# data[].attributes.body
смотрим, в какой форме задана квадратичная функция, если в виде 1), 3) то начинаем находить промежутки знакопостоянства с 1 шага, если в виде 2) то переходим сразу ко 2 шагу(нули функции уже найдены)

# data[].attributes.headline
Нули функции

# data[].attributes.subject
Нули функции

# data[].attributes.headline
Что такое промежутки знакопостоянства?

# data[].attributes.subject
Что такое промежутки знакопостоянства?

# data[].attributes.body
Промежутки знакопостоянства —Промежутки, на которых функция принимает только положительные или только отрицательные значения

# data[].attributes.headline
Квадратичная функция

# data[].attributes.subject
Квадратичная функция

# data[].attributes.body
Квадратичная функция имеет вид f(x) = ax² + bx + c, где a, b и c — коэффициенты. График функции имеет параболическую форму и зависит от знака коэффициента a.

# data[].attributes.body
Находим нули функции, если они есть

# data[].attributes.body
определение знака первого коэффициента

# data[].attributes.body
Схематично изображаем график

# data[].attributes.headline
Влияние коэффициента a

# data[].attributes.subject
Влияние коэффициента a

# data[].attributes.body
Если a > 0, ветви параболы направлены вверх. Если a < 0, ветви направлены вниз.

# data[].attributes.headline
График квадратичной функции

# data[].attributes.subject
График квадратичной функции

# data[].attributes.body
График квадратичной функции — это парабола. На графике видно, где функция выше или ниже оси x.

# data[].attributes.headline
промежутки знакопостоянства

# data[].attributes.subject
промежутки знакопостоянства

# data[].attributes.body
Записываем промежутки знакопостоянства

# data[].attributes.headline
Найдите промежутки знакопостоянства функции

# data[].attributes.subject
Найдите промежутки знакопостоянства функции

# data[].attributes.body
у = −х ² + 5х − 4.

# data[].attributes.headline
Найдите промежутки знакопостоянства функции

# data[].attributes.subject
Найдите промежутки знакопостоянства функции

# data[].attributes.body
у = (х − 2)² − 3;

# data[].attributes.headline
Определите, на каком промежутке функция принимает только положительные значения

# data[].attributes.subject
Определите, на каком промежутке функция принимает только положительные значения

# data[].attributes.body
у = (5 − х)(х + 1)

# data[].attributes.headline
Почему важно изучать эту тему?

# data[].attributes.subject
Почему важно изучать эту тему?

# data[].attributes.body
Знание о промежутках знакопостоянства помогает решать уравнения и неравенства, а также анализировать поведение функций.

# data[].attributes.headline
Три формы записи квадратичной функции

# data[].attributes.subject
Три формы записи квадратичной функции

# data[].attributes.body
1) в виде многочлена: y = ax ² + bx + c, где a ≠ 0;

2) в виде разложения на множители (если корни соответствующего квадратного трехчлена существуют): y = a(x − x ₁)(x − x ₂);

3) в виде выделенного полного квадрата: y = a(x − m)² + n;