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Amestoy jazmy

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Amestoy jazmy

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Rúbrica Comet

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Rúbrica Comet

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Rúbrica Comet

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Trabajo Pràctico y Rùbrica . Belforte C.

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Trabajo práctico y rúbrica (Cabrera, T.)

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Trabajo práctico y rúbrica (Cabrera, T.)

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Trabajo práctico de matemática y rúbrica (Cabrera, T.)

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Trabajo y rúbrica Laura Cardozo.

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Rubrica

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Trabajo y rubrica

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Ejemplo de algunas categorías de rúbricas en matemática

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La evaluación de competencias complejas: las prácticas del portafolio

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La evaluación de competencias complejas: las prácticas del portafolio

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PENT | Proyecto Educación y Nuevas Tecnologías

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Elena Barberá

Universitat Oberta de Catalunya Barcelona - España ebarbera@uoc.edu

Resumen

En estos momentos, el conocimiento del portafolio como instrumento de aprendizaje y evaluación se encuentra bastante extendido en el marco de algunas disciplinas a pesar de que todavía son pocos los profesores que lo desarrollan en sus clases este sistema como instrumento de evaluación. Este artículo quiere colaborar al acercamiento práctico de esta herramienta así como a su difusión general aportando información básica para su puesta en práctica.

Palabras clave: evaluación del aprendizaje, evaluación formativa, portafolio del alumno

The evaluation of complex competences: the portafolio practice

Abstract

Currently, the acknowledgement of the portfolio as a learning and evaluation instrument is widely spread framing various disciplines despite its lack of usage amongst teachers as an evaluation system. This article wants to collaborate to the practical approach of this tool as well as to its general spreading providing basic information for its practice.

Key words: learning evaluation, formative evaluation, student's portfolio

Fecha de recepción: 07-06-05 Fecha de aceptación: 08-08-05

La demanda de nuevas competencias profesionales en el entorno de una creciente sociedad basada en la economía de servicios exige a las entidades educativas una serie de adecuaciones y unos cambios notables de acuerdo a esta modificación estructural.

Sabemos que en los próximos años una educación eficaz será aquella capaz de desarrollar habilidades de alto nivel que ayuden a los alumnos a aprender a lo largo de su vida no solamente escolar sino también profesional, es decir, una educación capaz de ofrecer a los ciudadanos un conocimiento sólido y a la vez flexible que pueda dar respuestas ajustadas a las situaciones cambiantes que se presentan.

La demanda de innovación educativa acorde a estas finalidades no se puede leer como un hecho caprichoso, sino que se ha de interpretar como una respuesta, por un lado, a las recientes revelaciones de la psicopedagogía sobre la manera de enseñar y aprender de las personas y, por otro lado, como apuntábamos, a los imperativos sociales en los que estamos inmersos las personas que enseñamos y aprendemos, es decir, todos. Desde esta perspectiva de transformación creciente se requiere la elaboración de instrumentos y materiales útiles a estos nuevos retos educativos.

Uno de estos instrumentos que en el contexto educativo está experimentando un notable aumento en su utilización como sistema de enseñanza, aprendizaje y, sobre todo, de evaluación es la práctica del porta-folio. Esta práctica es un indicador de la búsqueda de mejoras en el contexto educa-tivo y responde a la intención de subsanar algunas de las deficien-cias cruciales en los sistemas educativos tradicionales más inmovilistas (Wiggins, 1992) centrados en el desarrollo de un conocimiento más estático y enci-clopédico que en un conocimiento flexible de tipo condicional (Paris y cols., 1983).

Cultura del portafolio

Desde diferentes foros se reconoce la baja atención prestada al desarrollo de habilidades complejas que han estado poco trabajadas en las clases ordinarias y han sido todavía menos evaluadas. Reconociendo la influencia de la evaluación en el proceso de enseñanza y aprendizaje es obvio que dichas habilidades deben aparecer en los procesos de evaluación. Uno de los objetivos prioritarios del sistema de evaluación por portafolio es el desarrollo de estas habilidades mediante la guía ajustada de personas más competentes que llevarán al alumno a cotas de conocimiento mayor y más consciente que las que tenía anteriormente.

Establecer una cultura del portafolio supone la normalización de la evaluación mediante su inserción natural en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Pero su uso tiene muchas otras implicaciones psicopedagógicas que sobrepasan el ámbito de aplicación del propio instrumento. En el marco de la enseñanza de las ciencias, por ejemplo, la práctica del portafolio facilita el pensamiento científico desde el momento que utiliza: evidencias para acompañar una afirmación o un fenómeno natural, considera las posibles consecuencias, muestra explicaciones alternativas y proporciona el espacio para proponer nuevas vías de actuación, en lugar de explicar una serie de conceptos y procedimientos memorizados previamente y requeridos por un sistema de evaluación de normas cerradas (Gitomer y Duschl, 1995). En el caso de la enseñanza de las ciencias sociales la cuestión es paralela puesto que un buen uso del portafolio potencia: la comprensión profunda de hechos y conceptos mediante su análisis y la explicación que de ellos se hace a terceras personas, la justificación de fenómenos sociales acaecidos y la argumentación de perspectivas personales adoptadas.

En todo caso, el procedimiento cognitivo seguido en la construcción de un portafolio responde al esquema básico: a) comprensión del fenómeno (habilidades de observación, decodificación, análisis y síntesis), b)selección relevante (habilidades de discriminación y valoración), c)justificación explicativa (habilidades de composición y argumentación). Para adquirir la coherencia interna que caracteriza a este instrumento todo lo expuesto con anterioridad ha de ir coordinado por una toma de decisiones reflexiva. La incorporación de la adquisición reflexiva de los contenidos educativos (Wade Yabourg, 1996) y especialmente el hecho de incorporarla en los procesos evaluativos marca un cambio cualitativo importante en el funcionamiento cotidiano en las aulas. Las habilidades metacognitivas llevan al alumno a ser consciente de su propio aprendizaje, de la misma manera que también llevarán a la reflexión de la práctica docente de los profesores si se trata de un portafolio dirigido a los docentes.

Consecuentemente, el énfasis realizado en la práctica habitual del portafolio proporciona unos buenos hábitos cognitivos y sociales a los alumnos. En esta mayor participación en su propio proceso de aprendizaje el alumno también aprende a responsabilizarse de la dirección que toma su educación, del nivel de profundización al que deciden tratar los contenidos y de los logros conseguidos.

Hacer público el proceso personal

El sistema de enseñanza, aprendizaje y evaluación por portafolios ha de informar del proceso personal seguido por el alumno y ha de evidenciar la gama de competencias adquiridas por él y requeridas por el currículum establecido. La expresión pública de los conocimientos adquiridos demuestra, en primer lugar, al propio alumno y después al profesor el lugar del proceso donde aquél se encuentra. Aunque existen portafolios centrados en el producto final, este sistema muestra su máximo potencial en el desarrollo de un proceso formativo en el que se puede observar el avance de los alumnos tan detalladamente como se desee. Su filosofía se fundamenta en parámetros relativos a la mejora progresiva, el diálogo crítico, la argumentación y la flexibilidad cognitiva. Enfrente de propuestas más unidireccionales y cerradas en las que el profesor plantea una serie de preguntas –en las que, en muchas ocasiones, el alumno tiene que escoger entre tres o cuatro posibilidades de respuesta prediseñada–, el portafolio puede llegar a modificar las propuestas iniciales dando cabida a los intereses y necesidades individuales de los alumnos.

De todos modos, existen portafolios de muchos tipos que atienden a criterios y audiencias variadas. Como hemos apuntado, podemos encontrarnos, en un extremo, con un portafolio totalmente cerrado pero que mantenga las características básicas del instrumento y, en el otro extremo, nos podemos encontrar con otro portafolio elaborado en su mayor parte por los alumnos con unas guías básicas de construcción (Wolf y Dietz, 1998). En cualquier caso lo más importante es determinar claramente los objetivos que se desea conseguir con relación a las competencias que se quieren impulsar y evaluar. En la bibliografía encontraremos tantas definiciones y desarrollos de portafolios como autores seamos capaces de consultar (Barberà, 1998, Cole, Ryan y Kick, 1995; Jervis, 1995; Shackelford, 1996; Valencia, 1990; Vermont Department of Education, 1995, entre otros)

En una primera aproximación, entendemos que un portafolio no es un instrumento de evaluación sino todo un sistema de evaluación puesto que cuenta con la capacidad de contener otros instrumentos y recursos coordinándolos de una manera idiosincrásica. El portafolio es una colección organizada de trabajos y documentos previamente seleccionados por el alumno y que reflejan su proceso y su rendimiento en relación con unos objetivos de aprendizaje y unos criterios de evaluación preestablecidos. De hecho, el evaluado puede ser un alumno, un profesor o el propio centro educativo; en los dos últimos casos el hecho de decidir llevarlos a cabo demuestra un alto componente autorregulativo por parte de los docentes e instituciones educativas. Como es obvio, en cada uno de estos tipos, los trabajos y documentos que se deben coleccionar responden a modelos de portafolios diferentes (Millman y Darling-Hammond, 1990; Nevo, 1997). Por ejemplo, el contenido de un portafolio de un profesor debe contemplar una recopilación de evidencias de la acción del profesor a lo largo de un período significativo de docencia.

De este modo, algunas de las muestras de su práctica educativa incluidas en el portafolio pueden ser sobre: planificación de las clases, establecimiento de responsabilidades como profesor o tutor de un curso determinado, actividades representativas o proyectos de innovación, correcciones de ejemplares de trabajos escritos, resúmenes de la asistencia a congresos o cursos de interés, grabaciones de clase, las mejores producciones de los alumnos, etc. Por su parte, el portafolio de centro contiene documentos de carácter general que certifican la calidad de la institución, entre los que tienen una especial mención: las decisiones resueltas por los profesores, sus procedimientos de comunicación, el seguimiento de los alumnos y documentos relativos al desarrollo de la organización y la gestión del centro (Barberà, 1998).

Todos estos tipos de portafolios que se complementan entre ellos abarcando las principales variables instruccionales –alumno, profesor, contenido e institución– tienen, a su vez, una incidencia irregular pero decisiva en los procesos didácticos que se llevan a cabo en el aula. Haciendo referencia a portafolios en los que los alumnos deben evidenciar su calidad y su nivel de aprendizaje parece lícito que su materialización sea diversa en función de los objetivos específicos marcados. A pesar de que se trate de una misma área curricular un profesor puede hacer más énfasis en la revisión de procesos específicos adecuados, otro en la búsqueda autónoma de información, y otro, en la parte más creativa del área, por poner algunos ejemplos siempre desarrollados de manera acorde a una construcción social del conocimiento (Anderson y De Meulle, 1998;Vigotsky, 1978).

Componentes y fases de elaboración

Pero aunque la estructura formal de un portafolio que evalúa el aprendizaje de un alumno se caracterice por su versatilidad y dependa de las metas educativas marcadas, se reconocen unos apartados fundamentales que mantienen una relación de interdependencia y que exponemos a continuación. En primer lugar, se debe entender el portafolio como un único texto narrado sobre un área curricular (matemáticas, lengua, ciencias sociales, arte, etc.) o un tema más específico (ecología, educación para la salud, composición escrita, nuevas tecnologías, etc.) y en el que se pueden diferenciar:

1. Una guía o un índice de contenidos del portafolio que determinará el tipo de trabajo y dinámica didáctica que se llevará a cabo y que puede estar totalmente determinada por el profesor o puede ser de tipo más abierto con una mayor participación del alumno.

2. Un apartado introductorio al portafolio que busca identificar y presentar intenciones, creencias, intereses e, incluso, exponer el punto de partida inicial en un tema o área determinada, apartado que toma una especial relevancia en el caso de instrumentos de índice más abierto.

3. Unos temas centrales que conforman el cuerpo del portafolio y que contienen la documentación seleccionada que muestra la destreza de los alumnos en cada uno de los temas seleccionados. Cada una de las muestras de trabajo es introducida por una hoja explicativa que incluye diferentes aspectos como por ejemplo: la fecha de la captura; el valor, la pertinencia y la razón de la selección, la autorreflexión que se hace del tema mostrando pensamiento crítico, la referencia a los criterios de evaluación compartidos con anterioridad.

4. Un apartado de clausura (closing statement) que resulta ser una especie de síntesis del aprendizaje efectuado con relación a los contenidos impartidos. Este apartado se puede contrastar con el segundo de esta misma sección y que se refiere a las expectativas e intereses que en este último punto tiene por objetivo valorarlos y proponer vías alternativas.

También en relación con las fases de desarrollo de un portafolio existe un cierto consenso distinguiéndose las que aparecen a continuación:
Fase I: Colección de evidencias
La confección de un portafolio supone una primera fase que se caracteriza por recabar diferentes documentos que manifiesten un progreso en el aprendizaje del estudiante. En el caso de un portafolio de evaluación este período de recopilación está presidido por los objetivos y competencias propuestos en una materia o curso y puede materializarse incluyendo: a) informaciones de diferentes tipos de contenido (conceptual, procedimental y actitudinal o normativo); b) tareas realizadas en clase o fuera de ella (mapas conceptuales, recortes de diario, exámenes, informes, entrevistas, etc.) y c) documentos en diferente soporte físico (digital, papel, audio, etc.). Esta primera fase simplemente es preliminar en el sentido de que ha de facilitar las dos siguientes que conforman el núcleo del portafolio.
Fase II: Selección de evidencias
Puesto que un portafolio no es un álbum ni un inventario de todo el trabajo hecho durante un período de tiempo, en esta fase se han de elegir los mejores trabajos realizados o las partes de aquellas actividades que muestren un buen desarrollo en el proceso de aprendizaje. Se trata de demostrar aquello que se sabe hacer y de la mejor manera. Esta fase ayuda a organizar y visualizar lo que se está aprendiendo y tiene un efecto regulativo sobre el propio aprendizaje y en ella es esencial preguntarse sobre el contenido de las evidencias, si va dirigido sólo al profesor (o también a los demás estudiantes o se presentará a un concurso laboral), sobre los materiales y el tipo de valoración que se hará de él.
Fase III: Reflexión sobre las evidencias
Esta fase es discriminatoria en el sentido de que si no se incluyen en el portafolio procesos reflexivos el instrumento no se puede considerar completo. Puesto que cuando se piensa sobre lo que se ha aprendido y se reconocen los logros y las faltas se está en disposición de avanzar en el proceso de aprendizaje, en este momento es necesario hacerse un conjunto de preguntas. Algunas de ellas se pueden dirigir precisamente hacia la valoración de los puntos flojos y fuertes del proceso de aprender así como también a las estrategias de mejora que se pueden desplegar para progresar en el conocimiento. Otras se pueden dirigir a confeccionar un perfil personal que incluya expectativas y propósitos de aprendizaje que, por supuesto, tenga en cuenta los contenidos de la asignatura pero que la personalicen hasta tal punto que se atribuya una visión particular y reflexiva de la materia.
Fase IV: Publicación del portafolio
Superadas las fases anteriores, es el momento de organizar adecuadamente las evidencias para entregarlas al profesor y, si es el caso, divulgarlas para su conocimiento. La fase de publicación requiere la manifestación estructurada y comprensible de las evidencias en forma de un gran texto que ofrezca conexiones internas y personales de los contenidos de aprendizaje. No existen dos portafolios iguales puesto que ni el avance del aprendizaje en un estudiante ni las relaciones que establece en la manera de presentar dicho avance son iguales a las de otro estudiante. El portafolio se caracteriza por incluir procesos de pensamiento creativo y pensamiento divergente, atributos que también lo diferencian de otros instrumentos de evaluación más homogéneos y convergentes.

La elaboración de un portafolio es un proceso complejo puesto que no sigue una progresión lineal sino que se ha de abordar una fase teniendo en cuenta las demás e, incluso, se han de prever, con anterioridad, algunos posibles resultados de sus etapas de construcción. Por ejemplo, la fase de publicación y conectividad se realiza desde el principio así como el aspecto recursivo entre la primera fase de colección de las evidencias y la segunda de selección de las mismas que requiere un proceso de ida y vuelta precisamente para conseguir relevancia y representatividad en sus evidencias de trabajo. La confección de un portafolio está, pues, sometida a una constante evolución.
Referentes de evaluación y preguntas relevantes
El portafolio cuenta con dos ventajas fundamentales que son difíciles de conseguir en otros métodos de enseñanza, aprendizaje y evaluación. Por un lado, nos referimos a la alta motivación y constante estimulación que logra mantener en los alumnos (Bennet y Hawkins, 1993) al tratarse de un trabajo continuado y no de un ejercicio aislado realizado en un contexto artificial. Por otro lado, también nos referimos al lujo de contar desde el inicio de las clases con los criterios con los que serán evaluados los alumnos. En muchas ocasiones, los profesores se pueden dejar llevar por el mismo transcurso de las clases y retardarse o incluso olvidarse de marcar los referentes de evaluación que, en último término, serán los que califiquen el grado y la profundidad de los aprendizajes. Sin ellos no existiría una evaluación honrada y lo máximo de objetiva que pueda ser una evaluación tan cualitativa como la que presentamos. Así, criterios generales relativos a la coherencia interna, relevancia y reflexión en las elecciones, intencionalidad y explicitación verbal, autorregulación y autoevaluación del aprendizaje, flexibilidad cognitiva, entre muchos otros, deben encontrar su concreción en cada bloque de contenido que abarque el portafolio y se deben hacer transparentes a los alumnos ayudándoles a entenderlos y compartirlos desde el primer momento.

Las decisiones que se han de tomar para elaborar un portafolio adecuado pueden estar dirigidas por un conjunto de preguntas que cada profesor deberá contestar y traducir a su contexto específico. A modo de guía de pensamiento hacemos una breve lista que puede orientar tanto la implementación del sistema en las aulas ordinarias como la posterior profundización sobre el tema. En la elección de un portafolio se han de tener en cuenta diferentes dimensiones sobre las que decidir y a partir de las cuales se concretarán modelos diferentes del mismo instrumento (Wolf y Dietz, 1998). Estas dimensiones se refieren básicamente a: la autoría y la audiencia del portafolio (¿quién será evaluado y quién evaluará?), el tema general y los tipos de contenidos a desarrollar (¿qué asignatura o conjunto de temas se evaluarán?, ¿qué objetivos y competencias?, ¿qué valor se le dará a los conceptos, a los procedimientos y a las actitudes?), la naturaleza de la estructura y su organización concreta (¿qué tipo de portafolio se quiere –abierto, cerrado, formativo, sumativo...–?, ¿qué apartados tendrá?), los criterios de evaluación (¿cuándo sabré que un alumno ha aprendido?). Todas estas cuestiones toman sentido en la búsqueda de respuesta en el marco de trabajos concretos como pueden ser, a título de ejemplo, las lenguas (Calfee y Perfumo, 1993; Valencia, 1990), las matemáticas (Clarke, 1992; Crowley, 1993), la educación de profesores (Barnett, 1995; Mosenthal, Daniels, Hull, 1993) o en el creciente e interesante desarrollo que en la actualidad están experimentando los portafolios electrónicos que abren otro tipo de consideraciones que trascienden el presente artículo (Barrett y Wilkerson, 2004).
A modo de conclusión: limitaciones del sistema y algunas recomendaciones
Por último, en este apartado queremos llamar la atención sobre ciertas constricciones que se tienen que tener presentes en el momento de la implementación de este método de enseñanza, aprendizaje y evaluación. Existe ya suficiente bibliografía y práctica educativa a diferentes niveles como para indicar que el proceso de construcción de un portafolio tiene todavía mucho que decir desde la perspectiva de una contribución significativa a una verdadera innovación educativa. De todos modos haríamos un mal favor a su expansión y a su correcto desarrollo si ignoráramos sus puntos débiles que teniéndolos en cuenta no tienen porque hacer peligrar la validez de este método. En realidad, no nos equivocaríamos si afirmáramos que sus defectos más notables son -o se derivan- de sus propias virtudes. Como decíamos al principio de este artículo, el portafolio tiene un potencial importante que resulta de intentar superar ciertos déficits de métodos anteriores pero quizá sobrecarga otros aspectos nada despreciables.

La valoración de la construcción de un portafolio se debe hacer de manera global y siendo conscientes de: a) algunos puntos que pueden provocar tensiones en su práctica, por otro lado previsibles (Anderson y De Meulle, 1998) y b) algunos consejos y prevenciones que la práctica repetida nos recomienda.
Algunos aspectos que crean tensiones
Desde luego estamos de acuerdo con Sclougher y McLaren (1995) en el sentido de que falta investigación sobre este tema; nosotros añadiríamos que encontramos que falta un estudio serio sobre la caracterización de sus bases teóricas. Desde estas coordenadas también aparece un cierto consenso sobre los déficits del método del portafolio.

1. Por un lado no parece fácil que los alumnos compartan de entrada esta cultura del portafolio que hemos venido comentado en páginas anteriores o que entiendan el concepto en toda su profundidad. Concretamente, lo más costoso es el momento inicial de introducción del sistema en clase. Complementariamente se observa que a los profesores les pasa algo parecido y que no siempre se sienten seguros de estar haciéndolo bien.

2. Estrechamente asociado con el punto anterior el gasto excesivo de tiempo para los profesores y también para los alumnos puede ser un elemento que se vuelva en su contra si éste no se controla mediante la selección de aspectos clave y mecanismos de control que proporcionen una clara detección y solución de este posible problema.

3. Su alta versatilidad y poder de personalización incrementan lo comentado con anterioridad: inversión de tiempo y cierta inseguridad por lo que a las demandas y a los productos obtenidos se refiere. A estos factores se le añade el esfuerzo que pide la implicación en cualquier innovación pero que en el caso del portafolio se puede considerar un poco mayor puesto que es un instrumento que coordina elementos de diferente naturaleza y la envergadura del proyecto es también superior.

4. Por último, el consenso en la confección de unos criterios conjuntos entre diferentes profesores de una materia y la aplicación homogénea de estos criterios a cada uno de los portafolios de alumnos son otras de las principales tensiones que se crean en la utilización de este método.
Algunos consejos preventivos
Remarcamos unos puntos básicos a seguir que aunque no están secuenciados, nos parecen fundamentales para llegar a una aplicación eficaz y para seguir profundizando sobre este método (Barberà, 1998).

1. Se ha de delimitar exactamente lo que se quiere valorar y evidenciar por parte de los alumnos y la manera de hacerlo, de otro modo el portafolio se convertirá en un álbum que contiene más trabajo y más aspectos de los estrictamente necesarios: el portafolio es una selección de trabajos y como tal debe también ahorrar tiempo al profesor en lugar de sumarle.

2. Al principio el alumno necesita mayor orientación pero cuanto mayor sea este trabajo inicial menor serán los "imprevistos" que pueden suceder; también es recomendable que este sistema se utilice en más de una asignatura y más de un profesor y, si es posible, que sea una opción de centro para alguna/s asignatura/s concreta/s.

3. El profesor establecerá normas claras de elaboración y funcionamiento del portafolios como, por ejemplo, pueden ser las referidas a no sacarlo de clase o hacerlo en momentos establecidos, tener un día al mes de revisión conjunta, fijar reglas para apartados del portafolios que se puedan realizar en grupo o que sean optativos, anunciar la participación de los padres en este sistema, etc.

4. Se deberá velar para que los materiales introducidos en las carpetas correspondan al desarrollo de diferentes capacidades por lo que se puede hacer incidencia en la necesidad de su diversificación.

5. Existe la conveniencia de indicar a los alumnos que hagan la selección de una muestra o dos cada semana para facilitar la decisión de las muestras finales y para que adquieran el hábito de hacerlo de manera continuada y adecuada.

6. Se tendrán en cuenta diferentes procedimientos de evaluación en el mismo portafolio.

Para finalizar y con relación a este último apartado, la evaluación por portafolio se puede considerar un sistema global pero también alternativo a otras formas de evaluación. Mientras que los portafolios se pueden entender como un recurso complementario a otros instrumentos de evaluación que ya se utilizan en clase (observaciones, pruebas escritas u orales, coevaluación, por ejemplo), algunos profesores también se pueden inclinar por integrarlos en el portafolio siguiendo los criterios convenidos. De una u otra manera, lo que proporciona la evaluación por portafolios es la posibilidad de unir y coordinar un conjunto de evidencias decisivas para emitir una valoración lo más ajustada posible a la realidad. Esta coordinación repercute en el alumno de manera que consigue tener una imagen continuada y no fraccionada de la progresión de su aprendizaje, propiedad que es difícil adquirir con instrumentos más tradicionales de evaluación que no respetan el extenso tiempo en el que sucede el aprendizaje y que ponen el énfasis en entregas de conocimiento de tipo más puntual y fragmentado.

Bibliografía

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2. Barberà, E. (1998). Portafolios para evaluar en la escuela. Evaluación. Pamplona: Ikastolen Elkartea.

3. Barberà, E. (1999). Enfoques evaluativos en matemáticas: evaluación por portafolios. En J. I. Pozo y C. Monereo (eds.). El aprendizaje estratégico. Madrid: Santillana.

4. Barnett, B. (1995). Portfolios in educational leadership programs: from theory to practice. Innovative Higher Education, 1 (19), 197-206.

5. Barrett, H. y WilkersonJ J. (2004). Conflicting Paradigms in Electronic Portfolio Approacches. [Disponible en: http://electronicportfolios.org/systems/paradigms.html] (25 noviembre 2005)

6. Bennett, D. y Hawkins, J. (1993). Alternative assessment and technology. (Report nº EDO-IR-93-5). Washington, DC: Office of Educational Research and Improvement (ERIC ED 36531 2).

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8. Clarke, D. J. (1992). Assessment alternatives. Arithmetic Teacher, 39(6), 24-29.

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10. Crowley, J. (1993). Student mathematics portfolio: more than a display case. Mathematics Teacher, 86(7), 544-547.

11. Gitomer, D. H. y Duschl, R. A. (1995). Moving toward a portfolio culture in Science education. Princeton, N.J.: Center for Performance Assessment.

12. Jervis, K. (1995). Opportunity for inquiry and mandate for measurement: a portfolio story. San Francisco: AERA.

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14. Mohnsen, B. (1995). Using technology in physical education. Champaign: Human Kinetics.

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19. Slaugther, H.B. and McLaren, C. (1995). A qualitative evaluation strategy for schools whitin school: utilitation, empowerment and accountability. San Francisco: AERA.

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21. Tancock, S. M. y Ford, K. L. (1996). Facilitating reflective thinking: technology-based portfolios in teacher education. International Journal of Technology and Teacher Education, 4(3/4), 281-295.

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26. Wiggins, G. (1992). Creating tests worth taking. Educational Leadership, 49, 26-33.

27. Wolf, K. y Dietz, M. (1998). Teaching portfolios: purposes and possibilities. Teacher Education Quartely, Winter, 9-22.
Notas
Elena Barberá: Doctora en Psicología de la Educación y profesora e investigadora de Estudios de Psicología y Ciencias de la Educación de la Universitat Oberta de Catalunya en Barcelona (España). Dirige el grupo de investigación EDUS (Educación a Distancia Universitaria y eScolar) que pertenece al Internet Interdisciplinary Institute (IN3) con el que participa en diversos proyectos nacionales e internacionales relacionados con el aprendizaje electrónico y con la evaluación de los alumnos. Entre sus libros se encuentran: La educación en la red: actividades virtuales de enseñanza y aprendizaje (2004). Editorial Paidós. Educar en aulas virtuales (2004). Editorial Machado Libros. La incógnita de la educación a distancia (2001). Editorial ICE UB/ Horsori. Evaluación de la enseñanza, evaluación del aprendizaje (1999). Editorial Edebé.

Universitat Oberta de Catalunya Barcelona - España ebarbera@uoc.edu

En estos momentos, el conocimiento del portafolio como instrumento de aprendizaje y evaluación se encuentra bastante extendido en el marco de algunas disciplinas a pesar de que todavía son pocos los profesores que lo desarrollan en sus clases este sistema como instrumento de evaluación. Este artículo quiere colaborar al acercamiento práctico de esta herramienta así como a su difusión general aportando información básica para su puesta en práctica.

Palabras clave: evaluación del aprendizaje, evaluación formativa, portafolio del alumno

The evaluation of complex competences: the portafolio practice

Currently, the acknowledgement of the portfolio as a learning and evaluation instrument is widely spread framing various disciplines despite its lack of usage amongst teachers as an evaluation system. This article wants to collaborate to the practical approach of this tool as well as to its general spreading providing basic information for its practice.

Key words: learning evaluation, formative evaluation, student's portfolio

Fecha de recepción: 07-06-05 Fecha de aceptación: 08-08-05

La demanda de nuevas competencias profesionales en el entorno de una creciente sociedad basada en la economía de servicios exige a las entidades educativas una serie de adecuaciones y unos cambios notables de acuerdo a esta modificación estructural.

Sabemos que en los próximos años una educación eficaz será aquella capaz de desarrollar habilidades de alto nivel que ayuden a los alumnos a aprender a lo largo de su vida no solamente escolar sino también profesional, es decir, una educación capaz de ofrecer a los ciudadanos un conocimiento sólido y a la vez flexible que pueda dar respuestas ajustadas a las situaciones cambiantes que se presentan.

La demanda de innovación educativa acorde a estas finalidades no se puede leer como un hecho caprichoso, sino que se ha de interpretar como una respuesta, por un lado, a las recientes revelaciones de la psicopedagogía sobre la manera de enseñar y aprender de las personas y, por otro lado, como apuntábamos, a los imperativos sociales en los que estamos inmersos las personas que enseñamos y aprendemos, es decir, todos. Desde esta perspectiva de transformación creciente se requiere la elaboración de instrumentos y materiales útiles a estos nuevos retos educativos.

Uno de estos instrumentos que en el contexto educativo está experimentando un notable aumento en su utilización como sistema de enseñanza, aprendizaje y, sobre todo, de evaluación es la práctica del porta-folio. Esta práctica es un indicador de la búsqueda de mejoras en el contexto educa-tivo y responde a la intención de subsanar algunas de las deficien-cias cruciales en los sistemas educativos tradicionales más inmovilistas (Wiggins, 1992) centrados en el desarrollo de un conocimiento más estático y enci-clopédico que en un conocimiento flexible de tipo condicional (Paris y cols., 1983).

Cultura del portafolio

Desde diferentes foros se reconoce la baja atención prestada al desarrollo de habilidades complejas que han estado poco trabajadas en las clases ordinarias y han sido todavía menos evaluadas. Reconociendo la influencia de la evaluación en el proceso de enseñanza y aprendizaje es obvio que dichas habilidades deben aparecer en los procesos de evaluación. Uno de los objetivos prioritarios del sistema de evaluación por portafolio es el desarrollo de estas habilidades mediante la guía ajustada de personas más competentes que llevarán al alumno a cotas de conocimiento mayor y más consciente que las que tenía anteriormente.

Establecer una cultura del portafolio supone la normalización de la evaluación mediante su inserción natural en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Pero su uso tiene muchas otras implicaciones psicopedagógicas que sobrepasan el ámbito de aplicación del propio instrumento. En el marco de la enseñanza de las ciencias, por ejemplo, la práctica del portafolio facilita el pensamiento científico desde el momento que utiliza: evidencias para acompañar una afirmación o un fenómeno natural, considera las posibles consecuencias, muestra explicaciones alternativas y proporciona el espacio para proponer nuevas vías de actuación, en lugar de explicar una serie de conceptos y procedimientos memorizados previamente y requeridos por un sistema de evaluación de normas cerradas (Gitomer y Duschl, 1995). En el caso de la enseñanza de las ciencias sociales la cuestión es paralela puesto que un buen uso del portafolio potencia: la comprensión profunda de hechos y conceptos mediante su análisis y la explicación que de ellos se hace a terceras personas, la justificación de fenómenos sociales acaecidos y la argumentación de perspectivas personales adoptadas.

En todo caso, el procedimiento cognitivo seguido en la construcción de un portafolio responde al esquema básico: a) comprensión del fenómeno (habilidades de observación, decodificación, análisis y síntesis), b)selección relevante (habilidades de discriminación y valoración), c)justificación explicativa (habilidades de composición y argumentación). Para adquirir la coherencia interna que caracteriza a este instrumento todo lo expuesto con anterioridad ha de ir coordinado por una toma de decisiones reflexiva. La incorporación de la adquisición reflexiva de los contenidos educativos (Wade Yabourg, 1996) y especialmente el hecho de incorporarla en los procesos evaluativos marca un cambio cualitativo importante en el funcionamiento cotidiano en las aulas. Las habilidades metacognitivas llevan al alumno a ser consciente de su propio aprendizaje, de la misma manera que también llevarán a la reflexión de la práctica docente de los profesores si se trata de un portafolio dirigido a los docentes.
Consecuentemente, el énfasis realizado en la práctica habitual del portafolio proporciona unos buenos hábitos cognitivos y sociales a los alumnos. En esta mayor participación en su propio proceso de aprendizaje el alumno también aprende a responsabilizarse de la dirección que toma su educación, del nivel de profundización al que deciden tratar los contenidos y de los logros conseguidos.

Hacer público el proceso personal

El sistema de enseñanza, aprendizaje y evaluación por portafolios ha de informar del proceso personal seguido por el alumno y ha de evidenciar la gama de competencias adquiridas por él y requeridas por el currículum establecido. La expresión pública de los conocimientos adquiridos demuestra, en primer lugar, al propio alumno y después al profesor el lugar del proceso donde aquél se encuentra. Aunque existen portafolios centrados en el producto final, este sistema muestra su máximo potencial en el desarrollo de un proceso formativo en el que se puede observar el avance de los alumnos tan detalladamente como se desee. Su filosofía se fundamenta en parámetros relativos a la mejora progresiva, el diálogo crítico, la argumentación y la flexibilidad cognitiva. Enfrente de propuestas más unidireccionales y cerradas en las que el profesor plantea una serie de preguntas –en las que, en muchas ocasiones, el alumno tiene que escoger entre tres o cuatro posibilidades de respuesta prediseñada–, el portafolio puede llegar a modificar las propuestas iniciales dando cabida a los intereses y necesidades individuales de los alumnos.

De todos modos, existen portafolios de muchos tipos que atienden a criterios y audiencias variadas. Como hemos apuntado, podemos encontrarnos, en un extremo, con un portafolio totalmente cerrado pero que mantenga las características básicas del instrumento y, en el otro extremo, nos podemos encontrar con otro portafolio elaborado en su mayor parte por los alumnos con unas guías básicas de construcción (Wolf y Dietz, 1998). En cualquier caso lo más importante es determinar claramente los objetivos que se desea conseguir con relación a las competencias que se quieren impulsar y evaluar. En la bibliografía encontraremos tantas definiciones y desarrollos de portafolios como autores seamos capaces de consultar (Barberà, 1998, Cole, Ryan y Kick, 1995; Jervis, 1995; Shackelford, 1996; Valencia, 1990; Vermont Department of Education, 1995, entre otros).

En una primera aproximación, entendemos que un portafolio no es un instrumento de evaluación sino todo un sistema de evaluación puesto que cuenta con la capacidad de contener otros instrumentos y recursos coordinándolos de una manera idiosincrásica. El portafolio es una colección organizada de trabajos y documentos previamente seleccionados por el alumno y que reflejan su proceso y su rendimiento en relación con unos objetivos de aprendizaje y unos criterios de evaluación preestablecidos. De hecho, el evaluado puede ser un alumno, un profesor o el propio centro educativo; en los dos últimos casos el hecho de decidir llevarlos a cabo demuestra un alto componente autorregulativo por parte de los docentes e instituciones educativas. Como es obvio, en cada uno de estos tipos, los trabajos y documentos que se deben coleccionar responden a modelos de portafolios diferentes (Millman y Darling-Hammond, 1990; Nevo, 1997). Por ejemplo, el contenido de un portafolio de un profesor debe contemplar una recopilación de evidencias de la acción del profesor a lo largo de un período significativo de docencia.

De este modo, algunas de las muestras de su práctica educativa incluidas en el portafolio pueden ser sobre: planificación de las clases, establecimiento de responsabilidades como profesor o tutor de un curso determinado, actividades representativas o proyectos de innovación, correcciones de ejemplares de trabajos escritos, resúmenes de la asistencia a congresos o cursos de interés, grabaciones de clase, las mejores producciones de los alumnos, etc. Por su parte, el portafolio de centro contiene documentos de carácter general que certifican la calidad de la institución, entre los que tienen una especial mención: las decisiones resueltas por los profesores, sus procedimientos de comunicación, el seguimiento de los alumnos y documentos relativos al desarrollo de la organización y la gestión del centro (Barberà, 1998).

Todos estos tipos de portafolios que se complementan entre ellos abarcando las principales variables instruccionales –alumno, profesor, contenido e institución– tienen, a su vez, una incidencia irregular pero decisiva en los procesos didácticos que se llevan a cabo en el aula. Haciendo referencia a portafolios en los que los alumnos deben evidenciar su calidad y su nivel de aprendizaje parece lícito que su materialización sea diversa en función de los objetivos específicos marcados. A pesar de que se trate de una misma área curricular un profesor puede hacer más énfasis en la revisión de procesos específicos adecuados, otro en la búsqueda autónoma de información, y otro, en la parte más creativa del área, por poner algunos ejemplos siempre desarrollados de manera acorde a una construcción social del conocimiento (Anderson y De Meulle, 1998;Vigotsky, 1978).

Componentes y fases de elaboración

Pero aunque la estructura formal de un portafolio que evalúa el aprendizaje de un alumno se caracterice por su versatilidad y dependa de las metas educativas marcadas, se reconocen unos apartados fundamentales que mantienen una relación de interdependencia y que exponemos a continuación. En primer lugar, se debe entender el portafolio como un único texto narrado sobre un área curricular (matemáticas, lengua, ciencias sociales, arte, etc.) o un tema más específico (ecología, educación para la salud, composición escrita, nuevas tecnologías, etc.) y en el que se pueden diferenciar:

1. Una guía o un índice de contenidos del portafolio que determinará el tipo de trabajo y dinámica didáctica que se llevará a cabo y que puede estar totalmente determinada por el profesor o puede ser de tipo más abierto con una mayor participación del alumno.

2. Un apartado introductorio al portafolio que busca identificar y presentar intenciones, creencias, intereses e, incluso, exponer el punto de partida inicial en un tema o área determinada, apartado que toma una especial relevancia en el caso de instrumentos de índice más abierto.

3. Unos temas centrales que conforman el cuerpo del portafolio y que contienen la documentación seleccionada que muestra la destreza de los alumnos en cada uno de los temas seleccionados. Cada una de las muestras de trabajo es introducida por una hoja explicativa que incluye diferentes aspectos como por ejemplo: la fecha de la captura; el valor, la pertinencia y la razón de la selección, la autorreflexión que se hace del tema mostrando pensamiento crítico, la referencia a los criterios de evaluación compartidos con anterioridad.

4. Un apartado de clausura (closing statement) que resulta ser una especie de síntesis del aprendizaje efectuado con relación a los contenidos impartidos. Este apartado se puede contrastar con el segundo de esta misma sección y que se refiere a las expectativas e intereses que en este último punto tiene por objetivo valorarlos y proponer vías alternativas.

También en relación con las fases de desarrollo de un portafolio existe un cierto consenso distinguiéndose las que aparecen a continuación:

La confección de un portafolio supone una primera fase que se caracteriza por recabar diferentes documentos que manifiesten un progreso en el aprendizaje del estudiante. En el caso de un portafolio de evaluación este período de recopilación está presidido por los objetivos y competencias propuestos en una materia o curso y puede materializarse incluyendo: a) informaciones de diferentes tipos de contenido (conceptual, procedimental y actitudinal o normativo); b) tareas realizadas en clase o fuera de ella (mapas conceptuales, recortes de diario, exámenes, informes, entrevistas, etc.) y c) documentos en diferente soporte físico (digital, papel, audio, etc.). Esta primera fase simplemente es preliminar en el sentido de que ha de facilitar las dos siguientes que conforman el núcleo del portafolio.

Puesto que un portafolio no es un álbum ni un inventario de todo el trabajo hecho durante un período de tiempo, en esta fase se han de elegir los mejores trabajos realizados o las partes de aquellas actividades que muestren un buen desarrollo en el proceso de aprendizaje. Se trata de demostrar aquello que se sabe hacer y de la mejor manera. Esta fase ayuda a organizar y visualizar lo que se está aprendiendo y tiene un efecto regulativo sobre el propio aprendizaje y en ella es esencial preguntarse sobre el contenido de las evidencias, si va dirigido sólo al profesor (o también a los demás estudiantes o se presentará a un concurso laboral), sobre los materiales y el tipo de valoración que se hará de él.

Fase III: Reflexión sobre las evidencias

Esta fase es discriminatoria en el sentido de que si no se incluyen en el portafolio procesos reflexivos el instrumento no se puede considerar completo. Puesto que cuando se piensa sobre lo que se ha aprendido y se reconocen los logros y las faltas se está en disposición de avanzar en el proceso de aprendizaje, en este momento es necesario hacerse un conjunto de preguntas. Algunas de ellas se pueden dirigir precisamente hacia la valoración de los puntos flojos y fuertes del proceso de aprender así como también a las estrategias de mejora que se pueden desplegar para progresar en el conocimiento. Otras se pueden dirigir a confeccionar un perfil personal que incluya expectativas y propósitos de aprendizaje que, por supuesto, tenga en cuenta los contenidos de la asignatura pero que la personalicen hasta tal punto que se atribuya una visión particular y reflexiva de la materia.

Fase IV: Publicación del portafolio

Superadas las fases anteriores, es el momento de organizar adecuadamente las evidencias para entregarlas al profesor y, si es el caso, divulgarlas para su conocimiento. La fase de publicación requiere la manifestación estructurada y comprensible de las evidencias en forma de un gran texto que ofrezca conexiones internas y personales de los contenidos de aprendizaje. No existen dos portafolios iguales puesto que ni el avance del aprendizaje en un estudiante ni las relaciones que establece en la manera de presentar dicho avance son iguales a las de otro estudiante. El portafolio se caracteriza por incluir procesos de pensamiento creativo y pensamiento divergente, atributos que también lo diferencian de otros instrumentos de evaluación más homogéneos y convergentes.

La elaboración de un portafolio es un proceso complejo puesto que no sigue una progresión lineal sino que se ha de abordar una fase teniendo en cuenta las demás e, incluso, se han de prever, con anterioridad, algunos posibles resultados de sus etapas de construcción. Por ejemplo, la fase de publicación y conectividad se realiza desde el principio así como el aspecto recursivo entre la primera fase de colección de las evidencias y la segunda de selección de las mismas que requiere un proceso de ida y vuelta precisamente para conseguir relevancia y representatividad en sus evidencias de trabajo. La confección de un portafolio está, pues, sometida a una constante evolución.

Referentes de evaluación y preguntas relevantes

El portafolio cuenta con dos ventajas fundamentales que son difíciles de conseguir en otros métodos de enseñanza, aprendizaje y evaluación. Por un lado, nos referimos a la alta motivación y constante estimulación que logra mantener en los alumnos (Bennet y Hawkins, 1993) al tratarse de un trabajo continuado y no de un ejercicio aislado realizado en un contexto artificial. Por otro lado, también nos referimos al lujo de contar desde el inicio de las clases con los criterios con los que serán evaluados los alumnos. En muchas ocasiones, los profesores se pueden dejar llevar por el mismo transcurso de las clases y retardarse o incluso olvidarse de marcar los referentes de evaluación que, en último término, serán los que califiquen el grado y la profundidad de los aprendizajes. Sin ellos no existiría una evaluación honrada y lo máximo de objetiva que pueda ser una evaluación tan cualitativa como la que presentamos. Así, criterios generales relativos a la coherencia interna, relevancia y reflexión en las elecciones, intencionalidad y explicitación verbal, autorregulación y autoevaluación del aprendizaje, flexibilidad cognitiva, entre muchos otros, deben encontrar su concreción en cada bloque de contenido que abarque el portafolio y se deben hacer transparentes a los alumnos ayudándoles a entenderlos y compartirlos desde el primer momento.

Las decisiones que se han de tomar para elaborar un portafolio adecuado pueden estar dirigidas por un conjunto de preguntas que cada profesor deberá contestar y traducir a su contexto específico. A modo de guía de pensamiento hacemos una breve lista que puede orientar tanto la implementación del sistema en las aulas ordinarias como la posterior profundización sobre el tema. En la elección de un portafolio se han de tener en cuenta diferentes dimensiones sobre las que decidir y a partir de las cuales se concretarán modelos diferentes del mismo instrumento (Wolf y Dietz, 1998). Estas dimensiones se refieren básicamente a: la autoría y la audiencia del portafolio (¿quién será evaluado y quién evaluará?), el tema general y los tipos de contenidos a desarrollar (¿qué asignatura o conjunto de temas se evaluarán?, ¿qué objetivos y competencias?, ¿qué valor se le dará a los conceptos, a los procedimientos y a las actitudes?), la naturaleza de la estructura y su organización concreta (¿qué tipo de portafolio se quiere –abierto, cerrado, formativo, sumativo...–?, ¿qué apartados tendrá?), los criterios de evaluación (¿cuándo sabré que un alumno ha aprendido?). Todas estas cuestiones toman sentido en la búsqueda de respuesta en el marco de trabajos concretos como pueden ser, a título de ejemplo, las lenguas (Calfee y Perfumo, 1993; Valencia, 1990), las matemáticas (Clarke, 1992; Crowley, 1993), la educación de profesores (Barnett, 1995; Mosenthal, Daniels, Hull, 1993) o en el creciente e interesante desarrollo que en la actualidad están experimentando los portafolios electrónicos que abren otro tipo de consideraciones que trascienden el presente artículo (Barrett y Wilkerson, 2004).

A modo de conclusión: limitaciones del sistema y algunas recomendaciones

Por último, en este apartado queremos llamar la atención sobre ciertas constricciones que se tienen que tener presentes en el momento de la implementación de este método de enseñanza, aprendizaje y evaluación. Existe ya suficiente bibliografía y práctica educativa a diferentes niveles como para indicar que el proceso de construcción de un portafolio tiene todavía mucho que decir desde la perspectiva de una contribución significativa a una verdadera innovación educativa. De todos modos haríamos un mal favor a su expansión y a su correcto desarrollo si ignoráramos sus puntos débiles que teniéndolos en cuenta no tienen porque hacer peligrar la validez de este método. En realidad, no nos equivocaríamos si afirmáramos que sus defectos más notables son -o se derivan- de sus propias virtudes. Como decíamos al principio de este artículo, el portafolio tiene un potencial importante que resulta de intentar superar ciertos déficits de métodos anteriores pero quizá sobrecarga otros aspectos nada despreciables.

La valoración de la construcción de un portafolio se debe hacer de manera global y siendo conscientes de: a) algunos puntos que pueden provocar tensiones en su práctica, por otro lado previsibles (Anderson y De Meulle, 1998) y b) algunos consejos y prevenciones que la práctica repetida nos recomienda.

Algunos aspectos que crean tensiones

Desde luego estamos de acuerdo con Sclougher y McLaren (1995) en el sentido de que falta investigación sobre este tema; nosotros añadiríamos que encontramos que falta un estudio serio sobre la caracterización de sus bases teóricas. Desde estas coordenadas también aparece un cierto consenso sobre los déficits del método del portafolio.

1. Por un lado no parece fácil que los alumnos compartan de entrada esta cultura del portafolio que hemos venido comentado en páginas anteriores o que entiendan el concepto en toda su profundidad. Concretamente, lo más costoso es el momento inicial de introducción del sistema en clase. Complementariamente se observa que a los profesores les pasa algo parecido y que no siempre se sienten seguros de estar haciéndolo bien.

2. Estrechamente asociado con el punto anterior el gasto excesivo de tiempo para los profesores y también para los alumnos puede ser un elemento que se vuelva en su contra si éste no se controla mediante la selección de aspectos clave y mecanismos de control que proporcionen una clara detección y solución de este posible problema.

3. Su alta versatilidad y poder de personalización incrementan lo comentado con anterioridad: inversión de tiempo y cierta inseguridad por lo que a las demandas y a los productos obtenidos se refiere. A estos factores se le añade el esfuerzo que pide la implicación en cualquier innovación pero que en el caso del portafolio se puede considerar un poco mayor puesto que es un instrumento que coordina elementos de diferente naturaleza y la envergadura del proyecto es también superior.

4. Por último, el consenso en la confección de unos criterios conjuntos entre diferentes profesores de una materia y la aplicación homogénea de estos criterios a cada uno de los portafolios de alumnos son otras de las principales tensiones que se crean en la utilización de este método.

Algunos consejos preventivos

Remarcamos unos puntos básicos a seguir que aunque no están secuenciados, nos parecen fundamentales para llegar a una aplicación eficaz y para seguir profundizando sobre este método (Barberà, 1998).

1. Se ha de delimitar exactamente lo que se quiere valorar y evidenciar por parte de los alumnos y la manera de hacerlo, de otro modo el portafolio se convertirá en un álbum que contiene más trabajo y más aspectos de los estrictamente necesarios: el portafolio es una selección de trabajos y como tal debe también ahorrar tiempo al profesor en lugar de sumarle.

2. Al principio el alumno necesita mayor orientación pero cuanto mayor sea este trabajo inicial menor serán los "imprevistos" que pueden suceder; también es recomendable que este sistema se utilice en más de una asignatura y más de un profesor y, si es posible, que sea una opción de centro para alguna/s asignatura/s concreta/s.

3. El profesor establecerá normas claras de elaboración y funcionamiento del portafolios como, por ejemplo, pueden ser las referidas a no sacarlo de clase o hacerlo en momentos establecidos, tener un día al mes de revisión conjunta, fijar reglas para apartados del portafolios que se puedan realizar en grupo o que sean optativos, anunciar la participación de los padres en este sistema, etc.

4. Se deberá velar para que los materiales introducidos en las carpetas correspondan al desarrollo de diferentes capacidades por lo que se puede hacer incidencia en la necesidad de su diversificación.

5. Existe la conveniencia de indicar a los alumnos que hagan la selección de una muestra o dos cada semana para facilitar la decisión de las muestras finales y para que adquieran el hábito de hacerlo de manera continuada y adecuada.

6. Se tendrán en cuenta diferentes procedimientos de evaluación en el mismo portafolio.

Para finalizar y con relación a este último apartado, la evaluación por portafolio se puede considerar un sistema global pero también alternativo a otras formas de evaluación. Mientras que los portafolios se pueden entender como un recurso complementario a otros instrumentos de evaluación que ya se utilizan en clase (observaciones, pruebas escritas u orales, coevaluación, por ejemplo), algunos profesores también se pueden inclinar por integrarlos en el portafolio siguiendo los criterios convenidos. De una u otra manera, lo que proporciona la evaluación por portafolios es la posibilidad de unir y coordinar un conjunto de evidencias decisivas para emitir una valoración lo más ajustada posible a la realidad. Esta coordinación repercute en el alumno de manera que consigue tener una imagen continuada y no fraccionada de la progresión de su aprendizaje, propiedad que es difícil adquirir con instrumentos más tradicionales de evaluación que no respetan el extenso tiempo en el que sucede el aprendizaje y que ponen el énfasis en entregas de conocimiento de tipo más puntual y fragmentado.

1. Anderson, R. S. y De Meulle, L. (1998). Portfolio use in twenty-four teacher education programs. Teacher Education Quartely, Winter, 23-31.

2. Barberà, E. (1998). Portafolios para evaluar en la escuela. Evaluación. Pamplona: Ikastolen Elkartea.

3. Barberà, E. (1999). Enfoques evaluativos en matemáticas: evaluación por portafolios. En J. I. Pozo y C. Monereo (eds.). El aprendizaje estratégico. Madrid: Santillana.

4. Barnett, B. (1995). Portfolios in educational leadership programs: from theory to practice. Innovative Higher Education, 1 (19), 197-206.

5. Barrett, H. y WilkersonJ J. (2004). Conflicting Paradigms in Electronic Portfolio Approacches. [Disponible en: http://electronicportfolios.org/systems/paradigms.html] (25 noviembre 2005)

6. Bennett, D. y Hawkins, J. (1993). Alternative assessment and technology. (Report nº EDO-IR-93-5). Washington, DC: Office of Educational Research and Improvement (ERIC ED 36531 2).

7. Calfee, R. y Perfumo, P. (1993). Carpetas del estudiante: una oportunidad para la revolución en educación. Comuicación, Lenguaje y Educación, 19-20, 87-96.

8. Clarke, D. J. (1992). Assessment alternatives. Arithmetic Teacher, 39(6), 24-29.

9. Cole, D. J., Ryan, C. W. y Kick, F. (1995). Portfolios across the curriculum and beyond. Thousand Oaks, CA: Corwin Press.

10. Crowley, J. (1993). Student mathematics portfolio: more than a display case. Mathematics Teacher, 86(7), 544-547.

11. Gitomer, D. H. y Duschl, R. A. (1995). Moving toward a portfolio culture in Science education. Princeton, N.J.: Center for Performance Assessment.

12. Jervis, K. (1995). Opportunity for inquiry and mandate for measurement: a portfolio story. San Francisco: AERA.

13. Millman, J. y Darling-Hammond, L. (eds.) (1990). The new handbook of teacher evaluation: assessing elementary and secondary school teachers. Newbury Park, CA: SAGE.

14. Mohnsen, B. (1995). Using technology in physical education. Champaign: Human Kinetics.

15. Mosenthal, J., Daniels, P. y Hull, S. (1993). From the bottom up: perspectives of service undergraduates on their teacher portfolios. Paper Annual American Education Research Association: Atlanta, GA.

16. Nevo, D. (1997). School based evaluation: A dialogue for school improvement. Elsevier Science: Kidlington.

17. Niguidula, D. (1997). Picturing performance with digital portfolios. Educational Leadership, 26-29.

18. Paris, S. G., Lipson, M. Y. y Wixson, K. K. (1983). Becoming a strategic reader. Contemporary Educational Psychology, 8, 293-316.

19. Slaugther, H.B. and McLaren, C. (1995). A qualitative evaluation strategy for schools whitin school: utilitation, empowerment and accountability. San Francisco: AERA.

20. Shackelford, R. (1996). Student portfolios: A process/product learning and assessment strategy. Technology Teacher, 55(8), 31-36.

21. Tancock, S. M. y Ford, K. L. (1996). Facilitating reflective thinking: technology-based portfolios in teacher education. International Journal of Technology and Teacher Education, 4(3/4), 281-295.

22. Valencia, S. (1990). A portfolio approach to classroom assessment: the whys, whats and hows. The Reading Teacher, 43, 338-40.

23. Vermont Departament of Education (1995). A different way of looking math: the Vermont Portfolio Project. Montpelier: VDE.

24. Vigotsky, L. (1978). Mind in Society. Cambridge, MA: Harvard University Press.

25. Wade, R. y Yarbrough, D. (1996). Portfolios: a tool for reflective thinking in teacher education? Teaching and Teacher Education, 12, 63-79.

26. Wiggins, G. (1992). Creating tests worth taking. Educational Leadership, 49, 26-33.

27. Wolf, K. y Dietz, M. (1998). Teaching portfolios: purposes and possibilities. Teacher Education Quartely, Winter, 9-22.

Elena Barberá: Doctora en Psicología de la Educación y profesora e investigadora de Estudios de Psicología y Ciencias de la Educación de la Universitat Oberta de Catalunya en Barcelona (España). Dirige el grupo de investigación EDUS (Educación a Distancia Universitaria y eScolar) que pertenece al Internet Interdisciplinary Institute (IN3) con el que participa en diversos proyectos nacionales e internacionales relacionados con el aprendizaje electrónico y con la evaluación de los alumnos. Entre sus libros se encuentran: La educación en la red: actividades virtuales de enseñanza y aprendizaje (2004). Editorial Paidós. Educar en aulas virtuales (2004). Editorial Machado Libros. La incógnita de la educación a distancia (2001). Editorial ICE UB/ Horsori. Evaluación de la enseñanza, evaluación del aprendizaje (1999). Editorial Edebé.

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La evaluación de competencias complejas: la práctica del portafolio

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Elena Barberá Universitat Oberta de Catalunya Barcelona - España ebarbera@uoc.edu En estos momentos, el conocimiento del portafolio como instrumento de aprendizaje y evaluación se encuentra bastante extendido en el marco de algunas disciplinas a pesar de que todavía son pocos los profesores que lo desarrollan en sus clases este sistema como instrumento de evaluación.

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¿ Por qué necesitamos criterios de evaluación?                  Rebeca Anijovich y Graciela Cappeletti

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¿ Por qué necesitamos criterios de evaluación?                  Rebeca Anijovich y Graciela Cappeletti

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¿Por qué necesitamos criterios de evaluación?

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Instrumentos de evaluación alternativa. Anijovich, Malbergier, S

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Instrumentos de evaluación alternativa. Anijovich, Malbergier, S

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El valor formativo de la Retroalimentación.  Rebeca Anijovich

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El valor formativo de la Retroalimentación.  Rebeca Anijovich

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Rebeca Anijovich - El valor formativo de la retroalimentación

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Planificar para evaluar
- Elige una planificación, propia o de un colega.
- Determina cuáles fueron los ejes priorizados.
- Enumera los contenidos priorizados.
- ¿Qué quehaceres matemáticos se encuentran ligados con el contenido?
- ¿Qué contenido/s se resignaron o resignarías?

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Chemello, Chara, Agrasar y Crippa. Equipo Áreas curriculares del Ministerio de Educación. Evaluar los aprendizajes. Ciclo de Formación de Capacitadores de Áreas Curriculares

Tiempos y propósitos de la evaluación: ¿cuándo y para qué se evalúa?

Según la amplia bibliografía que aborda la problemática de la evaluación, tomaremos la clásica diferenciación entre evaluación diagnóstica, formativa y sumativa, según la finalidad que se persigue en cada momento.
Evaluación diagnóstica  La evaluación diagnóstica se desarrolla a partir de un conjunto de actividades que permiten conocer los saberes de partida de los alumnos. Es necesario adecuar la enseñanza a los conocimientos del grupo y, por eso, para cada grupo de contenidos organizados en una unidad de trabajo conviene proponer a los alumnos algunas actividades que permitan identificar qué pueden hacer y decir en relación con esos contenidos. Determinar qué es lo que los alumnos saben nos permite identificar los puntos de apoyo para resolver los problemas que se planteen. Dado que estas actividades están ligadas a cada conjunto de contenidos, no debe realizarse al inicio del año, sino en el momento de organizar la planificación de cada unidad de trabajo.  Como se puede apreciar, el significado que le atribuimos a la evaluación diagnóstica no coincide con el que se desarrolla en algunas instituciones escolares en las que, a principio de año, se destina cierto tiempo para “repasar” contenidos del año anterior y luego se toma una evaluación.  Consideramos que si bien es necesario hacer un diagnóstico de los saberes con los que cuentan los alumnos, no debería estar relacionado con los conocimientos adquiridos el año anterior, ya que estos pueden ser evaluados con diversas actividades al comienzo de la unidad correspondiente.  En la primera semana de clase el docente debería centrarse en conocer las características de los alumnos por medio de actividades que permitieran conocer su grado de autonomía en el trabajo; su posibilidad de interpretar consignas; si trabajan mejor individualmente, o en grupos de dos o de a cuatro; cómo se involucran en la tarea; cuánto tiempo mantienen la atención. En muchos casos, con la intención de recuperar los conocimientos anteriores de los alumnos al comenzar una unidad, se les pregunta qué recuerdan sobre dicho contenido. No es aconsejable esta práctica, por varias razones: por un lado, las formulaciones que pueden hacer los alumnos no suelen dar cuenta de la diversidad de aprendizajes realizados; por otro, el estado de los saberes no es el mismo en los distintos alumnos, sino que presenta diferentes grados de contextualización y de disponibilidad.

Al planificar la enseñanza de una unidad, el docente debería realizar el análisis didáctico considerando cuáles son los contenidos de base que necesitan sus alumnos. Estos pueden ser indagados a partir de actividades precisas. Se podría proponer un juego de “adivinación de figuras” para averiguar qué conocimientos previos tienen sobre las propiedades y la forma de expresar esas propiedades, relacionadas con ciertos tipos de figuras (con bordes rectos o curvos, figuras cóncavas o convexas, por ejemplo): el número de lados, la congruencia, el paralelismo, etc. Este juego se podría volver a realizar al final de la secuencia, lo que permitiría analizar la evolución en la forma de nombrar y de preguntar.
Al comenzar la enseñanza de un contenido, es importante que el docente comparta con los alumnos los objetivos de aprendizaje y el tipo de tareas que se van a realizar, ya que conocer “el para qué” orienta a los alumnos. De este modo, ellos podrán percibir que las distintas actividades que se llevan a cabo no son arbitrarias, sino que tienen un sentido, aportan a un fin. Asimismo, son importantes las intervenciones de los docentes al comenzar las clases para establecer puentes entre estas. Eso permitirá que, a lo largo del trabajo, los alumnos puedan darse cuenta de qué tienen que hacer para lograr el objetivo propuesto, es decir, que vayan construyendo sus propios criterios de logro.
Evaluación formativa Durante el proceso de enseñanza, la evaluación formativa le indica al docente los logros y las dificultades de sus alumnos, a partir de fuentes tales como la participación en las clases y el análisis de sus trabajos, tanto dentro como fuera de la escuela. Esto le permite reprogramar la enseñanza, en caso de que sea necesario. El hecho de que la evaluación se inserte en un proceso didáctico continuo implica que no se reserve para la última parte del proceso, pero, a la vez, que no se evalúe constantemente. Tal como destaca Edith Litwin:

“Carece de sentido la adquisición de una actitud evaluativa constante porque no permitiría desarrollar situaciones naturales de conocimiento o intereses no suscritos en una temática directamente involucrada en el aprendizaje de una materia o tema. Se desvirtuaría de esta manera el sentido del conocimiento al transformar las prácticas en una constante evaluación”.  Litwin, 1998.

A partir de las interacciones que la enseñanza conlleva, los docentes recolectan información acerca de lo que el alumno interpreta como interlocutor, qué responde y cómo responde, qué pregunta, las conductas que desarrolla, las producciones que realiza. Sin embargo, evaluar en el sentido que planteamos requiere de una intención específica, una acción sistemática, un registro de la información sobre la que focalizamos nuestro análisis, así como de nuestras inferencias y valoraciones. De esta manera, la evaluación formativa requiere elegir momentos y producciones que puedan ser analizados con el objetivo de recabar información acerca del estado de los saberes de los alumnos. Por ejemplo, es posible analizar qué significados tienen las operaciones en los problemas que inventaron, qué tipo de procedimientos utilizaron para resolver un cálculo, qué propiedades de una figura incluyeron al elaborar una adivinanza, qué tipo de argumentos eligieron al comparar dos fracciones.
Evaluación sumativa La evaluación sumativa permite considerar los avances realizados por los alumnos a partir del conjunto de actividades desplegadas en cada unidad de trabajo en relación con los saberes de partida. Es importante cuidar que en estas evaluaciones se incluya la variedad de tareas que se han desarrollado en las actividades de la unidad, pues, de lo contrario, se produciría el efecto no deseado de priorizar algunos saberes por sobre otros. Es aconsejable incluir tanto actividades de resolución como de formulación y validación ligadas a un proceso de producción o al análisis de la producción de otro.

Es importante entonces reflexionar sobre ciertas características de estas evaluaciones:  - Son como una foto del proceso de trabajo, en el sentido de que no dan cuenta de la totalidad de lo aprendido ni de lo enseñado, sino que evidencian a los alumnos qué es lo importante. - No existe un instrumento óptimo para evaluar, sino que este debe confeccionarse en función de la enseñanza y del itinerario que hizo ese grupo en particular en relación con el contenido. - Es necesario diversificar los instrumentos de evaluación, ya que un único instrumento no permite evaluar todo. Por ejemplo, si pretendemos evaluar cierto repertorio de cálculo mental o cálculo estimado, las condiciones de toma deberían garantizarnos que los chicos no puedan recurrir a otro tipo de cálculo. - Así como la propuesta de enseñanza se basa en la resolución de problemas y el trabajo en pequeños grupos, es esperable que en las evaluaciones los alumnos puedan demostrar sus aptitudes para resolver problemas en los cuales tengan que reinvertir los contenidos trabajados. ¿Y por qué no incluir instancias de trabajo grupal en las evaluaciones?

Por ejemplo, es posible dar cierto tiempo para un intercambio en grupo a partir de un problema, para luego pasar a un momento de trabajo individual con consignas relacionadas con lo discutido grupalmente y otras nuevas que promuevan la reflexión personal sobre el procedimiento utilizado, para aumentar la toma de conciencia de dicho proceso de reflexión, de las elecciones que realiza y de sus conocimientos matemáticos. Otra posibilidad es que en el trabajo individual se resuelva un nuevo problema que suponga la reinversión de lo discutido antes en grupos.

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En base a la secuencia de la función cuadrática, responde:
- ¿Qué conocimientos se ponen en juego para resolver las actividades?
- ¿ Cuál es el propósito del docente al proponer esta secuencia? y ¿ los objetivos de aprendizaje para cada actividad?
- ¿ Cuáles son las capacidades cognitivas que se evalúan en cada uno de los problemas?

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¿ Qué capacidades y contenidos se evalúan en matemática?

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¿ Qué capacidades y contenidos se evalúan en matemática?

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“....Brousseau   (1986)   sostiene   que   “saber   matemática  no   es    solamente aprender definiciones y teoremas para reconocer el momento de utilizarlos y aplicarlos; sabemos que hacer matemática implica ocuparse de problemas”. Resolver problemas es hacer matemática.

Una actividad constituye un problema siempre y cuando resulte un desafío a los conocimientos del estudiante, lo cual implica realizar tareas variadas y, dependiendo de la actividad, argumentar –aunque no necesariamente de manera explícita– por qué se han utilizado ciertos conceptos, propiedades o estrategias.

En este sentido, se supone un quehacer orientado a que los estudiantes se involucren en el trabajo de aprender, no sólo elaborando sino también dando cuenta de sus aprendizajes. De esa forma, en Matemática se evalúa una capacidad cognitiva general, la resolución de problemas que consiste en la solución de situaciones que resulten desafiantes para el estudiante requiriendo reinvertir los conocimientos matemáticos disponibles.

Esta capacidad puede demandar a los estudiantes reconocer, relacionar y utilizar información; determinar la pertinencia, suficiencia y consistencia de los datos; reconocer, utilizar y relacionar conceptos; utilizar, transferir, modificar y generar procedimientos; juzgar la razonabilidad y coherencia de las soluciones y justificar y argumentar sus acciones.

A los efectos de la evaluación, se han considerado cuatro capacidades cognitivas específicas incluidas en la resolución de problemas:

•                        Comunicación en Matemática: involucra a todos aquellos aspectos referidos a la interpretación de la información: comprender enunciados, cuadros, gráficos; diferenciar datos de incógnitas; interpretar símbolos, consignas, informaciones; manejar el vocabulario de la Matemática; traducir de una forma de representación a otra, de un tipo de lenguaje a otro.

•                            Reconocimiento de conceptos: identificar conceptos, relaciones y propiedades matemáticas.

•                        Resolución de situaciones en contextos intra y/o extra-matemáticos: se refiere a la posibilidad de resolver problemas contextualizados, que van desde los intramatemático hasta los de la realidad cotidiana.

•                        Resolución de operaciones: resolver operaciones en los distintos conjuntos numéricos utilizando distintos procedimientos.”

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“Las actividades propuestas deben permitir al alumno apropiarse de saberes y también de los modos de producción (haceres) de esos saberes.

Realizando una mirada transversal a los distintos contenidos que se abordan a lo largo de la escolaridad secundaria (y a lo largo de toda la escolaridad en general) se observa que algunos de estos haceres se repiten en muchos de los contenidos, variando sutilmente de uno a otro. Proponemos llamar quehaceres matemáticos a estos haceres transversales. Desde nuestro enfoque, estos quehaceres son los que caracterizan a la disciplina. Serán los temas que puedan ser tratados mediante estos quehaceres los que serán susceptibles de ser llamados contenidos matemáticos.

¿Cuáles son estos quehaceres? Sin pretender realizar un análisis exhaustivo tomamos algunos de manera que nos resulten útiles al propósito del documento. Vale aclarar que estos no se dan de manera separada durante el trabajo matemático, sino que se los diferencia a efectos de poder realizar un mejor análisis y una mejor evaluación del trabajo matemático de los alumnos.

●        Calcular: realizar acciones para obtener un resultado. Algunos ejemplos: calcular el resultado de la suma de dos fracciones, calcular la ecuación de una recta que pasa por dos puntos, calcular el área de un polígono, etc.

●        Explicitar procedimientos: describir los distintos pasos que se llevaron a cabo para realizar una tarea. Tomemos como ejemplo el siguiente enunciado:

a) Dibujá un paralelogramo que tenga un área de 6 cm² y explicá por qué su área es esa.

b) Dibujá otro paralelogramo que tenga el doble de área que el del ítem anterior y explicá lo que pensaste para construirlo. La construcción pedida en el ítem b puede realizarse de, por lo menos, dos maneras distintas. Una es buscando dos números que multiplicados den como resultado 12, para luego construir un paralelogramo en el que esos dos números sean las longitudes de su base y su altura. La otra es, a partir del paralelogramo obtenido en la resolución del ítem a, duplicar su base o su altura y construir el nuevo paralelogramo. Claramente son dos procedimientos distintos que es necesario diferenciar, y es por ese motivo que deben ser explicitados. Por eso decimos que para que esta acción sea considerada un quehacer, la explicitación debe ser realizada de manera consciente (ya sea por un pedido expreso del docente o por una norma matemática del aula). De lo contrario, en este caso podría tratarse solamente de dos maneras distintas de calcular y no de una acción ligada a este tipo de quehacer.

●        Validar: argumentar con características deductivas la validez de un procedimiento, una resolución o una afirmación. En este caso no se trata solamente de explicitar el procedimiento, sino de argumentar por qué ese procedimiento es válido para resolver la tarea propuesta. En el caso de las afirmaciones, se trata de argumentar por qué una afirmación es verdadera.

●        Explorar: frecuentemente, en la resolución de un problema, es necesario realizar varios ensayos antes de encontrar el camino. Durante esos intentos, es necesario identificar los errores que impiden llegar a la solución, buscar información o incorporar estrategias que hasta el momento no fueron consideradas, y recuperar determinados conocimientos que podrían asociarse con la situación a resolver. A todo este complejo de acciones y toma de decisiones se los suele denominar como exploración. Este quehacer responde al modo de enseñanza desde el que concebimos este documento. Puede que habitualmente su evaluación no ocupe un rol central a la hora de acreditar. Sin embargo no puede ser dejado de lado a la hora de pensar el tipo de trabajo matemático que queremos que desplieguen los alumnos.

●        Estimar: generalmente, cuando hablamos de estimar nos referimos a estimar resultados, valores o medidas. Por ejemplo, ante la cuenta 54x9 un alumno podría estimar que el resultado debe ser menor que 540, ya que 9 es menor que 10, y que 54x10=540, resultado este último que puede calcular fácilmente. Si al realizar la cuenta este alumno obtuviera como resultado 732, podría invalidarlo por ser mayor que 540, utilizando la estimación. Este es un buen ejemplo para entender cómo estos quehaceres muchas veces pueden encontrarse de manera simultánea. En el ejemplo el alumno hubiera utilizado la estimación del resultado de la cuenta para invalidar el procedimiento utilizado para calcular su resultado.

●        Conjeturar: se trata de realizar afirmaciones en base a procesos inductivos. En la mayoría de los casos sobre propiedades o relaciones. Por ejemplo, luego de graficar muchas funciones lineales se podría conjeturar que la pendiente está asociada con la inclinación de la recta que es su gráfico. Es esperable que una conjetura pueda siempre “terminarse” con una validación o invalidación de la afirmación que la constituye.

o    Poner en juego propiedades: durante los procesos de resolución de una actividad, muchas veces los avances se logran gracias a la aplicación o puesta en juego de propiedades. Este hecho se da tanto en la geometría como en la aritmética y durante el trabajo algebraico. Por ejemplo, si de un paralelogramo conocemos uno de sus ángulos, poniendo en juego las propiedades de sus ángulos (los opuestos son iguales y entre todos suman 360°), podemos calcular la medida de los otros tres. Los quehaceres son transversales, por lo que es esperable que los alumnos puedan realizar una transferencia de estos saber-hacer desde un contenido a otro contenido matemático específico. Si los alumnos pueden validar afirmaciones en el campo de la geometría, están en mejores condiciones para poder realizar ese mismo quehacer en el campo del álgebra. Esta transferencia no es inmediata sino que requiere de una intencionalidad. Es importante notar que si esta intencionalidad no forma parte del proyecto de enseñanza del docente entonces no queda garantizado que todos los alumnos puedan realizar la transferencia.”

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PERRENOUD - La evaluación entre dos lógicas (pág 11)

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PERRENOUD - La evaluación entre dos lógicas (pág 11)

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“Como lo demostró Chevallard (1986 a) en relación con los profesores de matemática de la enseñanza secundaria, las notas participan de un trato mercantil, o por lo menos un acuerdo, entre el docente y sus alumnos. Permiten al primero hacer trabajar a los segundos, obtener su aplicación, su silencio, su concentración, su docilidad; todo destinado al objetivo supremo: superar el año. La nota es un mensaje que, en principio, no dice al alumno lo que sabe, sino lo que le puede suceder “si continúa así” hasta fin de año. Mensaje tranquilizante para algunos, inquietante para otros, que se dirige también a los padres, con el requerimiento implícito o explícito de intervenir “antes que sea demasiado tarde”.

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No soy un 7 | Sofia Camussi | TEDxRiodelaPlataED

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1.    Considerando la secuencia presentada en el I° Encuentro y a partir de la lectura de Instrumentos de evaluación alternativa en   Anijovich, R.,Malbergier, M.,Sigal, C.(2014) en “Una Introducción a la Enseñanza para la Diversidad y toda la bibliografía aportada en los encuentros, elaboren en grupo un documento breve en el cual :

a) Establezcan criterios e instrumentos de evaluación apropiados para esa secuencia, justificando en cada caso la selección.

b) Elaboren una descripción breve de:  las capacidades cognitivas que se ponen en juego, los momentos y espacios en el que se desarrolla la aplicación del instrumento de evaluación por usted propuesto, y cómo inferirá la retroalimentación que fomenta dicho instrumento.

c) Compánlo en el muro