# data[].attributes.location_name
Пиза, Италия

# data[].attributes.body
Еще в древности итальянский математик монах Леонардо из Пизы (более известный под именем Фибоначчи) занимался решением практических нужд торговли. Перед монахом стояла задача определить, с помощью какого наименьшего количества гирь можно взвесить товар? В своих трудах Фибоначчи доказывает, что оптимальной является такая система гирь: 1, 2, 4, 8, 16…
Это одна из первых ситуаций, в которой людям пришлось столкнуться с геометрической прогрессией.

# data[].attributes.body
Во Франции в 1805 г. размеры типографского шрифта были установлены в соответствии с геометрической прогрессией.

# data[].attributes.location_name
Бомон-де-Ломань, Франция

# data[].attributes.headline
Бомон-де-Ломань, Франция (XVII век)

# data[].attributes.subject
Бомон-де-Ломань, Франция (XVII век)

# data[].attributes.body
Общая формула для вычисления суммы любой бесконечно убывающей геометрической прогрессии была выведена в первой половине XVII века несколькими математиками (среди них был французский математик Пьер Ферма).

# data[].attributes.location_name
Каир, Египет

# data[].attributes.headline
Каир, Египет (около 300 года до н. э.)

# data[].attributes.subject
Каир, Египет (около 300 года до н. э.)

# data[].attributes.body
Формула суммы членов геометрической прогрессии дана в книге Евклида «Начала» (в 3 веке до н.э.).

# data[].attributes.headline
Египет (2000 лет до н.э)

# data[].attributes.subject
Египет (2000 лет до н.э)

# data[].attributes.body
Около ста лет назад англичанин Ринд производя раскопки в Египте, обнаружил папирус, который был составлен за 2000 лет до н. э., но и этот папирус был списан с другого, ещё более древнего, относящегося к третьему тысячелетию до н. э. Ученые расшифровали текст папируса и прочли несколько задач, среди которых несколько задач на геометрическую прогрессию.

# data[].attributes.body
Аниций Манлий Северин Боэций ввёл термин «прогрессия» в 6 веке и понимался в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность.

# data[].attributes.body
На связь между прогрессиями первым обратил внимание великий Архимед.

# data[].attributes.location_name
Эсслинген-на-Неккаре, Германия

# data[].attributes.headline
Эсслинген-на-Неккаре, Германия (1544 г.)

# data[].attributes.subject
Эсслинген-на-Неккаре, Германия (1544 г.)

# data[].attributes.body
В 1544 г. вышла книга немецкого математика М. Штифеля “Общая арифметика”. Штифель составил таблицу, в которой видна связь между арифметической и геометрической прогрессией.

# data[].attributes.headline
Германия (конец ХVII - начало ХVIII вв.)

# data[].attributes.subject
Германия (конец ХVII - начало ХVIII вв.)

# data[].attributes.body
В конце ХVII - начале ХVIII вв. в Германии для расчета темперированного музыкального строя была применена геометрическая прогрессия.

# data[].attributes.location_name
Париж, Франция

# data[].attributes.headline
Париж, Франция

# data[].attributes.subject
Париж, Франция

# data[].attributes.body
Общее правило для суммирования любой конечной геометрической прогрессии встречается в книге Н. Шюке «Наука о числах», увидевшей свет в 1484 году.

# data[].attributes.location_name
Лондон, Великобритания

# data[].attributes.headline
Лондон, Великобритания (XVIII век)

# data[].attributes.subject
Лондон, Великобритания (XVIII век)

# data[].attributes.body
В XVIII веке в английских учебниках появились обозначения арифметической и геометрической прогрессии.

# data[].attributes.location_name
Осташков, Тверская область

# data[].attributes.headline
Осташков, Тверская область (начало XVIII век)

# data[].attributes.subject
Осташков, Тверская область (начало XVIII век)

# data[].attributes.body
Значительное количество задач на прогрессии имеется в замечательном памятнике начала XVIII века – «Арифметике» Л.Ф.Магницкого. В течение полувека эта книга была основным учебником в России.

# data[].attributes.headline
Москва (ХІ ст.)

# data[].attributes.subject
Москва (ХІ ст.)

# data[].attributes.body
Задачи на прогрессии встречаются в одной из древнейших памяток права – «Русской правде», составленной при Киевском князе Ярославе Мудром.
В этом документе есть статья, посвященная вычислению приплода от 22 овец за 12 лет при условии, что каждая овца ежегодно приносит одну овцу и два барана. Так же содержатся сведения о приплоде от пчел за определенный промежуток времени, о количестве зерна, собранного на определенном участкае земли и др. Эти задачи не имели хозяйственного значения, а были результатом развития интереса к математике и математическому содержанию данных задач.

# data[].attributes.headline
Вавилон (XVIII век до н.э.)

# data[].attributes.subject
Вавилон (XVIII век до н.э.)

# data[].attributes.body
В вавилонских клинописных текстах эпохи Хаммурапи  найдена глиняная дощечка с клинописным текстом, который рассказывает о том, что увеличение освещенной части диска в течении первых пяти дней подчиняется закону геометрической прогрессии с знаменателем 2, а в последующие 10 дней-закону арифметической прогрессии с разностью 16. В клинописных табличках вавилонян, как и в египетских папирусах, относящихся ко 2000 до нашей эры, встречаются примеры арифметических и геометрических прогрессий.

# data[].attributes.body
В задачах на геометрические прогрессии китайской «Математики в девяти книгах» знаменатель равен 2. Формул суммирования здесь нет. По содержанию некоторые китайские задачи трактуют о растущей или убывающей производительности труда ткачих.

# data[].attributes.location_name
Патна, Бихар, Индия

# data[].attributes.headline
Патна, Бихар, Индия (5-6 век н.э.)

# data[].attributes.subject
Патна, Бихар, Индия (5-6 век н.э.)

# data[].attributes.body
Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны индийским учёным. Так, Ариабхата (Vв.) знал формулы для общего члена, суммы арифметической прогрессии и др. и применял их в астрономии.

# data[].attributes.headline
Индия (начало нашей эры)

# data[].attributes.subject
Индия (начало нашей эры)

# data[].attributes.body
Шахматная игра на геометрическую прогрессию (задача о зёрнах на шахматной доске) была придумана в Индии, когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен её остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, он приказал привести его, чтобы лично наградить за удачную выдумку.

# data[].attributes.attachment_link.title
Задача о зёрнах на шахматной доске #ДеньШахмат