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https://www.monografias.com/trabajos73/antiderivadas/antiderivadas.shtml

https://www.google.com.co/search?ei=0encW5_ZLYOuzwLw8oPwBQ&q=velocidad&oq=VELO&gs_l=psy-ab.3.2.0i67j0l9.83365.83831..85621...0.0..0.132.416.2j2......0....1..gws-wiz.......0i71j0i131.LfKh2WRLEek

https://derivadas.es/

https://es.calameo.com/books/00009887315613f378f6b

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CÓNCAVO:  Aquello que cuenta con una curvatura hacia dentro.

TANGENTE: Que toca otra línea o plano en algún punto sin llegar a cortarla.

VELOCIDAD: Relación que se establece entre el espacio o la distancia que recorre un objeto y el tiempo que invierte en ello.

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La derivada tiene una gran variedad de aplicaciones además de darnos la pendiente de la tangente a una curva en un punto. Se puede usar la derivada para estudiar tasas de variación, valores máximos y mínimos de una función, concavidad y convexidad, etc.

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La tasa de variación media de la función espacio en  el intervalo   [t₀, t]  es:  vM(t)=, que es lo que en física llaman la  velocidad media en ese intervalo de tiempo, si calculamos el límite cuando t tiende a t₀, obtenemos la tasa instantánea, entonces:

La derivada del espacio respecto del tiempo es la velocidad instantánea.

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CRISTIAN RAUL ROJAS ORTIZ
DAMARIS MICHELLE SALINAS

1102

GRUPO 8
ANTIDERIVADAS

TÉCNICO INDUSTRIAL DE
TOCANCIPÁ

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Cumplir con el trabajo asignado para la clase de matemáticas el cual busca fomentar mayor desarrollo y capacidad de aprendizaje sobre el tema expuesto.

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Aprenderemos mas acerca del tema a tratar para poder abarcar la importancia que tiene sobre nuestra vida y así saberlo manejar con clara facilidad en el entorno requerido por el docente

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Aprenderemos mas acerca del tema a tratar para poder abarcar la importancia que tiene sobre nuestra vida y así saberlo manejar con clara facilidad en el entorno requerido por el docente

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La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.

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1. Sean las funciones, definidas ambas en todo el conjunto de los números reales:
F(x)=x3 + 7x2 - 3x + 5 y       f(x) = 3x2 + 14x - 3

se tiene que
F´(x) = Dx (x3 + 7x2 - 3x + 5)           =3x2 + 14x - 3 = f(x)
de donde, y de acuerdo con la definición anterior de antiderivada
F es una antiderivada de f en R
Sin embargo, las siguientes funciones también son antiderivadas de f :

G(x) = x3 + 7x2 - 3x y               H(x) = x3 + 7x2 - 3x - 15

Este ejemplo sugiere que una función f puede tener un número infinito de antiderivadas, pero conservando una estructura común.

2. Aplicando la regla de la cadena para la derivación se tiene que

Dx(cos x2) = 2xsen x2

de lo anterior se deduce que

F(x) = cosx2

y del teorema anterior concluimos que la familia de todas las antiderivadas de

f(x) = 2xsen x2

está dada por

F(x) = cosx2 + C

donde C es una constante arbitraria.

En resumen, si conocemos una antiderivada particular, F,  de una función f basta con adicionar a la fórmula de la función F la constante C para representar la familia de todas las antiderivadas de f.

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La antiderivada o integral de una función. Introducción al antidiferencial o primitivas.

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¡¡Manos a la obra!!

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Las antiderivadas e integrales indefinidas

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Prueba tus habilidades para encontrar antiderivadas.