# data[].attributes.body
La derivada de una constante es igual a cero.

# data[].attributes.body
Esta formula se utiliza cuando dentro de una derivada nos pide derivar una constante, el resultado siempre será cero.

# data[].attributes.headline
Westreicher, G.  (Febrero, 2021) Derivada de una constante. Economipedia.com

# data[].attributes.subject
Westreicher, G.  (Febrero, 2021) Derivada de una constante. Economipedia.com

# data[].attributes.body
https://economipedia.com/definiciones/derivada-de-una-constante.html#:~:text=La%20derivada%20de%20una%20constante,en%20funci%C3%B3n%20de%20ninguna%20variable.&text=Debemos%20precisar%20que%20la%20derivada,de%20una%20variable%20(dependiente).

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
En términos matemáticos se puede establecer lo siguiente:

f(x)=A

Si A es una constante, f'(x)=0.

Desde un punto de vista gráfico, la constante se puede ilustrar como una recta horizontal que no tiene pendiente, así como la recta azul que observamos en la imagen de abajo que representa una constante igual a 5.

Debemos precisar que la derivada es una función matemática que nos permite calcular la razón o velocidad de cambio de una variable (dependiente). Esto, cuando se registra una variación en otra variable (que sería la independiente) que la afecta.

Ahora, debemos también tener en cuenta que la derivada de una constante por una función es igual a esa constante multiplicada por la derivada de la función. Es decir, se cumpliría lo siguiente:

Ejemplos de derivada de una constante

Veamos algunos ejemplos de cómo calcular una derivada cuando tenemos una constante que afecta a una función:

Ahora, veamos un ejemplo con mayor dificultad donde una constante multiplica una función trigonométrica:

# data[].attributes.attachment_link.title
Derivada de una constante - Economipedia

# data[].attributes.attachment_link.description
La derivada de una constante es igual a cero, pues dicho número no varía en función de ninguna variable. En términos matemáticos se puede establecer lo siguiente: f(x)=A Si A es una constante, f'(x)=0.

# data[].attributes.body
Esta es la segunda formula y se aplica cuando dentro de una derivada nos pide derivar u obtener el resultado de una identidad.

# data[].attributes.body
La derivada de una identidad siempre es 1

# data[].attributes.body
La derivada de una constante k por una variable x es igual a k.

# data[].attributes.headline
s.a (2019) Qué significa derivadas en Matemáticas.

# data[].attributes.subject
s.a (2019) Qué significa derivadas en Matemáticas.

# data[].attributes.body
https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/calculo/derivadas.html

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Derivada de una constante

La derivada de una constante es cero.

Derivada de x

La derivada de x es igual a 1. Es decir, la derivada de la función identidad es igual a la unidad.

Derivada de una potencia

La derivada de una potencia o función potencial, es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base.

Si la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno.

f(x) = xk f'(x)= k · xk−1

Derivada de una raíz

La derivada de la raíz enésima de una función es igual a la derivada del radicando partida por la n veces la raíz enésima de la función radicando elevada a n menos uno.

Derivada de la raíz cuadrada

La derivada de la raíz cuadrada de una función es igual a la derivada del radicando partida por el duplo de la raíz.

Derivada de una suma

La derivada de una suma de dos funciones es igual a la suma de las derivadas de dichas funciones.

Esta regla se extiende a cualquier número de sumandos, ya sean positivos o negativos.

Derivada del producto

La derivada del producto de dos funciones es igual al primer factor por la derivada del segundo más el segundo factor por la derivada del primero.

Derivada de una constante por una función

La derivada del producto de una constante por una función es igual al producto de la constante por la derivada de la función.

Derivada de un cociente

La derivada del cociente de dos funciones es igual a la derivada del numerador por el denominador menos la derivada del denominador por el numerador, divididas por el cuadrado del denominador.

Derivada de una constante partida por una función

Derivada de la función exponencial

La derivada de la función exponencial ea igual a la misma función por el logaritmo neperiano de la base y por la derivada del exponente.

Derivada de la función exponencial de base e

La derivada de la función exponencial de base e ea igual a la misma función por la derivada del exponente.

Derivada de la función logarítmica

La derivada de un logaritmo en base a es igual a la derivada de la función dividida por la función, y por el logaritmo en base a de e.

Como
, también se puede expresar así:
Derivada de un logaritmo neperiano

La derivada del logaritmo neperiano es igual a la derivada de la función dividida por la función.

Derivada de la función seno

La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función.

Derivada de la función coseno

La derivada del coseno de una función es igual a menos el seno de la función por la derivada de la función.

Derivada de la función tangente

La derivada de la función tangente es igual al cuadrado de la secante de la función por la derivada de la función.

Derivada de la función cotangente

La derivada de la función cotangente es igual a menos el cuadrado de la cosecante de la función por la derivada de la función.

Derivada de la función secante

La derivada de la secante de una función es igual a la secante de la función por la tangente de la función, y por la derivada de la función.

Derivada de la función cosecante

La derivada de la cosecante de una función es igual a menos la cosecante de la función por la cotangente de la función, y por la derivada de la función.

Derivada de la función arcoseno

La derivada del arcoseno de una función es igual a la derivada de la función dividida por la raíz cuadrada de uno menos el cuadrado de la función.

Derivada de la función arcocoseno

La derivada del arcocoseno de una función es igual a menos la derivada de la función dividida por la raíz cuadrada de uno menos el cuadrado de la función.

Derivada de la función arcotangente

La derivada del arcotangente de una función es igual a la derivada de la función dividida por uno más el cuadrado de la función.

Derivada de la función arcocotangente

La derivada del arcotangente de una función es igual a menos la derivada de la función dividida por uno más el cuadrado de la función.

Derivada de la función arcosecante

La derivada del arcosecante de una función es igual a la derivada de la función dividida por la función multiplicada por la raíz cuadrada del cuadrado de la función menos 1.

Derivada de la función arcocosecante

La derivada del arcocosecante de una función es igual a menos la derivada de la función dividida por la función multiplicada por la raíz cuadrada del cuadrado de la función menos 1.

# data[].attributes.attachment_link.title
derivadas - Diccionario de Matemáticas | Superprof

# data[].attributes.attachment_link.description
Derivada de una constante La derivada de una constante es cero. Derivada de x La derivada de x es igual a 1. Es decir, la derivada de la función identidad es igual a la unidad. Derivada de una potencia La derivada de una potencia o función potencial, es igual al...

# data[].attributes.body
Esta es la tercera formula de derivación y se ocupa cuando dentro de una derivada nos pide calcular u obtener el resulta do de una constante por una identidad.

# data[].attributes.body
La derivada de una identidad, elevada a x potencia es igual a x potencia por la variable,  elevada a x potencia -1

# data[].attributes.body
Esta es la cuarta formula de nuestro formulario de derivación y se utiliza cuando dentro de una función nos pide calcular una variable que tiene en exponente elevado a n potencia

# data[].attributes.body
La derivada de una constante por una potencia elevada a n numero es igual a el resultado de k por n, (donde n es el numero de potencia), por x elevada a n numero -1.

# data[].attributes.body
Esta es la quinta formula de derivación de nuestro formulario, la cual nos permite obtener el resultado de una derivada de una constante por una potencia.

# data[].attributes.body
La derivada del producto de una constante por una función es igual al producto de la constante por la derivada de la función.

# data[].attributes.body
Esta es la sexta derivada y para esta, cuando se saca la derivada se baja el exponente y después se escribe el mismo exponente pero hora se resta 1 al exponente, en caso de que haya un numero antes se pase igual al solucionarlo y ya solo queda hacer las operaciones correspondientes.

# data[].attributes.headline
8.- Regla de la cadena o función a la n potencia

# data[].attributes.subject
8.- Regla de la cadena o función a la n potencia

# data[].attributes.body
La derivada de una suma (o resta) de dos funciones es igual a la suma (o resta) de sus derivadas.

# data[].attributes.body
Esta es la séptima derivada y para esta, primero se tiene que sacar la derivada ,se multiplica la constante por la función y ya quedaría resuelta la derivada.

# data[].attributes.headline
Regla de la cadena o función a la n potencia

# data[].attributes.subject
Regla de la cadena o función a la n potencia

# data[].attributes.body
Es una norma de la derivación que nos dice que, teniendo una variable y que depende de u, y si esta depende a la variable x, entonces la razón de cambio de y respecto a x puede estimarse como el producto de la derivada de y con respecto a u por la derivada de u respecto a x.

# data[].attributes.body
La derivada de una raíz cuadrada es igual a 1 entre la base multiplicada por dos. Esto, en caso de que la base sea una incógnita.

# data[].attributes.body
Esta es igual a la derivada del radicando dividida entre el producto del índice de la raíz por la raíz de grado “n” del radicando elevado a “n-1”.

# data[].attributes.body
La derivada del cociente de dos funciones es igual a la derivada del numerador por el denominador menos la derivada del denominador por el numerador, divididas por el cuadrado del denominador.

# data[].attributes.body
La derivada de un producto de dos funciones diferentes es igual al producto de la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más el producto de la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función.

# data[].attributes.body
La deriva de una constante dividida por una función es igual a menos la constante por la derivada de la función, dividido entre la función al cuadrado.

# data[].attributes.body
La derivada de una función dividida por una constante, es igual a la derivada de la función dividida por la constante.

# data[].attributes.body
La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función.

# data[].attributes.body
La derivada del coseno de una función es igual al seno de dicha función, multiplicado por la derivada de la misma y por menos 1, es decir, se cambia del signo positivo al negativo o viceversa.

# data[].attributes.body
La derivada de la función tangente es igual al cuadrado de la secante de la función por la derivada de la función.

# data[].attributes.body
Es igual al opuesto del cuadrado de la cosecante “-Csc²”. Esta fórmula obedece a las leyes de derivada por definición y a la diferenciación de funciones trigonométricas.

# data[].attributes.body
La derivada de la secante de x es igual al producto de la secante de x por la tangente de x.

# data[].attributes.body
La derivada de la cosecante de una función f(x) es igual a la derivada de esta, por la cosecante de la función y por la cotangente de f(x). Así, la cosecante de un ángulo x es igual a la razón de la hipotenusa entre el cateto opuesto a x.

# data[].attributes.headline
Regla de la cadena o función a la n potencia

# data[].attributes.subject
Regla de la cadena o función a la n potencia

# data[].attributes.body
Esta es la Octava derivada, está regla de la cadena nos ayuda  o nos dice cómo encontrar la derivada de una función compuesta.

# data[].attributes.body
La derivada del arco seno es la derivada de la función inversa de la función seno.

# data[].attributes.body
Esta es la novena derivada, y en esta se tiene que hacer un cambio algebraico, después se utiliza la formula de x a la n que es bajar el numero y restarle uno, se hace el procedimiento, al terminar sale una raíz cuadrada y normalmente esas todavía se puede convertir en positivo, para hacer esto se tiene que aplicar el reciproco, se cambia  el signo su potencia únicamente, y ya esta resuelto.

# data[].attributes.body
Sus descubridores fueron Leibniz y Newton.
Cuando F es una función F(x) de una variable real x, y toma valores reales, estrictamente positivos, esta es entonces la fórmula para (log f)′, o sea, la derivada del logaritmo natural de F, como se deduce aplicando directamente la regla de la cadena.

# data[].attributes.body
La derivada de un logaritmo en base a es igual a la derivada de la función dividida por la función, y por el logaritmo en base a de e.

# data[].attributes.body
La derivada de una función exponencial es igual a la derivada del exponente, multiplicada por la función original y por el logaritmo neperiano de la base.
Debemos recordar que una derivada es una función matemática que nos permite calcular la razón de cambio de una variable (dependiente).

# data[].attributes.body
Esta es la decima derivada, y en esta primero se escribe la raíz como u exponente, después ahora si se deriva al exponente se le resta -1 y sale un resultado negativo, pero al final se tiene que dejar representado como raíz pero primero se pasa el exponente a positivo para esto se coloca el exponente negativo abajo, y solo queda representarlo como raíz.

# data[].attributes.body
Si la base de la función exponencial es el número “e” su derivada es igual a la derivada del exponente por el número elevado al exponente.

# data[].attributes.body
Esta es la onceava derivada, para esta primero tenemos que calcular la derivada de cada función por separado. Una vez conocemos la derivada de cada función, podemos aplicar la fórmula de la derivada del producto de dos funciones. Es decir, multiplicamos la derivada del primer factor por el segundo factor sin derivar y luego sumamos el producto del primer factor sin derivar por la derivada del segundo factor y por ultimo hacemos las operaciones para simplificar el resultado obtenido.

# data[].attributes.body
La derivada del producto de una constante por una función se aplica cuando esta es igual al producto de la constante por la derivada de la función.

# data[].attributes.body
Para derivar una constante entre función debemos de identificar ambas partes tanto la contante como la función se deja la contante y se deriva la función para después poder ejecutar la división.

# data[].attributes.body
Para esta derivada es derivar la función para después poder dividirla ente en numero de la contante.

# data[].attributes.body
Para la aplicación de seno se deriva la u y se le agrega coseno.

# data[].attributes.body
Para la aplicación del coseno se se deriva la u (ya sea función)y se agrega - seno al principio

# data[].attributes.body
Para calcular su derivada, es suficiente conocer la fórmula de derivación de cociente de funciones y la derivada del seno y del coseno.

# data[].attributes.body
El procedimiento para desarrollar estas derivadas es bastante simple. Basta tan solo con identificar correctamente el argumento y el tipo de función que representa.
Es decir que es igual a la cosecante de dicha función elevada al cuadrado, multiplicada por la derivada de la f(x), y multiplicada además por -1.

# data[].attributes.body
Su procedimiento se realiza mediante las fórmulas trigonométricas, también se puede definir la derivada de la secante de x como el cociente del seno de x entre el cuadrado del coseno de x.

Y si aplicamos la regla de la cadena, la derivada de la secante de un función es el producto de la secante de la función por la tangente de la función por la derivada de la función.

# data[].attributes.body
La derivada de la cosecante de una función f(x) se puede expresar como la fracción, con signo negativo, de la derivada f'(x) multiplicada por el coseno de f(x) partido por el seno al cuadrado de f(x).

# data[].attributes.body
La derivada del arco seno de una función f(x) se resuelve igualando a la derivada de esa función dividida por la raíz cuadrada de uno menos la función al cuadrado.

# data[].attributes.body
La función logarítmica de x es derivable en los reales positivos. Su derivada es igual a la unidad partido por x. La derivada del logaritmo neperiano de una función derivable f(x) es otra función resultado de dividir la derivada de aquella función por la función f(x).

# data[].attributes.body
La derivada de un logaritmo de base z aplicado a un número x es igual a 1 entre x por logaritmo natural de z.

# data[].attributes.body
La derivada de la función exponencial es igual a la misma función por el logaritmo neperiano de la base y por la derivada del exponente.

# data[].attributes.body
Si la base de la función exponencial es el número “e” su derivada es igual a la derivada del exponente por el número elevado al exponente

# data[].attributes.headline
Regla de la cadena o función a la n potencia

# data[].attributes.subject
Regla de la cadena o función a la n potencia