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1- é  algo que se repete sempre após o mesmo intervalo de tempo,ex: o mais Simples é o fenômeno dia quando  depois de amanhecer o dia aparece
2- é  uma curva matemática que descreve oscilação  repetitiva suave
3

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e KAROLAINY     Funções Trigonométricas e Equações Trigonométricas.                                 

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e KAROLAINY     Funções Trigonométricas e Equações Trigonométricas.                                 

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1- Um fenômeno periódico que se repete sempre após o mesmo intervalo de tempo.

2- É a curva que descreve uma oscilação

3- As funções trigonométricas são as funções seno, cosseno e tangente. Todas as funções trigonométricas relacionam o valor do ângulo em graus ou radianos com o valor da razão trigonométrica, relação essa que pode ser feita por meio do estudo do ciclo trigonométrico.

4- Os casos de semelhança de triângulos e compreender a relação desses lados semelhantes através do seno de um ângulo. Como estes triângulos são semelhantes, podemos afirmar que estas razões são iguais entre si e resultam um valor em comum, ou seja: Seno, cosseno e tangente.

5- Em matemática, as funções trigonométricas são funções angulares, importantes no estudo dos triângulos e na modelação de fenômenos periódicos.

6- A razão entre dois lados de um triângulo sempre será proporcional ao ângulo.
As funções trigonométricas podem ser aplicadas em situações que se comportam como ondas, mas também possui aplicações na arquitetura, programação, construção civil, astronomia e em situações em que é necessário encontrar alturas inacessíveis.

7- Aprendi que a trigonometria pode ser usada na programação e isso me deixou impressionada, pois era algo que eu nunca esperaria.

Vídeo que a Karol viu e achou legal: https://youtu.be/bu42X5qf-BU

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1-Chamamos de um fenômeno de periódico aquele que se repete sempre após o mesmo intervalo de tempo. Um exemplo mais simples de um fenômeno de periódico é o dia. O movimento do Sol que aparecer pela manhã e se por no fim da tarde até novamente aparecer de novo, determina o que chamamos de dia.

2-Senóide - é uma curva matemática que descreve uma oscilação repetitiva suave, sendo esta uma onda contínua. É nomeada após a função seno, apresentada no gráfico. (Imagem sobre)

3-A FUNÇÃO SENOA  é uma função periódica e seu período é 2π. Ela é expressa por:

função f(x) = sen x
No círculo trigonométrico, o sinal da função seno é positivo quando x está no primeiro e segundo quadrantes. Já no terceiro e quarto quadrantes, o sinal é negativo. Além disso, no primeiro e quarto quadrantes a função f é crescente. Já no segundo e terceiro quadrantes a função f é decrescente. (Imagem sobre)

A FUNÇÃO COSSENO é uma função periódica e seu período é 2π. Ela é expressa por:

função f(x) = cos x

No círculo trigonométrico, o sinal da função cosseno é positivo quando x pertence ao primeiro e quarto quadrantes. Já no segundo e terceiro quadrantes, o sinal é negativo. Além disso, no primeiro e segundo quadrantes a função f é decrescente. Já no terceiro e quarto quadrantes a função f é crescente. (Imagem sobre)

A FUNÇÃO TANGENTE é uma função periódica e seu período é π. Ela é expressa por:

função f(x) = tg x
No círculo trigonométrico, o sinal da função tangente é positivo quando x pertence ao primeiro e terceiro quadrantes. Já no segundo e quarto quadrantes, o sinal é negativo. Além disso, a função f definida por f(x) = tg x é sempre crescente em todos os quadrantes do círculo trigonométrico. (Imagem sobre)

4-A diferença entre as funções Seno e Cosseno é um "deslocamento" horizontal do gráfico.

Este deslocamento é chamado de fase.
Dizemos então que o gráfico do cosseno está defasado de π/2 rad em relação ao gráfico do cosseno, ou seja, está "atrasada" de π/2 rad.
Podemos escrever este defasamento como:
Cos (X-π/2) = Sen (x)

Semelhança entre elas
A função seno é uma função periódica que possui imagem dentro do intervalo [-1, 1], isto é, -1 ≤ sen(x) ≤ 1, onde x é um número real.
A função cosseno também é uma função periódica que possui imagem no intervalo [-1, 1], isto é, para um x real -1 ≤ cos(x) ≤ 1.

5-Em uma região litorânea, é possível se observar a famosa maré. Em resumo, é um fenômeno que se repete em intervalos de tempos iguais. Esse é um exemplo de fenômeno periódico; Esses fenômenos podem ser descritos por uma função trigonométrica.

6- Vídeo aula (link do vídeo)

7- Aprendi que existe uma função periódica em toda onda ou algo que se repete , e podemos resolver isso para saber a distância entre uma onda e outra com as equações Trigonométricas.

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Aprenda EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS. 1 hora direto de exercícios!

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Funções e equações trigonométricas

1. Entende-se como fenômeno periódico a repetição idêntica de um período após o mesmo intervalo de tempo.

2. Senóide é uma curva responsável pela oscilação repetitiva suave, ou seja, uma onda contínua.

3. As funções seno, cosseno e tangente são utilizadas para calcular e relacionar os lados de um triângulo retângulo com a medida de seus ângulos.
- Função seno
f(x) = sen x
No círculo trigonométrico, o sinal da função seno é positivo quando x pertence ao primeiro e segundo quadrantes. Já no terceiro e quarto quadrantes, o sinal é negativo.

- Função cosseno
F(x) = cos x
No círculo trigonométrico, o sinal da função cosseno é positivo quando x pertence ao primeiro e quarto quadrantes. Já no segundo e terceiro quadrantes, o sinal é negativo.

- Função tangente
F(x) = tg x
No círculo trigonométrico, o sinal da função tangente é positivo quando x pertence ao primeiro e terceiro quadrantes. Já no segundo e quarto quadrantes, o sinal é negativo.

4. Seno, cosseno e tangente têm como resultados números reais que variam de acordo com a variação do ângulo α. Dois triângulos retângulos que possuem também um ângulo com a medida α serão obrigatoriamente semelhantes.

5. Em nossa rotina diária podemos identificar e utilizar relações trigonométricas observando escadas e rampas, por exemplo. Dessa forma, se relacionarmos a escada/rampa como a hipotenusa, poderemos encontrar o resultado da equação utilizando hip² = cat²+ cat².

6. Equações trigonométricas são nada mais do que formulas para calcular as medições de um triângulo retângulo, por exemplo. Para obter a resolução, basta se atentar as informações passadas pela atividade, etc.

7. Aprendi e relembrei as equações trigonométricas, a forma correta de utilizar cada uma de suas fórmulas e onde e como aplicá-las.

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 Função trigonometricas e relação trigonometricas

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 Função trigonometricas e relação trigonometricas

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KAROLAINY DE MORAIS CHERE
1: Chamamos de um fenômeno de periódico aquele que se repete sempre após o mesmo intervalo de tempo. Um exemplo mais simples de um fenômeno de periódico é o dia. O movimento do Sol que aparecer pela manhã e se por no fim da tarde até novamente aparecer de novo, determina o que chamamos de dia.
2: Um senoide ou sinusoide - também chamado de onda seno, onda senoidal, ou onda sinusoidal - é uma curva matemática que descreve uma oscilação repetitiva suave, sendo esta uma onda contínua. É nomeada após a função seno, apresentada no gráfico.
3: O seno, o cosseno e a tangente relacionam as medidas dos lados de um triângulo retângulo com as medidas de seus ângulos. Seno, cosseno e tangente relacionam as medidas dos lados de um triângulo retângulo com as medidas de seus ângulos. São chamados de relações trigonométricas ou razões trigonométricas

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1- Os fenômenos periódicos é uma condição de repetição de algum movimento em um determinado tempo como por exemplo o dia e a noite.
2- Uma Senoide e uma curva representativa das variações do seno em função do ângulo ou do arco.
3- As funções Seno Cosceno e Tangente de forma geral são funções que possuem um comportamento periódico. Ou seja, que ocorrem em determinados intervalos de tempo.
4- A maneira em que elas traçam o plano carteziano e seus formatos que as diferenciam sua principal semlehança e a repetição
5- Essas funções se aplicam tanto em graficos de plano cartesiano quanto em circuferencias .
6-Equações trigonométricas são igualdades que possuem, pelo menos, uma razão trigonométrica na qual a incógnita é um ângulo desconhecido. Geralmente, nas equações trigonométricas, esse ângulo é convertido para um arco correspondente, e sua medida é dada em radianos, e por isso seu principal objetivo é encontrar a medida desconhecida por meio de calculos
7- Não aprendi muita coisa de novo já que ja tinhamos visto esse conteudo, com tudo foi muito importante para eu rever essas habilidades que já estavam esquecidas.
-Davi Maia

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1- O que são Movimentos ou Fenômenos Periódicos?
2- O que é uma Senóide?
3- Elabore um estudo ou resumo das funções Seno, Cosseno e Tangente.
4 - Quais as semelhanças e/ou diferença entre elas?
5- Onde se aplica as Funções Seno, Cosseno e Tangente. (Exemplos)
6- Equações Trigonométricas, o que são, quais os objetivos de usá - las e quais exemplos.
7- O que Aprendi?(resumo das principais atividades em aula e da sua pesquisa)

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OBJETIVO: Sintetizar o que Aprendemos

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Funções e equações trigonométricas. (Geovanna Cristina)

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Funções e equações trigonométricas. (Geovanna Cristina)

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1- Movimento é a alteração da posição de um objeto. Fenômenos periódicos é uma situação na qual ocorre a repetição após um mesmo intervalo de tempo.

2- Seno conhecido também como: onda senoidal, é a curvatura nas coordenadas cartesianas, uma oscilação repetitiva denominada pela função SENO.

3- A expressão seno é composta por: f(x)= sen x
A expressão cosseno é periódica e é composta por: f(x) = cos x
Além disso, no primeiro e segundo quadrantes a função f é decrescente. Já no terceiro e quarto quadrantes a função f é crescente.
Tangente é uma função periódica e seu período é π.Sua expressão é composta por: f(x) = tg x

4- As funções seno e cosseno possuem os mesmas características em suas definições. Contudo, se diferenciam apenas em sua representação gráfica, que será apresentada mais à frente. Por outro lado, a função tangente tem certas limitações em seu domínio, pois ela não definida em certos pontos no eixo dos número reais.

5- No dia a dia podemos usar Escadas e rampas, escadas encostadas em paredes. Se pensarmos que a escada é a hipotenusa de um triângulo retângulo, podemos utilizar uma das relações trigonométricas (seno ou cosseno) para encontrá-la.
Fórmula: Hip ²= Cat ²+Cat ²

6- Equações trigonométricas são formulas para realizar as medições de GERALMENTE, um triangulo retângulo; Mas claro que não tem um tipo especifico de triangulo..◭,◢,◣,◤,◥. Você só precisa de algumas informações e da fórmula certa.

7- Estudamos a circunferência também, não lembro se foi esse bimestre ou outro.

FÓRMULA GERAL DA CIRCUFERENCIA:

(x – a)² + (y – b)² = r²

FÓRMULA DO DIAMETRO - diâmetro é a distancia entre um segmento de reta e outro.

d = 2 · r

COMPRIMENTO DA CIRCUFERÊNCIA:

C = 2πr

ÀREA DA CIRCUFERENCIA:

A = π · r ²

Fim

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⭕ Relações Métricas no Triângulo Retângulo (Demonstração e Exercícios) - GEOMETRIA PLANA (Aula 13)

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Ana Beatriz Camilo da Silva
1-      Movimento que acontece em intervalos de tempo regulares.

2-      É uma curva que descreve uma oscilação repetitiva suave, sendo esta onda uma onda contínua. É nomeada após uma função seno.

3-      Seno, cosseno e tangente relacionam as medidas dos lados de um triângulo retângulo com as medidas de seus ângulos. São chamados de relações trigonométricas ou razões trigonométricas. Todas as funções trigonométricas relacionam o valor do ângulo em graus ou radianos com o valor da razão trigonométrica.

4-      O seno mistura as medidas (seno com cosseno) e mantém o sinal da soma ou da subtração. O cosseno separa as medidas (cossenos primeiro, senos depois) e muda o sinal da soma ou subtração. Para identificar uma tangente, é importante observar as seguintes características:- Os quadrantes ímpares terão valores positivos;- Os quadrantes pares terão valores negativos;- Crescente em cada valor.

5-      Além de se aplicar em planos cartesianos, também é usado no estudo de fenômenos físicos, Eletricidade, Mecânica, Música, Topografia, Engenharia entre outros.

6-      Equações trigonométricas são igualdades que possuem, pelo menos, uma razão trigonométrica na qual a incógnita é um ângulo desconhecido. Calcular medidas desconhecidas utilizando as relações

7-      Aprendi a diferença das ondas do seno, cosseno e tangente no plano cartesiano que antes eu não sabia, além de relembrar um pouco sobre as funções trigonométricas.

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1-O fenômeno periódico são os movimentos que se repetem da mesma forma, em um mesmo intervalo de tempo.
2-Um senóide é uma curva matemática que descreve uma oscilação repetitiva suave, sendo esta uma onda contínua.
3-As funções periódicas são funções que possuem um comportamento periódico. Ou seja, que ocorrem em determinados intervalos de tempo.
O período corresponde ao menor intervalo de tempo em que acontece a repetição de determinado fenômeno.

Função Seno

A função seno é uma função periódica e seu período é 2π. Ela é expressa por:

função f(x) = sen x

No círculo trigonométrico, o sinal da função seno é positivo quando x pertence ao primeiro e segundo quadrantes. Já no terceiro e quarto quadrantes, o sinal é negativo.

Função Cosseno

A função cosseno é uma função periódica e seu período é 2π. Ela é expressa por:

função f(x) = cos x

No círculo trigonométrico, o sinal da função cosseno é positivo quando x pertence ao primeiro e quarto quadrantes. Já no segundo e terceiro quadrantes, o sinal é negativo.

Função Tangente

A função tangente é uma função periódica e seu período é π. Ela é expressa por:

função f(x) = tg x

No círculo trigonométrico, o sinal da função tangente é positivo quando x pertence ao primeiro e terceiro quadrantes. Já no segundo e quarto quadrantes, o sinal é negativo.
4-Seno, cosseno e tangente têm como resultados números reais que variam de acordo com a variação do ângulo α. Dois triângulos retângulos que possuem também um ângulo com a medida α serão obrigatoriamente semelhantes.
5-Um exemplo do uso da trigonometria no dia a dia é nos casos em que é necessário calcular a altura de um avião ou a distância percorrida por ele. Esse cálculo é feito através da análise entre o seno, cosseno e tangente de um ângulo do triângulo, formado pela altura do avião, o deslocamento.
6- As funções trigonométricas são as funções seno, cosseno e tangente. Todas as funções trigonométricas relacionam o valor do ângulo em graus ou radianos com o valor da razão trigonométrica, relação essa que pode ser feita por meio do estudo do ciclo trigonométrico. Com o estudo individual de cada uma das funções trigonométricas, é possível fazer a representação gráfica, estudar o sinal da função para cada um dos quadrantes, entre outras características importantes.
7-Nessa aula eu consegui aprender sobre as razões trigonométricas e suas formulas e maneiras de resolver seus exercícios além de suas aplicações reforçando o conteúdo sobre circunferência foi uma aula bem funcional e produtiva.

-João Henrick Polpeta de Souza

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1• Em termos gráficos, as funções periódicas repetem a curva do seu gráfico em intervalos de amplitude igual à do seu período.
2-Um senoide ou sinusoide - também chamado de onda seno, onda senoidal, ou onda sinusoidal - é uma curva matemática que descreve uma oscilação repetitiva suave, sendo esta uma onda contínua. É nomeada após a função seno, apresentada no gráfico.
3- Função Seno

A função seno é uma função periódica e seu período é 2π. Ela é expressa por:

função f(x) = sen x

No círculo trigonométrico, o sinal da função seno é positivo quando x pertence ao primeiro e segundo quadrantes. Já no terceiro e quarto quadrantes, o sinal é negativo.

Função Cosseno

A função cosseno é uma função periódica e seu período é 2π. Ela é expressa por:

função f(x) = cos x

No círculo trigonométrico, o sinal da função cosseno é positivo quando x pertence ao primeiro e quarto quadrantes. Já no segundo e terceiro quadrantes, o sinal é negativo.
Função Tangente

A função tangente é uma função periódica e seu período é π. Ela é expressa por:

função f(x) = tg x

No círculo trigonométrico, o sinal da função tangente é positivo quando x pertence ao primeiro e terceiro quadrantes. Já no segundo e quarto quadrantes, o sinal é negativo.
4- Seno, cosseno e tangente têm como resultados números reais que variam de acordo com a variação do ângulo α. Dois triângulos retângulos que possuem também um ângulo com a medida α serão obrigatoriamente semelhantes.
5-  Seno, Cosseno e Tangente de um ângulo são relações entre os lados de um triângulo retângulo. Essas relações são chamadas de razões trigonométricas, pois resultam da divisão entre as medidas dos seus lados.

O triângulo retângulo é aquele que apresenta um ângulo interno reto (igual a 90º). O lado oposto ao ângulo de 90º é chamado de hipotenusa e os outros dois lados são chamados de catetos.
6- Equações trigonométricas são igualdades que possuem, pelo menos, uma razão trigonométrica na qual a incógnita é um ângulo desconhecido. Geralmente, nas equações trigonométricas, esse ângulo é convertido para um arco correspondente, e sua medida é dada em radianos.
7- aprendi sobre as razões trigonométricas e suas aplicações e onde aplicar