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NACE MAS DE 6000 AÑOS EN BABILONIA ESPECIFICAMENTE EN LA PARTE SUR

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NACE MAS DE 6000 AÑOS EN BABILONIA ESPECIFICAMENTE EN LA PARTE SUR

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Habitada por los sumerios donde fue descubierta la rueda y tras tal descubrimiento fueron estudiadas las propiedades de la circunferencia en toda la nación

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Matemática babilónica - Wikipedia, la enciclopedia libre

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La matemática babilónica (también conocida como matemática asirio-babilónica)​​​​​​ es el conjunto de conocimientos matemáticos que desarrollaron los pueblos de Mesopotamia, actual Irak, desde la temprana civilización sumeria hasta la caída de Babilonia en el 539 a. C. Se llaman matemáticas babilónicas debido al papel central de Babilonia como lugar de estudio, que dejó de existir durante el periodo helenístico.

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LA PALABRA GEOMETRÍA VIENE DE LOS VOCABLOS GRIEGOS 

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LA PALABRA GEOMETRÍA VIENE DE LOS VOCABLOS GRIEGOS 

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Geo=tierra y metron=medida ya que esta tiene su origen en el acto de medir la tierra

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Los egipcios la utilizaban de forma empírica, para la medida y la redistribución de los terrenos, luego de las inundaciones anuales provocadas por la crecida del rio Nilo también la utilizaron en sus grandes construcciones tales como las imponentes pirámides.

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Papiro de Rhind

A. Henry Rhind, un escocés estudioso de Egipto, compró un papiro en la ciudad de Luxor en 1858, el cual fue encontrado en las ruinas de Tebas y se le conoce ahora como papiro Rhind o de Ahmes, ya que fue escrito por Ahmes en el siglo 17 a. C. , a partir de escritos que tenían una de antigüedad de 200 años, por lo que no se tiene certidumbre del contenido original. El Museo Británico de Londres resguarda el papiro de Rhind, el cual contiene 87 problemas, que incluyen tanto cuestiones aritméticas y de ecuaciones lineales, como de aspectos geométricos en el cálculo de áreas y volúmenes, donde se ilustran el carácter empírico y específico de las matemáticas egipcias, con resultados prácticos. El papiro empieza con la sugestiva frase "Cálculo exacto para entrar en conocimiento de todas las cosas existentes y de todos los oscuros secretos y misterios", tiene una longitud de 6m por 30 cm de ancho aproximadamente.

El papiro contiene, entre otros, problemas sobre el uso de fracciones, de ecuaciones simples, de cálculo de áreas de triángulos, cuadriláteros y círculos, así como el cálculo del volumen de cilindros y prismas.

Papiro es el nombre que recibe el soporte de escritura elaborado a partir de una planta acuática, muy común en el río Nilo, en Egipto, y en algunos lugares de la cuenca mediterránea.

A continuación se presentan los problemas 51 y 48 del papiro de Rhind en los que podrás observar el uso empírico de la Geometría Egipcia.

Papiro de Moscú

El Papiro de Moscú fue adquirido por el egiptólogo ruso Vladímir Goleníshchev (1856-1947) en el año 1883 y se le conoció como Papiro Goleníshchev. Desde que el Museo Pushkin de Moscú lo compró en 1912 se le conoce como Papiro de Moscú.

El papiro de Moscú escrito hace más de 4000 años mide 8 cm de ancho por 5 m. de largo, contiene 25 problemas de temas cotidianos que muestran el carácter empírico de la Geometría egipcia cuya finalidad era resolver problemas específicos, sin pretender hacer teoría ni establecer reglas generales.

El problema 14 del papiro, mostrado en la figura, es el cálculo del volumen de una pirámide truncada, el cual es uno de los más importantes de las matemáticas egipcias. Se expone a continuación.

La base de una pirámide truncada es un cuadrado que mide 4 codos por lado, la tapa es un cuadrado cuyos lados miden 2 codos y la altura 6 codos. Se requiere calcular el volumen de la pirámide.

El cálculo se hace de la siguiente manera:

Se encuentra el área de la base $4×4 = 16$ y el área de la tapa $2×2 = 4$, se multiplica el lado de la base por el lado de la tapa $4×2 = 8$ y se obtiene la suman estos números $16+4+8 = 28$. Ahora se toma un tercio de la altura $6÷3=2$ y se multiplica por $28$, dando como resultado $2x28=56$ que es el volumen de la pirámide truncada (el codo era una unidad de medida de los antiguos egipcios, equivalente a $52.3cm$).

El resultado correcto del volumen de la pirámide truncada que obtuvieron los egipcios (mostrada de color rojo en la figura de abajo) se puede comprobar con la fórmula que usamos hoy a partir del volumen de una pirámide completa, $V=\tfrac{1}{3}AH$ donde $A$ es el área de la base de la pirámide y $H$ su altura. El volumen de la pirámide truncada $V_T$ es igual al volumen de la pirámide grande $V_1$ menos el volumen de la pirámide chica $V_2$:

$V_T=V_1-V_2$

El volumen de la pirámide grande, con área de la base $A_1=(4)(4)=16$ y altura $H_1=12$, es $V_1=\tfrac{1}{3}(16)(12)=64 $

El volumen de la pirámide chica, con área de la base $A_2=(2)(2)=4$ y altura $ H_2=6$, es $V_2=\tfrac{1}{3}(4)(6)=8 $

Por tanto, el volumen de la pirámide truncada es $V_T=64-8=56$. Este es el resultado encontrado por los egipcios.

Los papiros de Rhind y de Moscú son los registros más importantes de las matemáticas egipcias.

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Papiro de Rhind A. Henry Rhind, un escocés estudioso de Egipto, compró un papiro en la ciudad de Luxor en 1858, el cual fue encontrado en las ruinas de Tebas y se le conoce ahora como papiro Rhind o de Ahmes, ya que fue escrito por Ahmes en el siglo 17 a.

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AUNQUE LA GEOMETRÍA NACE EN BABILONIA FUERON LOS GRIEGOS LOS RESPONSABLES DE QUE ESTA ALCANZARA SU ESTATUS COMO CIENCIA 

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AUNQUE LA GEOMETRÍA NACE EN BABILONIA FUERON LOS GRIEGOS LOS RESPONSABLES DE QUE ESTA ALCANZARA SU ESTATUS COMO CIENCIA 

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PLATON THALES, EUCLIDES, ARQUIMEDES FUERON QUIENES LOGRARON DESARROLLARLA

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PLATON THALES, EUCLIDES, ARQUIMEDES FUERON QUIENES LOGRARON DESARROLLARLA

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Euclides, fue denominado el padre de la geometría con su primera obra completa titulada Los elementos

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LA GEOMETRÍA SE ENCUENTRA EN TODO LO QUE NOS RODEA 

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LA GEOMETRÍA SE ENCUENTRA EN TODO LO QUE NOS RODEA 

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Tanto en las edificaciones realizadas por el hombre, como en la naturaleza, un ejemplo podría ser el panal de abejas formados por hexágonos perfectos aplicando una teselación que no es mas que cubrir un plano con formas geométricas idénticas.

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Figuras geométricas: el objeto de estudio de la geometría son las figuras geométricas, esta ciencia a su ves se subdivide en varias ramas

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La geometría plana, espacial, analítica, metálica, euclidiana, descriptiva, hiperbólica, y sagrada siendo las mas importantes la geometría plana y la espacial, y siendo la menos conocida la geometría sagrada.

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Es aquella que se encarga del estudio de las figuras que tiene dos dimensiones, ancho y alto.

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Mientras que la espacial es aquella que se encarga de las figuras que tienen tres dimensiones, alto, ancho y profundo

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La geometría sagrada por su parte es aquella que se encarga de estudiar las propiedades y la representación grafica de aquellos diseños que son utilizados en los lugares sagrados tales como, sinagogas, iglesias, catedrales y algunas sectas.

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Se dice que posiblemente estudio en la escuela de Platon, vivio en alejandria durante el reinado de Tolomeo, fue hjo de Naucrates y fue colocado como maestro de matematicas por el mismo emperador. Euclides dio definicion a algunos conceptos que hasta hoy son considerados basicos, tales como:

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Es bien conocido que el libro más publicado y divulgado a lo largo de la historia en el mundo occidental es la Biblia. Sin embargo, pocos sospechan que el segundo libro en este ranking es un libro de Matemáticas, escrito hace más de 2.000 años. Se titula los Elementos y fue escrito en torno al año 300 a.C. por Euclides, un matemático y geómetra griego que vivió en la ciudad de Alejandría, en Egipto, y reconocido como el padre de la Geometría.

Ciertamente, se sabe mucho más sobre la obra que sobre el autor, y hay hasta quien piensa que ni siquiera existió y que su obra fue escrita por un grupo de matemáticos que tomaron el nombre de Euclides del personaje histórico Euclides de Mégara, un filósofo griego discípulo de Sócrates que vivió unos 100 años antes. No obstante, lo más probable es que Euclides viviera en Alejandría y que, como líder de un equipo formado por otros matemáticos, hubiera contribuido a compilar los trece volúmenes que componen los Elementos y que constituye un gran compendio de todo el conocimiento matemático de la época, que puede ser visto como una especie de enciclopedia de la avanzada Matemática griega.

En los Elementos, los resultados matemáticos están presentados de una manera revolucionaria, de modo que cada uno de ellos está basado en otros resultados mucho más sencillos, dando lugar a largas cadenas de argumentos lógicos extremadamente convincentes. Dicha técnica, llamada el método axiomático, fue ya descrita por Aristóteles como una de las maneras de construir una teoría científica. Euclides adaptó los conocimientos matemáticos de la época a esa forma de presentación, haciendo surgir un edificio conceptual que ya sirve desde hace milenios como ejemplo de la Ciencia bien hecha. Esa fue una de las razones del éxito de su obra, ya que hasta la fecha nadie había visto el método axiomático en acción de una forma tan sistemática. Haciendo uso del método axiomático, Euclides fue capaz de presentar teoremas sofisticados y basar sus demostraciones en cadenas de resultados cada vez más sencillos con origen en unos pocos resultados suficientemente obvios que se toman como verdaderos sin discusión alguna, los llamados axiomas o postulados, que Euclides consiguió reducir únicamente a cinco.

Entre estos teoremas encontramos muchos de los que hoy se aprenden en la escuela, como el famoso teorema de Pitágoras, que afirma que en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, y el no menos famoso resultado que establece que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es siempre 180 grados. Nunca es tarde para refrescar un poco la memoria.

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Euclides, el padre de la Geometría - Academia de Ciencias de la Región de Murcia

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Es bien conocido que el libro más publicado y divulgado a lo largo de la historia en el mundo occidental es la Biblia. Sin embargo, pocos sospechan que el segundo libro en este ranking es un libro de Matemáticas, escrito hace más de 2.000 años.

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Punto: es aquello que no tiene dimension

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Recta: es aquello que solo tienen dirección

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Plano: es una superficie lisa de dos dimensiones

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Proposiciones: son enunciados que s e pueden decir ciertos o falsos.
ejemplo 2mas 2 es igual a 4
El sol brilla en la noche

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Axiomas de la GEOMETRÍA ✔ |  01- QUÉ ES un axioma, postulado, proposición, teorema, lema, corolario🚀

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Son acciones tan obvias que no necesitan demostraciones
Por ejemplo un numero mas otro numero es igual a un tercer numero

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Son principios que se aplican como ciertos por ejemplo:
El todo es igual a la suma de sus partes.

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Son preposiciones que requieren demostración ejemplo:
El teorema de Pitágoras

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Son afirmaciones que se desprenden de los teoremas, un ejemplo de un colorario de un teorema de Pitagoras, a al cuadrado mas b al cuadrado es igual a c al cuadrado, cateto al cuadrado mas cateto al cuadrado es igual a hipotenusa al cuadrado

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1. Todos sus ángulos rectos son iguales
2. Entre dos puntos se puede trazar un segmento que los une.

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3. Se puede trazar una circunferencia de centro cualquiera en un punto cualquiera de radio cualquiera.
4. Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua de una recta ilimitada de una misma dirección

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1. Si dos cosas son iguales a una tercera entonces dichas dos cosas son iguales
2. Si a cantidades iguales le sumamos otras cantidades iguales, entonces los resultados son iguales

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ESTO FUE EL ORIGEN E HISTORIA DE LA GEOMETRÍA

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ESTO FUE EL ORIGEN E HISTORIA DE LA GEOMETRÍA