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AUTORI:
A CANTARELLI (LINGUA FRANCESE)
L. BERTOLINI (MATEMATICA)

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D.Guedy:

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D. Guedj – Le théorème du perroquet – ed. du Seuil 1998

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Définition du logarithme, logarithmes à divers bases, logarithme naturel

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La berceuse logarithme :-)

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code quantum : La berceuse logarithme d'Al

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Another Mother (Dragons et démons) - diffusion originale : 30 septembre 1981.

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Calculer séparément à la calculatrice:

ln (2) + ln (3) =

ln (6) =

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6) Propriétés fondamentalers  du logarithme

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6) Propriétés fondamentalers  du logarithme

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5) Logarithme népérien, logarithme décimal

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5) Logarithme népérien, logarithme décimal

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Un logarithme se calcule par rapport à une base.

En décimal nous utiliserons "10" comme base.

Les logarithmes népériens (de John Napier dit Neper) ont pour base la valeur e = 2.71828. Le logarithme népérien de e est égal à 1.

En abrégé ou dans les démonstrations mathématiques, on écrit ln(x) pour parler du logarithme népérien de x et log(x) pour préciser qu'il s'agit du logarithme décimal.

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4) Un logarithme peut prendre n'importe quelle valeur mais le nombre dont on calcule le logarithme doit être positif. Il est formé de deux nombres séparés par une virgule. La partie à gauche de la virgule est appelée la caractéristique tandis que la partie décimale est la mantisse.

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4) Un logarithme peut prendre n'importe quelle valeur mais le nombre dont on calcule le logarithme doit être positif. Il est formé de deux nombres séparés par une virgule. La partie à gauche de la virgule est appelée la caractéristique tandis que la partie décimale est la mantisse.

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Ces petits exercices permettront à ceux qui ne connaissent par les logarithmes de prendre contact avec eux.

Utiliser une calculette scientifique.

a) calculer le logarithme de 10. Réponse : 1

b) calculer le logarithme de 3. Réponse : 0,4771212

c) calculer le logarithme de 30. Réponse : 1,4771212

Remarquez que pour obtenir le logarithme de 30 (3x10) il a suffi d'additionner le logarithme de 3 et celui de 10.

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La fonction racine carrée des calculettes les plus simples permet de calculer que la racine carrée de 9 est égale à 3 (vous pouvez faire l'essai).

Prenons une calculette scientifique. Même bon marché, elle comporte une touche marquée "log". C'est la bonne.

Pour calculer le logarithme du nombre N, il suffit d'appuyer sur la touche log, puis de taper N et enfin d'afficher le résultat en appuyant sur la touche "=".

Essayons avec N=100 : logarithme(100)=2.

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1) John Napier (1550 [Edimbourgh] - 4 avril 1617 [Edimbourgh])

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1) John Napier (1550 [Edimbourgh] - 4 avril 1617 [Edimbourgh])

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John Napier, peut-être plus connu en France sous le nom de Neper, a laissé son nom dans la postérité mathématique pour son invention des logarithmes.