

En el espacio bidimensional, el plano de coordenadas está definido por un par de ejes perpendiculares. Estos ejes nos permiten nombrar cualquier lugar dentro del plano. En tres dimensiones, definimos los planos de coordenadas mediante los ejes de coordenadas, al igual que en dos dimensiones. Ahora hay tres ejes, por lo que hay tres pares de ejes que se cruzan. Cada par de ejes forma un plano de coordenadas: el plano xy, el plano xz y el plano yz ( Figura 2.26). Definimos el plano xy formalmente como el siguiente conjunto: Del mismo modo, el plano xz y el plano yz se definen como y respectivamente.

Para visualizarlo, imagine que está construyendo una casa y que se encuentra en una habitación con solo dos de las cuatro paredes terminadas. (Supongamos que las dos paredes terminadas son adyacentes entre sí). Si se coloca de espaldas a la esquina donde se juntan las dos paredes acabadas, mirando hacia el exterior de la habitación, el suelo es el plano xy, la pared a su derecha es el plano xz y la pared a su izquierda es el plano yz.

En dos dimensiones, los ejes de coordenadas dividen el plano en cuatro cuadrantes. Del mismo modo, los planos de coordenadas dividen el espacio entre ellos en ocho regiones alrededor del origen, llamadas octantes. Los octantes llenan de la misma manera que los cuadrantes llenan como se muestra en la Figura 2.27.

La mayor parte del trabajo en el espacio tridimensional es una cómoda extensión de los conceptos correspondientes en dos dimensiones. En esta sección, utilizamos nuestro conocimiento de los círculos para describir las esferas, y luego ampliamos nuestra comprensión de los vectores a las tres dimensiones. Para lograr estos objetivos, empezamos por adaptar la fórmula de la distancia al espacio tridimensional.

Si dos puntos se encuentran en el mismo plano de coordenadas, es fácil calcular la distancia entre ellos. Sabemos que la distancia entre dos puntos y en el plano de coordenadas xy está dada por la fórmula

La fórmula de la distancia entre dos puntos en el espacio es una extensión natural de esta fórmula.

La demostración de este teorema se deja como ejercicio. ( Pista: Primero halle la distancia d 1 d 1 entre los puntos y como se muestra en la Figura 2.28).

Antes de pasar a la siguiente sección, vamos a ver cómo se diferencia de Por ejemplo, en las líneas que no son paralelas siempre deben cruzarse. Este no es el caso en Por ejemplo, considere la línea mostrada en la Figura 2.30. Estas dos líneas no son paralelas, ni se cruzan.

También se pueden tener círculos interconectados pero sin puntos en común, como en la Figura 2.31.

Tenemos mucha más flexibilidad al trabajar en tres dimensiones que si nos limitamos a dos.

Escribir ecuaciones en ℝ³

En el espacio, la ecuación describe todos los puntos Esta ecuación define el plano yz. Del mismo modo, el plano xy contiene todos los puntos de la forma La ecuación define el plano xy y la ecuación describe el plano xz ( Figura 2.33).

Entender las ecuaciones de los planos de coordenadas nos permite escribir una ecuación para cualquier plano que sea paralelo a uno de los planos de coordenadas. Cuando un plano es paralelo al plano xy, por ejemplo, la coordenada z de cada punto del plano tiene el mismo valor constante. Solo las coordenadas x y y de los puntos de ese plano varían de un punto a otro.

Regla: ecuaciones de los planos paralelos a los planos de coordenadas

Como hemos visto, en la ecuación describe la línea vertical que pasa por el punto Esta línea es paralela al eje y. En una extensión natural, la ecuación en describe el plano que pasa por el punto que es paralelo al plano yz. Otra extensión natural de una ecuación conocida se encuentra en la ecuación de una esfera.

Definición

La ecuación de un círculo se obtiene mediante la fórmula de la distancia en dos dimensiones. Del mismo modo, la ecuación de una esfera se basa en la fórmula tridimensional de la distancia.

Regla: ecuación de una esfera

Trabajar con vectores en ℝ³

Al igual que los vectores bidimensionales, los vectores tridimensionales son cantidades con magnitud y dirección, y se representan mediante segmentos rectilíneos dirigidos (flechas). Con un vector tridimensional, utilizamos una flecha tridimensional.

Los vectores tridimensionales también pueden representarse en forma de componentes. La notación es una extensión natural del caso bidimensional, representando un vector con el punto inicial en el origen, y punto terminal El vector cero es 0 =. 0 =. Así, por ejemplo, el vector tridimensional está representado por un segmento rectilíneo dirigido desde el punto al punto ( Figura 2.39).

v +w =〈x 1+x 2 ,y 1+y 2 ,z 1+z 2 〉y k v =〈k x 1,k y 1,k z 1〉. v +w =〈x 1+x 2 ,y 1+y 2 ,z 1+z 2 〉y k v =〈k x 1,k y 1,k z 1〉.

v =〈x,y,z〉=x i +y j +z k . v =〈x,y,z〉=x i +y j +z k .

Como se ha descrito anteriormente, los vectores en tres dimensiones se comportan de la misma manera que los vectores en un plano. La interpretación geométrica de la suma de vectores, por ejemplo, es la misma tanto en el espacio bidimensional como en el tridimensional ( Figura 2.41).

Ya hemos visto cómo algunas de las propiedades algebraicas de los vectores, como la suma de vectores y la multiplicación escalar, pueden extenderse a tres dimensiones. Otras propiedades pueden ampliarse de forma similar. Se resumen aquí para nuestra referencia.

Regla: propiedades de los vectores en el espacio

Hemos visto que la suma de vectores en dos dimensiones satisface las propiedades conmutativa, asociativa y aditiva inversa. Estas propiedades de las operaciones vectoriales son válidas también para los vectores tridimensionales. La multiplicación escalar de vectores satisface la propiedad distributiva, y el vector cero actúa como identidad aditiva. Las pruebas para verificar estas propiedades en tres dimensiones son extensiones directas de las pruebas en dos dimensiones.

Sección 2.2 ejercicios

61.

1. las coordenadas de los otros seis vértices de la caja y

2. la longitud de la diagonal de la caja determinada por los vértices y A.A.

62 .

En los siguientes ejercicios, describa y grafique el conjunto de puntos que satisface la ecuación dada.

En los siguientes ejercicios, halle la ecuación de la esfera en forma estándar que satisfaga las condiciones dadas.

En los siguientes ejercicios, halle el centro y el radio de la esfera con la ecuación en forma general indicada.

En los siguientes ejercicios, exprese el vector P Q→ P Q→ con el punto inicial en y el punto terminal en

1. en forma de componentes y

2. utilizando vectores normales unitarios.

En los siguientes ejercicios, utilice los vectores dados y para hallar y expresar los vectores a +b, 4 a , 4 a , y −5 a +3 b −5 a +3 b en forma de componentes.a +b,

En los siguientes ejercicios, se dan los vectores u y v. Calcule las magnitudes de los vectores u −v u −v y −2 u . −2 u .

En los siguientes ejercicios, halle el vector unitario en la dirección del vector dado y expréselo mediante vectores normales unitarios.

En los siguientes ejercicios, halle el vector con una magnitud dada y que satisface las condiciones dadas.

117.

118 .

1. Calcule la magnitud de la fuerza de gravedad que actúa sobre el candelabro.

2. Calcule las magnitudes de las fuerzas de tensión para cada una de las cuatro cadenas (suponga que las cadenas son esencialmente verticales).

119.

1. Calcule la fuerza gravitacional que actúa sobre el bloque de cemento que contrarresta la suma +F 2 +F 3 +F 2 +F 3 de las fuerzas de tensión en los cables.

2. Calcule las fuerzas y Exprese la respuesta en forma de componentes.

120 .

# data[].attributes.attachment_link.title
2.2 Vectores en tres dimensiones - Cálculo volumen 3 | OpenStax

# data[].attributes.attachment_link.description
Como hemos aprendido, el sistema de coordenadas rectangulares bidimensional contiene dos ejes perpendiculares: el eje horizontal x y el eje vertical y. ...

# data[].attributes.body
La resonancia puede producirse cuando una fuerza motriz externa provoca que un sistema comience a vibrar con una frecuencia que se acerca a la frecuencia natural del sistema.

Al acercarnos a la frecuencia natural, el sistema comienza a vibrar con una amplitud mucho mayor, la cual sigue aumentando hasta llegar a un máximo. Este máximo ocurre al alcanzar el valor de la frecuencia natural del sistema.

Por: Hernández Gómez Jesús Uriel

# data[].attributes.attachment_link.title
Cartel Frase motivadora a mano ilustración verde, naranja y amarillo

# data[].attributes.attachment_caption
Representación gráfica de diferentes tipos de vibración, incluyendo la transitoria.

# data[].attributes.body
El término "vibración transitoria" se refiere a una excitación temporal en un sistema mecánico. Los impactos y choques son casos típicos de excitaciones que pueden inducir vibración transitoria no periódica y que normalmente se caracterizan por su aplicación repentina, tener una alta severidad y ser de corta duración. Impactos causados por diferentes fuentes se encuentran normalmente en la vida cotidiana, por ejemplo aquellos causados por prensas, troqueladoras, caída libre de objetos, automóviles pasando por topes, etcétera.
Este tipo de vibraciones suelen ser bastante dañinas en muchos aspectos, principalmente por su naturaleza no periódica y porque suelen estar involucrados altos niveles de aceleración y grandes deformaciones, que hacen que su control y aislamiento efectivo se vuelvan complicados. Esto puede causar daños a equipos sensibles al exceder niveles permisibles de esfuerzos y deformaciones.

https://www.youtube.com/watch?v=tKwLFU1WhXo&t=278s

- Pedro Ferman Vidal

# data[].attributes.body
Según la Real Academia Española la masa de se define como "La magnitud física que expresa la cantidad de materia de un cuerpo, medida por la inercia de este, y cuya unidad en el sistema internacional es el kilogramo (kg)."

-Santos Méndez Andrea Karyme

# data[].attributes.body
Un proceso estocástico es un conjunto de variables aleatorias que depende de un parámetro o de un argumento. En el análisis de series temporales, ese parámetro es el tiempo. Formalmente, se define como una familia de variables aleatorias Y indiciadas por el tiempo, t. Tales que para cada valor de t, Y tiene una distribución de probabilidad dada.

Electrocardiograma

Terremotos

El clima

El segundo concreto de un partido en el que un jugador anota un gol

Número de personas que dicen una palabra concreta alrededor del mundo

Como podemos comprobar son procesos totalmente aleatorios. Es imposible saber en qué segundo anotará un jugador un gol. Al igual que es imposible predecir de forma exacta qué tiempo hará en una zona en cierto instante

# data[].attributes.body
se define Como una rotation imaginaria a partir de una ubicación de referencia en el espacio, en lugar de una rotación realmente observada de una ubicación anterior en el espacio.
Los distintos tipos de perspectivas dependen de la inclinación de los  planos Los sistema más utilizados son la isométrica, la caballera y la cónica.  Estudiaremos en este curso las dos primeras.

Perspectiva Isométrica. En ella los ejes quedan separados por un mismo  ángulo (120º). Las medidas siempre se refieren a los tres ejes que tienen su  origen en un único punto.

Perspectiva Caballera. En ella  los ejes X y Z  tienen un ángulo de 90º y el  eje Y con respecto a Z tiene una inclinación de 135º. En es te caso las  medidas  en los ejes X y Z son las reales y las del eje Y tiene un coeficiente  de reducción de 0.5.

Por: Acevedo Campos Kevin Alejandro

# data[].attributes.body
Una vibración es el movimiento de un cuerpo alrededor de su posición de equilibrio sin que este tenga desplazamiento.

Se dice que un cuerpo vibra cuando describe un movimiento oscilante sobre una posición de referencia. El número de veces que un ciclo de movimiento completo tiene lugar durante el período de un segundo se denomina Frecuencia y se mide en hercios (Hz).

El movimiento puede consistir en un solo componente que ocurre en una sola frecuencia, como en un diapasón, o en varios componentes que ocurren en diferentes frecuencias simultáneamente, como, por ejemplo, con el movimiento del pistón de un motor de combinación interno.

Por: Borbonio Llanos Alexis Martín

# data[].attributes.body
La frecuencia natural es la frecuencia a la que un objeto seguirá vibrando después de golpearlo. Esto no puede ser más claro.

Todos los objetos y sistemas mecánicos tienen una frecuencia natural. Incluso pueden tener muchas frecuencias naturales en función de su geometría.

https://youtu.be/xW-miqe0zSg

# data[].attributes.attachment_caption
Se puede apreciar la onda del comportamiento del sistema donde, A=amplitud, w= velocidad angular, k=rigidez del sistema, M=masa, t=período

# data[].attributes.body
Por: Armando Illescas

# data[].attributes.attachment_caption
Sistema Masa-Resorte se puede apreciar la posición (negro), velocidad (verde) y aceleración (rojo) de un oscilador armónico simple.

# data[].attributes.body
Por: Armando Illescas

# data[].attributes.attachment_caption
En la ilustración se be un péndulo y las fuerzas que intervienen en el, como su fuerza resultante, la masa, la fuerza de gravedad

# data[].attributes.body
Por: Armando Illescas

# data[].attributes.body
Instrucciones: Describir los conceptos de la unidad 1 de vibraciones mecánicas.