# data[].attributes.headline
هاجر الصالحي 

# data[].attributes.body
هاجر الصالحي

# data[].attributes.headline
ليلى خريفي حسن الصالحي

# data[].attributes.body
ليلى خريفي حسن الصالحي

# data[].attributes.headline
فايده حسن علي حسن 

# data[].attributes.subject
فايده حسن علي حسن 

# data[].attributes.body
معديه

# data[].attributes.body
زهراء حسن

# data[].attributes.body
لمى حسنن

# data[].attributes.body
فاطمه هادي

# data[].attributes.headline
فايده حسن علي حسن الصالحي 

# data[].attributes.subject
فايده حسن علي حسن الصالحي 

# data[].attributes.body
رفيف عسيري

# data[].attributes.body
رفيف

# data[].attributes.headline
خيار علي عقيل 

# data[].attributes.subject
خيار علي عقيل 

# data[].attributes.attachment_link.title
مستقيمان متوازيان لا يوجد حل نظام غير متسق

# data[].attributes.body
غاليه مكرشم

# data[].attributes.headline
‏فاطمة سليمان 

# data[].attributes.body
‏فاطمة سليمان

# data[].attributes.headline
خيار علي عقيل

# data[].attributes.subject
خيار علي عقيل

# data[].attributes.headline
رهف عقيل محمد 

# data[].attributes.body
رهف عقيل محمد

# data[].attributes.body
رانيه حسن

# data[].attributes.body
رانيه

# data[].attributes.headline
خيار محمد فايع 

# data[].attributes.subject
خيار محمد فايع 

# data[].attributes.headline
لمى حسن زايد الصالحي

# data[].attributes.subject
لمى حسن زايد الصالحي

# data[].attributes.headline
لمى حسن زايد الصالحي

# data[].attributes.subject
لمى حسن زايد الصالحي

# data[].attributes.headline
خيار محمد فايع عسيري 

# data[].attributes.subject
خيار محمد فايع عسيري 

# data[].attributes.headline
خيار محمد فايع 

# data[].attributes.subject
خيار محمد فايع 

# data[].attributes.body
سجى مهدي

# data[].attributes.headline
فايده الصالحي 

# data[].attributes.subject
فايده الصالحي 

# data[].attributes.body
رفيف عسيري

# data[].attributes.body
هاجر حسن

# data[].attributes.body
رفيف

# data[].attributes.body
منال علي

# data[].attributes.headline
خيار محمد فايع 

# data[].attributes.subject
خيار محمد فايع 

# data[].attributes.headline
٦ - ٢ قسمة وحيدات الحد

# data[].attributes.subject
٦ - ٢ قسمة وحيدات الحد

# data[].attributes.body
قسمة القوى

عند قسمة قوتين لهما الاساس نفسه أطرح أسيهما

رأ البسط - أس المقام )

مثال

٠اس⁴ =(10 (س٤-٢) = ٥س²

٢س² =2 )

خاصية الاس الصفري

أي عدد غير الصفر مرفوع للقوة صفر يساوي واحد

مثال

(٢س)⁰ = 1

(١٢)⁰ = 1

قوى القسمة

لإيجاد قوة القسمة

أوجد كلاً من قوة البسط وقوة المقام

مثال

[٣س⁴] = (۳ س⁴ )³ (۳) ³ ( س ⁴)³=٢٧س¹²

[. ٤ ]=. ( ٤)³. =. (٤)³ = ٦٣

خاصية الأسس السالبة

أي عدد غير الصفر مرفوع للقوة سالبة

يساوي مقلوب هذا العدد

مثال

ف-³ج²=ه⁴ج²

ه-⁴=. ف³

# data[].attributes.headline
٦-٣ كثيرات الحدود

# data[].attributes.subject
٦-٣ كثيرات الحدود

# data[].attributes.body
درجة كثيرة الحدود

إذا كانت وحيدة حد درجتها هي مجموع اسس كل متغيراتها

مثال : ٢ سن ٣ ص

من الدرجة الرابعه لان مجموع الأسس ( ٣ ١ ) = ٤

اذا كانت كثيرة حدود

توجد درجة كل حد من كثيرة الحدود وأعلى درجة منها هي درجة كثيرة الحدود مع العلم ان درجة الثابت تساوي صفر

مثال : ٤٥ + ٣ ٤ سن + ٢

الحد الأول: مع من الدرجة الأولى

الحد الثاني : ٣ ع س من الدرجة الثالثة

الحد الثالث : ٢ ) حد ثابت ) درجته صفر

أعلى درجة منها الثالثة

إذي كثيرة الحدود من الدرجة الثالثة

كثيرات الحدود بالصورة القياسية

الصيغة القياسية لكثرة الحدود كتابة الحدود بالترتيب التنازلي حسب درجتها

المعامل الرئيس

معامل أول حد لكثيرة الحدود بعد كتابتها بالصيغة

القياسية

مثال : اكتب كثيرة الحدود مس + ٤ س " ع + ٨ سن + ١٢ بالصيغة القياسية وحدد المعامل الرئيس

الحل: الخطوة الأولى : احدد درجة كل حد

↑ E ↑ ↑

ه س + ٤ سن ٣ ع + ٨ س + ١٢

الخطوة الثانية : اكتب الحدود بالترتيب التنازلي لدرجاتها

٤ سن ٣ ع + م س + ٨ سن ١٢ فيكون المعامل الرئيس هو ٤

# data[].attributes.headline
٦ - ٤ جمع كثيرات الحدود

# data[].attributes.subject
٦ - ٤ جمع كثيرات الحدود

# data[].attributes.body
جمع كثيرات الحدود

يتم جمع كثيرات الحدود بجمع الحدود المتشابهه

مثال (۳ س² + ٥ س+٧ ) + ( ٤ س² + ٦ س + ١ )

[ ٣ س² + ٤ س ²] + [٥ س + ٦ س ] + [٧+١] يجمع الحدود المتشابهه

۷ س² + 11س + ۸

# data[].attributes.headline
٦- ٥ ضرب وحيدة الحد في كثيرة حدود

# data[].attributes.subject
٦- ٥ ضرب وحيدة الحد في كثيرة حدود

# data[].attributes.body
ضرب وحيدة حد في كثيره حدود

لإيجاد حاصل ضرب كثيرة حدود في وحيدة حد نستعمل

خاصية التوزيع

مثال : ٢ س ( ٥ س (٧)

ا س ( ه س ) + ا س (۷)

= ١٠ س + ١٤ س

خاصية التوزيع

بالضرب

مثال : ٤ د ( 20 + ۳ - ۲ (۹۲)

تبسيط العبارات التي تتضمن ضرب كثيرات الحدود

عد (20) + ٤ د (٣) ٢ (٢) ٢ (۹)

خاصية التوزيع

٢٠ دا + ١٢ د ٤ ٢٠ - ١٨

بالضرب

(۲۰ دا - ٤ ا ) + ١٢ د - ۱۸

خاصية التجميع

١٦ دا + ١٢ د ١٨

بتجميع الحدود المتشابهه

# data[].attributes.headline
٦٦ ضرب كثيرات الحدود

# data[].attributes.subject
٦٦ ضرب كثيرات الحدود

# data[].attributes.body
الطريقة الافقية

مثال: أوجد ناتج الضرب

الطريقة الراسية

مثال : أوجد ناتج الضرب

(3+)(3+1)

)٢( )0( + )س) (س) + (س) (۲) + (0) (س(

س + اس + ٥ س + ١٠ بالضرب

س + ۷ س + ۱۰.

(3+0)(+1)

0+ س

X

+

س + ٢

س + 0 س

بجمع الحدود المتشابهة

اس ۱۰۰

س + ۷ سن + ۱۰

# data[].attributes.headline
٦_٧ حالات خاصة من ضرب كثيرات الحدود

# data[].attributes.subject
٦_٧ حالات خاصة من ضرب كثيرات الحدود

# data[].attributes.body
مربع مجموع حدين

مربع مجموع حدين =

مربع الاول + ٢ X الاول × الثاني + مربع الثاني

مربع الفرق بين حدين

مربع الفرق بين حدين -

مربع الاول - ٢ X الاول X الثاني + مربع الثاني

'أب) = 1 + ٢ أب + ب(

مثال

أب) = 1 - ٢ أب + ب(

مثال

)ب(

)٢س +٥(

)٢س) +٢ (٢س) (٥) + (٥(=

٤ س + ٢٠ س + ٢٥

)۳( + )۳( )ب) +۲ (ب(

ب ٦ ب ٩٠

# data[].attributes.headline
٧_١ تحليل وحيدات الحد

# data[].attributes.subject
٧_١ تحليل وحيدات الحد

# data[].attributes.body
القاسم المشترك الأكبر لمجموعة من وحيدات الحد

٦ س ص ٣ ، ١٨ ص ع

مثال : أوجد ( ق.م.م) لوحيدتي الحد :

٦ س ص ٣ - ٣٢ س X ص X من X من

احلل كل وحيدة حد تحليلاً تاماً

۱۸ ص ع X XX۳۲ أضع دائرة حول العوامل المشتركة

إذن ( ق.م.أ) لوحيدتي الحد ٦ س ص ٣ ، ١٨ ص ع هو ٢ ٣ ص = ٦ ص

# data[].attributes.body
رهف