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Gli elementi primitivi della geometria euclidea sono punto, retta e piano.

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Un teorema è il contenuto che si vuole dimostrare attraverso una dimostrazione.

Una dimostrazione è il ragionamento logica che collega ipotesi alla tesi.

L'ipotesi è la condizione iniziale dei fatti da cui si parte.

La tesi è ciò che si vuole dimostrare.

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Un punto su una retta origina due semirette.

Il punto che è origine di entrambe le semirette è il loro unico punto di intersezione.

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Il segmento è una parte limitata di retta che ha un inizio e una fine.

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Il semipiano è una retta che divide il piano in due semipiani.

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Il punto è privo di dimensioni, non ha lunghezza, larghezza o altezza.

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La retta è un insieme infinito di punti.

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Il piano è una superficie piatta, è descritto da almeno 3 punti non allineati.

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Quando hanno in comune solo il vertice e uno dei suoi lati.

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Quando sono consecutivi e i lati non in comune sono semirette opposte.

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Una figura è concava esistono almeno due punti interni tali che il segmento che li collega non è interamente contenuto nella figura.

Una figura è convessa se presi comunque due suoi punti il segmento che li congiunge è contenuto nella figura.

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L'angolo è una parte di piano delimitate da 2 semirette che hanno la stessa origine.

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Nella figura si può osservare che fissati un vertice e due lati si formano due angoli, di cui uno è una figura convessa che chiamiamo angolo convesso, e l'altro è una figura concava, che chiamiamo angolo concavo.

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Se hanno in comune solo un vertice e uno dei lati.

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Se sono consecutivi e i lati non in comune sono semirette opposte.

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Due angoli sono opposti al vertice se i lati sono une le semirette opposte dei lati dell'altro.

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Rendiamo i segmenti adiacenti, poi li sommiamo o sottraiamo.

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Rendiamo gli angoli consecutivi, poi li sommiamo o sottraiamo.

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La metà di un angolo piatto è retto: 90°.

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Minore di un angolo retto è acuto: 45°.

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Maggiore di un angolo retto e minore di un angolo piatto è ottuso: 120°.

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E' complementare se la loro somma è un angolo retto.

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E' supplementare se la loro somma è un angolo piatto.

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E' un angolo esplementare se la loro somma è un angolo giro (360°).

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Il triangolo è una figura piana limitata da tre segmenti (lati) che congiungono a due a due tre punti non allineati (vertici).

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I VARI TIPI DI TRIANGOLI (rispetto agli angoli)

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I VARI TIPI DI TRIANGOLI (rispetto agli angoli)

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RETTANGOLO: se ha un angolo retto.

ACUTANGOLO: se ha i tre angoli acuti.

OTTUSANGOLO: se ha un angolo ottuso.

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I VARI TIPI DI TRIANGOLI (rispetto ai lati)

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I VARI TIPI DI TRIANGOLI (rispetto ai lati)

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La bisettrice è il segmento che congiunge il vertice dell'angolo al lato opposto e che divide l'angolo in due parti uguali.

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Una mediana in un triangolo è il segmento che congiunge un vertice con il punto medio del lato opposto.

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L'altezza di un triangolo è il segmento di perpendicolare condotto da un vertice al lato opposto. Ogni triangolo ha tre altezze (relativa ad ogni lato).

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Due triangoli sono congruenti se hanno congruenti due lati e l'angolo compreso fra i due lati.

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Due triangoli sono congruenti se hanno congruenti un lato e gli angoli adiacenti al lato.

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Due triangoli sono congruenti se hanno tutti e tre i lati congruenti.

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1. Un triangolo è isoscele se e solo se ha due angoli congruenti.

2. In un triangolo isoscele la bisettrice dell'angolo al vertice è anche mediana e altezza relativa alla base.