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A lógica é a ciência que expõe as leis, modos e formas do conhecimento científico. Trata-se de uma ciência formal desprovida de conteúdo, que se dedica ao estudo das formas válidas de inferência. Trata-se portanto do estudo dos métodos e dos princípios utilizados para distinguir o raciocínio correto do incorreto.
No que diz respeito a matemática, a lógica trabalha com a organização de forma racional, nisso, ela contribui para os resultados de cálculos estejam corretos. Para isso a máquina ou o matemático responsável, através da lógica matemática, faz uso de um padrão que utiliza-se das regras racionais.

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O conceito mais elementar no estudo da lógica é o de Proposição. Proposição “vem de propor” que significa submeter à apreciação; requerer um juízo. Trata-se de uma sentença declarativa – algo que será declarado por meio de termos, palavras ou símbolos – e cujo conteúdo poderá ser considerado verdadeiro ou falso.
Então, se eu afirmar “a Terra é maior que a Lua”, estarei diante de uma proposição cujo valor lógico é verdadeiro. Fica claro que quando falarmos em valor lógico estaremos nos referindo a um dos dois possíveis juízos que atribuiremos a uma proposição: verdadeiro (V) ou falso (F). E se alguém disser: “Feliz ano novo!”, será que isso é uma proposição verdadeira ou falsa? Nenhuma, pois não se trata de uma sentença para a qual se possa atribuir um valor lógico.

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Premissa significa a proposição, o conteúdo, as informações essenciais que servem de base para um raciocínio, para um estudo que levará a uma conclusão. Em lógica a premissa significa cada uma das proposições de um silogismo.
Dependendo do contexto em que é usada a palavra premissa pode ter como sinônimos, por exemplo: princípio, ideia inicial, alegação, enunciado ou argumento.
Toda premissa, pode ser verdadeira ou falsa, bem como a conclusão, não aceitando jamais a ambiguidade. As frases que apresentam uma premissa são referidas como verdadeiras ou falsas (válidas ou inválidas), portanto, devem ser portadoras da verdade.

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A noção de argumento é fundamental para a lógica. Argumento é um conjunto de enunciados que estão relacionados uns com os outros. Argumento é um raciocínio lógico.
Para que o argumento seja válido, não basta que a conclusão seja verdadeira. É preciso que as premissas e a conclusão estejam relacionadas corretamente. Distinguir os raciocínios corretos dos incorretos é a principal tarefa da lógica.
Já sabemos que argumento é a passagem de uma ou mais premissas a uma conclusão. Sabemos também que é preciso que a conclusão derive das premissas. Pois bem, quando a conclusão é uma consequência necessária das premissas, dizemos que o argumento é válido. Quando a conclusão não é uma consequência necessária das premissas, dizemos que o argumento é inválido.

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Silogismo é um modelo de raciocínio baseado na ideia da dedução, composto por duas premissas que geram uma conclusão.
O chamado silogismo aristotélico é formado por três principais características: mediado, dedutivo e necessário.

O silogismo seria mediado devido a necessidade de se usar o raciocínio para se chegar à conclusão real. Seria dedutivo pelo fato de se partir de preposições universais para se chegar a uma conclusão específica. E, por fim, seria necessário por estabelecer uma conexão entre todas as premissas.

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Falácia é um raciocínio que parece lógico e verdadeiro, porém existe alguma falha que o faz ser falso.
A palavra tem origem no termo em latim “fallacia”, aquilo que engana ou ilude. Desta forma, falácia será algo enganoso.

As falácias são construídas por raciocínios aparentemente corretos que levam à falsas conclusões. Este tipo de argumento está muito presente nos textos dissertativos.
Tipos de Falácia
Além dos exemplos de falácias acima há outros tipos que aparecem constantemente nos discursos políticos, líderes que apelam à demagogia, e conversas cotidianas.
Apelação à ignorância: Neste caso, queremos que se aceite uma conclusão por não se encontrar provas em contra ao argumento.
Exemplos: Existem fantasmas na casa de Pedro.
Ninguém pode contestar esta afirmação porque não é possível provar, concretamente, a existência dos fantasmas.
Composição :Consiste em atribuir características próprias de um elemento ao todo que se integra.
Exemplo: João joga muito bem futebol e assim seu time ganhará sempre.
O fato de João jogar bem, não significa que toda sua equipe também fará o mesmo.
Divisão: Ao contrário da composição, consiste em dar características do todo apenas um elemento.
Exemplo: O Barcelona é o melhor time do mundo e João será um ótimo jogador ali.
Neste caso, não basta que o Barcelona seja uma ótima equipe para fazer um indivíduo ser um bom atleta ali. Muitas vezes é exatamente o contrário.

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Inferência é uma dedução feita com base em informações ou um raciocínio que usa dados disponíveis para se chegar a uma conclusão.
Inferir é deduzir um resultado, por lógica, com base na interpretação de outras informações. Inferir também pode significar chegar a uma conclusão a partir de outras percepções ou da análise de um ou mais argumentos.
A inferência causal acontece ao se estabelecer uma relação de causalidade (causa e efeito) entre fatos, a partir da observação de acontecimentos.

Inferência textual: está relacionada à compreensão da leitura. Significa interpretar os elementos que estão explícitos e implícitos no texto, analisando em conjunto tudo que foi escrito e compreendendo a ideia central do texto. A inferência textual pode requerer algum conhecimento prévio sobre o tema da leitura.

Inferência estatística: A inferência estatística obtém conclusões a partir de dados de amostra coletados. Estes dados são utilizados como base para se concluir sobre uma determinada situação ou hipótese. É o que acontece, por exemplo, com a coleta de dados feita no censo demográfico.