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Características y propiedades de la funcion seno

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Características y propiedades de la funcion seno

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1) Su dominio es R y es continua.

2) Su recorrido es   [- 1, 1]   ya que   - 1 ≤ sen x ≤ 1 .

3)Está acotada superiormente por 1 e inferiormente por - 1.

4) Es impar, es decir, simétrica respecto al origen  sen (- x) = - sen (x)

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1) Su dominio es R - {π/2 + k·π   con   k∈Z} .

2) Es discontinua en los puntos   π/2 + k·π   con   k∈Z .

3) Su recorrido es   R .

4) Corta al eje X en los puntos   k·π   con   k∈Z .

Corta al eje Y en el punto   (0, 0) .

5) Es impar, es decir, simétrica respecto al origen.

tg (- x) = - tg (x)

6) Es estrictamente creciente en todo su dominio.

7) No tiene máximos ni mínimos.

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1) Su dominio es R y es continua.

2) Su recorrido es   [- 1, 1]   ya que   - 1 ≤ cos x ≤ 1 .

3) Corta al eje X en los puntos   π/2 + k·π   con   k∈Z .

Corta al eje Y en el punto   (0, 1) .

4) Es par, es decir, simétrica respecto al eye Y. cos (x) = cos (- x)

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1) Corta al eje X en los puntos   π/2 + k·π   con   k∈Z .

No corta el eje Y .

2) Es impar, es decir, simétrica respecto al origen.

cotg (- x) = - cotg (x)

3) Es estrictamente decreciente en todo su dominio.

4) No tiene máximos ni mínimos.

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La función es periódica de período 360º (2π radianes), por lo que esta sección de la gráfica se repetirá en los diferentes períodos.

Las propiedades de la función secante son: Su dominio es R - {π/2 + k·π} con k∈Z . Su recorrido es R - (- 1, 1) .

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1) Su dominio es  R -{k·π}   con   k∈Z .

2) Su recorrido es   R - (- 1, 1) .

3) No corta al eje X ni al eje Y.

4) Es impar, es decir, simétrica respecto al origen. cosec (- x) = - cosec (x)

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FUNCION SENO COSENO

Semejanzas:

Una semejanza importante entre las funciones seno y coseno es que ambas tienen una amplitud máxima de 1 y una amplitud mínima de -1. Esto significa que el valor absoluto de ambas funciones está siempre acotado entre 0 y 1

Diferencia :

Una diferencia fundamental entre la función seno coseno es su fase inicial en el eje horizontal. Mientras que el seno comienza su ciclo en 0 , alcanzando su valor máximo en π/2 y su valor mínimo en 3π/2 , el coseno comienza su ciclo en π/2 , alcanzando su valor máximo en 0 y su valor mínimo en π\piπ. Esta diferencia en la fase inicial afecta sus gráficas y propiedades.

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Semejanza:

Ambas la función secante y la función cosecante tienen asíntotas verticales en los puntos donde sus denominadores se hacen cero en sus gráficas.

Diferencia :

Una diferencia entre la función secante y la función cosecante es su comportamiento en relación con las líneas horizontales en sus gráficas. Mientras que la secante tiene asíntotas horizontales en puntos donde el coseno se hace cero, es decir, en los múltiplos de π/2, la cosecante tiene asíntotas horizontales en los puntos donde el seno se hace cero, es decir, en los múltiplos de π

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Semejanzas :

Una semejanza en la gráfica de la función tangente cotangente es que ambas tienen asíntotas verticales en los puntos donde su denominador se hace cero.

Para la tangente, estas asíntotas ocurren en los múltiplos impares de π/2, mientras que para la cotangente, ocurren en los múltiplos de π . Esta característica en común refleja su relación como funciones recíprocas.

Diferencia

La diferencia principal entre la función tangente cotangente radica en la ubicación de sus asíntotas horizontales en la gráfica. La tangente tiene asíntotas horizontales en los múltiplos de π , mientras que la cotangente las tiene en los múltiplos de π/2