# data[].attributes.headline
Медиана делит тр

# data[].attributes.body
Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.

# data[].attributes.headline
Равновеликие

# data[].attributes.body
Равновеликие треугольники — это треугольники, которые имеют одинаковую площадь.

# data[].attributes.body
c^2 = a^2 + b^2

# data[].attributes.headline
Теорема Евклида

# data[].attributes.subject
Теорема Евклида

# data[].attributes.body
S= \frac{3 \sqrt{3}R^2}{4}

# data[].attributes.body
S= (p-a)(p-b)

# data[].attributes.body
S= \frac{1}{2} ab

# data[].attributes.headline
Первая замеч

# data[].attributes.body
Первая замечательная точка треугольника – точка пересечения биссектрис. Точка пересечения биссектрис является центром вписанной в треугольник окружности и всегда находится внутри треугольника.

# data[].attributes.headline
Точка пересечения се

# data[].attributes.body
Точка пересечения серединных перпендикуляров к стороне

# data[].attributes.headline
Точка пересечения би

# data[].attributes.body
Точка пересечения биссектрис

# data[].attributes.headline
Каждая точка середин

# data[].attributes.body
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около этого треугольника.

# data[].attributes.headline
Точку пересечения тр

# data[].attributes.body
Точку пересечения трех высот треугольника называют ортоцентром треугольника.

Если треугольник остроугольный, то точка пересечения высот лежит внутри треугольника, если тупоугольный – то вне треугольника, в прямоугольном треугольнике эта точка находится в вершине прямого угла.

# data[].attributes.headline
Точка пересечения ме

# data[].attributes.body
Точка пересечения медиан - центр тяжести треугольника. Также точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

# data[].attributes.headline
Точка пересечения вы

# data[].attributes.body
Точка пересечения высот

# data[].attributes.headline
Точка пересечения ме

# data[].attributes.body
Точка пересечения медиан

# data[].attributes.headline
4 замечательные точки треугольника

# data[].attributes.subject
4 замечательные точки треугольника

# data[].attributes.body
8

# data[].attributes.body
4

# data[].attributes.body
6

# data[].attributes.headline
Неравенство треугольника

# data[].attributes.subject
Неравенство треугольника

# data[].attributes.body
Каковы бы ни были три точки, расстояние между любыми двумя из этих точек не больше суммы расстояний от них до третьей точки.

Из этого следует, что  длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.

# data[].attributes.body
7

# data[].attributes.body
5

# data[].attributes.headline
Признаки подобия треугольников

# data[].attributes.subject
Признаки подобия треугольников

# data[].attributes.body
1. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

2. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

3. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны.

# data[].attributes.headline
Признаки равенства треугольников

# data[].attributes.subject
Признаки равенства треугольников

# data[].attributes.body
Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

# data[].attributes.body
3

# data[].attributes.body
S= \frac{1}{2} ab sin \alpha

# data[].attributes.body
S = rp

# data[].attributes.body
2

# data[].attributes.body
S= \frac{1}{2} a^2 sin \alpha

# data[].attributes.body
p= \frac{a+b+c}{2}

# data[].attributes.body
S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

# data[].attributes.body
S= \frac{1}{2} ah

# data[].attributes.body
1

# data[].attributes.headline
Площадь треугольника

# data[].attributes.subject
Площадь треугольника

# data[].attributes.headline
Средняя лини

# data[].attributes.body
Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Средняя линия треугольника параллельна одной стороне и равна ее половине.

KN || AC, KN = \frac{1}{2}AC

# data[].attributes.headline
Свойство средней линии

# data[].attributes.subject
Свойство средней линии

# data[].attributes.body
Если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей стороны, то такой треугольник прямоугольный.

# data[].attributes.headline
Теорема, обратная теореме Пифагора

# data[].attributes.subject
Теорема, обратная теореме Пифагора

# data[].attributes.body
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

# data[].attributes.headline
Теорема Пифагора

# data[].attributes.subject
Теорема Пифагора