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SOLUCIONS A LES ACTIVITATS DE LA SETMANA 2

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SOLUCIONS A LES ACTIVITATS DE LA SETMANA 2

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Teorema de Bayes, probabilidad Bayes, probabilidades a priori, probabilidades a posteriori, verosimilitudes, ejercicios resueltos.

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LLANCEM DOS DAUS I MULTIPLIQUEM EL RESULTAT. QUIN ÉS L'ESPAI MOSTRAL DE L'EXPERIMENT? QUIN ÉS L'ESDEVENIMENT MÉS PROBABLE?

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QUÈ HAURÉ DE FER PER ASSOLIR ELS APRENENTATGES?

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QUÈ HAURÉ DE FER PER ASSOLIR ELS APRENENTATGES?

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DEMOSTRAR HAVER ENTÈS ELS CONCEPTES I SABER RESOLDRE LA MAJORIA DELS PROBLEMES .

.COM?

-ENTREGA DE CONCEPTES.

-ENTREGA DELS 16 PROBLEMES PROPOSATS INTENTATS (REALMENT!!)

.HE DE SABER QUÈ:

EN CAS DE PLAGI O COPIA SENSE COMPRESNSIÓ,  LA FEINA HAURÀ ESTAT INÚTIL.

FEU-ME SABER ELS DUBTES!!!

QUI TÉ DUBTES ÉS PERQUÉ ESTÀ APRENENT I PER TANT ASSOLINT CONTINGUTS!!!

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10. DIAGRAMES DE VENN
11. DIAGRAMES D'ARBRE

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12. ESDEVENIMENT O SUCCÉS DEPENDENT/INDEPENDENT.

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PER DILLUN 7 DE MAIG

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CLASSE 4

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PROBABILITAT COMPOSTA I DIAGRAMES D'ARBRE

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PROBABILITAT COMPOSTA I DIAGRAMES D'ARBRE

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CLASSE 3

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LLEI DELS GRANS NOMBRES

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PER DILLUNS 23 DE ABRIL

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DIAGRAMES DE VENN I APLICACIÓ DE LA REGLA DE LAPLACE

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DIAGRAMES DE VENN I APLICACIÓ DE LA REGLA DE LAPLACE

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CLASSE 2

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RESUM DEL VIDEO I CONCLUSIÓ FINAL(PERSONAL)

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RESUM DEL VIDEO I CONCLUSIÓ FINAL(PERSONAL)

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1. PROBABILITAT
2.REGLA de LAPLACE
3. ESDEVENIMENT O SUCCÉS ALEATORI
4. ESPAI MOSTRAL
5. ESDEVENIMENT O SUCCÉS EQUIPROBABLE
6. ATZAR

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DEURES DE LA SETMANA 1 PER LA SETMANA 2.

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DEURES DE LA SETMANA 1 PER LA SETMANA 2.

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PER DILLUNS 16
Exercicis: 0, 1, 2. Conceptes.

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QUÉ ÉS I PERQUÈ SERVEIX LA PROBABILITAT?

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QUÉ ÉS I PERQUÈ SERVEIX LA PROBABILITAT?

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CLASSE 1

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Fem dues extraccions consecutives d'una urna amb 3 boles vermelles, 2 boles negres i 5 blaves.
Considera dos possibles situacions:
A) Després de treure la primera bola, la tornem a la urna abans de treure la segona.

B) Després de treure la primera bola, no la tornem a la urna .

1)Probabilitat de no treure cap bola blava.
2) Probabilitat de treure dos boles del mateix color.
3)Probabilitat de treure dos boles de diferent color.

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Traiem successivament dues cartes
d’una baralla de 48. Quina és la
probabilitat que les dues siguin de
copes?

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Tirem una moneda tres vegades
seguides, quina és la probabilitat
d’obtenir tres cares?

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Como simplificar fracciones. Como convertir fracciones reducibles a irreducibles. Facebook: http://www.facebook.com/aprendopolis Twitter: https://twitter.com/Aprendopolis Nivel: - Argentina: Séptimo grado - Chile: 1ero Secundaria - Colombia: Sexto grado - España: 1ero ESO - México: 1ero de secundaria - Perú: 1ero de secundaria

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Per resoldre amb diagrames de Venn

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LA PROBABILITAT ENS AJUDA A PRENDRE DECISIONS!!!!

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LA PROBABILITAT ENS AJUDA A PRENDRE DECISIONS!!!!

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En la última década del siglo XX se asiste a una propuesta de cambio curricular en la enseñanza de la probabilidad en todos los niveles educativos. En los diseños curriculares, no sólo en España, sino en otros países, se sugiere iniciar esta enseñanza a una edad más temprana e introducir la probabilidad en su acepción frecuencial. La metodología recomendada está basada en la experimentación y simulación de experimentos aleatorios. Así, por ejemplo, en los estándares del NCTM se indica que los estudiantes deben explorar mediante situaciones y de forma activa, los modelos de probabilidad.

A través de la experimentación y la simulación, los estudiantes deben formular hipótesis, comprobar conjeturas y depurar sus teorías sobre la base de la nueva información. Se supone que esta metodología ayudará a superar las dificultades y obstáculos que, sobre el desarrollo de la intuición del azar han descrito distintos autores, como Fischbein y Gazit (1984).

Diversos autores españoles, de reconocido prestigio en el campo de la Didáctica de las Matemáticas ("Azar y Probabilidad". Juan Díaz Godino, María del Carmen Batanero Bernabéu, María Jesús Cañizares Castellanos.) , recomiendan abordar los temas de Azar y Probabilidad desde edades tempranas. Normalmente se toman como referentes los trabajos de Fischbein (1975) y Piaget (1975) basados en juegos de azar, dado que favorecen su adquisición de la manera más natural: la intuitiva. Estos trabajos experimentales arrojan resultados exitosos en la aplicación de juegos de azar para la enseñanza de probabilidad, dado su carácter intuitivo, facilitando pasar de las intuiciones primarias sobre el azar (las que se forman antes e independientemente de una enseñanza sistemática) a las intuiciones secundarias (que se forman después de un proceso sistemático de enseñanza).

En Educación Primaria se trata fundamentalmente de desarrollar una "intuición probabilística" lo más ajustada posible. Los métodos de asignación probabilística serán, fundamentalmente, la estadística de la ocurrencia de los sucesos a estudio y el contraste antes y después de la experimentación. Todos los niños tienen, en mayor o menor medida, una opinión a priori desde edades muy tempranas, y en todas las culturas, de lo posible aunque indeterminado (intuición del azar). El objetivo global en esta etapa se centra en ajustar estos dos modos de asignación probabilística

Un extraordinario recurso multimedia que permite llevar a cabo esta metodología es "Laboratorio básico de Azar, Probabilidad y Combinatoria". No en vano mereció el Primer Premio a Materiales Educativos del ITE_2010. Está formado por más de 50 aplicaciones que requieren muy pocos conocimientos previos y pueden ser propuestas en Primaria, Secundaria e incluso Bachillerato.

Este recurso multimedia pone de manifiesto, entre otros, los siguientes aspectos:

El enorme potencial de Flash, junto con la programación en ActionScript, para la creación de entornos de simulación y experimentación.

Que la Matemática puede ser experimental, o al menos experimentada por los/as alumnos/as.

Que determinados problemas pueden resolverse de manera empírica antes de hacerlo teóricamente. Esto es lo que ocurrió, históricamente, con los problemas de Probabilidad.

Para facilitar un uso más versátil de este macro_recurso, lo he desagregado en microaplicaciones u ODES a las que se puede acceder desde la página de este blog titulada " Manipulables_Virtuales_Matemáticas_III".

He aquí, a modo de ejemplo, algunas de ellas para Primaria:

Completa aplicación que presenta siete situaciones experimentales diferentes ( "fichas bicolores", "casilleros numéricos", "elige una carta", "piensa un número", "¿En qué mano está la moneda?", "¿qué ostra tiene la perla"?,...) que ayudarán a los/as alumnos/as a distinguir las situaciones deterministas de las situaciones de azar, lo seguro de lo imposible, lo muy probable de lo poco probable... PDI: sí.

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Ilustración gráfica y experimental de la convergencia de las frecuencias relativas de sucesos equiprobables. Ley del Azar, o de los grandes números. PDI: sí.

Un náufrago puede ser rescatado o atrapado por un tiburón dependiendo del itinerario que siga. El avance del náufrago de un nodo a otro del circuito depende del resultado obtenido al lanzar una moneda... Tres circuitos diferentes...

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La/s moneda/s puede ser lanzada tantas veces como se desee.

Sucesos posibles. Espacio muestral. Frecuencias absolutas. PDI: sí.

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Sucesos posibles. Espacio muestral. Frecuencias absolutas de sucesos. PDI: sí.

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1ª escena: Si lanzamos un dado cúbico, como en el juego de la oca, por ejemplo, ¿qué puede ocurrir o suceder?

La respuesta es muy fácil y seguro que la sabes. Un dado cúbico puede descansar sobre una cualquiera de sus 6 caras; habrá, por tanto, 6 SUCESOS posibles: obtener 1, obtener 2, 3, 4, 5 ó 6.

2ª escena: Se puede introducir el número de lanzamientos (menor que 10000), configurar la velocidad de los lanzamientos, visualizar las frecuencias relativas y absolutas de cada suceso ( tanto numérica como gráficamente), obtener copia de los sucesos... PDI.: sí.

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Comprueba que al lanzar 2 dados hay 6x6=36 SUCESOS ELEMENTALES posibles.
Para cada resultado del primer dado, éste se puede combinar multiplicativamente con 6 resultados posibles del segundo dado...

¿Cuántos sucesos elementales son favorables a obtener suma 7?
¿Y a obtener suma 10?... PDI.: sí.

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Aproximación frecuencial y empírica a la probabilidad de 15 sucesos asociados al experimento aleatorio.﻿ Sucesos elementales y sucesos compuestos. Espacios muestrales. Casos posibles y casos favorables, etc... PDI:sí.

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Aproximación frecuencial a la probabilidad

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En la última década del siglo XX se asiste a una propuesta de cambio curricular en la enseñanza de la probabilidad en todos los niveles educativos. En los diseños curriculares, no sólo en España, sino en otros países, se sugiere iniciar esta enseñanza a una edad más temprana e introducir la probabilidad en su acepción frecuencial.

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Órbita Laika - Una de mates - La combinatoria - RTVE.es

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Órbita Laika - Una de mates - La combinatoria, Órbita Laika online, completo y gratis en RTVE.es A la Carta. Todos los programas de Órbita Laika online en RTVE.es A la Carta

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A classe 16 d' ABRIL

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1. PROBABILITAT
2.REGLA de LAPLACE
3. ESDEVENIMENT O SUCCÉS ALEATORI
4. ESPAI MOSTRAL
5. ESDEVENIMENT O SUCCÉS EQUIPROBABLE
6. ATZAR
7.Llei dels GRANS NOMBRES.
8.FREQÜÈNCIA ABSOLUTA
9.FREQÜÈNCIA RELATIVA.
10. DIAGRAMES DE VENN
11. DIAGRAMES D'ARBRE
12. ESDEVENIMENT O SUCCÉS DEPENDENT/INDEPENDENT.
13. TEOREMA DE BAYES
14. LLEIS DE MORGAN

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En una bossa hi ha set pilotes de futbol i cinc de bàsquet. S'extreuen sense devolució tres pilotes de la borsa. Troba la probabilitat:
• Obtenir tres pilotes de futbol.
• Obtenir tres pilotes de bàsquet.
• Obtenir dos de futbol i un de bàsquet.
• Obtenir 2 de bàsquet i un de futbol.

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Una màquina escurabutxaques al llarg d'un dia ha donat els següents premis: (VEURE TAULA )
• Quantes vegades han jugat a la màquina?
• Quina és la probabilitat que la màquina no doni cap premi?
• Quina és la probabilitat d'obtenir un premi de 50 euros?

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En un petit bosc només hi ha 60 pins i 50 avets. Si es tria a l'atzar un arbre, quina és la probabilitat que sigui pi ?, i que sigui avet ?, quina relació hi ha entre les dues probabilitats?

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La família d'en Carles vol sortir uns dies de vacances. En la informació meteorològica han dit que la probabilitat que el divendres plogui és del 40%; el dissabte del 30%; el diumenge del 60% i el dilluns del 50%. Quina és la probabilitat que no els plogui cap dia?

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En l'experiment que consisteix a extreure una carta de la baralla espanyola, es consideren els següents esdeveniments:
A = "Sortir un as"
B = "Sortir una copa"
C = "Sortir un rei"
D = "Sortir una figura" Indica quines de ells són compatibles i quins incompatibles.

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A)QUIN ÉS L'ESPAI MOSTRAL CORRESPONENT AL LLANÇAMENT D'UNA MONEDA?

QUINA ÉS LA PROBABILITAT DE CADA UNA DE LES DUES CARES?

B)QUIN ÉS L'ESPAI MOSTRAL CORRESPONENT AL LLANÇAMENT D'UNA XINXETA?

EXPLICA PERQUÈ NO PODEM AFIRMAR EL SEGÜENT:

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DE QUINA DE LES TRES BOSSES ÉS MÉS PROBABLE TREURE UNA BOLA VERMELLA?

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vídeoMAT 2015 -Quina és la probabilitat de guanyar al BlackJack? (1r Batx. INS. Ridaura)

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Aquest vídeo tracta sobre una partida de BlackJack en la que es mostra la probabilitat que té cada jugador d'aconseguir BlackJack o 21 punts depenent de cada situació.

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Quina és la probabilitat de encertar una contrasenya? - VIDEOMAT

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Aquest és el vídeo de la Thaïs Tomàs, la Mar Ruaix, l'Aida López i en Gerard Portell, per el treball/concurs del vídeomat.

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Conèixer com funciona la probabilitat ens pot ajudar a prendre millors decisions?

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En un concurs on l'atzar juga un paper important en el premi que pots guanyar, conèixer el càlcul de probabilitats amb el qual t'enfrontes et pot ajudar prendre la decisió més encertada.

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Problema de les tres portes o de "Monty Hall"

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Problema de les tres portes o de "Monty Hall"

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Problema de les tres portes o de "Monty Hall"

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TEOREMA DE BAYES 2

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Probabilitat condicionada - Teorema de Bayes II

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TEOREMA DE BAYES

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Probabilitat condicionada - Teorema de Bayes

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DIAGRAMA D'ARBRE

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Probabilitat composta - Successos independents - Diagrama d'arbre

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Probabilitat Composta - Successos Independents

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El farem a classe 18 de Maig.

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Algunes reflexions sobre el que passa amb la Probabilitat,.... per què ens costa? per què l'estudiem? de què ens serveix saber la probabilitat de treure una bola de color negre, per exemple?,.... és com una mena d'introducció al bloc d'exercicis de Probabilitat,

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Quina probabilitat hi ha que et toqui la loteria?

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La rifa de Nadal és un joc de números i, per tant, de probabilitats. I les matemàtiques són transparents: el més probable és que ho perdem tot en la loteria i no guanyem res. Només tenim un 5,3% de possibilitats de pessigar algun premi. Per això ser li diu sort.