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República Bolivariana De Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior

I.U. Politécnico Santiago Mariño Extensión: Mérida

Carrera: Ingeniería de Sistemas

Física

Estudiante: Gianpiero Di Caterina
C.I: 30.188.774
Mérida, 30 de octubre 2021

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1. ¿Qué se entiende como magnitud escalar y magnitud vectorial?

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1. ¿Qué se entiende como magnitud escalar y magnitud vectorial?

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Magnitud escalar: es aquella que queda totalmente determinada por un número y una unidad.
Magnitud vectorial: es la magnitud que queda totalmente determinada por un número, una unidad, una dirección y un sentido. Al número y a la unidad se los llama módulo.

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2. Nombre varias cantidades física escalares y vectoriales.

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2. Nombre varias cantidades física escalares y vectoriales.

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Algunas cantidades escalares comunes son: la masa, rapidez, distancia, tiempo, volúmenes, áreas entre otras.
Entre algunas cantidades vectoriales comunes en física son: la velocidad, aceleración, desplazamiento, fuerza, cantidad de movimiento entre otras.

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3. ¿Qué es un vector? ¿Cuáles son los elementos de un vector y explicar cada de uno de ellos?

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3. ¿Qué es un vector? ¿Cuáles son los elementos de un vector y explicar cada de uno de ellos?

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un vector a​ es un ente matemático como la recta o el plano. Un vector se representa mediante un segmento de recta, orientado dentro del espacio euclidiano tridimensional. El vector tiene 3 elementos: módulo, dirección y sentido.
-Módulo: la longitud del segmento expresado en términos de un valor numérico y una unidad.
-Dirección: el ángulo del vector con respecto al eje x.
-Sentido: la orientación del segmento, del origen al extremo del vector. Puede ser positivo o negativo.

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4. ¿Cómo se representa un vector gráficamente y analíticamente?

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4. ¿Cómo se representa un vector gráficamente y analíticamente?

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Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de coordenadas. En esta flecha podemos identificar cada uno de los elementos que lo conforman y que estudiamos en el apartado anterior, además de algunos más. Tienen un punto desde el que nace la flecha llamado origen o punto de aplicación.

Analíticamente: Todo vector se puede expresar como la suma de otros vectores que sirven de patrón o referencia. Estos vectores reciben el nombre de vectores unitarios ya que su módulo vale 1 (módulo unitario).

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5. ¿Tiene unidades los vectores unitarios? ¿Definir un vector unitario? ¿Cómo se conoce los vectores unitarios en coordenadas cartesianas?

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5. ¿Tiene unidades los vectores unitarios? ¿Definir un vector unitario? ¿Cómo se conoce los vectores unitarios en coordenadas cartesianas?

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En ciertas ocasiones, a los vectores unitarios también se les da el nombre de vector normalizado. En suma, podemos decir que un vector de tipo unitario es todo vector de módulo igual a uno (1). Por ende, coincide con la unidad de medida que se usa para entender la magnitud del vector.

Podemos definir entonces en cualquier espacio vectores unitarios en las direcciones de los ejes de coordenadas. En el espacio cartesiano estos vectores unitarios se designan por i, j y k que tienen las direcciones de los ejes x, y, z.

Los versores cartesianos permiten expresar analíticamente los vectores por medio de sus componentes cartesianas. Ejemplo: la expresión analítica del vector  =(1,-2,3) es v= i -2j +3k

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Dos o más vectores son equipolentes cuando las magnitudes físicas que representan tienen el mismo valor y producen los mismos efectos. En general, para que dos o más vectores sean equipolentes basta que tengan el mismo módulo, dirección y sentido.

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7. Explicar con un ejemplo cómo se realiza la adición de más de dos vectores en forma analíticamente y gráficamente.

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7. Explicar con un ejemplo cómo se realiza la adición de más de dos vectores en forma analíticamente y gráficamente.

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Para sumar dos vectores libres u y u se toman como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.

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7. Explicar con un ejemplo cómo se realiza la adición de más de dos vectores en forma analíticamente y gráficamente.

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7. Explicar con un ejemplo cómo se realiza la adición de más de dos vectores en forma analíticamente y gráficamente.

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En la suma analítica de vectores se suman sus respectivas componentes.

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8. Explicar con un ejemplo cómo se realiza la resta de tres o más vectores en forma analíticamente y gráficamente.

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8. Explicar con un ejemplo cómo se realiza la resta de tres o más vectores en forma analíticamente y gráficamente.

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La operación de resta de dos o más vectores da como resultado otro vector. Para realizar la resta de vectores existen distintos métodos, ya sea de manera algebraica o mediante el uso de geometría analítica.
Los métodos usando geometría analítica son conocidos como, el método del polígono que es utilizado para restar más de dos vectores, el método del triángulo es el caso particular del método del polígono cuando únicamente se restan dos vectores, y el método del paralelogramo igualmente para restar dos vectores.

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8. Explicar con un ejemplo cómo se realiza la resta de tres o más vectores en forma analíticamente y gráficamente.

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8. Explicar con un ejemplo cómo se realiza la resta de tres o más vectores en forma analíticamente y gráficamente.

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Método del triángulo

Para restar dos vectores libres  y  se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.

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9. Explicar con un ejemplo cómo se realiza el producto escalar de dos vectores en forma analítica.

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9. Explicar con un ejemplo cómo se realiza el producto escalar de dos vectores en forma analítica.

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El producto escalar de dos vectores es una operación que toma dos vectores y produce un número real.

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10. Definir cuál es la ecuación para determinar la magnitud y dirección de un vectory realice un ejemplo.

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10. Definir cuál es la ecuación para determinar la magnitud y dirección de un vectory realice un ejemplo.

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La magnitud de un vector es la distancia entre el punto inicial P y el punto final Q . En símbolos la magnitud de es escrita como . Si las coordenadas del punto inicial y del punto final de un vector están dadas, la fórmula de la distancia puede ser usada para encontrar su magnitud.