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APLICACION DE LAS DERIVADAS DE LA FISICA 

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APLICACION DE LAS DERIVADAS DE LA FISICA 

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En física las derivadas se aplican en aquellos casos donde
es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situación.
Derivar también tiene que ver con determinar la variación y en este caso es la variación de la aceleración y velocidad.

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Es el límite de la velocidad media cuando Δt tiende a cero, es decir, la derivada del espacio respecto al tiempo.

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La velocidad media es el cociente entre el espacio recorrido  y el tiempo transcurrido

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La aceleración instantánea es la derivada de la velocidad respecto al tiempo.

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La relación entre la distancia recorrida en metros por un móvil y el tiempo en segundos es e(t) = 6t². Calcular:

1 la velocidad media entre t = 1 y t = 4.

La velocidad media es el cociente incremental en el intervalo [1, 4].

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La ecuación de un movimiento rectilíneo es:  . ¿En qué momento la velocidad en nula? Hallar la aceleración en ese instante

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La ecuación de movimiento rectilíneo que se nos da es: . Recordemos que la velocidad es la primer derivada de la función de movimiento, por lo tanto, para encontrar el momento en el cual la velocidad es nula, debemos derivar  , igualar a cero y despejar :

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Igualando a  y despejando

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Así, cuando , la velocidad es nula.

Ahora, la aceleración es igual a la derivada de la velocidad (o segunda derivada del movimiento), por lo tanto, para encontrar la aceleración en el tiempo en el cual la velocidad es nula (), debemos derivar  y evaluar en :

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