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Si las corrientes circulan en sentidos contrarios, los conductores se repelen y se separan uno de otro.

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Si las corrientes circulan en sentidos contrarios, los conductores se repelen y se separan uno de otro.

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Cuando las dos corrientes tienen el mismo sentido, los conductores se atraen entre sí.

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Cuando las dos corrientes tienen el mismo sentido, los conductores se atraen entre sí.

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Debido a la enorme diferencia en conductividad entre los conductores eléctricos y los aislantes, es fácil confinar las corrientes eléctricas a trayectorias o circuitos bien definidos

La resistividad "r" de un material se define como la razón de las magnitudes del campo eléctrico y la densidad de corriente.

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El recíproco de la resistividad es la conductividad. Los buenos conductores de la electricidad tienen una conductividad mayor que la de los aislantes. La conductividad es el análogo eléctrico directo de la conductividad térmica. Se observa que los buenos conductores eléctricos, como los metales, por lo general son buenos conductores del calor. Los malos conductores de la electricidad, como la cerámica y

los materiales plásticos, también son malos conductores térmicos. En un metal los electrones libres que transportan la carga en la conducción eléctrica también son el mecanismo principal para la conducción del calor, por lo que es de esperar que haya una correlación entre la conductividad eléctrica y la térmica.

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El ión no se desvía si ambas fuerzas son iguales y de sentido contrario. Por tanto, atravesarán el selector de velocidades sin desviarse, aquellos iones cuya velocidad sea igual al cociente entre la intensidad del campo eléctrico y del campo magnético. (V=E/B)

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El campo magnético se ajusta de modo que el tiempo que se necesita para recorrer la trayectoria semicircular dentro del electrodo sea igual al semiperiodo de las oscilaciones. En consecuencia, cuando los iones vuelven a la región intermedia, el campo eléctrico habrá invertido su sentido y los iones recibirán entonces un segundo aumento de la velocidad al pasar al interior de la otra 'D'.

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Como consecuencia, durante un semiciclo el campo eléctrico acelera los iones, formados en la región diametral, hacia el interior de uno de los electrodos, llamados 'Ds', donde se les obliga a recorrer una trayectoria circular mediante un campo magnético y finalmente, aparecerán de nuevo en la región intermedia.

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el momento magnético de un imán es una cantidad que determina la fuerza que el imán puede ejercer sobre las corrientes eléctricas y el par que un campo magnético ejerce sobre ellas. Un bucle de corriente eléctrica, un imán de barra, un electrón, una molécula y un planeta, todos tienen momentos magnéticos.

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Para calcular el campo magnético de una espira se utiliza la ley de Biot-Savart

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La ley de Faraday, descubierta por el físico del siglo XIX Michael Faraday. Relaciona la razón de cambio de flujo magnético que pasa a través de una espira (o lazo) con la magnitud de la fuerza electromotriz inducida en la espira. Establece que la tensión inducida en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde.

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Si la velocidad no es perpendicular (componentes vectoriales)

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Si la velocidad no es perpendicular (componentes vectoriales)

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Si el campo magnético es uniforme y una partícula entra con velocidad no perpendicular al campo pero con componentes vectoriales va tener un movimiento helicoidal que es la composición del movimiento circular y el movimiento rectilíneo uniforme.

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Una partícula se queda confinada en un campo magnético no uniforme. A este fenómeno se le conoce como confinamiento magnético.

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La energía cinética de la partícula no se ve alterada por un campo magnético constante.
Hay casos donde la fuerza magnéticas es cero:
1. Si los vectores de velocidad y campo magnético son paralelos.
2. Si la partícula permanece en reposo dentro del campo magnético.
Si hay fuerza magnética y el campo es uniforme la partícula realiza una trayectoria circular.

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Regla mano derecha para fuerza magnética

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Regla mano derecha para fuerza magnética

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Existe una convención para determinar la dirección de la fuerza magnética. (ver imagen).

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El ciclotrón consta de dos placas semicirculares huecas, que se montan con sus bordes diametrales adyacentes dentro de un campo magnético uniforme que es normal al plano de las placas y se hace el vacío. A dichas placas se le aplican oscilaciones de alta frecuencia que producen un campo eléctrico oscilante en la región diametral entre ambas.

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Estas suelen consistir en una varilla metálica conectada a un circuito, que se sumergen en un campo magnético. De esta manera, cuando se coloca peso en uno de sus extremos y se inclina la varilla, cambia fuerza electromagnética que se está ejerciendo.

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El método directo de acelerar iones utilizando altas diferencias de potencial presentaba grandes dificultades experimentales asociados a los campos eléctricos intensos. El ciclotrón evita estas dificultades por medio de la aceleración múltiple de los iones hasta alcanzar elevadas velocidades sin el empleo de altos voltajes.

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El espectrómetro de masas es un dispositivo que separa iones que tienen la misma velocidad. Después de atravesar las rendijas, los iones pasan por un selector de velocidades, una región en la que existen un campo eléctrico y otro magnético cruzados.

Los iones que pasan el selector sin desviarse, entran en una región donde el campo magnético les obliga a describir una trayectoria circular. El radio de la órbita es proporcional a la masa, por lo que iones de distinta masa impactan en lugares diferentes de la placa.

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una región en la que existe un campo eléctrico y un campo magnético perpendiculares entre sí y a la dirección de la velocidad del ión. En esta región los iones de una determinada velocidad no se desvían.

El campo eléctrico ejerce una fuerza en la dirección del campo. El módulo de dicha fuerza es f = qE

El campo magnético ejerce una fuerza cuya dirección y sentido vienen dados por el producto vectorial F= q vxB

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Movimiento de cargas en campos magnéticos

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Movimiento de cargas en campos magnéticos

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La carga fuerza magnética actúa sobre una carga solo si esta esta en movimiento y los vectores de velocidad y campo magnético son perpendiculares.
La fuerza magnética no es conservativa.

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Aumenta el área de la sección transversal de la resistencia y puede transportar mas corriente con facilidad.

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Aumenta la longitud de la resistencia. Por lo tanto, dificulta el movimiento de corriente.

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La resistividad de un conductor metálico casi siempre se incrementa al aumentar la

temperatura, como se ilustra en la figura 25.6a. A medida que la temperatura se incrementa,

los iones del conductor vibran con mayor amplitud, lo que hace más probable

que un electrón en movimiento colisione con un ion, como se ilustra en la figura 25.1;

esto dificulta la deriva de los electrones a través del conductor y con ello reduce la corriente.

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Como definición se tiene la resistividad como la tendencia de un material a frenar el flujo de electrones.

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La corriente I describe la forma en que fluyen las cargas a

través de un objeto extendido, como un alambre. Por ejemplo, I tiene el mismo valor en todos los puntos del circuito. La expresión matemática es la siguiente: (ver imagen)
Donde n: numero de portadores de carga sobre volumen
vd= velocidad de deriva
q: carga
t: tiempo
A: Area de la sección transversal donde pasan los electrones.

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Esta magnitud describe cómo fluyen las cargas en cierto punto, y la dirección del vector indica la dirección del flujo en ese punto. En otras palabras densidad por unidad de área. (ver imagen)
Donde n: numero de portadores de carga sobre volumen
vd= velocidad de deriva
q: carga

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1. Conservación de la carga.
Cuando una corriente se divide en dos o viceversa la suma de las intensidades de corriente que llegan al nodo es igual a la suma de las intensidades de corriente que salen de él.
2. Conservación de la energía. Una carga eléctrica que recorre un circuito completo, ni pierde, ni gana energía. Ley de las mayas.

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Postula que para hacer fluir una corriente por un material conductor se necesita una diferencia de potencial que es siempre proporcional a la densidad de corriente.
Un material que obedece razonablemente bien la ley de Ohm se llama conductor

óhmico o conductor lineal. Para esos materiales, a una temperatura dada, resistividad es una constante que no depende del valor de E. Muchos materiales muestran un comportamiento que se aparta mucho de la ley de Ohm, por lo que se denominan no óhmicos o no lineales. En estos materiales, Densidad de corriente depende de E de manera más complicada.
La expresión matemática es mostrada en la imagen:

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Dado un circuito RC con carga inicial, al cerrar el interruptor la carga empezara a disminuir con el tiempo pues la energía almacenada en el condensador empezara a disiparse por medio de la resistencia

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Considérese un circuito RC en serie. Inicialmente el condensador está descargado. Si se cierra el interruptor, la carga empieza a fluir produciendo corriente en el circuito, el condensador se empieza a cargar. Una vez que el condensador adquiere la carga máxima, la corriente cesa en el circuito.
-La intensidad disminuye exponencialmente con el tiempo t, que representa el tiempo que tarda hasta llegar a 1/e de su valor inicial.

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El materia debe sufrir un cambio de propiedades (transición de fase). Para ello el material se debe ubicar en temperaturas sobre un punto crítico (-260º), estas temperaturas son cercanas al cero absoluto (-273º).
Con estas condiciones la energía no se pierde.
Elementos como los cupratos (-180º) y hierro pueden ser superconductores bajo las condiciones. Sin embargo el hierro necesita una temperatura (-138º) mas alta que otros elementos

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Es un material que conduce la electricidad sin resistencia. Lo que permite el movimiento de electrones de un extremo al otro. Por otra parte un conductor con resistencia hace que parte de la energía se pierda debido a que el material presenta resistencia al paso de los electrones, lo que convierte esta energía en calor.

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Es aquel material cuyos electrones de valencia
están casi libres y andan moviéndose en el volumen de dicho material.
En los conductores, al menos uno de los electrones más externos del átomo tiene facilidad para desprenderse y moverse dentro del material.

Por ello, si un agente hace el trabajo necesario, los electrones pueden moverse de manera ordenada en alambres de metal o en agua con sal y así crear una corriente eléctrica.

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De la expresión mostrada anteriormente se saca la magnitud de momento dipolar eléctrico (p = qd). Es un vector con dirección de la carga negativa a la carga positiva de dipolo.
Por lo que el torque se puede definir como:

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Sobre la carga positiva el campo eléctrico ejercerá una fuerza que tendrá el mismo sentido que las líneas de campo eléctrico. Por otra parte, la carga negativa se ejercerá una fuerza de igual magnitud pero de sentido opuesto a las líneas de campo. La sumatoria de fuerzas es nula.

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En una barra imantada compacta o "dipolo", las líneas de campo se separan a partir de un polo y convergen en el otro y la fuerza magnética es mayor cerca de los polos donde se reúnen.

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La ley de Ampere establece que para cualquier trayecto de bucle cerrado, la suma de los elementos de longitud multiplicado por el campo magnético en la dirección de esos elementos de longitud, es igual a la permeabilidad multiplicada por la corriente eléctrica encerrada en ese bucle.

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Dos corrientes eléctricas que circulan por elementos conductores próximos influyen una en otra según los siguientes principios:

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En el caso de corrientes que circulan por circuitos cerrados, la contribución de un elemento infinitesimal de longuito dl del circuito recorrido por una corriente I crea una contribución elemental del campo magnético, dB, en el punto situado en la posición que apunta el vector Ur a una distancia r respecto a dl, quien apunta a dirección a la corriente I.

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Una espira en un campo magnético B adquiere una aceleración angular, es decir, gira, de modo que su momento magnético μ tiende a colocarse paralelo al campo magnético.

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Esta fuerza actúa sobre una carga solo si está en movimiento y cumple las condiciones de que la velocidad y el campo magnético sean perpendiculares. La fuerza magnética no realiza trabajo (porque es perpendicular a la trayectoria), es decir no es una fuerza conservativa.
Por lo tanto la energía cinética de la carga no se ve alterada por un campo magnético constante.

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La tasa de cambio a la que se transforma la energía. En otras palabras, la potencia es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo.​Si W es la cantidad de trabajo realizado durante un intervalo de tiempo de duración Δt, la potencia media durante ese intervalo está dada por la relación.
Matemáticamente se define como:
p = IV
p= I^2R
p= v^2/R

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La definición de resistencia puede verse con relación a la ley de ohm (primera ecuación) o a la resistividad (segunda ecuación)

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Como las fuerzas que ejerce el campo magnético en las cargas no están dadas en la misma línea de acción, por lo que  los torques que generan cada una de estas fuerzas con respecto a un punto no son nulos. Lo anterior se demuestra con el análisis del torque total en un punto ubicado en la mitad de las dos cargas(ver imagen)

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Las líneas de campo eléctrico para dos cargas puntuales de igual magnitud pero de signos opuestos son conocidas como dipolo eléctrico, es un sistema de dos cargas de signo opuesto e igual magnitud cercanas entre sí. Los dipolos aparecen en cuerpos aislantes dieléctricos.

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Daniel Alejandro Sierra Buitrago.
Juan Esteban Rivera Romero