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Durante o Cerco a Siracusa, Arquimedes foi morto por um soldado romano, mesmo após os soldados terem recebido ordens para que não o ferissem, devido à admiração que os líderes romanos tinham por ele. Anos depois, Cícero descreveu sua visita ao túmulo de Arquimedes, que era encimado por uma esfera inscrita em um cilindro. Arquimedes tinha descoberto e provado que a esfera tem exatamente dois terços do volume e da área da superfície do cilindro a ela circunscrito (incluindo as bases do último), e considerou essa como a maior de suas realizações matemáticas.
Estimasse que ele viveu por 72 anos.
(287 a.C. – 212 a.C.)

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Um teste do raio de calor de Arquimedes foi realizado em 1973 pelo cientista grego Ioannis Sakkas. O experimento foi realizado na base naval de Skaramangas nos arredores de Atenas. Nesta ocasião 70 espelhos foram usados, cada um com um revestimento de cobre e com um tamanho de aproximadamente 5 por 3 pés (1,5 por 1 m). Os espelhos foram apontados a uma réplica de um navio romano, feita de madeira compensada, a uma distância de aproximadamente 160 pés (50 metros). Quando os espelhos foram enfocados com precisão, o navio irrompeu em chamas em questão de poucos segundos. O navio de madeira compensada era revestido por tinta de betume, o que pode ter facilitado a combustão.

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Luciano de Sámosata, escritor do século II, escreveu que durante o Cerco de Siracusa (c. 214–212 a.C.), Arquimedes destruiu navios inimigos com fogo. Séculos depois, Antêmio de Trales menciona "espelhos ustórios" como a arma utilizada por Arquimedes. O dispositivo, algumas vezes chamado de "raio de calor de Arquimedes" ou "raio solar de Arquimedes", teria sido usado para concentrar a luz solar em navios que se aproximavam, levando-os a pegar fogo.

A credibilidade desta história tem sido objeto de debate desde o Renascimento. René Descartes a considerou falsa, enquanto pesquisadores modernos tentaram recriar o efeito usando apenas os meios que estavam disponíveis a Arquimedes. Foi sugerido que uma grande quantidade de escudos bem polidos de bronze ou cobre atuando como espelhos poderiam ter sido utilizados para concentrar a luz solar em um navio. Poderia ter-se usado o princípio do refletor parabólico de maneira similar a um forno solar de alta temperatura.

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Na antiguidade foram utilizados em sistemas de irrigação, pelos romanos, para retirar água de minas e mais tarde seriam utilizados pelos neerlandeses acoplados a moinhos de vento para drenar os pôlders. Podem também ser utilizados para bombeamento de lamas, betão e esgotos, uma vez que os sólidos não causam grandes problemas de funcionamento.

A partir da década de 1970, os Países Baixos aperfeiçoaram o parafuso de Arquimedes e este tipo de máquina hidráulica é muito utilizado atualmente em todo o mundo, sobretudo para grandes caudais e pequenas alturas (altura máxima de 5,0 m). Existem algumas bombas de parafuso de 6 m de altura funcionando na Avenida Atlântica, em Copacabana, no Rio de Janeiro, para bombear os esgotos da zona sul dentro do interceptor até o emissário submarino de Ipanema.

Parafuso de Arquimedes ou bomba de parafuso é uma máquina utilizada para transferir líquidos de um local mais baixo até um ponto mais elevado. Sua invenção é atribuída a Arquimedes.

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Define-se como o lugar geométrico de um ponto movendo-se a velocidade constante sobre uma reta que gira sobre um ponto de origem fixo a velocidade angular constante.

Arquimedes mostrou, por meio dessa espiral, que era possível fazer a trissecção de um ângulo sem muito esforço, resolvendo um problema matemático que intrigava estudiosos da Grécia Antiga. A divisão de um ângulo arbitrário, em três partes iguais, sem utilizar instrumentos de medição, foi um problema que movimentou a matemática antiga.

A Espiral de Arquimedes pode ser encontrada em diversos elementos da natureza, como galáxias, caracois e alguns redemoinhos de vento ou de água.

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Arquimedes é frequentemente considerado o maior matemático da antiguidade, e um dos maiores físicos de todos os tempos (ao lado de Newton, Euler e Gauss)

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Arquimedes é frequentemente considerado o maior matemático da antiguidade, e um dos maiores físicos de todos os tempos (ao lado de Newton, Euler e Gauss)

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Ele usou o método da exaustão para calcular a área sob o arco de uma parábola utilizando a soma de uma séria infinita, e também encontrou uma aproximação bastante acurada do número π. Também descobriu a espiral que leva seu nome, fórmulas para os volumes de sólidos de revolução e um engenhoso sistema para expressar números muito grandes.

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foi um matemático, filósofo, físico, engenheiro, inventor e astrônomo. (um Rodrigo Hilbert da antiguidade). Embora poucos detalhes de sua vida sejam conhecidos, são suficientes para que seja considerado um dos principais cientistas da antiguidade clássica.