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Mise en évidence de la trajectoire du jet d'eau comme courbe du second degré

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Courbes fonctions inverse et homographique

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Courbes fonctions inverse et homographique

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Parabole associée à une fonction polynôme de degré 2

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Parabole associée à une fonction polynôme de degré 2

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Olivier Lecluse, relecture et compléments Emmanuel Farcy 

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Olivier Lecluse, relecture et compléments Emmanuel Farcy 

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Fonction inverse et fonctions homographiques

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Variations de $f(x)=ax^2+bx+c$ sur [c;d]

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Le ballon de basket

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J'ai conçu cette activité d'après un travail de Dan Meyer

La vidéo suivante montre le début de la trajectoire d'un ballon de basket lors d'une série de 7 tirs. Le but de l'activité est de déterminer si le ballon va rentrer dans le panier dans chacun des cas.

Comme pour tout objet lancé, la trajectoire du ballon est une parabole.

Elle peut donc être modélisée par la courbe représentative d'une fonction du second degré notée f.

Cette fonction . Il s'agit de la f , définie sur l'ensemble des réels, est de la forme forme canonique du polynôme du second degré.

1. Montre que f est bien une fonction polynôme du second degré.

2. En utilisant les 3 curseurs du document GeoGebra ci-dessous (Tir n° 1), explique aussi précisément que possible l'influence des trois coefficients a, α et β sur l'allure de la courbe (si les documents GeoGebra ne s'affichent pas correctement, tu peux essayer de les fichierici).

3. Pour le tir n° 1, en faisant varier ces 3 coefficients, détermine si le ballon va rentrer dans le panier ou pas.

4. Détermine de même si le ballon rentrera dans le panier pour les tirs 2 à 5.

5. Pour les tirs 6 et 7, la fonction f est donnée.

Trouve une méthode pour déterminer si le ballon va rentrer dans le panier.

Pour les tirs 6 et 7, la fonction f est donnée.

Trouve une méthode pour déterminer si le ballon va rentrer dans le panier.

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J'ai conçu cette activité d'après un travail de Dan Meyer La vidéo suivante montre le début de la trajectoire d'un ballon de basket lors d'une série de 7 tirs. Le but de l'activité est de déterminer si le ballon va rentrer dans le panier dans chacun des cas.