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Luego de leer detenidamente el análisis y las producciones de las y los estudiantes propuestos para los problemas 1 y 2, les pedimos que seleccionen el problema 3 o el problema 4, luego opten por alguno de los siguientes ítems para desarrollar:Realizar un análisis del problema, hipotetizando sobre la intención de las magnitudes y los números seleccionados.Analizar el vínculo entre el problema seleccionado y los anteriores, ¿qué progresión en el contenido podría habilitar?Imaginar posibles resoluciones, dificultades y/o errores de las y los estudiantes, explicitando qué relación tienen con los datos puestos en juego. 

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Luego de leer detenidamente el análisis y las producciones de las y los estudiantes propuestos para los problemas 1 y 2, les pedimos que seleccionen el problema 3 o el problema 4, luego opten por alguno de los siguientes ítems para desarrollar:Realizar un análisis del problema, hipotetizando sobre la intención de las magnitudes y los números seleccionados.Analizar el vínculo entre el problema seleccionado y los anteriores, ¿qué progresión en el contenido podría habilitar?Imaginar posibles resoluciones, dificultades y/o errores de las y los estudiantes, explicitando qué relación tienen con los datos puestos en juego. 

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Este problema presenta unas leves pero interesantes diferencias con los dos problemas anteriores:
- En primer lugar los elementos (anteriormente Lápices y CDs) ya no son entregadas en packs/cajas, ahora lo son en grupos de distintos tamaños.
- En la tabla presentada ya no se encuentran ordenadas las columnas de menor a mayor, poseen una disposición desordenada donde sólo las primeras 3 columnas guardan una relación entre si. (La intención podría llegar a ser que l@s estudiantes traten de probar si esas operaciones o estrategias que empleaban en tablas ordenadas funcionan ahora).
- Se encuentran disposiciones de fibrones en números primos lo que dificulta realizar cuentas para llegar de una columna con números primos a otra.
- Aparecen números impares en las cantidades (antes siempre eran cantidades pares).
- Aparecen precios o costos, algo que no estaba presente en los otros problemas donde sólo se hablaba de cantidades.

Entiendo que la intención del problema apunta a retomar las estrategias elaboradas anteriormente en el problema 1 y 2 y analizar si funcionan en este problema donde los datos, la cantidades e incluso la tabla ya no son las mismas, este problema también "empuja a los alumnos" a tener que buscar el valor de una unidad para poder completar algunas columnas, algo que no era requerido en los casos anteriores.

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Este problema contiene en su tabla una dificultad que no presentan los problemas anteriores. Las variables utilizadas en la tabla suponen de la puesta en práctica de un conocimiento que ya tuvo que haber sido presentado en otra oportunidad. No permite realizar un trabajo tan intuitivo como en los problemas 1 y 2, que sabiendo una cantidad, el doble o triple de las mismas era un procedimiento sencillo al que recurrir para resolver. Entiendo que la intención de este problema no se encuentra en ser el primero a presentar al grupo de trabajo, dado que con los anteriores también se podía haber explorado la importancia y las ventajas que trae encontrar el valor de la unidad para completar las columnas siguientes cuando las mismas no guarden relación simple (doble, mitad, triple...) con los valores originales.

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El análisis que realizo del problema 4 es en relación al vinculo entre los primeros 2 problemas planteados y la progresión de los contenidos.
* En los primeros 2 problemas se planteaban valores para un grupo de artículos, en cambio en el problema 4, habla sobre un precio unitario.
* En el problema 4 podemos observar que los datos propuestos son variados, una mitad tiene magnitudes discretas (de uno en uno) y la otra mitad no.
* Se necesita hallar la constante proporcional para resolver el resto de la tabla, donde las magnitudes son variadas, ya que no se observa una relación que puedan usar como en las tablas anteriores (de dos en dos, el triple, o el cuádruple).

Este problema sirve para buscar otras alternativas de resolución, que no sea calculando el doble o la mitad de...como venían haciendo con los problemas anteriores; también facilita el calculo para introducir el concepto de la constante proporcional,  ya que en las primeras 3 filas el dominio va de uno en uno.
No es un problema para usar todas las propiedades de proporcionalidad, pero si para saber que son necesarias saberlas todas para optar cual es mas conveniente usar.

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Mi nombre es Daiana Rodriguez. Y analizo ambos problemas (3 y 4). Creo que la resolución se daría, partiendo desde lo planteado entre los problemas 1 y 2. Como docente particular de chicos de escuela primaria, siempre aplico la solución del problema desde los número que se imparten al principio, es efectivo, ya que de esa manera sería mucho más fácil encontrar la proporcionalidad, ya sea que se plantee una suma, resta, múltiplicación o división para poder entrar el resultado correcto. Creo que si se analiza cada número, es más efectivo.

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Mi nombre es Daiana Rodriguez. Y analizo ambos problemas (3 y 4). Creo que la resolución se daría, partiendo desde lo planteado entre los problemas 1 y 2. Como docente particular de chicos de escuela primaria, siempre aplico la solución del problema desde los número que se imparten al principio, es efectivo, ya que de esa manera sería mucho más fácil encontrar la proporcionalidad, ya sea que se plantee una suma, resta, múltiplicación o división para poder entrar el resultado correcto. Creo que si se analiza cada número, es más efectivo.

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Proporcionalidad, análisis problema 3 y problema 4. Sanles Ayelén

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Proporcionalidad, análisis problema 3 y problema 4. Sanles Ayelén

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Luego de realizar los problemas 1y 2 donde los alumnos pueden utilizar estrategias diferentes para la resolución, el planteo de los problemas 3 y 4 les presenta una dificultad mayor por ser números más grandes y además, encontrar un patrón como el doble o la mitad ya no es suficiente.
Los alumnos que pensaron en el valor unitario para resolver los otros dos, no van a encontrar mayor dificultad.

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En mi experiencia, los alumnos en el cuarto problema. El cual se pide el precio unitario, las pocas veces que he visto  como lo solucionan en particular, es utilizando una sola columna de las dadas con sus respectivos datos. luego realizan para resolver aunque sin saberlo  la regla de tres y con ese dato completan la tabla. Por ello ahora tengo en cuenta que existe todo un trabajo de EP, por todo lo expuesto en el modulo 1 como material de dicho curso que se pierde en la secundaria empobreciendo el tema y sus estrategias. Los cuales tendré en consideración al estar frente al aula con dicho tema para que no legue a ser mecanizado

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Hola, soy María Cecilia Niveyro. Luego, de leer el modulo 1 y analizar los problemas planteados a los alumnos considero que los problemas 3 y 4 tienen una mayor complejidad que los problemas anteriores, los cuales se podían resolver calculando el doble de la cantidad, o el triple, etc. Además, los problemas 3 y 4 ponen en juego otras estrategias que no eran necesarias en los primeros, es decir, que se recurre a los conocimientos previos y al análisis de las dos situaciones para buscar el valor unitario de los fibrones y poder completar la tabla.

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Hola a todos, soy Felice Perez, Erika. luego de analizar los problemas 3 y 4 considero que los alumnos deben volver a formular la manera de encarar el problema, ya que en esta ocasión, no pueden recurrir a calcular el doble o la mitad del dato otorgado. En la actividad 3 es necesario calcular el costo de una unidad (aplicando una división o buscando que número sumado tres veces da 171) para luego poder aplicar sumas o multiplicaciones dependiendo de la seguridad y comodidad del alumnos, y de esta manera llegar a completar la tabla. La actividad 4 tiene datos que el alumno puede utilizar a su favor, por ejemplo, puede restar $1098 - $1037 (18fibrones - 17fibrones) y obtener el costo de la unidad, luego podrá completar sin problemas la tabla, aplicando los conocimientos trabajados anteriormente. Ambas actividades presentan un desafío nuevo para ellos y la necesidad de replantearse la manera en que aplican sus conocimientos para llegar a sus objetivos.

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Ya habia escrito el comentario en el primer post pero lo corté y pego aqui

Mi nombre es Natalia Roldán. Creo que la primera dificultad que pueden encontrar es que los números con los que tienen que trabajar no son los que ellos considerarían si pudieran elegir. Una posible estrategia es que a partir de los dos primeros datos podrian calcular el tercero a través de la suma de ellos . Luego puede que se den cuenta de que sumando (no estan en orden) pueden calcular el resto

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Creo que la matemática (y sus problemas) es una de las materias que más debe tener en cuenta los saberes previos de los alumnos y verificar correctamente que estos los hayan podido adquirir.
En la actividad 3 es necesario calcular el costo de una unidad para luego poder aplicar sumas o multiplicaciones y poder completar la tabla.

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(Análisis)
El problema 4 es muy interesante para seguir con la secuencia que se muestra en el texto.
Los valores seleccionados para la cantidad de fibrones provoca que los/las alumnas busquen nuevos recursos para poder completar la tabla, ya que no son múltiplos entre si.  Incluso se podría decir que tampoco se puede obtener ningún valor de la tabla mediante la suma o reste de los datos presentados originalmente. Dicha situación provoca que los alumnos tengan que buscar nuevas estrategias para la resolución del mismo. Una de ellas puede ser buscar el valor por unidad, al cual si pueden acceder con los métodos utilizados anteriormente (18-17=1  y 1098-1037=61) de esta manera se abre un panorama que pueden recurrir a restarle 61 a 1037 para saber el valor de 16 fibrones y no caer necesariamente en la multiplicación de 61x16.
El problema pone a los alumnos ante nuevos desafíos. Y finalmente pregunta en que mayorista conviene comprar los fibrones, lo cual hace una comparación ante situaciones distintas. Eso nuevamente hace que los chicos recurran a comprar dos valores que ya estén en las tablas, o buscar un nuevo valor en alguna tabla, o recurrir al valor por unidad, para llegar al concepto de constante de proporcionalidad

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Hola mi nombre es Carina Maciel analizando los problemas1 y 2 vemos problemas mas sencillos con numeros mas chicos de una sola unidad. en los problemas 3 y 4 se utilizaron números mas grandes con mayor dificultad en resolver concuerdo con mis compañeros.

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Los problemas 1 y 2 pueden resultar más sencillos  para los alumnos porque presentan valores que permiten armar estrategias para hallar una relación entre éstas.
Los valores presentados en estos problemas permiten a los alumnos utilizar las propiedades e proporcionalidad de una forma intuitiva y asì poder completar las tablas y lograr establecer una relación entre las magnitudes.
Pero, en los problemas 3 y 4 tienen un nivel de dificultad mayor a los problemas anteriores. A los alumnos se les dificulta usar su intuición para completar las tablas. No pueden recurrir a las propiedades como "el doble del doble", "el triple del triple", etc.
Aquí debería entra en juego los conceptos previos y lograr relacionarlos con estos problemas.
El desafío que tendrán los alumnos es la de plantear estrategias que les permita analizar y resolver la situacion plantaeda en cada problema, utilizando los saberes previos.

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Al realizar un análisis del problema propuesto se observa que, tanto el problema 1 como el problema 2, se utilizan valores que favorecen su resolución. Como por ejemplo, utilizando la propiedad de la proporcionalidad.
Pero si los valores no están relacionados, de tal manera, que se puedan resolver fácilmente o de manera intuitiva, el alumno recurrirá a realizar distintas estrategias para su resolución, como sucede en los problemas 3 y 4, los cuales presentan cierta dificultad.
Por lo tanto, es necesario que para su resolución se establezcan conocimientos previos. Ya que se podrá establecer que procedimientos elegir o de que manera es más eficiente en cada caso su resolución.
Estas actividades favorecen a los alumnos a trabajar de manera reflexiva.

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Hola, mi nombre es Nadia Vallero, profesora de matemática en el nivel secundario. Dejo una posible resolución de un estudiante para resolver la tabla. La cual parte de una resta y surge una relación entre una cantidad y otra de fibrones. Tal vez en un principio le cueste visualizar esa relación para continuar de completar la tabla ya que continua con valores más altos.

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Mí nombre es Romina Alifraco.
Luego de leer detenidamente los problemas entregados considero que en los dos primeros problemas se trabaja con doble, triple, etc en cambio en el 3 y el 4 las magnitudes no son el doble, el triple de un número dado, esto permite buscar otro modo de resolución.
Los dos últimos problemas, también, los y las invita a trabajar con tablas, pero las magnitudes dadas les permite a los y las estudiantes a descubrir que existe una constante de proporcionalidad, junto con los saberes previos los y las alumnos/as deberán pensar como conseguir el precio unitario para luego poder completar el resto de las tablas.
Por medio de estos problemas la docente puede guiar, a los y las educandos, hacía el concepto de proporción y sus propiedades.

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Con respecto a la problemática 1 y 2, pude ver qué eran situaciones relativamente simples para que puedan abordar los estudiantes en las escuelas.
Con respecto a las problemáticas 3 y 4, note que tienen un nivel de complejidad más alto con respecto a los anteriores, por lo tanto pueden ser más difícil para poder resolver por los estudiantes en el aula.
Con respecto a esta actividad me parece muy enriquecedora, ya que pude analizar desde una situación problemática como pueden analizar y dar distintas respuestas a una misma situación.
Saludos

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Hola colegas, recuerden escribir su apellido y nombre en cada participación en el muro. Un saludo

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*El problema 3 tiene la intención de trabajar con números que los estudiantes no puedan vincular con conocimientos previos, como dobles, cuádruple y mitad, que utilizaron para resolver los problemas 1 y 2.
* Este problema 3 puede habilitar a que los alumnos puedan resolverlo utilizando el valor unitario, ya que los fibrones no están agrupados en cajas como los lápices o los CD, de los problemas 1 y 2.
* Posible resolución de los estudiantes (sin utilizar el valor unitario):
Que sumen el precio total de la cantidad  de fibrones de 3 y 8 para obtener el precio total de 11 fibrones.
Que sumen el precio total de la cantidad de fibrones de 11 y 3 para obtener el precio total de 14 fibrones.
Que sumen el precio total de la cantidad de fibrones de 11 y 8 para obtener el precio total de 19 fibrones.
Que resten el precio total de la cantidad de fibrones de 8-3 para obtener el precio total de 5 fibrones.
Que multipliquen el precio total de 5 x 5 para obtener el precio total de 25 fibrones.

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Realizo mi aporte respecto a los ejercicos o propuestas 1 y 2.  El contexto para resolver las actividades tiene dos facilitadores, la misma situación en sí, que los motiva a conocer ya sea la cantidad de lápices en una caja o los Cds y el campo númerico utilizado. La relación entre las magnitudes y los números utilizados propone al estudiante la utilización de los saberes previos, es decir le resultaría como un reto resolver las actividades, en virtud de las respuestas expresadas, ya que puede disponer y utilizar contenidos que puede utilizar con cierta habilidad o destreza.
Con respecto a las actividades 3 y 4. Los estudiantes se apoyan en un saber trabajado anteriormente pero cuyo campo númerico le genera un desafío extra, ya no estamos hablando de números naturales sino aque aparecen números cuya mejor expresión sería mediante el uso de la fracción. Para ello deben tener disponible y utilizarlo la división, su expresión en mixto u otras versiones y las operaciones básicas. Las relaciones entre los números racionales sería identificar su denominador e reconocer que clase de fracción es, buscar la mejor expresión a sus intereses (fracción o número decimal). Las intervenciones que realizaría pueden ser: si pueden realizar una expresión escrita del procedimiento que utilizó, si lo pueden expresar como una fórmula, que le cuente a su compañero/a, de banco como lo resolvió. Las intervenciones en caso de errores. En las situaciones donde he trabajado con este tema, la gestión de la clase está centrada en la demanda de aquellos estudiantes que quieren resolver pero cuyo conocimiento disponible le es insuficiente para poder resolver de forma autónoma/grupal. El trabajo uno a uno es fundamental. El trabajo del profe con los estudiantes individualmente o grupal progresivamente se transforma en un trabajo autónomo. En las mayorías de las veces los estudiantes tienen prejuicios sobre el contenido, las matemáticas y sus experiencias sobre este espacio. Muchas veces el trabajo previo o concomitantes consiste en reconocerles en forma individual sus fortalezas y su autoestima para generar un proceso de aprendizaje más potente y duradero. Reconocer las memorias que entran en juego en los distintos momentos de las actividades junto a las situaciones problemáticas motivantes en su mayoría producen que se acuerden de la situación pero no así de los procedimientos que han implementado. Saludos

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Soy Alejandra Tártalo, elegí el problema 4 para trabajar.

Realizar un análisis del problema, hipotetizando sobre la intención de las magnitudes y los números seleccionados.:-Al igual que en primer problema los números dados de datos hacen que la dificultad no radique exclusivamente en “cómo resolver el cálculo”, sino en buscar qué cálculo proponer y por qué. Claro está que al completar la tabla de 17 a 16 fibrones se puede encontrar el valor unitario del precio.

Analizar el vínculo entre el problema seleccionado y los anteriores, ¿qué progresión en el contenido podría habilitar?:-Si bien de las cantidades 16, 17 y 18 fibrones se puede trabajar con la unidad, al pasar a los 30 fibrones se puede habilitar la multiplicación como camino más económico para llegar al valor de los mismos, si es que anteriormente se trabajó con la suma y la resta.

Imaginar posibles resoluciones, dificultades y/o errores de las y los estudiantes, explicitando qué relación tienen con los datos puestos en juego.:- Creo que a diferencia de los otros problemas, al no estar exactamente el doble, el triple o el cuádruple puede traer confunsiones a la hora de cómo calcular, porque puede que haya alumnos que en el primer y 2do problema no hayan llegado o pasado exactamente por la unidad.

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En los problemas 1 y 2, los alumnos y las alumnas, pueden recurrir a la idea  de doble, triple, mitad, etc. También podrían sumar la cantidad de cajas y de esa manera deducir la cantidad de CDs. En los problemas 3 y 4, al no poder contar con la estrategia anterior, creo que apelarían a resolverlos buscando el valor unitario porque se asemeja al saber previo de "si 3 fibrones cuestan $171, ¿Cuánto costará un fibrón?" Luego de que la completen de esa manera, los invitaría a que resuelvan el problema sin contar con la unidad. Para que los valores faltantes surjan como resultados de restas y sumas de las filas superiores de ambas tablas. Creo que de allí se podría introducir la idea de proporcionalidad
Saludos cordiales
Alejandra

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Acá estoy leyéndolos. Los espero esta tarde a las 18h para conocernos mas. Un saludo!!

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Una dificultad que presenta este problema es el no poder apelar al doble, triple, etc. ya que la cantidad de fibrones no permite este razonamiento.
Una posible resolución puede ser que traten de hayar el valor de cada fibrón (teniendo en cuenta que, a diferencia de los casos anteriores, no se trata de cajas).
Otra es que traten de hayar alguna relación entre la cantidad de fibrones de la tabla y su valor. Ejemplo de 3 al 8 es +5 ( 456 - 171 = 285) entonces de 14 a 19 es +5, entonces  789 + 285 = 1083.