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Dados los vectores:

a = −i + 3⋅j

b = 2⋅i - 2⋅j

Calcular:

Aplicando la expresión analítica del producto escalar de vectores:

a → ⋅b → = (ax⋅bx) + (ay⋅by)

a⋅b = (−1⋅2) + (3⋅ (−2)) ⇒a⋅b = −2−6 ⇒a⋅b = -8

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La resta de vectores es una operación que se realiza con dos de estos segmentos. Para realizar la resta de dos vectores, lo que se hace es tomar un rector y sumarle su opuesto.

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Para realizar el método analítico debemos realizar los siguientes pasos:

1.- Descomponer en componentes rectangulares cada vector.

2.- Una vez que se descomponga cada vector, es importante hacer la suma de los componentes en “x” y “y” para cada vector, en la forma en que los vectores se reduzcan a un valor resultante en “x” y un valor resultante en “y” con esto lograremos obtener el valor de la resultante final.

3.- Utilizar las teorías de pitágoras para encontrar la magnitud de los vectores perpendiculares.

4.- Utilizar la función tangente para calcular el ángulo de la respuesta respecto a la horizontal.

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Método de la descomposición de vectores con su componentes rectangulares

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Método de la descomposición de vectores con su componentes rectangulares

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Cuando vamos a sumar los vectores, podemos optar por descomponer en sus componentes rectangulares y luego realizar la suma vectorial de estas. El vector resultante se logrará componer a partir de los resultados en las direcciones xe y.

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Respetando la dirección y el sentido de ambos vectores,

1. Desplazamos el vector de tal forma que su origen se encuentre a continuación del extremo de a.

2. C. el segmento derecho que podemos dibujar desde el origen hasta el extremo de b.

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Una suma de vectores por este método se realiza trazando los dos vectores desde el mismo origen y formando un paralelogramo trazando líneas paralelas a los vectores, la resultante es la diagonal que se traza desde el origen.

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La suma de dos vectores , como resultado otro vector, las mismas componentes son la suma de las respectivas componentes de ay b.

c = a + b = (ax + bx) ⋅ i + (ay + by) ⋅ j

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Establece que no importa la forma en que se agrupan los vectores a la hora de verano.

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Esta propiedad establece que la suma de todo vector con 0 siempre tendrá que ser el vector original.

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Establecer el resultado al multiplicar un vector u por 1 siempre dado el mismo vector u.

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Establece que el resultado es un vector independiente con otra que esté entre paréntesis. El mismo modo indica que el producto se multiplica por un vector por la suma de dos vectores que se entrelazan entre sí, el mismo que se multiplica por un vector por cada uno de los vectores que se está sumando, y luego se realiza la función.

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Indica que no importa el orden en que los vectores se sumen su resultado es el mismo

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Es la longitud o el tamaño del vector.
Se calcula mediante la fórmula

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Se indica mediante una flecha de flecha en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige al vector.

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La dirección del vector es el ángulo que forma la recta que contiene el eje de las abscisas (eje horizontal). Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que contiene.

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El vector también es llamado vector geométrico o vector euclidiano. En materia de física se define como una magnitud relacionada con un sistema de referencia que se trata de una longitud o un módulo y una orientación o dirección.

En lenguaje matemático el vector se define como un elemento que forma parte de un espacio vectorial.

Un vector puede tener para representar una magnitud física, quedando definido para un módulo y una dirección u orientación. Su expresión geométrica consiste en segmentos de líneas rectas hacia un cierto lado, asemejándose a una flecha. La velocidad y la fuerza son dos ejemplos de magnitudes vectoriales.

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Método de la descomposición de vectores con sus componentes rectangulares

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Método de la descomposición de vectores con sus componentes rectangulares