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책 중간중간 스스로 생각하고 문제를 풀어보게 하는 것이 좋았다. '루브릭'이라는 개념도 새롭고 참신했다.

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문제를 보고 떠오른 아이디어를 적어놓는 방식이 평소에 다른 문제들을 풀 때도 도움이 많이 되어 좋았다.

문제 : 정사각형 안에 선을 n개 그었을 때, 생기는 교점의 최댓값은 얼마일까?

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책에 시도라는 말이 많이 나오는 것이 수학에서 가장 중요한 것이 시도가 아닌가 하는 생각이 들었다.

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숫자들을 대입해서 일정한 규칙을 찾아낸다는 게 신기했다.

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숫자들을 대입해서 일정한 규칙을 찾아낸다는 게 신기했다.

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문제 : □는 100보다 작고 -100보다 크다.
△는 정수에 10을 곱한 수이다.
□ 와 △를 동시에 만족시키는 숫자들의 곱에 20을 더하고 3을 나눈 나머지는?

# data[].attributes.headline
유호준                                                                                                                             느낀점                                                                                                                              느낌표가 많이 나온다.한 점에서 만나면 인접하는게 왜 아닌지 궁금하다.                                                        

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유호준                                                                                                                             느낀점                                                                                                                              느낌표가 많이 나온다.한 점에서 만나면 인접하는게 왜 아닌지 궁금하다.                                                        

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문제
수학 문제에 그려져있는 점의 질량을 구하기.

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이런 식의 "놀라움"이 거듭 될 수록 수학적 사고력이 부쩍 향상되는 법이다라는 문장을 읽고 나도 수학을 잘하기 위해 계속 시도해보고 그 과정에서 논리를 발견하는 그런 사람이 되고 싶다

문제: 1. 3,8,9
2. 16,4,49
3. 100, 1, 85의 공통점을 찾으세요

# data[].attributes.body
평소에 문제를 풀 때에도 책에 나와있는 과정과 비슷하게 해결했었는데, 더 체계화 되어있고 정리된 과정을 보니 문제를 조금 더 체계적인 과정을 통해 해결할 수 있을 것 같다.

문제: 2,5,6
12,12,20
90,26,63
42,?,10
?안에 들어갈 수는?

# data[].attributes.body
수학은 게으르면 안되는 과목인것 같다. 지금껏 흔히 말하는 노가다로 문제 풀기 이게 왜 나쁘지? 라고 생각했었는데, 책을 읽고나니 역시 노가다는 틀리지 않았어라는 깨달음을 얻게 됐다.
문제 : 5x5 정사각형이 있다
1x3, 1x1, 2x4, 2x2, 5x5가 뜻하는 것이 무엇일까요?
math!

# data[].attributes.headline
혜민이는 문방구에서 빨간 종이와 파란

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혜민이는 문방구에서 빨간 종이와 파란 종이를 샀다. 빨간 종이는 개당  원, 파란 종이는 개당  원이다. 혜민이는 문방구에서 가져갔던  원을 모두 썻다. 이때, 살 수 있는 빨간 종이의 최댓값과 파란 종이의 최댓값의 차를 구하시오.

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사람들이 주로 공격단계를 성공적으로 마친 후에 너무 흥분된 상태라서 검토단계를  무시한다는 내용이 있었는데, 마치 나를 보고 하는 말 같아 조용히 반성하는 시간이 되었다.

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원래는 수학 문제가 복잡하면 머리가 멈추는데 앞으로는 여기 책에 써있는 것처럼 그림이나 표로 정리 해보고 싶다.

문제: 13 ≠14, 15 ≠16, 16 ≠17이다.
그렇다면 17 ≠은 무엇인가?

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이번에 읽어본 부분에서 나온 문제 해결 과정 3단계 중 진입 단계는 약간 생소하기도 하였으나 나 또한 어려운 문제를 풀 때에는 은연중 내가 아는 것이 무엇인지, 내가 현재 도입할 수 있는 것은 무엇인지 등을 생각하는 것 같았고 이 책은 수학 문제를 푸는 일에 있어서 나에게 많은 도움을 줄 수 있을 것 같다는 생각을 하였다.

# data[].attributes.body
앞으로 시험을 칠 때, 사용할 방법을 1개 얻었다.
진입, 공격, 검토 누구나 할 수 있고 하고 있는 과정이지만, 책으로 보니 감회가 새로웠다.

문제 : 노동자 A, B, C가 있다. 흙 파기, 벽돌 나르기, 휴식 순으로 3가지 일을 각자 1개씩 맡아 돌아가면서 일을한다. 3가지 일이 동시에 끝났을 때 각 노동자들은 자신의 일을 돌아가며 교체한다. 각 업무는 1번의 과정을 완료하기 위해 흙파기가 30분, 벽돌 나르기가 1시간 20분, 휴식은 40분이 소요된다고 한다. 또한 다음 업무를 하기 위해 이동하는 시간은 15분으로써 모두 동일하다. 이때 노동자 A, B, C가 3가지 업무를 모두 1번씩하는데 걸리는 총 시간은 얼마인가.

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단순히 수학 문제들 뿐만이 아니라 '봉투'문제 같이 일상생활에서 마주치는 여러 난관들도 진입, 공격, 검토를 통해 확인해볼 수 있다는 것을 알았다. 또 그림으로 표현하기나 표로 나타내기 등, 내가 주로 문제들을 풀면서 시도해봤던 행동들이 접근 방법의 예시로 제시되어 신기했다.

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진입, 공격, 검토의 세 가지 단계로

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진입, 공격, 검토의 세 가지 단계로 나누어 문제 접근을 하는 방법이 흥미로웠다. 처음 문제에 접근 할 때 구체화 이전,가설을 세우라고 했습니다. 이후 계산을 하여 이전에 세웠던 가설이 성립하는지 증명을 합니다. 마지막으로 검토를 한 후, 문제 확장을 통해 공식을 일반화 시킵니다.
내가 무의식 중에 사용하던 과정을 이렇게 정리해서 보니 새로웠다. 더 보충해서 사고할 부분을오늘 수학 문제를 풀 때 적용해 보아야겠다.

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사실 '암초에 대응하기'야 말로 내가 가장 기다렸던 부분인듯 싶다. 책을 읽는 내내 내가 수학 문제를 풀 때 여러 암초에 부딪혀 고생했던 경험이 떠올랐고, 이 장에서 말했듯이 앞으로 암초를 만났을 때 마음을 진정시키고 주어진 상황을 즐기도록(?) 노력할 것이다.

문제: 111+123+79=1
259+17+1=7
49+8+17=2
라고 하자
이때 59+63+100=? 에서 ?에 들어갈 수를 구하시오

# data[].attributes.headline
책을 읽을 때마다, 아니 읽을수록 더

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책을 읽을 때마다, 아니 읽을수록 더 느끼는 것이지만 책을 읽으면서 몰랐던 내용을 알게 되는 느낌이 전혀 없다.  내가 그냥 문제를 보고 하는, 무의식중에 하는 방법들을 다시 한번 글로 보고 있는 느낌이었다. 머리 속에 있는 듯 없는 듯한 내용을 읽어보니까 마치 가물가물하던 영단어를 다시 보는 느낌과 같았다. 신선한 경험이었다. 나중에라도 책을 빌리거나 구매해서 다시한번 일어보고 싶다.

35, 46, 99
28, 62, 90
55 72 53
14 26 ?
?에 들어갈 수는?

# data[].attributes.body
문제를 풀 때 막히는 곳에서 어떻게 해야 하는 지를 알려주는 것이 매우 실용적인 파트였던 것 같다.

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재민문구점의 주인 노승현씨는 특정한 규칙으로 상품들의 가격을 설정한다.
밧줄은 6900원, 공책은 11000원 줄넘기는 921000원이다.
그렇다면 지우개의 가격은 얼마일까?

# data[].attributes.body
그동안 루브릭 쓰기를 하면서 암초가 생겼을 때, 무엇이 암초인지 정확히 알 수는 있어도 이를 해결하기는 쉽지 않았다. 그런데 이 책을 읽고 나서 암초를 해결하는 방법이 더 명확해졌다.

# data[].attributes.body
6-9=S
5-4=FE
?-5=SEEN
?는 무엇인가?

# data[].attributes.body
이번 장은 나에게 정말 어려운 내용이었던 것 같다!  쓰여진 가설을 이해하는 것도, 내가 주어진 문제의 가설을 만드는 것도 정말 어려웠다. 이번 장을 통해 내가 가설을 만들 때 가장 중요하게 작용하는 '일반화'에 많이 약하다는 것을 알게 되었다.

문제:'4' 네 개와 여러가지 수학기호(어떤 것을 사용하여도 좋으나 '같지 않다'라는 부호는 사용하지 않음)을 이용하여 최종답이 '4'가 나오게 수식을 쓰시오

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~ 을 해보자, ~일 수도, 그런데 왜? 는 연이어 떠오르는 아이디어 속에서 조금 전에 떠오른 아이디어가 상실되지 않도록 해주며 이것들이 하나 둘 모여 가설이 된다고 한다. 가설을 만드는 데에도 참 유용해 보이면서도 그냥 수학 문제를 풀 때도 매우 필수적인 생각들인 것 같다고 느꼈다. 이 책을 읽으며 이러한 것들을 얻어가는 것이 좋다.

# data[].attributes.body
'먼저 자기 자신부터 확신하게 만들어라
이어 친구를 확신하게 만들라
마지막으로 적을 확신하게 만들라'
라는 세가지 단계가 인상깊었다. 나는 지금까지 첫번째 단계에만 머물러 있었는데, 앞으로는 두번째, 세번째 단계도 사용하여서 내가 미처 발견하지 못한 풀이의 오류를 찾아내고 싶다.

문제: cat=24
dog=26
apple=100
book=86
happy=?

# data[].attributes.body
단순히 성냥 개비로 정사각형들이 붙여지는 꼴을 만드는 것에서는 그냥 성냥 개비를 세서 규칙을 찾아낼 수 있었지만 조금 더 복잡해져서 성냥 개비 n개의 제곱 꼴인 큰 정사각형들에서 성냥 개비의 개수를 세는 것은 성냥 개비를 그저 세서는 규칙을 찾아내기 힘들었다. 수학에서는 뭐든지 '왜?' 를 증명하는 것이 어려운 것 같다.

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hello를 생각하며 그린 그림이다.

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hello를 생각하며 그린 그림이다. bye를 생각하며 그림을 그린다면 어떤 그림이 탄생할까?

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규칙성이 똑같을때 다음에 올 삼각형은

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규칙성이 똑같을때 다음에 올 삼각형은 무엇인가

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횡단을 하려면 6일이 걸리는 사막이 있다.
한 사람이 최대 4일치의 식량을 가져갈 수 있을 때,
탐험가는 몇 명의 짐꾼을 데려가야할까?

# data[].attributes.body
2시 2분
4시 20분
5시 20분
6시 42분 일때
3시 ?분에서 ?에 들어갈 숫자를 구하시오.

# data[].attributes.headline
다음 숫자들은 특별한 규칙을 가지고 있는 수이다. ?안에 들어가는 숫자는 무엇인가

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다음 숫자들은 특별한 규칙을 가지고 있는 수이다. ?안에 들어가는 숫자는 무엇인가

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15 20 20 6 6 19 19 5 14 ?

# data[].attributes.body
다음 암호를 해독하여 나오는 글자를 알아내시요.

# data[].attributes.body
2&3=1
4&6=20
8&9=17일 때,
10&5=?

# data[].attributes.headline
'?'에 들어갈 숫자는?

# data[].attributes.subject
'?'에 들어갈 숫자는?

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MMCMM?M ?는 무엇인가?