# data[].attributes.body
Det går hurtigere at lære.
Man kommer igennem og det er jo godt, hvis man ikke skal bruge det til noget).
Succesoplevelserne kommer hurtigere.
Det er lettere for eleverne (og læreren)
Side 158

# data[].attributes.body
Her har i en sætning, som man kan bruge til at regne sidelænger i en retvinklet trekant: a^2+b^2=c^2.
Her er nogle opgaver, hvor i kan bruge denne sætning.

# data[].attributes.body
Et eksempel for en relationel forklaring af tallet "pi", hvor man ved instrumental bare vil anvende "pi" og ikke tænke over, hvad "pi" er.
s. 154

# data[].attributes.body
Side 157 øverst: Elever der kun har musik på et teoretiske niveau, og dermed har lært musik som et regelsæt, ville godt kunne transponerer melodier til andre tonearter og afkode takterne. Men de ville have svært at komponerer selv, fordi de ikke har en forståelse for hvorfor og hvordan musikken lyder.

# data[].attributes.body
s 155: eleven stiller ikke spørgsmålstegn ved brugen af yards og centimeter ift. udregnelsen af areal, fordi eleven ALTID tror at et areal vil give kvadratcentimeter.

# data[].attributes.body
side 158 er der nederst et eks på en elev der, kender til at finde den sidste vinkel i en trekant da han ved der er 180 grader
Samme metode med at trække de to opgivet vinkler fra de 180 bruger han i opgaver hvor den udvendige vinkel skulle findes. Alle disse opgaver gik ham ikke ret godt - kom igen.
Han har alene lært en metode, men ikke forstået den.

# data[].attributes.body
Egen erfaring
Relationel:
- omregning af enheder
- forstå areal af en trekan, er halvdelen af en firkant, derfor 1/2

Instrmental:
- formel for toppunk, diskriminant og nulpunkter
- gange og dividere formel

# data[].attributes.body
Omskrivning til samme enhed.

Elever skal vide, hvorfor man udregner arealet, som man gør, og hvis den ene side fx er givet i yards og den anden i cm så skal der omregnes

# data[].attributes.body
Elever med en instrumental forståelse, kan ofte lave opgaver nemmere og hurtigere, da de har lært en algoritme.
s. 158

# data[].attributes.body
s. 153: eleven tror at han/hun/det forstår arealformlen, fordi eleven netop har fået alle rigtige. Men eleven forstår kun brugen af denne formel, og har ikke stillet sig selv spørgsmålet om hvorfor.

# data[].attributes.body
Det kan tage længere tid at opbygge en relationelforståelse, da man skal have opbygget en talforståelse.
s. 159, ca i midten

# data[].attributes.body
Her vil  eleverne lærer at gøre det og hvorfor man gør det.

Læren ønsker også at eleven lærer det og hvorfor eleven skal lære det.

fra video

# data[].attributes.attachment_link.title
Instrumental or Relational Understanding of Mathematics

# data[].attributes.attachment_link.description
This is one of a series of videos from www.alearningplace.com.au looking at the research behind the pedagogy and curriculum at A Learning Place A Teaching Place to teach and learn maths with deep understanding of concepts, and the relationships between concepts.

# data[].attributes.body
På side 155, giver Skemp et eksempel med, at elever skal vide, hvorfor man udregner arealet, som man gør, og hvis
den ene side er f.eks. givet i yards og den anden i centimeter, så skal der omregnes.

# data[].attributes.body
side 158:
++=+

+-=-

--=+

# data[].attributes.body
Instrumental forståelse er normalt nemmere og hurtigere at forstå.
ex. At når man gange med to negative tal giver det et positivt tal.
Det er let nok at forstå, men ikke hvorfor.
s. 158, l 8.

# data[].attributes.body
Eleverne vil ikke vide hvorfor, men bare hvordan.
s. 155

# data[].attributes.body
Soccer eller Football

2 skoler skal spille fodbold mod hinanden. Men de er ikke enige om hvad slags fodbold. Fordi de har lært det instrumentalt forstår de kun deres måde, og forstår ikke at det kommer an på hvad slags fodbold man spiller.

# data[].attributes.body
Her er kvadratsætningen:
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
Bevis sætningen, ud fra jeres egen tal forståelse.

# data[].attributes.headline
Ex på instrumentel: Vha. pythagoras kan man finde hypotenusen, men hvorfor fungerer det egentligt? 

# data[].attributes.subject
Ex på instrumentel: Vha. pythagoras kan man finde hypotenusen, men hvorfor fungerer det egentligt? 

# data[].attributes.headline
Instrumentel: Man kender brugen af algoritmer og lign., men ikke deres teori (Man ved hvordan, men ikke hvorfor)

# data[].attributes.subject
Instrumentel: Man kender brugen af algoritmer og lign., men ikke deres teori (Man ved hvordan, men ikke hvorfor)

# data[].attributes.body
Skriv en sidehenvisning på

# data[].attributes.body
Her vil eleverne bare lærer at gøre det og bestå test.

Læren ønsker også at eleven lærer det og kan bestå testen.

s. 153, l. 21

# data[].attributes.headline
S. 154: Ex på instrumentel: Man bruger pi til at beregne egenskaber ved cirkler - men uden at vide hvorfor. 

# data[].attributes.subject
S. 154: Ex på instrumentel: Man bruger pi til at beregne egenskaber ved cirkler - men uden at vide hvorfor. 

# data[].attributes.body
Her er en kvadratsætning:
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
Den er god at kunne.