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La Ley de Hooke es un principio fundamental en la física que describe el comportamiento elástico de los materiales, especialmente los sólidos, y establece la relación entre la fuerza aplicada a un resorte o material elástico y la deformación resultante. La ley fue formulada por el científico británico Robert Hooke en el siglo XVII y se expresa matemáticamente de la siguiente manera:

F = -k * Δx

Donde:

- F es la fuerza aplicada al resorte o material elástico.

- k es la constante de elasticidad del material (también conocida como constante del resorte), que mide la rigidez del material y su capacidad para resistir la deformación.

- Δx es la deformación o cambio en la longitud del material con respecto a su posición de equilibrio.

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El módulo de elasticidad también conocido llamado módulo de Young, es una propiedad material que describe la capacidad de un material para deformarse elásticamente bajo la influencia de una fuerza externa. En resumen, el módulo de elasticidad cuantifica la rigidez o la resistencia a la deformación de un material cuando se le aplica una tensión o compresión.

El módulo de elasticidad se representa con la letra "E" y se expresa en unidades de presión, como pascales (Pa) o megapascales (MPa). Cuanto mayor sea el valor de E, más rígido será el material y menos deformación experimentará bajo una fuerza aplicada.

La relación matemática que describe el módulo de elasticidad se basa en la Ley de Hooke, y se expresa de la siguiente manera:

E = (F / A) / (ΔL / L)

Donde:

- E es el módulo de elasticidad.

- F es la fuerza aplicada al material.

- A es la superficie transversal sobre la que se aplica la fuerza.

- ΔL es el cambio en la longitud del material debido a la deformación.

- L es la longitud original del material antes de aplicar la fuerza.