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Usamos la regla de Ruffini

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Una empresa en un 1 año hace 4 gastos fijos uno cada tres meses y recibe dinero de accionistas tres veces al año, cabe destacar también que en su presupuesto anual aparecen dos compras de sus mayores proveedores realizadas cada 4 meses dejando 4 de por medio para recuperar parte del capital invertido, pero así mismo reconoce que tiene diferentes gastos al año y considera una ganancia del 6 sobre el capital a ganar.

Se pide: Cree la función que muestre los gastos anuales mas el dinero recibido por sus accionistas, así como las compras realizadas y los gastos de la empresa y el incremento sobre el capital. Desarrolle el dominio y el rango de la función.

f(x) = 2x4 + x³ - 8x² - x + 6

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Primero debemos determinar la formula para encontrar el volumen:

V = Ab (h)

V = l² ( h)

V = x²

Pero antes de seguir resolviendo debemos averiguar cual es el valor de h:

12 aristas = 120 cm

8x + 4h = 120

2x + h = 30

h = 30 -  2x

Ahora si, reemplazamos el resultado de h en la fórmula que obtuvimos al inicio:

V = x² (30 – 2x)

V = x² (2) (15 – x)

V = 2x² (15 – x)

V = 30x² - 2x³

V = -2x³ + 30x² R//.

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Una caja de cartón tiene base cuadrada y cada lado de la base mide “x” cm. En total, las12 aristas suman 120 cm.

- Determinar el volumen de la caja en función x.

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INFORMACIÓN EXTRA DE COMO RESOLVER UN PROBLEMA DE APLICACIÓN CUADRÁTICA

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INFORMACIÓN EXTRA DE COMO RESOLVER UN PROBLEMA DE APLICACIÓN CUADRÁTICA

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10.  Funcion cuadrática, problema de un proyectil

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Primero tenemos que reordenar y la función, quedándonos:

N(t)= - 0,2t² + 20t + 550

Para poder determinar  cual es el mayor número que pueden existir en el corral tenemos que encontrar el vértice, usando las fórmulas:
(h; k)

h = -b/2a = -20/ 2(-0,2)

h = 50

k = f(h) = f (50)

f(50) = - 0,2(50)² + 20(50) + 550

k = 1050
V( 50; 1050)

Por lo tanto, el mayor número conejos que existe en el corral es: 1050 R//.

Ahora cuando decimos que el t= 0 lo que tenemos que hacer es remplazar el 0 en la función:
f(0) = - 0,2(0)² + 20(0) + 550

f(0) = 550

Esto quiere decir que cuando t=0 hay un número inicial de 550 conejos.

Y por último, como se puede observar en la gráfica y en el proceso:
f(100) = - 0,2(100)² + 20(100) + 550

f(100) = 550

El día 100. el número de conejos disminuirá y será el mismo número que el día inicial.

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INFORMACIÓN EXTRA DE COMO RESOLVER UN PROBLEMA DE APLICACIÓN LINEAL 

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INFORMACIÓN EXTRA DE COMO RESOLVER UN PROBLEMA DE APLICACIÓN LINEAL 

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Un corral de conejos está dado por la expresión N(t)= 550 + 20t - 0,2t² donde t es el tiempo de vida y N(t) el número de conejos. Determinar el mayor número de conejos que pueden existir en el corral. Graficar e interpretar entre t = 0 y t = 100 días.

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INTEGRANTES: DIANA TORRES, JONNATHAN RODRÍGUEZ Y KEVIN GARCÍA.
DOCENTE: Ing: Christian Sánchez

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a) Buscamos una función que nos ayude a solucionar el precio total a pagar según la cantidad de cuadras recorridas, siendo en éste caso:
1.1 Variable independiente (x): cantidad de cuadras recorridas.
2.1 Variable dependiente (y): precio a pagar (en $) Planteamos diferentes valores hasta encontrar una regularidad y poder armar la función:
· Si registra 1 cuadra el precio es: 18,40 + 1,40. (1) = 19,80
· Si recorre 2 cuadras: 18,40 + 1,40. (2) = 21,20
· Si recorre 3 cuadras: 18,40 + 1,40. (3) = 22,60
· Si recorre x cuadras el precio será: 18,40 + 1,40x = y
Por lo tanto la función es:

 f (x) = 18,40 + 1,40x

b) Si recorre 20 cuadras: x = 20 por lo tanto y = 18,40 + 1,40. (20) = 46,40
Precio a pagar por 20 cuadras. Al calcular el precio por recorrer 3 km se debe hallar su equivalencia en cuadras (ya que x representa la cantidad de cuadras recorridas):
3 km = 3000 mts = 30 cuadras. Por lo tanto para x = 30 el precio será:

y = 18, 40 + 1,40. (30) = 60,40 precio a pagar por 30 cuadras.

c) Si Ana pagó $ 54,80, será

y = 54,80, entonces despejariamos x de la ecuación para hallar la cantidad de cuadras recorridas: 54,80 = 18,40 + 1,40x

54,80-18,40 = 1, 40x

36,40 = 1,40x

x = 36,40 / 1,40

x = 26

R //: recorrió 26 cuadras.

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La tarifa de un taxi es de $ 18,40 por  importe fijo de salida  y $ 1,40 por cada cuadra recorrida.
a) Hallar la función lineal que representa la situación.
b) ¿Cuánto debo pagar si recorrí 20 cuadras? ¿Y 3 kilómetros?
c) Si mi amiga Ana pagó $ 54,80 ¿Cuántas cuadras recorrió?
d) Graficar teniendo en cuenta el contexto del problema.