# data[].attributes.headline
حوراء سيد هادي 2\3

# data[].attributes.subject
حوراء سيد هادي 2\3

# data[].attributes.headline
مريم عيسى الاسكافي 2/1 

# data[].attributes.subject
مريم عيسى الاسكافي 2/1 

# data[].attributes.body
قانون مساحه المخروط
المخروط من الأشكال الهندسية الهامة وهو شكل ثلاثي الأبعاد له قاعدة دائرية مسطحة وضلع ملتف بالشكل الدائري حول القاعدة ورأس المدبب ، ويمكن صنع المخروط من خلال تدوير المثلث ولحساب حجم المخروط ومساحة السطح ، وبالتالي فإن قانون مساحة المخروط من القوانين التي يمكن حسابها بسهولة من خلال العديد من المفاهيم التي نتعرف عليها ، فهيا بنا نحو هذه المفاهيم ، كما نتعرف على اهم الأمثلة لحل قانون مساحة المخروط .

# data[].attributes.body
يقين عاشور

# data[].attributes.headline
فاطمة عبدالله جاسم  - 2ف6

# data[].attributes.subject
فاطمة عبدالله جاسم  - 2ف6

# data[].attributes.attachment_link.title
بحث - مساحة سطح المخروط

# data[].attributes.headline
زهراء محمد علي بوطاهر - ثاني ف٦

# data[].attributes.subject
زهراء محمد علي بوطاهر - ثاني ف٦

# data[].attributes.headline
ام البنين جواد مهدي العريبي

# data[].attributes.subject
ام البنين جواد مهدي العريبي

# data[].attributes.body
٢ف٢
عند حساب مساحة المخروط أو حجمه فإن المخروط الذي يتم اعتباره لحساب مساحته أو حجمه لتطبيق القوانين عليه هو المخروط القائم وليس المائل، وهو الذي يمتلك قاعدة دائرية ويكون فيه الخط الواصل بين مركز القاعدة ورأس المخروط عمودياً على القاعدة،[١] ويمكن إيجاد المساحة الكلية للمخروط من خلال إيجاد مجموع مساحة القاعدة، والمساحة الجانبية،[٢] وفيما يلي توضيح لكل منهما:[٣] مساحة القاعدة: تمثل مساحة الدائرة؛ وذلك لأن القاعدة دائرية الشكل، وهي تساوي (π× نق2)؛ حيث: نق: هو نصف القطر. المساحة الجانبية: وهي تساوي ((π×نصف القطر× الارتفاع الجانبي أو طول المائل)، حيث يمكن حساب طول المائل، أو الارتفاع الجانبي للمخروط باستخدام العلاقة الآتية: الارتفاع الجانبي للمخروط= (مربع الارتفاع+مربع نصف القطر)√.
وبالتالي فإن مساحة المخروط الكلية تساوي:[٣]
مساحة المخروط الكلية= مساحة القاعدة+المساحة الجانبية، وهي تساوي: مساحة المخروط الكلية= π×نق²+ π×نق×ل، وهي تساوي: مساحة المخروط الكلية= π×نق²+ π×نق×(ع²+نق²)√؛ وبأخذ πنق كعامل مشترك تصبح المعادلة: مساحة المخروط الكلية= π×نق×(نق+(ع²+نق²)√)

# data[].attributes.headline
مريم يوسف حبيل يوسف 2-2

# data[].attributes.subject
مريم يوسف حبيل يوسف 2-2

# data[].attributes.headline
أبرار عباس عيسى ٦-٢ 

# data[].attributes.subject
أبرار عباس عيسى ٦-٢ 

# data[].attributes.body
المخروط القائم يتكون من قطاع دائري، إذ أن مساحة هذا القطاع الدائري تمثل المساحة الجانبية للمخروط القائم، بينما قاعدة المخروط عبارة عن دائرة، وحتى يتم حساب المساحة الكلية للمخروط القائم، يجب أن يتم حساب المساحة الجانبية، وحساب مساحة القاعدة أيضًا، وبهذا فإن: المساحة الكلية للمخروط القائم = والمساحة الجانبية+ مساحة القاعدة). المساحة الكلية للمخروط القائم = (مساحة القطاع الدائري+ مساحة القاعدة). والمساحة الكلية للمخروط القائم = (π×نق× ل+ π ×نق²). حيث أن ل: طول راسم المخروط نق: نصف قطر قاعدة المخروط. π : حيث أن قيمة π تساوي 22/7 ويساوي تقريباً (3.14). هذا ويمكن استخدام القانون التالي في حساب المساحة الجانبية للمخروط القائم كما يلي: قانون مساحة القطاع الدائري= (زاوية القطاع الدائري المركزية÷360 درجة) × مساحة الدائرة حيث أن الزاوية المركزية للقطاع الدائري=180درجة.

# data[].attributes.headline
حوراء سمير محمد 2/5

# data[].attributes.subject
حوراء سمير محمد 2/5

# data[].attributes.body
وصيغة مساحة السطح الكلية للمخروط هي: ﻣ ﺴ ﺎ ﺣ ﺔ ا ﻟ ﺴ ﻄ ﺢ ا ﻟ ﻜ ﻠ ﻴ ﺔ = 𝜋 ؈ 𞸋 + 𝜋 ؈ ، ٢ ومن ثَمَّ، علينا تحديد نصف قطر قاعدته ؈ .

# data[].attributes.headline
شهد ياسر علي ١/٢

# data[].attributes.subject
شهد ياسر علي ١/٢

# data[].attributes.body
مساحة المخروط الكلية= مساحة القاعدة+المساحة الجانبية، وهي تساوي: مساحة المخروط الكلية= π×نق²+ π×نق×ل، وهي تساوي: مساحة المخروط الكلية= π×نق²+ π×نق×(ع²+نق²)√؛ وبأخذ πنق كعامل مشترك تصبح المعادلة: مساحة المخروط الكلية= π×نق×(نق+(ع²+نق²)√) حيث إنّ: π: ثابت عددي، وقيمته 22/7، 3.14. نق: نصف قطر قاعدة المخروط. ع: ارتفاع المخروط. ل: الارتفاع الجانبي للمخروط أو طول المائل.
مثال :  ما هي مساحة المخروط الذي ارتفاعه 8 وحدات، ونصف قطره 6 وحدات ؟

# data[].attributes.body
خولة فاضل احمد النطعي

# data[].attributes.headline
يزن عبدالشهيد 2-2

# data[].attributes.subject
يزن عبدالشهيد 2-2

# data[].attributes.body
مساحة المخروط الكلية= مساحة القاعدة+المساحة الجانبية، وهي تساوي: مساحة المخروط الكلية= π×نق²+ π×نق×ل، وهي تساوي: مساحة المخروط الكلية= π×نق²+ π×نق×(ع²+نق²)√؛ وبأخذ πنق كعامل مشترك تصبح المعادلة: مساحة المخروط الكلية= π×نق×(نق+(ع²+نق²)√)

حيث إنّ: π: ثابت عددي، وقيمته 22/7، 3.14. نق: نصف قطر قاعدة المخروط. ع: ارتفاع المخروط. ل: الارتفاع الجانبي للمخروط أو طول المائل.

# data[].attributes.headline
نور ناصر عباس شاهين 

# data[].attributes.subject
نور ناصر عباس شاهين 

# data[].attributes.attachment_link.title
شارح الدرس: مساحة سطح المخروط | نجوى

# data[].attributes.attachment_link.description
في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نحسب مساحة السطح الجانبية والكلية للمخروط باستخدام صيغتَيْهما.

# data[].attributes.attachment_caption
.حجم المخروط

# data[].attributes.headline
فاطمة حسين عبدالله قادر

# data[].attributes.subject
فاطمة حسين عبدالله قادر

# data[].attributes.body
2/3 -

# data[].attributes.headline
زهراء عبدالجبار احمد علي 

# data[].attributes.subject
زهراء عبدالجبار احمد علي 

# data[].attributes.body
ثاني اعدادي فرقة ٣
مساحة القاعدة: تمثل مساحة الدائرة؛ وذلك لأن القاعدة دائرية الشكل، وهي تساوي (π× نق2)؛ حيث: نق: هو نصف القطر. المساحة الجانبية: وهي تساوي (π×نصف القطر× الارتفاع )
مساحة المخروط الكلية= مساحة القاعدة+المساحة الجانبية
التطبيق :

إذا كانت المساحة الجانبية لمخروط دائري تساوي ضعف مساحة القاعدة، وارتفاع المخروط يساوي 9 سم، فما هي المساحة الكلية للمخروط الحل: وفق المعطيات: المساحة الجانبية للمخروط= 2×مساحة القاعدة، وبالتالي: π ×نق×ل =2×π×نق2، وبقسمة الطرفين على (π×نق)، ينتج أن: ل= 2×نق. الارتفاع الجانبي للمخروط= (مربع الارتفاع+مربع نصف القطر)√، ومنه: 2×نق= (9²+نق²)، وبتربيع الطرفين ينتج أن: 4نق²=81+نق²، ثم وبترتيب المعادلة ينتج أن: 3نق²=81، وبقسمة الطرفين على (3)، وأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج أن: نق= 27سم. إيجاد مساحة المخروط كما يلي: مساحة المخروط الكلية= π×نق×(نق+ل) 3.14×27×(27+272)= 254.34 سم².

# data[].attributes.headline
مريم سيد أحمد سيد علي الموسوي.  ٤/٢

# data[].attributes.subject
مريم سيد أحمد سيد علي الموسوي.  ٤/٢

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
قانون مساحة سطح المخروط تختلف الأشكال الهندسية حسب أبعادها، فعلى سبيل المثال هناك أشكالًا ذات أبعادًا ثلاثية، وهناك أشكالًا ذات أبعاد ثنائية، وغيرها من الأشكال المتنوعة مثل المربع، والمثلث، ومتوازي الأضلاع، والدائرة، والمخروط وغيرها من الأشكال الهندسية.

المخروط (Cone)، هو عبارة عن مجسم ذو قاعدة واحدة مسطحة دائرية الشكل، وله جانب واحد فقط منحني الشكل، وهذا الجانب على شكل مثلث قائم الزاوية، إذ يلتف جانب المخروط حول أحد ضلعيه الأقصر من الوتر، ويوجد أعلى المخروط نقطة مدببة تسمى رأس المخروط.

أقرأ أيضًا: بحث عن الأشكال الهندسية وخواصها
ما هو قانون شبه المكعب
أنواع المخروط

هناك نوعان من المخروط على حسب طول الراسم، فإذا كان طول جميع الرواسم المخروط متساوية، فانه (مخروط دائري قائم)، أما إذا كان هناك اختلاف في طول الرواسم للمخروط فإنه يسمى (المخروط الدائري).

المساحة

المساحة لأي شكل هندسي هي الجزء المحصور بين نطاق معين على سطح ما، ويتم قياس المساحة بوحدة المتر المربع.

حساب مساحة المخروط

المخروط القائم يتكون من قطاع دائري، إذ أن مساحة هذا القطاع الدائري تمثل المساحة الجانبية للمخروط القائم، بينما قاعدة المخروط عبارة عن دائرة، وحتى يتم حساب المساحة الكلية للمخروط القائم، يجب أن يتم حساب المساحة الجانبية، وحساب مساحة القاعدة أيضًا، وبهذا فإن:

المساحة الكلية للمخروط القائم =

والمساحة الجانبية+ مساحة القاعدة).

المساحة الكلية للمخروط القائم =

(مساحة القطاع الدائري+ مساحة القاعدة).

والمساحة الكلية للمخروط القائم =

(π×نق× ل+ π ×نق²).

حيث أن

ل: طول راسم المخروط

نق: نصف قطر قاعدة المخروط.

π : حيث أن قيمة π تساوي 22/7 ويساوي تقريباً (3.14).

هذا ويمكن استخدام القانون التالي في حساب المساحة الجانبية للمخروط القائم كما يلي:

قانون مساحة القطاع الدائري=

(زاوية القطاع الدائري المركزية÷360 درجة) × مساحة الدائرة

حيث أن الزاوية المركزية للقطاع الدائري=180درجة.

قانون مساحة سطح المخروط

بعض الأمثلة التي توضح كيفية حساب مساحة سطح المخروط القائم كما يلي:

ورقة على شكل نصف دائرة، قطرها يساوي 6.28 سم، فإذا علمت أنه تم تحويلها إلى مخروط قائم احسب المساحة الجانبية لهذا المخروط؟

المساحة الجانبية للمخروط القائم= مساحة القطاع الدائري.

المساحة الجانبية للمخروط القائم=

(درجة 180÷360)×π×نق².

المساحة الجانبية للمخروط القائم= 1/2×π×نق². المساحة الجانبية للمخروط القائم= 2/πنق².

بما أن نق=القطر÷2، بالتالي فإن نق=3.14، وتعويض نصف القطر في القانون.

ينتج أن:

المساحة الجانبية للمخروط القائم=

2/(π ×3.14×3.14).

المساحة الجانبية للمخروط القائم=π9298سم²، (الجواب بدلالة π).

والمساحة الجانبية للمخروط = 4.9298×3.14.

المساحة الجانبية للمخروط = 15.4796سم².

أوجد مساحة مجسم الكلية يمثل مخروط قائم، إذا علمت أن نصف قطر قاعدته يساوي7م، أما ارتفاعه فيساوي 24 م؟

المساحة الكلية للمخروط القائم= المساحة الجانبية + مساحة القاعدة.

المساحة الكلية للمخروط القائم =

(π×نق× ل+ π ×نق²).

يتم تعويض نصف القطر، والارتفاع بالقانون، فينتج أن:

المساحة الكلية للمخروط القائم=

(π×7× ل+ π ×7²).

المساحة الكلية للمخروط القائم=

(π×7× ل+ π ×49).

ولإيجاد ل، نطبق نظرية فيثاغورس
(ل)² = (نق)²+ (ع)² (ل)² =

(7)²+ (24)² (ل)² = 625

يتم أخذ الجذر التربيعي للطرفين، ينتج أن:

طول الراسم=25 سم.

يتم تطبيق قيمة راسم المخروط بالقانون:

المساحة الكلية للمخروط القائم=

(π×49+ π ×25×7)

المساحة الكلية للمخروط القائم=

(π49+ π 175)

المساحة الكلية للمخروط القائم=π 224 م²،

(الجواب بدلالةπ).

هكذا يتم تعويض قيمة π

هكذا المساحة الكلية للمخروط القائم=703.36م².

شاهد أيضًا: كيف نحسب المساحة والمحيط
كيف يتم حساب مساحة مستطيل

هكذا إناء على شكل مخروط دائري قائم، نصف قطر قاعدته تساوي 15 سم، وطول راسمه يساوي 30سم، فإذا علمت أنه يراد تغطيته بورق تغليف احسب مساحة ورق التغليف اللازم لتغطية الإناء.

المساحة الكلية للمخروط القائم= المساحة الجانبية + مساحة القاعدة.

لمساحة الكلية للمخروط القائم =

(π×نق× ل+ π ×نق²).

المساحة الكلية للمخروط القائم =

(π(²15)+ π 30×15)

المساحة الكلية للمخروط القائم =

(π225+ π 450).

المساحة الكلية للمخروط القائم =675 π، (الجواب بدلالة باي).

المساحة الكلية للمخروط القائم = 2.120 سم²

هكذا إذا علم أن المساحة الخارجية في سطح مخروط تساوي 800 سم²، ونصف قطر قاعدته تساوي 8 سم، فما طول الراسم فيه؟

المساحة الخارجية للمخروط=

(طول راسم المخروط× نصف قطر قاعدة المخروط× ط)+ (مربع نصف قطر القاعدة× ط).

المساحة الخارجية للمخروط =

( ل× نق× ط)+ (نق2 × ط).

800= (ل×8 × 3.14)+ (8× 8× 3.14).

800= (25.12 ×ل)+ 200.96.

12× ل= 800- 200.96.

12× ل= 599.04. ل

طول الراسم= 599.04÷ 25.12= 23.84 سم.

خطوات صنع مخروط باستخدام الورق

يمكن عمل مخروط باستخدام الورق أو من الكرتون بطريقة سهلة وبسيطة، من خلال اتباع عدة خطوات وهي كما يلي:

هكذا يتم رسم دائرة على ورقة أو كرتون

هكذا يتم قص الشكل الدائري من الورقة.

ويتم أخذ قطاعًا دائريًا من الدائرة التي تم قصها، ويمكن تسمية الضلع الأول للقطاع الدائري م أ ، والضلع الثاني م ب، أما القوس فهو أ ج ب.

هكذا يتم لف القطاع بحيث يتطابق م ب مع م أ تمامًا، ثم يتم تثبيتها بدقة باستخدام اللاصق.

هكذا يتم تثبيت القوس أ ج ب، كقاعدة دائرية للمخروط، وينتج مخروط دائري، يحتوي على ما يلي:

النقطة م هي رأس المخروط أ م تمثل راسم المخروط.

القوس أ ج د هو عبارة عن قاعدة المخروط

(ع ) تمثل ارتفاع المخروط، حيث أن (ع) يساوي طول (م د)، علمًا بأن النقطة (م) هي رأس المخروط أما النقطة (د) فهي عبارة عن مركز قاعدة المخروط (مركز الدائرة).

هكذا بما أن م أ طول الراسم، و م د الارتفاع فإن أد نصف القطر، وعند إيصال خط مستقيم بين هذه النقاط فإنه ينتج مثلث قائم الزاوية عند النقطة د.
ومن خلال هذه المعلومة يمكن التوصل لطول الضلع المجهول(غير المعروف) سواء كان هذا الضلع المجهول هو الارتفاع أو طول الراسم من خلال تطبيق نظرية فيثاغورس للمثلث القائم الزاوية.

(أب) ² + (ب ج) ² = (أ ج) ² ، حيث أن أب و ب ج هما ضلعي المثلث القائم، وأج هو الوتر.
حجم المخروط

هكذا يلاحظ أن إذا تم إحضار أسطوانة ومخروط لهما نفس القاعدة والارتفاع، وكان المطلوب هو تعبئة هذه الأسطوانة بالرمل عن طريق استخدام المخروط.
هكذا فإنه يتم ملاحظة أن الأسطوانة ستمتلئ بالرمل بعد تعبئة المخروط بالرمل ثلاثة مرات وسكبه بالأسطوانة، ومن هنا يستنتج أن حجم الأسطوانة يساوي ثلاثة مرات حجم المخروط الذي يشترك معها في نفس الارتفاع والقاعدة.

وبناءاً عليه فإن:

قانون حجم المخروط=

⅓ حجم الأسطوانة المتساوية معه بنفس الارتفاع والقاعدة.

حجم المخروط= ⅓ π ×نق²×ع.

هكذا أمثلة حساب حجم المخروط

هكذا بعض الأمثلة التي توضح كيفية حساب حجم المخروط وهي كما يلي:

هكذا احسب حجم مجسم على شكل مخروط، إذا علمت أن طول قاعدته يساوي 24 سم، أما ارتفاعه يساوي 16 سم؟

حجم المخروط= ⅓ π ×نق²×ع.

هكذا يتم تعويض قيمة نق=12 والارتفاع=16 بالقانون، ينتج أن: حجم المخروط= ⅓ π ×نق²×ع حجم المخروط= ⅓ × (π 16×(12²

حجم المخروط= ⅓ × π 16×12×12

هكذا إذًا: حجم المخروط= 768 πسم³،

(الجواب بدلالة π)، يتم تعويض π يكون الناتج

(52 .2411).

المخروط الناقص

المخروط النّاقص هو أحد أشكال المخروط ولكن بدون رأس، فهو مخروط كامل تم قطع به مواز للقاعدة فهذا القطع يزيل رأس المخروط ولذلك أطلق عليه ناقصًا.

هكذا وتختلف القطوع المخروطية التي تنتج من قطع المخروط إلى ثلاثة قطوع حسب موضع القطع من المخروط، وهي القطع المكافئ، والقطع الزائد، والقطع الناقص.

موضوعات اخرى مميزة:

هكذا نختم معكم اليوم مقالنا عن قانون مساحة سطح المخروط ونرجو أن يكون المقال قد نال إعجابكم، لا تنسوا لايك وشير للمقال لتعم الفائدة على الجميع.

# data[].attributes.attachment_link.title
قانون مساحة سطح المخروط - ملزمتي

# data[].attributes.attachment_link.description
قانون مساحة سطح المخروط تختلف الأشكال الهندسية حسب أبعادها، فعلى سبيل المثال هناك أشكالًا ذات أبعادًا ثلاثية، وهناك أشكالًا ذات أبعاد ثنائية، وغيرها من الأشكال المتنوعة مثل المربع، والمثلث، ومتوازي الأضلاع، والدائرة، والمخروط وغيرها من الأشكال الهندسية.

# data[].attributes.headline
مريم سيد أحمد سيد علي الموسوي.  ٤/٢

# data[].attributes.subject
مريم سيد أحمد سيد علي الموسوي.  ٤/٢

# data[].attributes.headline
زهراء سيد عباس هاشم ٢-٤ 

# data[].attributes.subject
زهراء سيد عباس هاشم ٢-٤ 

# data[].attributes.body
نصف القطر،
؈، لقاعدة المخروط الدائرية، ويُسمَّى أيضًا نصف قطر قاعدته؛

الارتفاع العمودي،
وهو المسافة العمودية بين مركز القاعدة ورأس المخروط؛

راسم المخروط،
وهو المسافة من الرأس إلى أيِّ نقطة تقع على محيط القاعدة، على طول جانب المخروط.

# data[].attributes.headline
فاطمه توفيق جعفر سلطان 

# data[].attributes.subject
فاطمه توفيق جعفر سلطان 

# data[].attributes.body
٢/١
كيفية حساب مساحة المخروط عند حساب مساحة المخروط أو حجمه فإن المخروط الذي يتم اعتباره لحساب مساحته أو حجمه لتطبيق القوانين عليه هو المخروط القائم وليس المائل، وهو الذي يمتلك قاعدة دائرية ويكون فيه الخط الواصل بين مركز القاعدة ورأس المخروط عمودياً على القاعدة،[١] ويمكن إيجاد المساحة الكلية للمخروط من خلال إيجاد مجموع مساحة القاعدة، والمساحة الجانبية،[٢] وفيما يلي توضيح لكل منهما:[٣] 0 seconds of 0 seconds   مساحة القاعدة: تمثل مساحة الدائرة؛ وذلك لأن القاعدة دائرية الشكل، وهي تساوي (π× نق2)؛ حيث: نق: هو نصف القطر. المساحة الجانبية: وهي تساوي (π×نصف القطر× الارتفاع الجانبي أو طول المائل)، حيث يمكن حساب طول المائل، أو الارتفاع الجانبي للمخروط باستخدام العلاقة الآتية: الارتفاع الجانبي للمخروط= (مربع الارتفاع+مربع نصف القطر)

# data[].attributes.attachment_caption
مساحة سطح المخروط

# data[].attributes.headline
نور محمد المدني 2/6

# data[].attributes.subject
نور محمد المدني 2/6

# data[].attributes.body
نصف القطر، ؈،لقاعدة المخروط الدائرية، ويُسمَّى أيضًا نصف قطر قاعدته؛الارتفاع العمودي، ،وهو المسافة العمودية بين مركز القاعدة ورأس المخروط؛راسم المخروط،
تتكوَّن مساحة سطح المخروط من جزأين مختلفين؛ هما: مساحة السطح المنحني، وتُسمَّى المساحة الجانبية أو مساحة السطح الجانبية، ومساحة القاعدة الدائرية.
يجب أن نحرص على التمييز بين مساحتَي السطح هاتين لتحديد إذا ما كنا سنحسب مساحة القاعدة في المسألة.

نوضِّح الآن كيف نُطبِّق الصيغة المستخدَمة لحساب مساحة السطح الجانبية للمخروط بمعلومية قطر قاعدته وطول راسمه.

كيفية حساب مساحتَي سطح المخروط

1. تحديد إذا ما كانت المساحة الجانبية أو مساحة السطح الكلية هي المطلوبة.

2. تحديد نصف قطر قاعدة المخروط وطول راسمه.

3. إذا كان أحد هذين الطولين غير معلوم، لكن الارتفاع العمودي معلوم، نحسب الطول المجهول بتطبيق نظرية فيثاغورس.

4. التعويض بنصف القطر وطول الراسم في الصيغة المناسبة، وحساب الناتج.

يجب أن نتأكَّد دائمًا من استخدام الوحدات الصحيحة في الإجابة. وبما أننا نحسب مساحة، إذن يجب أن تكون الوحدات المستخدَمة في الإجابة هي الوحدات المربعة. في المثال السابق، كان الطولان المعطيان مقيسين بالكيلومتر؛ ومن ثَمَّ، فإن الوحدات المستخدَمة في الإجابة كانت بالكيلومتر. وعلينا أن نتأكَّد أيضًا ممَّا إذا كان السؤال قد طلب أن تكون الإجابة بوحدة تختلف عن تلك المعطاة في الأصل؛ على سبيل المثال، أن تكون وحدة الطول هي المتر، والمساحة مطلوب إيجادها بالكليومتر المربع

# data[].attributes.headline
بنين علي حسن الخباز

# data[].attributes.subject
بنين علي حسن الخباز

# data[].attributes.body
المقصود رياضيا بالداله هو (الاقتران أو تابع أو تطبيق)،

وللاقتران أو الدالة ثلاث مكونات: نطاق(منطلق)، ونطاق مرافق

(مستقر)، وقاعدة تربط أي عنصر من عناصر النطاق

(منطلق) بعنصر واحد فقط من عناصر النطاق المرافق

(المستقر). والمجموعة الجزئية من النطاق المرافق التي تتكون

من جميع صور عناصر النطاق تسمى مجال الدالة أو (مدى

الاقتران). أي أن مجال الدالة أو مدى الاقتران هو مجموعة

جزئية من النطاق المرافق للاقتران
وهناك أنواع متباينة من الدوال:

١- كالدالة المركبة(اقتران مركب)

٢- والدالة التحليلية (اقتران تحليلي)

٣-  والدالة الثابتة (اقتران ثابت)

٤-  والدالة لمستمرة (اقتران متصل)

٥-  والدالة المتناقضة (اقتران متناقض)

٦- والدالة الضمنية (اقتران ضمني)

٧-  والدالة الأسية (اقتران أسي)

٨-  والدالة الزوجية (اقتران زوجي)

٩- والدالة الصريحة (اقتران صريح)،

١٠- والدالة المتطابقة (اقتران محايد)

١١-  والدالة الفردية (اقتران فردي)

١٢-  والدالة العكسية (اقتران عكسي)

١٣- والدالة الشاملة (اقتران شامل)

# data[].attributes.headline
مروة ميثم يوسف 

# data[].attributes.subject
مروة ميثم يوسف 

# data[].attributes.headline
فاطمة محمد جعفر 

# data[].attributes.subject
فاطمة محمد جعفر 

# data[].attributes.headline
 مريم علي رضا 

# data[].attributes.subject
 مريم علي رضا 

# data[].attributes.headline
جنان حسين العفو 2-6

# data[].attributes.subject
جنان حسين العفو 2-6

# data[].attributes.body
زينب محمد جعفر القصاب ٢ع٥