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Il problema si risolve verificando se ammette soluzione il sistema di secondo grado avente per equazioni le leggi orarie dei due corpi

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Il problema si risolve tracciando i grafici delle leggi orarie dei due corpi, in questo caso una retta e una parabola,  e verificando se hanno punti in comune

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Osserva il grafico delle due leggi orarie

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Osserva il grafico delle due leggi orarie

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Il punto di intersezione della parabola e della retta individua in quale posizione e dopo quanto tempo P2 sorpassa P₁

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Il corpo P₂ ha sorpassato il corpo P₁

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Il corpo P₂ si trova dietro il corpo P₁

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Supponiamo che il corpo che si trova dietro sia quello che si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato. Anche se ha una velocità iniziale inferiore riuscirà sempre a sorpassare l'altro corpo

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Supponiamo che il corpo che si trova dietro sia quello che si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato. Anche se ha una velocità iniziale inferiore riuscirà sempre a sorpassare l'altro corpo

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Il caso del corpo che si muove di moto rettilineo uniforme e del corpo che si muove di moto rettilineo unifomemete accelerato

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Il caso del corpo che si muove di moto rettilineo uniforme e del corpo che si muove di moto rettilineo unifomemete accelerato

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Il problema si risolve verificando se ammette soluzione il sistema di primo grado avente per equazioni le leggi orarie dei due corpi

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Il problema si risolve tracciando i grafici delle leggi orarie dei due corpi, in questo caso due rette,  e verificando se hanno punti in comune

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Osserva il grafico delle due leggi orarie 

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Osserva il grafico delle due leggi orarie 

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Il punto di intersezione delle due rette individua in quale posizione e dopo quanto tempo P2 sorpassa P₁

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La retta che descrive la legge oraria di P2 ha un'inclinazione maggiore della retta che descrive la legge oraria di P₁ perché v₂>v₁

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Il corpo P₂ si trova dietro il corpo P₁

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Il corpo che si trova dietro per sorpassare deve avere una velocità maggiore dell'altro

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Il corpo che si trova dietro per sorpassare deve avere una velocità maggiore dell'altro

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Il caso di due corpi che si muovono di moto rettilineo uniforme

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Il caso di due corpi che si muovono di moto rettilineo uniforme

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Due corpi si muovono lungo una stessa traiettoria con leggi orararie diverse: dopo quanto tempo uno riuscirà a sorpassare l'altro?

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Arrivo

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Il corpo scende

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Il corpo sale

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Osserva il grafico della traiettoria e il grafico della legge oraria

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Osserva il grafico della traiettoria e il grafico della legge oraria

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Il corpo è a sinistra dell'origine

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Il corpo è a destra dell'origine

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Partenza

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Il grafico della traiettoria è una retta e il grafico della legge oraria è una retta.

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Partenza

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Il grafico della traiettoria è una parabola. Il moto della proiezione del corpo sulla verticale è rettilieneo uniformemete accelerato. Il moto della proiezione del corpo sull'orizzontale è rettilineo uniforme.

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Osserva il grafico della traiettoria e il grafico della legge oraria

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Osserva il grafico della traiettoria e il grafico della legge oraria

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Lancio verticale di un corpo verso l'alto.

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Partenza

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Arrivo

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Il grafico della traiettoria è una retta mentre il grafico della legge oraria è una parabola

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Osserva il grafico della traiettoria e il grafico della legge oraria

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Osserva il grafico della traiettoria e il grafico della legge oraria

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Traiettoria e legge oraria

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Il grafico della traiettoria è una retta mentre il grafico della legge oraria è una parabola

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Osserva il grafico della traiettoria e il grafico della legge oraria

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Osserva il grafico della traiettoria e il grafico della legge oraria

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Traiettoria e legge oraria

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Il grafico della traiettoria è una circonferenza mentre il grafico della legge oraria è una retta

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Non bisogna confondere il grafico della traiettoria di un corpo in movimento con il grafico della sua legge oraria

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Non bisogna confondere il grafico della traiettoria di un corpo in movimento con il grafico della sua legge oraria