# data[].attributes.attachment_link.title
Proste równoległe i prostopadłe #2 [ Proste i odcinki ]

# data[].attributes.attachment_link.title
Mierzenie długości - Matematyka Szkoła Podstawowa i Gimnazjum - YouTube

# data[].attributes.attachment_link.description
W tym kanale znajdziesz pełny wykład - 100% lekcji - z Matematyki dla Szkoły Podstawowej i Gimnazjum. Powodzenia:) Tomasz D. Gwiazda

# data[].attributes.headline
proste prostopadłe i równoległe rysowanie

# data[].attributes.subject
proste prostopadłe i równoległe rysowanie

# data[].attributes.attachment_link.title
proste prostopadłe i równoległe rysowanie

# data[].attributes.attachment_link.title
Proste i odcinki prostopadłe i równoległe

# data[].attributes.attachment_link.description
Przeciągnij rysunek na odpowiednią stronę. Powodzenia :)

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Twórz lepsze zajęcia w krótszym czasie

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Prosta - nie ma początku, ani końca, Półprosta - ma początek, ale nie ma końca, Odcinek - ma początek i koniec, Punkt - najprostsza figura geometryczna, Łamana - figura zbudowana z odcinków, Okrąg - zbiór wszystkich punktów równo oddalonych od jednego punktu, Średnica - najdłuższa cięciwa, Promień - odcinek łączący środek okręgu z dowolnym punktem na okręgu, Cięciwa - odcinek łączący dwa dowolne punkty na okręgu,

# data[].attributes.attachment_link.description
Prosta - nie ma początku, ani końca, Półprosta - ma początek, ale nie ma końca, Odcinek - ma początek i koniec, Punkt - najprostsza figura geometryczna, Łamana - figura zbudowana z odcinków, Okrąg - zbiór wszystkich punktów równo oddalonych od jednego punktu, Średnica - najdłuższa cięciwa, Promień - odcinek łączący środek okręgu z dowolnym punktem na okręgu, Cięciwa - odcinek łączący dwa dowolne punkty na okręgu,

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Oto lista najważniejszych informacji o prostokątach i kwadratach:

1. Prostokąt i kwadrat należą do rodziny czworokątów, czyli takich figur które mają \(4\) kąty i \(4\) boki. Pamiętaj jednak, że nie są to jedyne czworokąty jakie istnieją w świecie matematyki - już niedługo poznasz kolejne.

2. Prostokąt i kwadrat mają pewną cechę, która wyróżnia je na tle innych czworokątów - obydwie te figury mają wszystkie kąty proste (czyli \(90°\)). To bardzo ważna własność, która będzie wykorzystywana w wielu zadaniach matematycznych.

3. To co odróżnia prostokąt od kwadratu to długości boków. Kwadrat ma wszystkie boki równej długości, natomiast prostokąt ma dwie pary boków różnej długości.

4. W prostokącie i kwadracie mamy zarówno boki równoległe, jak i prostopadłe. Spójrz:

Pomarańczowe i niebieskie linie przedstawiają dwie pary boków równoległych.
Zielone i fioletowe linie przedstawiają łącznie cztery pary boków prostopadłych.

5. Bardzo ważna własność (przyda Ci się praktycznie od czwartej klasy aż do matury) dotyczy tego, że przekątne kwadratu przecinają się pod kątem prostym. Prostokąt niestety takiej cechy nie ma.

6. Odnośnie przekątnych jest jeszcze jedna bardzo ważna cecha (tym razem wspólna dla kwadratu i prostokąta) - przekątne tych czworokątów przecinają się dokładnie w połowie swojej długości. To także bardzo ważna własność, która umożliwi Ci rozwiązanie wielu zadań z geometrii.

7. Obwód prostokąta i kwadratu obliczymy dodając do siebie długości wszystkich boków.

W przypadku kwadratu wystarczy nam informacja o tym jakiej długości jest jeden bok, bo wiemy już że wszystkie boki są tej samej długości. Chcąc więc obliczyć obwód kwadratu wystarczy pomnożyć długość jednego boku przez \(4\) (lub czterokrotnie dodać tą samą długość). Przykładowo:

Obwód powyższego kwadratu wynosi:
I sposób: \(\text{Obw}=3cm+3cm+3cm+3cm=12cm\)
II sposób: \(\text{Obw}=4\cdot3cm=12cm\)

W przypadku prostokąta potrzebujemy znać długość dwóch boków - krótszego i dłuższego. Wiedząc, że prostokąt ma dwa boki krótsze i dwa boki dłuższe bez problemu obliczymy jego obwód. Przykładowo:

Obwód powyższego prostokąta wynosi:
I sposób: \(\text{Obw}=4cm+3cm+4cm+3cm=14cm\)
II sposób: \(\text{Obw}=2\cdot4cm+2\cdot3cm=8cm+6cm=14cm\)

8. Każdy kwadrat jest prostokątem, ale tylko niektóre prostokąty są kwadratami.

O tym jak obliczać pola prostokąta i kwadratu dowiesz się z poniższych tematów:

# data[].attributes.attachment_link.description
Oto lista najważniejszych informacji o prostokątach i kwadratach: 1. Prostokąt i kwadrat należą do rodziny czworokątów, czyli takich figur które mają \(4\) kąty i \(4\) boki. Pamiętaj jednak, że nie są to jedyne czworokąty jakie istnieją w świecie matematyki - już niedługo poznasz kolejne. 2.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Prostopadłe czy równoległe? - W treści zadania pojawią się dwa matematyczne zapisy, opisujące położenie (prostopadłe lub równoległe) między prostymi a, b oraz c. Twoim zadaniem jest określenie, która z dwóch odpowiedzi opisuje poprawną relację trzeciej pary tych prostych.

Zadania polecane dla Ciebie:

# data[].attributes.attachment_link.title
Prostopadłe czy równoległe? - Matematyka

# data[].attributes.attachment_link.description
Prostopadłe czy równoległe? - W treści zadania pojawią się dwa matematyczne zapisy, opisujące położenie (prostopadłe lub równoległe) między prostymi a, b oraz c. Twoim zadaniem jest określenie, która z dwóch odpowiedzi opisuje poprawną relację trzeciej pary tych prostych. Zadania polecane dla Ciebie:

# data[].attributes.attachment_link.description
Z tego filmu dowiesz się: co to jest koło i okrąg, czym różni się koło od okręgu, co to jest średnica, cięciwa i promień.

# data[].attributes.attachment_link.description
Z tego filmu dowiesz się: jak narysować dowolny okrąg za pomocą cyrkla, jak narysować okrąg o danym promieniu, jak narysować Ziarno Życia.

# data[].attributes.attachment_link.description
Przyporządkuj pary ulic do odpowiedniej grupy

# data[].attributes.attachment_link.description
Dopasuj figurę z jej nazwą. Prawidłowe odpowiedzi znikają.

# data[].attributes.attachment_link.description
Wskaż jedną prawidłowa odpowiedź i wygraj milion.

# data[].attributes.attachment_link.title
Obwody prostokątów i kwadratów, klasa IV

# data[].attributes.headline
Prostokąty i kwadraty definicje i własności

# data[].attributes.subject
Prostokąty i kwadraty definicje i własności

# data[].attributes.attachment_link.description
Z tego filmu dowiesz się: jaką figurę nazywamy prostokątem, kiedy prostokąt jest kwadratem, z jakich elementów zbudowany jest prostokąt, czy każdy kwadrat jest prostokątem.

# data[].attributes.attachment_link.title
Rysowanie prostokątów i kwadratów o podanych długościach boków za pomocą ekierki

# data[].attributes.attachment_link.description
Z tego filmu dowiesz się: jak narysować prostokąt za pomocą cyrkla i ekierki, jak narysować odcinki tej samej długości nie mierząc ich linijką.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
jak obliczyć długość boku prostokąta znając jego obwód i długość jednego boku,

jak obliczyć długość boku kwadratu znając tylko obwód.

MAT-SP46-XI.1 MAT-SP46-XIV.3

Lista wszystkich autorów Lista materiałów wykorzystanych w filmie

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0.

# data[].attributes.attachment_link.description
jak obliczyć długość boku prostokąta znając jego obwód i długość jednego boku, jak obliczyć długość boku kwadratu znając tylko obwód. MAT-SP46-XI.1 MAT-SP46-XIV.3 Lista wszystkich autorów Lista materiałów wykorzystanych w filmie Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

# data[].attributes.headline
Obwód prostokąta i kwadratu - wprowadzenie

# data[].attributes.subject
Obwód prostokąta i kwadratu - wprowadzenie

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Joanna Zalewska, Krzysztof Chojecki

Kontrola jakości: Anna Jeremicz

Napisy: Andrzej Pieńkowski, Раїса Скорик

Produkcja:

# data[].attributes.attachment_link.title
Obwód prostokąta i obwód kwadratu - wprowadzenie

# data[].attributes.attachment_link.description
Z tego filmu dowiesz się: co to jest obwód prostokąta, jakimi sposobami można obliczyć obwód prostokąta, jak obliczyć obwód kwadratu.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
w jaki sposób rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące obwodu prostokąta i kwadratu,

jak przedstawić treść zadania za pomocą rysunku.

MAT-SP46-XI.1 MAT-SP46-XIV.1 MAT-SP46-XIV.2

Lista wszystkich autorów Lista materiałów wykorzystanych w filmie

# data[].attributes.attachment_link.title
Obliczanie obwodu prostokąta i kwadratu - przykłady

# data[].attributes.attachment_link.description
w jaki sposób rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące obwodu prostokąta i kwadratu, jak przedstawić treść zadania za pomocą rysunku. MAT-SP46-XI.1 MAT-SP46-XIV.1 MAT-SP46-XIV.2 Lista wszystkich autorów Lista materiałów wykorzystanych w filmie

# data[].attributes.attachment_link.title
Zamiana jednostek długości - przykłady #3 [ Jednostki długości i masy ]

# data[].attributes.attachment_link.title
Proste, półproste, odcinki - PRAWDA FAŁSZ

# data[].attributes.attachment_link.description
Najlepsza strona do nauki matematyki. Szkoła podstawowa. Zadania z matematyki, tabliczka mnożenia.

# data[].attributes.attachment_link.description
Najlepsza strona do nauki matematyki. Szkoła podstawowa. Zadania z matematyki, tabliczka mnożenia.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
matematyka online zadania. geometria, planimetria, matematyczne zoo, matzoo, matzoo.pl, www.matzoo.pl, tabliczka dzielenia, ułamki zwykłe, pole prostokąta, dzielenie pisemne, tabliczka mnożenia gra, mnożenie ułamków, tabliczka mnożenia ćwiczenia, mat zoo, oś symetrii, obwód prostokąta, dodawanie ułamków, matematyka dla dzieci, kolejność działań matematycznych, odejmowanie ułamków, zoo matematyczne, dzielenie ułamków dziesiętnych, ułamki dziesiętne klasa 4, tabliczka mnożenia, obwód kwadratu, obwód trójkąta, kolejność działań, tabliczka mnożenia gry,

# data[].attributes.attachment_link.description
matematyka online zadania. geometria, planimetria, matematyczne zoo, matzoo, matzoo.pl, www.matzoo.pl, tabliczka dzielenia, ułamki zwykłe, pole prostokąta, dzielenie pisemne,

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
matematyka szkoła podstawowa, matematyka online zadania. geometria, planimetria, matematyczne zoo, matzoo, matzoo.pl, www.matzoo.pl, matematyczne zoo.pl, odejmowanie ulamkow, tabliczka mnożenia do 1000, gry z tabliczką mnożenia, dzielenie ułamków, zadania dla dzieci, ułamki zwykłe zadania, dzielenie pisemne, tabliczka mnożenia gra, mnożenie ułamków, tabliczka mnożenia ćwiczenia, mat zoo, www.matzoo, jak dzielić, oś symetrii, kolejność działań, tabliczka mnożenia gry, odejmowanie liczb całkowitych, tabliczka dzielenia dla dzieci, reszta z dzielenia, dodawania i odejmowanie, suma, różnica, iloczyn, iloraz, dodawanie dla dzieci, zadania matematyczne, liczby dla dzieci, nauka liczb.

# data[].attributes.attachment_link.description
matematyka szkoła podstawowa, matematyka online zadania. geometria, planimetria, matematyczne zoo, matzoo, matzoo.pl, www.matzoo.pl, matematyczne zoo.pl, odejmowanie ulamkow,

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Sprawdzian dla klasy 4 zawiera zadania z zakresu:

Różnice między kołem i okręgiem

Różnice między promieniem i średnicą

Zadania praktyczne z wykorzystaniem obwodu lub średnicy okręgu/koła

Zobacz także inne sprawdziany i zadania:

# data[].attributes.attachment_link.title
Koła i okręgi - Sprawdzian - Klasa 4 - Zadania i sprawdziany

# data[].attributes.attachment_link.description
Sprawdzian dla klasy 4 zawiera zadania z zakresu: Różnice między kołem i okręgiem Różnice między promieniem i średnicą Zadania praktyczne z wykorzystaniem obwodu lub średnicy okręgu/koła Zobacz także inne sprawdziany i zadania:

# data[].attributes.attachment_link.description
Najlepsza strona do nauki matematyki. Szkoła podstawowa. Zadania z matematyki, tabliczka mnożenia.

# data[].attributes.attachment_link.title
Dokończenie filmu p.t. Prostokąty i kwadraty