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Per me il confine è una cosa un po' generale quello che io ho scritto su questo padlet è solo un esempio di tanti come ad esempio le mascherine.
Il confine può anche essere il limite tra le distanze oppure la fine degli stati
Ci sono confini fisici e immateriali, confini reali e immaginari
possiamo dire che i confini sono dappertutto!

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Visita alla GAM- Galleria di Arte Moderna e Contemporanea  di Torino                                                  

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Visita alla GAM- Galleria di Arte Moderna e Contemporanea  di Torino                                                  

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a cura di Riccardo Passoni La GAM - Galleria Civica d’Arte Moderna e Contemporanea di Torino rinnova l’allestimento delle collezioni permanenti del Contemporaneo con un nuovo percorso che presenta 33 grandi artisti della scena artistica internazionale.

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Luciano Canfora, filologo, storico, saggista e accademico italiano ci racconta quali sono i confini che la storia ha attraversato.

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Luciano Canfora, filologo, storico, saggista e accademico italiano ci racconta quali sono i confini che la storia ha attraversato.

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Un confine che non ha confini: il frattale!

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Questa caratteristica è spesso chiamata auto similarità oppure autosomiglianza. Il termine frattale venne coniato nel 1975 da Benoît Mandelbrot nel libro Les Objects Fractals: Forme, Hazard et Dimension per descrivere alcuni comportamenti matematici che sembravano avere un comportamento "caotico", e deriva dal latino fractus (rotto, spezzato), così come il termine frazione; infatti le immagini frattali sono considerate dalla matematica oggetti di dimensione anche non intera.

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Immagini bellissime!

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I frattali fanno ormai parte dell'esperienza comune. È facile imbattersi su internet in immagini belle e colorate come per esempio questa:

O questa:

Oltre a essere figure gradevoli alla vista e affascinanti, i frattali sono prima di tutto oggetti matematici, e come tali si possono studiare: come si ammira meglio un quadro di Klimt dopo aver compreso il suo stile e la sua tecnica, così anche la bellezza di un frattale si può apprezzare di più se si conoscono le sue caratteristiche e le sue proprietà.

Come nasce un frattale?

Per capire che cos'è un frattale dal punto di vista matematico, conviene iniziare da un caso concreto.

Si parte da un semplice segmento e lo si divide in tre segmenti di uguale lunghezza.

Come primo passo si toglie il segmento centrale e al suo posto si disegnano altri due segmenti sempre della stessa lunghezza, disposti in modo da formare un angolo di 60 gradi.

Adesso si prende un triangolo equilatero e si fa la stessa operazione su ognuno dei suoi lati. Si ottiene una stella a sei punte, composta da 12 segmenti.

A questo punto il procedimento è innescato: bisogna ripeterlo su ognuno dei 12 nuovi segmenti. E così via: a ogni iterazione (cioè ripetizione) del procedimento si ottiene una figura via via più frastagliata.

Ora, per avere un frattale, bisogna considerare la figura ottenuta dopo n iterazioni e passare al limite (come si dice in matematica) per n che tende a infinito. Intuitivamente, si può immaginare il risultato finale - cioè il frattale - come la figura ottenuta "dopo infinite iterazioni" (per figura si intende il contorno, non l'interno).

Ecco il procedimento in movimento (immagine: wikipedia.org)

Questo particolare frattale è uno dei più semplici da costruire e si chiama " fiocco di neve di Koch" (dalla sua forma e dal nome del matematico svedese Niels Helge von Koch, che ebbe per primo l'idea di base nel 1904).

Che cos'è un frattale?

Dal procedimento appena visto si può intuire che il fiocco di neve ha una proprietà speciale: se si prende una sua parte (per esempio quella nel rettangolo rosso) e la si ingrandisce, il disegno che si ottiene è lo stesso dell'originale.

E anche ingrandendola di nuovo, e così via, in uno zoom vertiginoso.

Ecco lo zoom in movimento (immagine: wikipedia.org)

Questa proprietà, chiamata "autosimilarità", è quella che caratterizza i frattali.

Come abbiamo visto con il fiocco di neve, un frattale è una figura ottenuta con un passaggio al limite; tutti i passaggi prima di arrivare al frattale sono chiamati prefrattali.

Dato che ovviamente non si possono eseguire nella pratica infinite iterazioni, un frattale si può sempre e solo concepire, immaginare e studiare matematicamente, ma mai rappresentare: tutte le bellissime immagini che si vedono in rete o nei poster sono, a rigor di termini, prefrattali. Per chi guarda comunque fa poca differenza: se il numero di iterazioni è abbastanza alto, il risultato grafico sarà a occhio poco distinguibile da quello che sarebbe un vero frattale. Con la differenza che, se se si fa uno zoom progressivo di un "frattale" al computer, prima o poi ci si ferma, mentre in un frattale vero non ci si fermerebbe mai (nello zoom riprodotto in movimento nella figura qui sopra c'è il trucco: non è ottenuto con lo zoom di un'immagine, ma con una serie di immagini realizzate in modo da dare l'impressione di uno zoom continuo).

Perché si chiamano frattali?

Il nome "frattale" si riferisce a una proprietà meno appariscente rispetto all'autosimilarità, ma molto interessante da un punto di vista matematico: i frattali hanno una dimensione fratta, cioè non intera.

Qui è necessario un brevissimo excursus.

Noi vediamo attorno a noi un mondo fisico tridimensionale, ma esistono oggetti matematici che hanno un numero di dimensioni diverso: 4, o 27, o 142.857, o anche infinito, a seconda dei casi. In altre parole i matematici, come fanno sempre, hanno generalizzato il concetto di dimensione, slegandolo dal contesto quotidiano e visibile. Naturalmente, per un oggetto concreto, la dimensione matematica coincide con quella fisica.

Una generalizzazione ancora più sorprendente è la cosiddetta dimensione di Hausdorff (dal nome del matematico tedesco Felix Hausdorff, che la definì nel 1918): per estendere la possibilità di attribuire una dimensione anche a oggetti che sfuggono alla definizione abituale, contempla come possibile numero di dimensioni non solo i numeri naturali, ma anche i numeri reali positivi. Così possono esistere teoricamente strani enti geometrici di dimensione 3/5, oppure π, eccetera. Anche in questo caso, per oggetti a dimensione intera, la dimensione di Hausdorff coincide con la dimensione nell'accezione ordinaria. Così la dimensione di Hausdorff di una curva è 1, quella di una superficie è 2 e quella di una figura solida è 3.

In generale, la dimensione di Hausdorff di un frattale è appunto una frazione. Per esempio la dimensione del fiocco di neve - sempre intendendo il contorno - è pari a ln4/ln3 = 1,261859... (qui il simbolo "ln" si riferisce al logaritmo naturale, cioè in base e). Il fiocco di neve quindi, pur essendo ottenuto come limite di una successione di prefrattali ognuno di dimensione 1, ha dimensione di Hausdorff maggiore di 1.

Questo è legato a un'altra proprietà sorprendente dei frattali: qualsiasi tratto di contorno ha una lunghezza infinita (intuitivamente lo si può immaginare notando che fra un punto e un altro ci sono infiniti segmenti, che si vedono man mano che si fa lo zoom della figura).

La superficie racchiusa da un frattale invece ha sempre dimensione 2, e la sua area è finita. Per esempio, se il triangolo iniziale ha il lato pari a 1, il fiocco di neve può essere contenuto all'interno di un cerchio di raggio 1, e dunque la sua area è minore di π.

Di conseguenza ci troviamo di fronte a una figura con area finita e perimetro di lunghezza infinita. Questo implica che il rapporto fra area e perimetro è uguale a 0, o equivalentemente, che il rapporto fra perimetro e area è uguale a infinito.

I frattali hanno una storia antica?

I frattali sono un argomento relativamente recente della geometria: non c'è niente di simile né nella matematica greca, né nelle innovazioni dei grandi matematici europei moderni del Seicento e Settecento.

Qualche vago precedente inconsapevole però si può ritrovare in alcune strutture artistiche e architettoniche africane e asiatiche, in cui si possono individuare ripetizioni di uno stesso motivo geometrico con qualche accenno di autosimilarità: per esempio nelle località di Ba-Ila (Zambia), Logone-Birni e Mokoulek (Camerun) o, più alla lontana, nell'antica tecnica indiana dei disegni kolam.

Se vuoi approfondire il rapporto tra frattali e architettura africana, puoi leggere questo documento oppure questo. Puoi approfondire qui invece il legame tra frattali e struttura dei villaggi indiani.

I primi studi sui frattali in senso matematico sono quelli del tedesco Karl Weierstraß, nel 1872; in seguito le ricerche sono state portate avanti, fra gli altri, dall'italiano Giuseppe Peano e, nel Novecento, dal polacco Wacław Sierpiński e dal francese Gaston Julia, oltre che da Koch e Hausdorff. A partire degli anni Sessanta si può parlare di una branca chiamata geometria frattale, grazie all'opera di matematici come il francese Benoît Mandelbrot (che nel 1975 ha anche coniato il termine "frattale").

Da allora il settore ha conosciuto importanti sviluppi e numerose generalizzazioni, fra cui per esempio i multifrattali (oggetti molto più complicati) e i frattali solidi (chiamati impropriamente "frattali 3D"): come la dimensione dei frattali piani è compresa fra 1 e 2, così quella dei frattali solidi è compresa fra 2 e 3. Per esempio la "Spugna di Menger" ha dimensione pari a log 20/log 3 = 2,726833...

La Spugna di Menger (immagine: wikipedia.org)

Oggi la geometria frattale gode di un notevole successo, anche per le sue applicazioni in campo scientifico e artistico.

Quali sono le applicazioni nella scienza?

I frattali si sono dimostrati sorprendentemente utili nello studio di oggetti fisici particolarmente frastagliati.

L'esempio classico è quello delle coste: come si misura la lunghezza di un tratto di litorale? Usando una carta geografica è relativamente facile, anche nel caso di coste dai contorni irregolari, ma se si vuole aumentare la precisione bisogna passare a carte via via più dettagliate. E più si ingrandisce la scala, più le coste si mostrano frastagliate, con dettagli prima invisibili, un po' come succede con un frattale.

Il Regno Unito: un esempio di costa "frattale" (immagine: wikipedia.org)

Altri esempi di oggetti che hanno un' analogia con i frattali sono le nuvole, i ghiacciai, certi vegetali (per esempio i broccoli, le felci e i rami degli alberi), gli alveoli polmonari e molti altri ancora.

Un broccolo "frattale" (wikipedia.org)

Ovviamente una costa, una nuvola o un broccolo non sono frattali nel senso matematico: manca una perfetta regolarità e l'ingrandimento non può proseguire all'infinito; tuttavia i frattali (o più precisamente i prefrattali) possono in molti casi approssimare la forma di questi oggetti meglio rispetto alla geometria tradizionale.

Quali sono le applicazioni dei frattali nell'arte e nella società?

Per la loro bellezza, i frattali hanno suscitato grande interesse estetico oltre che scientifico: è addirittura nato un filone chiamato "arte frattale". Per realizzare un'opera di arte frattale basta avere a disposizione un computer e un apposito software: si stabiliscono i parametri matematici e il programma disegna il frattale, che poi l'artista/programmatore colora a piacimento (sempre al computer). L'arte frattale è stata usata anche al cinema: per esempio per la realizzazione delle tempeste di neve nel cartone animato Frozen, il cui enorme successo mondiale è dovuto in parte anche alla sua spettacolarità visiva.

Se vuoi approfondire come funziona la matematica delle animazioni digitali puoi leggere questo articolo di Dany Maknouz.

Il concetto di frattale ha ispirato anche le arti non figurative. Lo scrittore americano David Foster Wallace ha dichiarato di aver concepito la struttura originaria del suo romanzo Infinite Jest in analogia a un particolare frattale, il triangolo di Sierpiński.

Il triangolo di Sierpiński (immagine: wikipedia.org)

Anche se a rigor di termini l'associazione di idee è azzardata, l'affermazione ha comunque un fondamento: nel romanzo gli eventi vengono spesso accennati, poi ripresi e raccontati ripetutamente in momenti successivi, ogni volta descritti con più informazioni e particolari, come i dettagli di un frattale che si mostrano via via che si fa uno zoom sull'immagine.

Con un po' più di fantasia, uno studio recente dell'Istituto di fisica nucleare dell'Accademia polacca sostiene di aver riscontrato proprietà legate ai frattali, in termini di lunghezza delle frasi, in molti altri capolavori della letteratura europea: da Balzac a Dickens, da Joyce a Eco, i grandi romanzieri sarebbero creatori di strutture frattali a loro insaputa.

Con l'arrivo di Internet, da un lato è diventato facilissimo reperire immagini di arte frattale; dall'altro sono nati anche siti web che permettono a chiunque di realizzare un frattale.
Ci sono anche associazioni specializzate, come la Fractal Foundation, che fra le altre attività produce e vende capi di abbigliamento con decorazioni a frattale e addirittura organizza gare di frattali destinate agli studenti.

immagine in evidenza: Shuttersock.com
immagine in homepage: wikipedia.org

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I frattali: matematica, arte e scienza | Zanichelli Aula di scienze

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I frattali fanno ormai parte dell'esperienza comune. È facile imbattersi su internet in immagini belle e colorate come per esempio questa: O questa: Oltre a essere figure gradevoli alla vista e affascinanti, i frattali sono prima di tutto oggetti matematici, e come tali si possono studiare: come si ammira meglio un quadro di Klimt dopo aver compreso il suo stile e la sua tecnica, così anche la bellezza di un frattale si può apprezzare di più se si conoscono le sue caratteristiche e le sue proprietà.

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Lo strano caso del confine del Monte Bianco!

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A chi appartiene la vetta del monte Bianco? Un’annosa questione - Montagna.TV

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A chi appartiene la vetta del monte Bianco? In Italia si dice che il confine è italo-francese, per i cugini d’oltralpe invece la cima è tutta loro. La storia però non è un’opinione, esistono trattati, esiste una prassi: su quale versante sta dunque la verità? Lo avevamo chiesto a chi a ques…

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Un confine che non è geografico, il mutuus metus di Tacito. 

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Un confine che non è geografico, il mutuus metus di Tacito. 

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Secondo me un confine è una barriera che si può decidere di superare ma si può anche decidere di non farlo per paura di sbagliare. Anche se sbagliare è normale (attenzione, non sto dicendo che se sbagli sempre va tutto alla grande!) e poi senza gli sbagli non si potrebbe far giusto niente. 

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Secondo me un confine è una barriera che si può decidere di superare ma si può anche decidere di non farlo per paura di sbagliare. Anche se sbagliare è normale (attenzione, non sto dicendo che se sbagli sempre va tutto alla grande!) e poi senza gli sbagli non si potrebbe far giusto niente. 

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Per me il confine è una barriera che devi superare affrontando scelte difficili, quindi entrando nella PORTA STRETTA.

É una linea immaginaria che non sempre puoi superare, ma ce la devi mettere tutta.

SE LO VUOI ... PUOI

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Confine tra due o più terre e culture diverse

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la mascherina, una vera disgrazia
IL VIDEO E' BELLISSSSIMO

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I confini della diffusione delle religioni, come abbiamo studiato in storia!

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I confini della diffusione delle religioni, come abbiamo studiato in storia!

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In questa foto c'è tutto, sembra quasi di poter seguire quel tracciato fino alla cima della montagna e al cielo!

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Il confine è una barriera che non si può superare.
Ad esempio l'orizzonte.
Il confine può essere in vari modi:
-il confine tra mondi;
-il confine tra città;
-il confine del tempo ecc...

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Per me un confine è (o meglio era) la fessura che c’era tra i banchi. Effettivamente era l’unico confine, appunto, tra noi e poteva essere utilizzato per qualunque  cosa.

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Sede.legal ✌ pone a su disposición un conjunto de 🛠️ utilidades para encontrar la 🧾 información que busca sobre trámites, marcas, empresas, legislación, multas y mucho más.

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Il confine per me è l'ignoto, un posto astratto, sconosciuto, in cui però è ancora possibile scoprire che cosa c'è e che cosa contiene. L'ignoto come confine tra i pianeti, l'ignoto come spazio dell'universo. Il confine come elemento ignoto è anche qualcosa di personale, cioè il futuro, tutto da esplorare e costruire.

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Il confine per me è l'ignoto, un posto astratto, sconosciuto, in cui però è ancora possibile scoprire che cosa c'è e che cosa contiene. L'ignoto come confine tra i pianeti, l'ignoto come spazio dell'universo. Il confine come elemento ignoto è anche qualcosa di personale, cioè il futuro, tutto da esplorare e costruire.

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Quando vinci una coppa, una gara o un partita è molto bello ma se vinci tanto incominci a stufarti e vorresti fare una pausa, questo è il chiaro esempio che bisogna anche perdere perchè se no non potrai comprendere gli altri. E quando perdi devi essere corretto.

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Lo spazio è un confine infinito

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Il confine è una barriera creata per non sorpassarla, ma se si vuole si può sforare ogni limite!

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Il confine è una barriera creata per non sorpassarla, ma se si vuole si può sforare ogni limite!

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Può essere anche il confine tra una città e l'altra, oppure il confine della Terra.

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Per me, il confine è come un limite, una linea immaginaria, che divide lo spazio intorno a te in due parti diverse a seconda delle decisioni che si prendono o delle azioni che si fanno.
Una di queste due parti può nascondere una ricompensa o avere delle conseguenze!

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Venere e Marte (feat. Marco Mengoni, Frah Quintale)

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Venere e Marte (feat. Marco Mengoni, Frah Quintale)

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Secondo me un confine è una barriera, immaginaria o concreta. Io non lo considero un limite vero e proprio perché i limiti sono qualcosa che l'uomo si pone pensando di non riuscire a superarli; mentre un confine è una cosa che l'uomo si pone, ma che può essere superato, che divide due o più cose, materiali o fantastiche che siano.

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Mi ricorda il campo e i momenti passati insieme al mio gruppo di amici della parrocchia. Era un confine momentaneo tra me e la mia famiglia.

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Secondo me la morte è un confine

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Quando siamo andati alla GAM, abbiamo visto molti dipinti, disegni, sculture... alla GAM c'erano diverse sculture, la prima che abbiamo visto è stata una scultura di "Cacio".
Ad esempio c'era un dipinto che raffigurava una montagna, che è un maestoso confine fisico tra terra e cielo.

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"Non dobbiamo avere paura dei confini.
I confini sono elementi naturali: un bosco, una montagna, un fiume largo.
Il confine fa venire voglia di superarlo, di capire cosa c'è dall'altra parte".

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Confine, tra storia e preistoria: la scrittura

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Confine, tra storia e preistoria: la scrittura

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La storia, un concetto che  inizia più di 5000 anni fa.
Ma il pianeta terra ha più di 4 miliardi di anni e l' uomo circa 3 milioni.
Quindi perchè la storia è così "giovane"?
Cosa c'era prima di essa?
In poche parole, la preistoria.
Un periodo che inizia quando nasce l'essere umano, e finisce quando l'uomo inizia a scrivere.
La scrittura è una svolta che condiziona la vita dell'uomo, quindi per convenzione è l'avvenimento che cambia tutto e ci fa andare oltre un confine!!!!!

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Un tipo di confine nelle relazioni può essere la gelosia perché una persona molto gelosa isola e viene a sua volta isolata e quindi crea si una barriera le persone, un confine che ci vuol tempo a togliere.

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Un tipo di confine nelle relazioni può essere la gelosia perché una persona molto gelosa isola e viene a sua volta isolata e quindi crea si una barriera le persone, un confine che ci vuol tempo a togliere.

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Ci può anche essere il confine della serietà: ci sono alcune persone che a volte sono troppo serie e va bene essere seri ma se lo si è troppo poi si diventa antipatici e, come nel caso della gelosia, poi si viene isolati.

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Ci può anche essere il confine della serietà: ci sono alcune persone che a volte sono troppo serie e va bene essere seri ma se lo si è troppo poi si diventa antipatici e, come nel caso della gelosia, poi si viene isolati.

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Per me anche i sogni sono un confine perché esiste il mondo reale e quello dei sogni. Infatti  nel mondo dei sogni tutto sembra fantastico ma poi ritorniamo coi piedi per terra. Anche se , come ci dice la canzone, dai sogni viene fuori spesso la realtà.

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Per me anche i sogni sono un confine perché esiste il mondo reale e quello dei sogni. Infatti  nel mondo dei sogni tutto sembra fantastico ma poi ritorniamo coi piedi per terra. Anche se , come ci dice la canzone, dai sogni viene fuori spesso la realtà.

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Il tempo può essere un confine problematico per alcune persone perché rispettarlo può risultare difficile. 

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Il tempo può essere un confine problematico per alcune persone perché rispettarlo può risultare difficile. 

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ANTIQUE CLOCK SOUND EFFECT IN HIGH QUALITY

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Molti scrittori, pittori e persone che lavorano nel cinema hanno preso ispirazione dal tema confine creando bellissime opere. Qualche tempo fa, per esempio, abbiamo assistito ad una performance teatrale basata su  un racconto intitolato "Tre oltre il muro". 

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Molti scrittori, pittori e persone che lavorano nel cinema hanno preso ispirazione dal tema confine creando bellissime opere. Qualche tempo fa, per esempio, abbiamo assistito ad una performance teatrale basata su  un racconto intitolato "Tre oltre il muro". 

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Oceania - Vaiana "Oltre l'orizzonte" ("How far I'll go") - Clip dal film

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Poi siamo andati alla GAM e abbiamo viste molte opere trattanti questo tema.

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Poi siamo andati alla GAM e abbiamo viste molte opere trattanti questo tema.

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Infine con la professoressa di matematica e l'educatrice del SAM abbiamo anche provato a fare un frattale,(figura con perimetro infinito) un'esperienza bellissima!                                                 

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Infine con la professoressa di matematica e l'educatrice del SAM abbiamo anche provato a fare un frattale,(figura con perimetro infinito) un'esperienza bellissima!                                                 

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Il confine tra le persone è anche questo, tentare di attraversare un confine alla ricerca di una vita migliore e dover fronteggiare chi non ti vuol fare entrare.

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Il confine tra le persone è anche questo, tentare di attraversare un confine alla ricerca di una vita migliore e dover fronteggiare chi non ti vuol fare entrare.

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Un giorno a scuola, siamo andati nel laboratorio di musica, la professoressa ci ha portato ha vedere uno spettacolo dove questa persona recitava una storia, di cui una classe ha scritto la storia, e la persona l'ha recitata.
La storia, parlava di questi tre ragazzi, che sono amici, ma a causa della quarantena, non si possono più vedere ma al ritorno in presenza, cambia tutto.

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dove ci sono tantissime cose come buchi neri

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A me interessa il concetto di confine tra gli stati: per confini dello stato s'intende la linea ideale che delimita il territorio di ciascuno stato, o da quello degli altri stati confinanti, o da quello nullius. Si è sovente affermata la necessità che gli stati, nel porre i proprî confini, si conformino a certi principî; così, secondo una regola spesso anche seguita dagli stati, si dovrebbe assumere come frontiera qualche barriera naturale interrompente la continuità del territorio (cosiddetti confini naturali); così pure, secondo una dottrina prevalsa specialmente nel secolo scorso, i confini di ciascuno stato dovrebbero comprendere tutti i territorî abitati da individui appartenenti a una data nazionalità (cosiddetta teoria della nazionalità).

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A me interessa il concetto di confine tra gli stati: per confini dello stato s'intende la linea ideale che delimita il territorio di ciascuno stato, o da quello degli altri stati confinanti, o da quello nullius. Si è sovente affermata la necessità che gli stati, nel porre i proprî confini, si conformino a certi principî; così, secondo una regola spesso anche seguita dagli stati, si dovrebbe assumere come frontiera qualche barriera naturale interrompente la continuità del territorio (cosiddetti confini naturali); così pure, secondo una dottrina prevalsa specialmente nel secolo scorso, i confini di ciascuno stato dovrebbero comprendere tutti i territorî abitati da individui appartenenti a una data nazionalità (cosiddetta teoria della nazionalità).

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astronauti

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perché quando muori passi da una vita, quella da uomo......

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e gatti! vi sembra strano? un po' folle? c'è una spiegazione... io non amo i gatti e vorrei spedirli nello spazio!

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.....ad un' altra, quella da spirito.

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Spooky Scary Skeletons - Original Video [4K HD]

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Quindi, la morte, è quella linea immaginaria che separa queste due vite.

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I confini internazionali di ciascuno stato, esclusi quelli marittimi (per i quali v. sotto), risultano anzitutto da trattati, quando con un atto di questa specie gli stati si accordano fra loro sui rispettivi confini, e dall'uso immemorabile, il che specialmente avviene per stati di antica formazione che non hanno mai subito variazioni ai loro confini Vi sono inoltre, per le catene dei monti, i fiumi, i laghi, e i mari interni, alcune norme generali, sebbene di carattere suppletivo e valevoli solo ove non sia possibile dimostrare una diversa volontà degli stati interessati. Quando una frontiera passa per una catena di montagne, la linea di confine, in mancanza di espressa pattuizione contraria, si reputa corrispondere allo spartiacque. Quando è un fiume quello che divide due o più stati, è pacifico che esso non spetta pro indiviso agli stati ripuari, ma è invece controverso in quale modo si debba dividere fra essi.

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I confini internazionali di ciascuno stato, esclusi quelli marittimi (per i quali v. sotto), risultano anzitutto da trattati, quando con un atto di questa specie gli stati si accordano fra loro sui rispettivi confini, e dall'uso immemorabile, il che specialmente avviene per stati di antica formazione che non hanno mai subito variazioni ai loro confini Vi sono inoltre, per le catene dei monti, i fiumi, i laghi, e i mari interni, alcune norme generali, sebbene di carattere suppletivo e valevoli solo ove non sia possibile dimostrare una diversa volontà degli stati interessati. Quando una frontiera passa per una catena di montagne, la linea di confine, in mancanza di espressa pattuizione contraria, si reputa corrispondere allo spartiacque. Quando è un fiume quello che divide due o più stati, è pacifico che esso non spetta pro indiviso agli stati ripuari, ma è invece controverso in quale modo si debba dividere fra essi.

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alieni che ti fissano (sarebbe pazzesco!)

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Ciao, siamo Benedetta, Elena, Ivanna e Margherita! Vi vogliamo illustrare il lavoro che abbiamo svolto in classe con il progetto Sam e che qui vedete sotto forma di Padlet. Siamo partiti dalla visita alla GAM e abbiamo raccolto le nostre idee e le nostre riflessioni sul concetto di confine.

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Ciao, siamo Benedetta, Elena, Ivanna e Margherita! Vi vogliamo illustrare il lavoro che abbiamo svolto in classe con il progetto Sam e che qui vedete sotto forma di Padlet. Siamo partiti dalla visita alla GAM e abbiamo raccolto le nostre idee e le nostre riflessioni sul concetto di confine.

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Abbiamo lavorato prima individualmente e  poi abbiamo condiviso i nostri pensieri in modo da rappresentare le diverse opinioni e le diverse personalità che compongono la nostra classe. Abbiamo creato questo padlet per raccogliere il nostro lavoro integrandolo con immagini, video e musica scelti in modo che fossero coerenti, appropriati e collegati rispetto al testo scritto. Vi invitiamo a navigare nel nostro padlet e a lasciare i vostri commenti! PS. utilizzate il cursore a destra della colonna, non fermatevi al primo contributo!

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Per esempio, quando la mamma ti raccomanda di non superare il limite, oppure a scuola hai un limite sul comportamento...
C'è anche un limite su ciò che puoi o non puoi fare, ad esempio non puoi volare ne respirare sott'acqua, ma neanche guidare sotto i diciotto anni.
molte fiabe o favole, come ad esempio Cappuccetto Rosso, hanno questa caratteristica.

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canzone pianeta per bambini | filastrocche per bambini | compilation bambini canzoni | Planets Song

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Alcuni degli utilizzi più popolari erano…

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Alcuni degli utilizzi più popolari erano…

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Spesso veniva utilizzata , questa fessura , costruirci intere muraglie per impedire al compagno di copiare. Per il nostro compagno questo era un limite.
Ma poteva anche essere una possibilità, per esempio durante gli intervalli poteva facilmente trasformarsi nella linea di centro campo del super classico calcio.

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Il frattale è una forma che ha il perimetro infinito ma l'area finita.
Con la professoressa di matematica, e con l'educatrice del SAM, abbiamo costruito dei frattali e poi li abbiamo appesi alle finestre, cosi che tutti  gli potessero vedere.

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Ci sono anche dei confini delle paure.
Ognuno di noi ha delle paure e cerca di superarle.

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Noi il confine lo festeggiamo anche, se ci pensate, per esempio Capodanno lo "celebriamo" ed è il confine tra l'anno vecchio e l'anno nuovo.

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Alessandra Amoroso - Vivere a colori (Video Ufficiale)

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I have a dream - Io ho un sogno di Martin Luther King

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Tra la fine della Guerra Civile americana e gli anni 60 del '900 gli afroamericani non erano più schiavizzati ma segregati , ovvero non potevano accedere a diverse strutture pubbliche come scuole, ospedali e uffici e sui mezzi pubblici venivano divisi dai bianchi, i loro posti erano decisamente più malmessi di quelli per i bianchi, erano in fondo e spesso non sufficienti tanto che dovevano stare in piedi ammassati - sino alla coraggiosa Rosa Parks - perciò erano confinati solo perché avevano un colore della pelle diverso.

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Martin Luther King - Ho un sogno - Sottotitolato Italiano.flv

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Il volume di urano è 1321 volte quello della terra. Quello di mercurio è di solo 0,05 . Urano fu scoperto nel 1781 , Nettuno nel 1846.Ogni anno la Luna si allontana di 3 cm dalla terra. Le stelle maggiori sono 500 volte più grandi del Sole e 100.000 volte più luminose. I pianeti del nostro sistema solare occupano un' area a forma di disco che si estende fino a 4,5 miliardi di km dal sole. Nel 1971 l'astronauta Alan Shepard giocò a GOLF sulla LUNA

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Questo albero rappresenta il confine tra persone di diverse generazioni, paesi, e qualsiasi tipo di cultura.

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Il confine è rappresentato in tanti modi, per esempio tra le diverse epoche storiche, tra i paesi e tra le persone e i popoli.
Il confine é spesso un concetto impreciso ma ognuno può dargli il senso che vuole.

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La musica abbatte ogni confine!

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Il confine può anche essere il confine dell’inizio del mondo e della sua fine.

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Possiamo superare anche quelle barriere che non vediamo ma che immaginiamo soltanto, la scienza ha già superato quell'immenso confine che è lo spazio!

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Saremo liberi di cercare lontano, vicino alle stelle, o nel cuore della terra, oltre alle apparenze, oltre ciò che è conosciuto: domenica 7 marzo, in prima serata su Focus.

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Tutti i confini sono convenzioni, in attesa di essere superati.
Si può superare qualunque convenzione, solo se prima si può concepire di poterlo fare.
Non vi è alcun confine fra noi e le cose più vicine così come la distanza non è sufficiente a separarci dalle cose più lontane.

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Possiamo essere così vicini e così lontani...

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More videos about Nature: http://digitalrainbowproductions.weebly.com/la-bellezza-della-natura.html website: http://digitalrainbowproductions.weebly.com C'è un'ora del giorno in cui tutto cambia, è il tramonto, momento in cui il colore del cielo si tinge di rosa e il mare diventa lo specchio perfetto per tanta bellezza. A noi non resta che fermarci ed ammirarlo.

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Confine tra persone

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Polonia, il confine diventa armato. Provocazione o atto della Bielorussia

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Si alza la tensione al confine tra Polonia e Bielorussia. Avvistate dalle guardie di frontiera alcune persone in uniforme non identificate con fucili all'interno del territorio polacco. Per Varsavia l'ennesima provocazione di Minsk</div>

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The Kid LAROI, Justin Bieber - Stay (Lyrics)

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Il confine del tempo.

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Una strada infinita.

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Oppure il confine dato dalla velocità.

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Anche il mare supera i suoi confini con il movimento continuo.

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Le nuvole sono il confine tra il cielo e la terra ma per me sono il confine tra la realtà e i sogni.

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In questa immagine bisogna osservare le nuvole che stanno per scontrarsi e rappresentano un confine che a me fa pensare all'altra immagine che ho scelto in cui un confine si chiude, come se le nuvole scontrandosi chiudessero ogni apertura.

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In questa immagine bisogna osservare le nuvole che stanno per scontrarsi e rappresentano un confine che a me fa pensare all'altra immagine che ho scelto in cui un confine si chiude, come se le nuvole scontrandosi chiudessero ogni apertura.

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Il fuorigioco è un confine perché dopo il fuorigioco non puoi avanzare a livello calcistico.
Ps: non è così complicato come può sembrare!

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BIG BANG! IN VIAGGIO NELLO SPAZIO CON MARGHERITA HACK

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C'è anche il confine del sole  e della luna che si uniscono in eclisse cancellandolo.

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Una proposta di confine è il confine di tempo!

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La nostra classe ha deciso di contribuire al giornalino scolastico con un articolo in cui raccontiamo la nostra idea di confine e con essa la nostra esperienza alla GAM.
In questo articolo descriviamo alcune delle opere che abbiamo approfondito e un lavoro interdisciplinare che però non vi sveliamo.
Buona lettura…

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Ecco una cartina europea che rappresenta diversi esempi di confini 

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Per me, la parola confine, significa una demarcazione tra:
- Regioni
- Stati
- Continenti
- Terre
- Mari

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Un lago, specchio d'acqua chiuso

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Un torrente, i suoi confini sono le sponde

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Il fiume, confine esso stesso

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IL confine secondo me è un limite che può essere concreto, ad esempio delle mura di un castello, o semplicemente le mura di casa nostra e astratto come il limite di cose che possiamo o non possiamo fare alla nostra età. Ma c'è sempre un modo per superare ogni limite!!!

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L'immaginazione non ha un limite, può sempre superare se stessa e andare oltre anche se noi crediamo il contrario

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Topolino, conosciuto negli Stati Uniti e in molti altri paesi come Mickey Mouse, è un personaggio immaginario dei fumetti e dei cartoni animati creato il 16 gennaio 1928 da Walt Disney... la fantasia non ha davvero confini!

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La Gioconda, nota anche come Monna Lisa, non ha bisogno di presentazioni: è la dimostrazione di come la creatività, il talento, il genio non abbiano confini.
Il suo enigmatico sorriso ci proietta al di là del tempo e dello spazio!