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Cuando dos o mas elementos u objetos, debido a su posición espacial tienen parte de los mismos en común.

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es cuando un elemento u objeto esta totalmente dentro de otro.

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Se comprende como la adición de dos o mas elementos u objetos para formar uno nuevo.

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Dos rectas, planos u objetos son perpendiculares( ortogonales o normales) si y solo si forman un angulo recto de 90 grados.

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Espacio que existe entre dos segmentos de recta unidos por un vértice.

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TIPOS DE ÁNGULOS Super facil | Para principiantes

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Uso del Transportador para  medir y trazar ángulos

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División de un ángulo en partes iguales. 

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División de un ángulo en partes iguales. 

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CÓMO DIVIDIR UN ÁNGULO EN PARTES IGUALES

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Los antecedentes de la geometría clásica se centraron en la orientación y en la correcta construcción de edificios. Ahora en los tiempos modernos, los conceptos geométricos se han generalizado con un alto nivel de abstracción y complejidad, y han sido sometidos a los métodos de cálculo y álgebra abstracta, de modo que muchas modernas ramas son apenas reconocibles como las descendientes de los principios de la geometría.

En el 57 A.C en Babilonia se invento la rueda, relación entre circunferencia y diámetro, dividiendo en 360 partes iguales y así obteniendo el grado sexagesimal.

En Egipto añoo 200 al 1000 A.C. surge los triángulos y cuadrados y descubren como calcular el área. construyen la pirámide ( geometría empírica)

En el año 600 AC en Grecia empiezan con la abstracción geométrica y la ven como una ciencia Deductiva.

Tales y Mileto empiezan a usar las proporciones simples,

para el año 450 AC pitagoras crea las razones trigonométricas y teorema de pitagoras.

en el año 400 AC Platon y Atenas  descubren el uso de reglas y compas.

300 AC. Euclides construye la geometria partiendo de definiciones, postulados y axiomas. Gracias a Heron Alejandria existe la formula para el área de los triángulos en función a sus lados.

en el año 400 d. C. finaliza la geometría clásica.

en el año 1400 DC se da el renacimiento Italiano  e inicia la practica de perspectiva Conica

Descartes inicia la geometría Analítica (Francia, 1600 DC)

Gaspar Monge Inicia la geometria Decriptiva surgio en francia en 1750 D.C.

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LA GEOMETRÍA  es la ciencia del espacio y de la forma y el trabajo del arquitecto es la creación de espacios  habitables para la humanidad.

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LA GEOMETRÍA  es la ciencia del espacio y de la forma y el trabajo del arquitecto es la creación de espacios  habitables para la humanidad.

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Rama de la matematica que estudia aspectos de forma, tamaño y dimension de objetos

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dos rectas, planos u objetos son paralelos si y solo si se mantienen a una misma distancia (equisdistantes)

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Dos rectas, planos u objetos están inclinados entre si, cuando no son ni paralelos, ni perpendiculares. inclinado, oblicuo y clinogonal, se utilizan indistintamente para expresar inclinación.

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PUNTO, LÍNEA Y PLANO POR VASILI KANDINSKY.

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Par de magnitudes que sirven para determinar la posición de un punto en la superficie de la Tierra.

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Par de magnitudes que sirven para determinar la posición de un punto en la superficie de la Tierra.

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Sistema que permite ubicar puntos, rectas y planos en dos planos.

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Sistema que relaciona los puntos extremos de la recta utilizando como punto de referencia el inicio de la recta dada. Forma parte de las coordenadas rectangulares.

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Sistema que determina la posición de una recta especificando una distancia a partir de un punto dado y la dirección a partir de una recta dada

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Conversión de coordenadas rectangulares a coordenadas polares. 

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Conversión de coordenadas rectangulares a coordenadas polares. 

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Convertir coordenadas polares a rectangulares (cartesianas)

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Coordenada "X" o coordenada Abcisa.

Cuando un punto se desplaza hacia la derecha o izquierda del Eje "Y" se
Coordenada "Y" u Ordenada
Cuando un punto se desplaza hacia arriba o hacia abajo del Eje "X".

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Espacio que consiste en dos rectas que coinciden en un punto de corte, el cual se denomina punto cero y se conoce como el origen del sistema, es así como este espacio se divide en 4 cuadrantes.

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Ángulo interno de un polígono: es el formado por lados adyacentes, interiormente.
Ángulo externo de un polígono: es el conformado por un lado y la prolongación del adyacente.

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Conceptos Históricos: https://antecedentes.net/antecedentes-de-la-geometria/

https://www.arkiplus.com/historia-de-la-geometria/ 19 de marzo 2019 recuperado de historia de geometría.

conceptos de perpendicularidad y paralelismo https://sites.google.com/site/matematicasugarte/home/bloque-iii/condiciones-de-paralelismo-y-perpendicularidad

Postulados de Euclides : https://www.youtube.com/watch?v=EPV-7cj8Ej8 3 de diciembre 2015.

21 de marzo 2019. Ángulo. Recuperado de: https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo

Imagen Plano Cartesiano. http://cort.as/-G_9A

24 sep 2018. Wikipedia. https://es.wikibooks.org/wiki/Geometr%C3%ADa_Anal%C3%ADtica/Sistema_de_Coordenadas_Cartesianas/Plano_Cartesiano

Autores: Julián Pérez Porto y María Merino. Publicado: 2011. Actualizado: 2012.

Definicion.de: Definición de coordenada https://definicion.de/coordenada/

22 de marzo 2019. Cuadriláteros y su clasificación. Recuperado de: https://www.portaleducativo.net/tercero-basico/146/Cuadrilateros-y-su-clasificacion

Recuperado: Dibujo Técnico Industrial y Civil http://dibujoindustrial.es/geomplana/geometriabasica/poligonos/

Dibujo Geométrico: https://ibiguri.wordpress.com/2013/09/29/cuadrado-conociendo-el-lado/

Información recuperada de: http://www.wikillerato.org/Cuadril%C3%A1teros.html#Nomenclatura

DOCUMENTOS:

Conceptos Fundamentales: Arq.  Edwin Francisco Valdez Contreras.

Arq. M.A. Edwin F. Valdez C. 2007. Coordenadas.

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Los cuadriláteros son figuras de cuatro lados, los cuales sus ángulos internos suman 360 grados.

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Clasificación de los cuadriláteros:     

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Clasificación de los cuadriláteros:     

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Los cuadriláteros se pueden clasificar de tres formas:  PARALELOGRAMOS, TRAPECIOS y TRAPEZOIDES.

PARALELOGRAMOS: Son los cuadriláteros que tienen sus lados paralelos dos a dos.

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TRAPECIOS: Son los cuadriláteros que tienen dos lados paralelos, que tienen por nombre base mayor y base menor.

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TRAPEZOIDES: Son los cuadriláteros que no tienen ningún lado igual o paralelo.

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Los cuadriláteros poseen 4 vértices, 4 lados y 4 ángulos internos; para diferenciar cada colección de elementos, se utilizan simbologias diferentes en cada uno de ellos. de este modo, para nombrar los vértices, se hace uso de letras del alfabeto mayúsculas (A, B, C, D, ...), los ángulos se nombran con letras griegas, y los lados se identifican con letras del alfabeto minúsculas (a, b, c, d).

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Cuadrado conociendo la medida del lado (Polígonos)

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SUSCRÍBETE: http://goo.gl/4lWWoY En este vídeo vamos a dibujar un cuadrado partiendo de un lado. Para ver más vídeos sobre cómo dibujar polígonos, ya sea por métodos específicos o generales, (heptágonos, hexágonos, octógonos, estrellados...)

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Resolución de problemas con cuadriláteros

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Resolución de problemas con cuadriláteros

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En geometría plana, se denomina polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son entre sí.

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Clasificación de los polígonos regulares:

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Clasificación de los polígonos regulares:

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Los polígonos Regulares pueden clasificarse por la cantidad de lados que tienen como:

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Los nombres de los polígonos regulares básicos son los siguientes:

3 lados: Triángulo equilátero

4 lados: Cuadrado

5 lados: Pentágono regular

6 lados: Hexágono regular

7 lados: Heptágono regular

8 lados: Octágono regular

9 lados: Eneágono regular

10 lados: Decágono regular

11 lados: Endecágono regular

12 lados: Dodecágono regular

13 lados: Tridecágono regular

14 lados: Tetradecágono regular

etc…

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Pentágono regular inscrito en una circunferencia (Polígonos regulares cicunscritos).

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En un triángulo se definen cuatro tipos de rectas denominadas, genéricamente, rectas notables.
Esas rectas son: mediatrices, bisectrices, medianas y alturas. En un triángulo tendremos tres rectas de cada tipo.

Los puntos de intersección de dichas rectas se denominan puntos notables y son, respectivamente: circuncentro, incentro, baricentro y ortocentro.

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Construcción de polígonos inscritos en circunferencia, método general (eneágono o nonágono).

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SUSCRÍBETE: http://goo.gl/4lWWoY En este vídeo trazamos un polígono regular de nueve lados, inscrito en una circunferencia, mediante el método general. Para ver más vídeos sobre cómo dibujar polígonos (heptágonos, hexágonos, octógonos,...)

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Área del polígono regular | conociendo la medida del lado y apotema

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Apotema y área de polígonos regulares (pentágono, hexágono, heptágono...)

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Metria= Medida

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Primer rayo o Semirrecta: parte de un punto determinado y se extiende indefinidamente.

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Segmento: es una sección de la línea recta comprendida entre dos puntos

Recta: unión de puntos infinitos alineados en una misma dirección.

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La recta puede ser horizontal, vertical o inclinada.

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Dos rectas pueden ser paralelas si no se cortan secantes si se cortan, las rectas perpendiculares se cortan formando un ángulo de 90 grados.

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Se define como la porción de plano delimitada por tres rectas que se cortan dos a dos, o como la porción común de tres semiplanos pertenecientes a un mismo plano.

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Los vértices se designarán mediante letras mayúsculas, y los ángulos correspondientes, mediante la misma letra mayúscula, pero con acento circunflejo, o un pequeño ángulo sobre la letra. Los lados se designarán mediante la misma letra del vértice opuesto, pero en minúscula.

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Los triángulos se clasifican en función de la longitud de sus lados, o del valor de sus tres ángulos internos.

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Equiláteros si tienen sus tres lados iguales

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Equiláteros si tienen sus tres lados iguales

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Isósceles si tienen dos lados iguales y uno desigual

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Isósceles si tienen dos lados iguales y uno desigual

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Escalenos si tienen los tres lados desiguales.

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Escalenos si tienen los tres lados desiguales.

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Según sus ángulos internos se clasifican como

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Según sus ángulos internos se clasifican como

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Acutángulos si tienen sus tres ángulos agudos

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Acutángulos si tienen sus tres ángulos agudos

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Obtusángulos si tienen un ángulo obtuso.

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Obtusángulos si tienen un ángulo obtuso.

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Las propiedades de existencia de los triángulos es que la suma de dos de sus lados es siempre mayor que el otro.

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En un triángulo se trazan cuatro tipos de líneas notables. Las alturas, las medianas, las mediatrices y las bisectrices. Las intersección entre ellas generan los puntos notablesortocentro, baricentro, circuncentro e incentro respectivamente.

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Razones Trigonométricas | Hallar un lado | Ejemplo 1

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Andrea Hernández
201901082
Clave: 11

Zabdi López
201901897
Clave: 23

Andrea Zelada
201902073
Clave: 26

Vera Camey
201902258
Clave:28