# data[].attributes.body
1. 5개

2. 6개

3. 7개

4. 8개

# data[].attributes.body
1. 다음 중 어떤 평면으로 잘라도 그 단면이 항상 원인 회전체는?

2. 객관식 (보기 1. 원, 2. 반구, 3. 원뿔, 4. 원기둥)

3. 답 1번

4. 난이도 1

5. 시간 20초

# data[].attributes.body
반지름의길이가 각각 9cm,10cm 이고 넒이가 18파이,3분에100 인

a,b 가있다 두부체꼴 a,b의 호의길이의합은?

a:2분에1×9×L=18파이

2분에구×L=18파이

L=18파이×구분의2

L=4파이

b:2분에1×10×L=3분에100파이

5×L=3분에100파이

L=3분에100×5분의일

L=3분에20

3분에12+3분에20=3분에32

답:3분에32

# data[].attributes.body
문제 1

사각뿔의 부피를 구하시오

밑면의 모양은 정사각형이고,한 변은 6cm이다.높이는 7cm일때

풀이를 하면 사각뿔의 부피는 밑면의 넓이×1/3×높이이므로 12×7=84cm²이다

문제2

구의 겉넓이를 구하시오.

반지름은 6cm이다

구의 겉넓이는 4r²×파이이므로 6×6×4=144cm파이²이다

# data[].attributes.body
1. 정삼각형에 한변을 회전축으로 하여 1번 회전 시켰을때 회전축을 포함하는 평면으로 잘랐을때 보이는 단면의 모양을 고르시오

2. 객관식 (보기 1. 직사각형, 2. 이등변삼각형, 3. 정사각형, 4. 마름모)

3. 정답 4번

4. 난이도 3

5. 1분

# data[].attributes.body
반지름의 길이가6cm이고 중심각의 크기가 60도인 부채꼴의 넓이와 호의길이를 구하시오.

호의길이:2파이

넓이:6파이

# data[].attributes.body
문제: 한 외각의 크기가 40도인 정다각형의 이름을 쓰시오

풀이과정: 한 외각의 크기를 구하는 식은 360/n 이므로 360/n= 40이 될려면 n은 9가 되야 한다. 그러므로 정구각형이다.

답: 정구각형

난이도: 1

예상 풀이시간: 1분 이하

# data[].attributes.body
테이프가 침을 뱉으면?

"퉤! 이프"

# data[].attributes.headline
한변의 길이가 4센치인 정육면체의 부피를

# data[].attributes.body
한변의 길이가 4센치인 정육면체의 부피를 구하시오

답: 64센치

난이도 🌟✨️

시간: 최대 1분

# data[].attributes.body
1. 사각뿔의 겉넓이 구하기.

높이가 10cm 아래가 8cm, 8cm이다

답:8×8+(½×8×10)×4=224(cm2)

2. 지름의 길이가 24cm인 구 모양의 농구공에 대하여 다음을 구하시오.

1.겉넓이 4π×12제곱=576π. 2.부피 삼분의 사π×12제곱3=2304π

3. 다음중 회전체와 그 회전체를 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면의 모양을 잘 못 짝 지은것은? 1. 원뿔-직삼각형 2. 원기둥 -직사각형 3. 원뿔대-사다리꼴 4. 구-원 답:1

# data[].attributes.body
4.문제:면의 개수가 7인 각뿔의 모서리의 개수를a꼭짓점의 개수를 b라고 할 때 a+b의 값을 구하시오

풀이:면의 개수가 7인 각뿔은 육각뿔이다 육각뿔의 모서리의 개수는 12이므로 a=12 꼭짓점의 개수는 7이므로 b=7 따라서 a+b=12+7=19가

나온다

답:19

난이도●●○○○

# data[].attributes.body
밑면의 반지름이 4cm이고 높이가 6cm인 원기둥의 부피를 구하시오.

(원기둥의 부피)=(밑넓이)x(높이)

(밑면의 넓이)

=ㅠr^2

=4ㅠr^2

=16ㅠ

(밑면의 넓이x높이)

=16ㅠx6

=96ㅠcm³

답:96ㅠcm³

난이도:2

문제풀이시간:1~2분

# data[].attributes.body
1. 문제 원기둥의 전개도에서 옆면인 직사각형의 가로의 길이는 밑면의 둘레길이와 같으므로 어린이 보호구역 안내판 가로의 길이는 무엇일까?

2.이과정 2파이×20=40(cm)

따라서 어린이 보호 구역 안내판의 넓이는

40파이×200=8000파이(cm²)

난이도 ☆☆☆☆

풀이시간 1분

# data[].attributes.body
1. 밑면의 반지름이 3cm, 부피가 72𝝅인 원기둥의 부피는?

풀이과정 : 3×3×𝝅=9𝝅,72÷9=8

정답 : 8

난이도 : ××

예상소요시간 : 1분

2. 회전체 원뿔을 회전축을 포함한 평면으로 잘랐을 때 나오는 모양을 고르시오.

¹.직각삼각형, ².이등변삼각형, ³.사각형

답 : ²번

난이도 : ×

예상소요시간 : 10초

3. 겉넓이가 96인 직사각형과 겉넣이가 같은 정육면체의 한 면의 넓이를 구하시오.

답 : 16

풀이과정 : 96÷6=16

난이도 : ××

예상소요시간 : 1분

# data[].attributes.body
구의 부피 공식이 올바른 것을 고르시오.(분수는 1/2x 로 표현함)

보기1: 2πr²

보기2: 1/2xlπr²

보기3: 4πr²

보기4: 4/3xπr³

구의 부피 공식은 4/3×πr³이기에 4번이 정답입니다.

난이도:1점

풀이 시간:20초

# data[].attributes.body
1.밑면 반지름의 길이가 5cm 이고 높이가 3cm인 원기둥의 부피는?

2. (밑넓이)×(높이)= 25π × 3= 75π㎠

3. 1.65π㎠ 2. 75π㎠ 3. 85π㎠ 4. 25π㎠

4. 난이도: 1

5. 1분 이하

# data[].attributes.body
모서리가 18개의 각뿔의 밑면의 모양은?

풀이:각뿔의 모서리:n곱하기2

18나누기 2는 9이므로 구각형이다

답:구각형

예상시간:1분 이내

난이도🌟

# data[].attributes.body
문제: 정오각형의 오각형의 내각의 크기의 합을 구하시오

풀이과정: 내각의 크기의 합은 180 x (n-2)이다. 풀면 180 x (5-2)= 180 x 3이 되고 풀면 180 x 3= 540 이다.

답: 540

난이도: 1

예상 풀이시간: 1분 이하

# data[].attributes.headline
 중심각의 크기가 210도이고 반지름이 8cm인 부채꼴의 넓이는? 

# data[].attributes.subject
 중심각의 크기가 210도이고 반지름이 8cm인 부채꼴의 넓이는? 

# data[].attributes.body
8*8*π=64π, 64π* 210/360=13440/360, 답은 13440/360πCM^2이다.

난이도: ****

풀이시간: 30초

# data[].attributes.body
뿔대 문제풀이 뿔대의 겉넓이 구하는 공식 (작은 밑면의 넓이)x(큰 각뿔의 겉넓이)이다 짧게 요약하면 (밑넓이)x(옆넓이다)

# data[].attributes.body
구의 겉넓이를 구하시오

풀이:4π×4²

답:64π cm²

난이도🌟

50초 동안

# data[].attributes.body
1. 직각삼각형을 360° 회전시켜 만든 회전체의 모선의 길이가 5cm이고, 밑면은 반지름이 3cm인 원일때 회전체의 겉넓이는?

답 : 15PI , 3번

1. 13PI

2. 14PI

3. 15PI

4. 16PI

2. 모든 변의 길이가 같고, 면의 개수가 6개인 각기둥의 한 변의 길이가 8cm일때 각기둥의 부피는?

답 : 518cm^2, 2번

1. 517cm^2

2. 518cm^2

3. 519cm^2

4. 520cm^2

3. 한 내각의 크기가 160°인 정다각형의 대각선의 개수는?

1. 답 : 54개, 4번

1. 51개

2. 52개

3. 53개

4. 54개

# data[].attributes.body
반지름의 길이가 4cm인 구의 넡넓이를 구하시오.

답:64파이(cm²)

# data[].attributes.body
직육면체의 겉넓이를 구하시오

문제 풀이 (3×10)×2+(3+10+3+10)×6=216(cm²)

따라서 216÷6=36(cm²)

난이도☆☆☆

풀이시간 40초

# data[].attributes.headline
정다면체가 아닌 것은?

# data[].attributes.subject
정다면체가 아닌 것은?

# data[].attributes.body
1. 정사면체

2. 정육면체

3. 정팔면체

4. 정십사면체

5. 정이십면체

# data[].attributes.body
다음 중 면의 개수가 같은 것끼리 짝 지어진 것은?

(1)사각기둥,삼각뿔

(2)오각뿔,육각뿔대

(3)팔각기둥,구각뿔대

(4)팔각뿔대,구각뿔

답:(4)팔각뿔대,구각뿔

풀이:1번은 면의 갯수가 6개,4개 이므로 다르고 2번은 6개,8개 다르다

그리고 3번은 10개,11개로 다르고 4번은 10개,10개로 같다

난이도:🌟🌟🌟

예상시간 2,3분

# data[].attributes.body
겉넓이가 324파이 제곱 센티미터인 구의 부피를 구하시오

답:972파이 제곱 센티미터

# data[].attributes.body
중심각의 크기가 120도,높이가 4cm,반지름의 길이가

3cm인 밑면이 부채꼴인 기둥의 겉넓이와 부피를 구하시오.

겉넓이:38파이 cm²

부피:12파이 cm³

# data[].attributes.body
반지름이 6인 원의 둘레의 길이와 넓이를 각각 구하시오.

(둘레의 길이)=2ㅠr

=2ㅠx6

=12ㅠcm

(넓이)=ㅠr^2

=ㅠx6^2

=36ㅠcm

답: 12ㅠcm,36ㅠcm

난이도: 1

문제풀이 시간:1분

# data[].attributes.body
3. 문제: 한 내각의 크기가 한 외각의 크기보다36도 더 큰 정다각형의 이름을 쓰시오

답:정오각형

난이도●●○○○

# data[].attributes.body
구의 부피:구의 부피로는 4(파이)r(x^2)이다

구의 겉넓이:3/4x(파이)r(x^4)이다

# data[].attributes.body
1. 부채꼴의 반지름이 12cm이고 중심각의 크기가 120도일 때 이 부채꼴의 넓이는?

2. 144π × 120/360 = 48π㎠

3. 1.48π㎠ 2.46π㎠ 3.32π㎠ 4.38π㎠

4. 난이도 : 1

5. 1분30초

# data[].attributes.body
다음중 회전체가 아닌것은?

1.구

2.원기둥

3,원뿔

4,원뿔대

5,각기둥

난이도:🌟

20초 동안

# data[].attributes.body
1.정육각형 한 내각120°이고 한꼭짓점 정육각형 3개가 모인각의 합을 구하시오.

문제풀이 120°×3=360가된다.

난이도☆

풀이시간 10초

# data[].attributes.body
2.문제:중심각의 크기가 135도 이고 호의 길이가 3파이cm인 부채꼴에 대하여 다음을 구하시오

(1)반지름의 길이:4cm

(2)넓이:6파이제곱cm

답:4cm,6파이제곱cm

난이도●●○○○

# data[].attributes.body
직사각형을 직선 l의 회전축으로 하여 1회전 시킬 때 생기는 입체도형의 겉넓이를 구하시오.(1회전 시키기 전 반지름 5cm,높이 8cm이다)

답:130파이 제곱 센티미터

# data[].attributes.body
부채꼴의 호의 길이와 넓이를 구하시오

호의 길이:2π×4×90/360=2π

넓이:π×16×90/360=4π

난이도:🌟🌟

2분 동안

# data[].attributes.body
다음중 정다면체가 아닌 것은?

1)정사면체

2)정이십면체

3)정칠면체

4)정십이면체

난이도:★★☆☆☆

풀이시간:25초

# data[].attributes.body
문제: 지름이 6cm인 반구의 겉넓이를 구하시오

풀이과정: 지름이 6cm이므로 반지름은 3cm이다.

반구의 겉넓이는 '(4파이 x r^2) x 1/2 x 파이 x r^2' 이므로 풀면 4파이 x 3^2은 36파이가 되고 1/2를 곱하면 18파이가 된다. 그리고 18파이에 9파이를 더하면 27파이가 나온다

답: 27파이

난이도: 2

예상문제 풀이시간: 2분 이하

# data[].attributes.body
한꼭짓점에서그을수있는 대각선이 6개인 다각형의 내각의크기를구하시오(객관식)

1. 1080도

2. 1260도

3. 1440도

4. 1620도

5. 1800도

답:2번

# data[].attributes.body
1 원기둥의 밑면의 반지름이 5이고 높이가7일때의 겉넓이를 구하시오

1:90 2:110 3:120 4:150 5:200

답:3

난이도:***

풀이시간:2분 이하

2 한변의 길이가 6인 정육면체의 부피를 구하시오

1:120 2:156 3:206 4:216 5:316

답:4

풀이시간:1분 이하

난이도:**

3꼭짓점의 개수가 7인 도형의 모서리의 개수를 a 면의 개수를b라 할때

a+b의 값을 구하시오

1:15 2:16 3:17 4:18 5:19

답5

난이도:*

풀이시간 1분 이하

# data[].attributes.body
면의 개수가 7개인 각뿔의 모서리 갯수를 a, 꼭짓점의 갯수를 b라고 하였을 때 a+b의 값을 구하시오.

답 19

# data[].attributes.body
정오각형의 내각의 크기의 합을 구하시오.

정다각형의 내각의 크기의 합 =180x(n-2)

정오각형의 내각의 크기의 합

=180x(5-2)

=180x3

=540

답: 540

난이도: 1

문제풀이시간: 1분

# data[].attributes.body
입체도형 중에서 원뿔의 부피 구하기

(뿔의 부피:Sh로 구한다)

1/2x2x4=4(파이)이다

여기서 2x4는 수직으로 만나기 때문에 곱한다

# data[].attributes.body
1.문제:한 변의길이가 20cm인 정오각형에서 두 변을 반지름으로 하는 부채꼴의 넓이를 구하고 그 풀이 과정을 쓰시오

풀이:부채꼴의 중심각의 크기는 정오각형의 한내각의 크기와 같다.

정오각형의 한내각의 크기는 5분에 180×(5-2)=108도 따라서

파이×20제곱×360분의 108=120파이 제곱센티미터가 나온다

답:120파이제곱cm

난이도 ●●●○○

# data[].attributes.body
겉넓이가 324파이cm2인 구의 부피를 구하시오

답 972파이

# data[].attributes.body
반지름의 길이가 5cm이고 중심각의 크기가144도인부체꼴의 호의길이와

넒이를 차래대로구하시오.

호의길이:2파이×360/144=4파이

넒이:5×5×360/144=10파이

# data[].attributes.body
반지름이 3cm인 구의 부피를 구하시오

난이도 🌟🌟 최대 1분30초

답 36파이

# data[].attributes.body
1. 정팔면체의 각 면의 한가운데 점을 연결하여 만든 정다면체는?

2. 객관식 (보기: 1. 정사면체, 2. 정육면체, 3. 정팔면체, 4. 정이십면체)

3. 답 2번

4. 난이도 1 (대표 문제여서)

5. 풀이 시간 30초

# data[].attributes.body
밑면이 가로 5cm, 세로 3cm인 직사각형이고 높이가 8 cm인 직각기둥의 겉넓이를 구하시오.

정답:

밑면 넓이 = 5X3 = 15

밑면 둘레 = 2(5+3) = 16

겉넓이 = 16X8 + 2X15 = 128 + 30 = 158cm²

1.150

2.157

3.154

4.158

# data[].attributes.body
7면체로 이루어진 각뿔대의 꼭짓점을 a라고 하고,모서리를 b라고 할때 a+b의 답을 구하시오.

7-2=5 오각뿔대

5x2=10 a는 10

b는 5x3=15이므로

10+15는 25이다￦￦￦

(1)15

(2)20

(3)25

(4)30

답:(3)25

난이도 🌟 🌟

풀이시간:1-2분

# data[].attributes.body
모든 면이 정오각형이고 한 꼭짓점에 모인 면이 3개인 정다면체의 이름을 쓰시오

답 정십이면체

# data[].attributes.body
높이가 3cm, 밑면의 반지름의 길이가 2cm인 원뿔의 부피는?

1)6파이cm³

2)3파이cm³

3)4파이cm³

4)9파이cm³

난이도:★★★☆☆

풀이시간: 45초

# data[].attributes.body
1. 한 외각의 크기가 36도인 정다각형의 이름은?

2. 360/n=36, n=10 , 정십각형이다.

3. 1.정십각형 2.정십오각형 3.정오각형 4.정이십각형

4. 난이도:1

5. 1분 이하

# data[].attributes.body
01 다음중 옳은것은?

1. 육각기둥은 6면체이다

2. 칠각뿔의 옆면의 모양은 직각삼각형이다

3. 사각뿔대의 모서리개수는 12개이디

4. 구각뿔은 10면체이다

답 4

난이도 🌟

최대 1분

# data[].attributes.body
다음 중 회전체와 그 회전체를 회전축을 평면으로 자른 단면의 모양을 잘못 짝 지은 것은?(객관식)

1.원뿔-직각삼각형

2.원기둥-직사각형

3.원뿔대-사다리꼴

4-구-원

5.반구-반원

답:1번

# data[].attributes.headline
밑면이 4파이이고 높이가 4일때 부피는?

# data[].attributes.subject
밑면이 4파이이고 높이가 4일때 부피는?

# data[].attributes.body
풀이과정 4*4=16, 답은 16파이이다.

난이도: *

풀이시간: 5초

# data[].attributes.body
어떤 삼각형의 세 내각 가운데 두 각의 크기는 각각 40°, 65°이다. 이 삼각형의 나머지 한 외각의 크기를 구하시오.

답:105도

# data[].attributes.body
어떤 원뿔의 밑면 반지름은 6 cm이고, 모선의 길이는 10 cm이다. 이 원뿔의 겉넓이를 구하시오.

답:66π

# data[].attributes.body
반지름이 12 cm이고 중심각이 150°인 부채꼴이 있다.
이 부채꼴의 넓이를 구하시오.

답:60π

# data[].attributes.body
반지름의 길이가 3인 반원의 둘레는?

1)3파이

2)6파이

3)3파이+6

4)6파이+3

난이도:★★★☆☆

풀이시간:55초

# data[].attributes.headline
이안이 쉬고 다시 걸을때의 기울기를 잘봐

# data[].attributes.body
이안이 쉬고 다시 걸을때의 기울기를 잘봐.

걷기을 자전거로 바꿔.

온 사람의 순서을 적어라.

# data[].attributes.body
성공 못함 공간 부족으로 못씀

# data[].attributes.body
원트 성공

# data[].attributes.body
1차시도때 건우 이안 현서가 도착한 순서를 틀려서

2차 시도에서 순서를 다시 고쳐썼더니 맞았다.

피드백

1차: 건우 이안 현서중 누가 가장 먼저 도착했는지 자세히 살펴봐라.

2차: 없음.

# data[].attributes.headline
건우가 가장 먼저 도착했고, 그다음에 현

# data[].attributes.body
건우가 가장 먼저 도착했고, 그다음에 현서가 도착했고, 마지막으로 이안이 도착했다.

건우는 초반에는 천천히 오다가 점점 빠르게 도착했고

현서는 쉬지 않고 도착했고

이안은 초반에는 가다가 중간에 쉬고 다시 출발을 해서 이 순서대로 도착을 했다.

# data[].attributes.body
AI가 약간 부족한것같다

그래도 다 맞았다

# data[].attributes.body
Ai의 피드백:틀린것이 없다고 생각한다

나의 초기 답안 틀린 부분:없음

# data[].attributes.body
피드백:두 문제 모두 답변했습니다 그래프 읽기 실력이 좋다

1. 초기부분을 고치지 않았다.

2.이유가 부족한것 같다.

# data[].attributes.body
1. 이안이 건우,현서보다 빠르게 걷는데 그냥 일정한 속력이라고 해서 그 부분을 고쳐 이안이 건우,현서보다 더 빠르게 걸었다고 했다.

2. 현서일때 그냥 쉬었다라고 했는데 어디에서 쉬었는지 AI가 물어볼것같았는데 그냥 잘했다는 게 아쉬웠다.

# data[].attributes.body
문제를 제대로 읽지 않음

그래프 천천히 읽기

# data[].attributes.body
성찰 내용:이안이 처음 이동한 거리가 일정하지 않는데 일정하다고 적었다

# data[].attributes.body
1. 한번에 됐다

2. 없다

# data[].attributes.body
고친점:이안이 중간에 멈춘 부분

부족한 점:없음

# data[].attributes.body
1. 도착한 순서를 다시 고쳤다.

2. 없다.

# data[].attributes.body
원트 클리어

AI는 완벽하다 오점이 없다

# data[].attributes.body
고친 부분: 건우가 어느 부분에 운동수단을 탄 것 같은 지 그 부분을 더 자세하게 썼다.

AI의 피드백: 틀린 것은 없는 것 같다.

# data[].attributes.body
피드백을 받은 것이 없었기에 고친 부분과 틀렸다고 생각 한 것이 없다.

# data[].attributes.body
AI의 첫번째 답변

고칠 점은 확인되지 않고

AI의 조언은 좋다고 생각한다

# data[].attributes.body
1. 초기 답안에서 자전거를 타고 갔다는 걸 추가하여 수정하였다.

2. 없다.

# data[].attributes.body
피드백:걷다 또는 자전거를 타다 표현

글 장점:도착순서, 그래프를 잘 해석

# data[].attributes.body
건우가 가장 먼저 도착했고 그 뒤 현서 이안순서로 도착했다

건우는 기울인 부분이 있고 현서는 한번 기울 그리고 이안은 몇번 쉬다 갔다

# data[].attributes.body
1. 고치지 않음.

2. 없다.

# data[].attributes.body
피드백:없음

<성찰>

AI피드백이 완벽하다하여 고칠 부분이 없었다.

그래프해석을 잘했다고 한다

# data[].attributes.headline
더 열심히 공부해야겠다

# data[].attributes.body
더 열심히 공부해야겠다

# data[].attributes.body
부채꼴,그래프

# data[].attributes.body
나의 다짐: 수학에 최선을 다하겠습니다.

또한 수업에 집중하여 듣겠습니다.

# data[].attributes.body
풀이과정을 쓸때 더 집중을해야겠다.

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2학기 때는 수학을 더열심히 공부 할 것이다

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2학기때는 수학수업에 더욱 집중을 할것이

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2학기때는 수학수업에 더욱 집중을 할것이다.

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나는 2학기 수학시간에 여러 도형과 그래프에 대해 배우며 친구들과 협동하고싶다.. 또 나는 2학기때 수학과 관련된 책을 읽고싶다. 배우는 것은 보는 것이니까.

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수학을 열심히 해야겠다

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예의바른,좌표평면, 그래프

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2학기때 수학시간에 배우고 싶은것:위치 관계

나의 다짐:수학 시간에 집중하기

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나는 2학기때 1학기때보다 더 노력하고 배우면 열심히 공부 할것이다

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나의 다짐, 배우고 싶은것

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나의 다짐, 배우고 싶은것

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나의 다짐: 수학 문제를 틀려도 계속 도전하면서 풀 것이다.

2학기 때 배우고 싶은 것: 좌표평면

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수학시험 100점을 맞을 거야