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Equilibrio meccanico – in fisica meccanica, condizione di un sistema quando la sommatoria di tutte le forze esterne e quella di tutti i momenti meccanici esterni risultano nulle.

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Si definisce punto materiale, in fisica, un corpo le cui dimensioni siano trascurabili rispetto al fenomeno in studio. Ad esempio un pianeta può essere considerato un punto materiale in un problema di meccanica celeste, un atomo in un problema di meccanica statistica e così via.

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Cos'è un punto materiale? In Fisica si parla molto spesso di punto materiale, ma non ho ben capito come si definisce. Potreste darmi la definizione di punto

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Il peso e la forza esercitata dalla terra.

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La forza di gravità, detta anche forza peso, è un particolare tipo di forza esercitata dalla Terra (e più in generale da qualsiasi pianeta o corpo celeste) su un qualsiasi corpo lungo la perpendicolare passante per il suo centro.

Ora che Sir Isaac Newton ci ha istruito riguardo ai principi della Dinamica possiamo finalmente passare a considerare uno specifico tipo di forza: la forza di gravità, che più comunemente viene anche chiamata forza peso.

In questa lezione daremo una definizione di forza di gravità generale e ci soffermeremo sul caso specifico della forza di gravità terrestre. Nel contempo presenteremo le proprietà e le caratteristiche della forza peso e vedremo, in riferimento al caso della Luna, come tali proprietà rimangano invariate, mentre ciò che cambia è il valore dell'accelerazione di gravità che compare nella formula della forza peso.

Definizione di forza di gravità

La forza che percepiamo tutti i giorni e che attira qualunque corpo dotato di massa verso la superfice terrestre è chiamata forza di gravità o, più comunemente in Fisica, forza peso. La Terra infatti interagisce con ogni corpo massivo che gli sta intorno, ed è presente un'interazione continua tra la Terra e i corpi che si manisfesta con la forza peso.

Vediamo la definizione di forza di gravità nel dettaglio e tutte le proprietà che la caratterizzano.

Formula della forza peso e valore dell'accelerazione di gravità

Sappiamo già che un corpo in caduta libera accelera verso il basso con un' accelerazione fissa pari a 9,81 m/s ², indicata con la lettera g

Questo valore di accelerazione è una costante*** e non dipende dalla massa dei corpi. Dal secondo principio della Dinamica, possiamo allora riscrivere la formula della forza di gravità:

dove, al posto dell'accelerazione generica a, abbiamo sostituito l' accelerazione di gravità terrestre g. Oltre a dare una vera e propria definizione della forza peso la formula appena scritta fornisce anche un metodo pratico per calcolarne il valore.

Proprietà della forza peso

La principale caratteristica della forza peso è che essa è direttamente proporzionale alla massa e varia solo al variare della massa, in quanto l'accelerazione di gravità è costante***.

Di conseguenza la Terra attira a sè ogni corpo esercitando una forza differente perché diverse sono le masse dei corpi su cui la esercita, in modo tale però che l'accelerazione impressa a ciascun corpo abbia sempre lo stesso valore.

Inoltre, la forza di gravità è sempre diretta verticalmente verso il basso. Immaginando di guardare la Terra dallo spazio diremo che la forza peso è diretta verso il centro del pianeta e, poiché la forza giace sulla direzione data dal raggio, sarà sempre perpendicolare alla superficie in ogni punto.

***A voler essere precisi, la costante g non è propriamente una costante fisica. In realtà il suo valore cambia in base all' altitudine e più precisamente alla distanza del corpo dal centro della Terra. Nelle lezioni dedicate alla gravitazione universale vedremo in particolare che l'accelerazione di gravità diminuisce all'aumentare della distanza dal centro della Terra, pertanto uno scalatore sulla cima dell'Everest è soggetto ad un'accelerazione minore e quindi anche una forza peso minore rispetto a quella che percepisce quando si trova al livello del mare.

Inoltre, vedremo che la forza peso è maggiore ai poli mentre è minore all' equatore, e ciò è dovuto al fatto che la Terra non è perfettamente sferica: essendo più rigonfia all'equatore, su tale parallelo la distanza dal centro è maggiore e dunque il peso risulta inferiore a parità di massa.

La domanda però è la seguente: di quanto cambia l'accelerazione di gravità, e quindi di quanto varia la forza peso, a parità di massa e al variare della distanza dal centro della Terra? In effetti si tratta di variazioni percentuali inferiori all'1% cosicché g può essere trattata in buona approssimazione come una costante, a patto però di rimanere vicini alla superficie terrestre.

Forza di gravità sulla Luna

Naturalmente è lecito domandarsi se il valore dell'accelerazione di gravità dipenda dal pianeta, dal satellite o dal corpo celeste considerato. In effetti e così: nelle lezioni sulla gravitazione universale vedremo come determinare il valore della gravità conoscendo la massa del corpo celeste. Per il momento è sufficiente concentrarsi sulla forza peso terrestre ed estendere il discorso al caso della forza di gravità sulla Luna, a puro titolo esemplificativo.

Cosa succede se ci spostiamo sulla Luna o su un altro pianeta? Le cose cambiano perché, pur rimanendo valida la formula della forza peso scritta in precedenza, l'accelerazione di gravità cambia a seconda del pianeta o del satellite che prendiamo in considerazione. Sulla Luna ad esempio risulta:

cioè circa un sesto di quella terrestre. Questo è esattamente il motivo per cui gli astronauti della missione spaziale Apollo 11, che hanno camminato sul suolo lunare, si sentivano più leggeri.

Attenzione poi ad una grossa differenza in Fisica: la massa e il peso sono due cose diverse. Nel linguaggio comune si dice che un "melone pesa 2 kg", ma in termini rigorosi una frase del genere non sarebbe corretta. Bisognerebbe piuttosto dire che "il melone ha una massa di 2 kg", perché con i chilogrammi noi misuriamo la massa dei corpi; con il termine peso invece intendiamo la forza peso esercitata sul corpo, la cui unità di misura è il newton e che calcoliamo così:

Se da un lato la forza di gravità esercitata su un corpo varia se ci spostiamo su pianeti diversi, la massa invece rimane sempre la stessa.

Esempio sulla forza peso e sulla massa

Consideriamo questo semplice esempio sulla forza di gravità: se il casco di un astronauta pesa 25 N sulla Terra, quanto peserà sulla Luna?

Svolgimento: ricaviamo la massa del casco

La massa del casco sulla Luna non cambia. Ricordatevi che la massa è la proprietà dei corpi di opporsi alle accelerazioni e questa proprietà rimarrà sempre la stessa, ovunque.

Il peso sulla Luna sarà dato da:

Visto? Il casco sulla Luna ha un peso che è circa 1/6 rispetto alla forza peso cui è soggetto sulla Terra. :)

Nella sezione di Astronomia online ci sono diversi tools con cui potete giochicchiare per farvi un'idea. Tra questi vi suggeriamo di provare:

- quello per i valori di accelerazione di gravità di pianeti e stelle;

- quello per conoscere la forza peso cui saremmo soggetti su altri corpi celesti.

Più avanti (molto più avanti!) riprenderemo il discorso parlando di accelerazione di gravità e di forza gravitazionale. Per il momento procediamo nello studio della Dinamica: nella lezione successiva tratteremo la forza d'attrito e, successivamente, il piano inclinato.

Per il resto se siete alla ricerca di esercizi sulla forza peso potete trovarne parecchi usando la barra di ricerca interna, sono tutti svolti! ;)

Buon proseguimento su YouMath,

Alessandro Catania (Alex)

Tags: definizione di forza di gravità - come si calcola la forza peso e valore della forza di gravità terrestre.

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La forza di gravità, detta anche forza peso, è un particolare tipo di forza esercitata dalla Terra (e più in generale da qualsiasi pianeta o corpo celeste) su un qualsiasi corpo lungo la perpendicolare passante per il suo centro.

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Un vincolo è qualsiasi condizione che limita il moto di un corpo. In meccanica, essendo solo le forze capaci di modificare lo stato di quiete o di moto di un sistema, l'azione dei vincoli si esplica attraverso un insieme di forze dette forze vincolari o reazioni vincolariche agiscono sui punti del sistema, limitandone il moto.

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Statico e dinamico

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L' attrito, o più precisamente la forza d'attrito, è un tipo di forza a contatto che si genera tra le superfici di due corpi e che si oppone al moto dell'uno rispetto all'altro. L' attrito radente in particolare è legato allo strisciamento di una superficie su un'altra e si caratterizza come attrito statico e attrito dinamico.

Dopo aver trattato il caso della forza di gravità passiamo ad un'altro tipo di forza con cui ci imbattiamo quotidianamente: la forza d'attrito tra un corpo e una superficie, detta più brevemente e semplicemente attrito. In termini grossolani, l'attrito è una forza che si oppone al moto dei corpi.

Tipi di attrito

Ci sono diverse tipologie di attrito a seconda delle situazioni e dei fenomeni fisici che si possono considerare:

- l' attrito radente, generato dallo strisciamento di un corpo su una superficie senza rotolamento;

- l' attrito volvente, che si manifesta in presenza di rotolamento e traslazione;

- l'attrito viscoso, generata dal moto di un corpo in un fluido (liquido o gas).

In questa lezione ci occuperemo esclusivamente dell' attrito radente, proponendone la definizione e distinguendo tra attrito statico e attrito dinamico. Naturalmente mostreremo la formula per il calcolo dell'attrito e presenteremo un esempio concreto di calcolo.

Attrito radente

Perché, se spingiamo un mobile pesante, la nostra forza può non essere sufficiente a metterlo in movimento? E perché se lasciamo scivolare un oggetto sul pavimento, esso prima o poi si ferma? In entrambi i casi dobbiamo fare i conti con un tipo di forza detta forza d'attrito (radente), ovvero quella forza che si genera ogni volta che due corpi scivolano l'uno sull'altro e le loro superfici sfregano generando una forza che si oppone al moto dei corpi.

Come abbiamo già anticipato, qui di seguito ci occupiamo dell' attrito radente, ossia della forza d'attrito che si genera quando i corpi scivolano lungo una superficie senza rotolare. Per brevità ci riferiremo ad essa chiamandola semplicemente attrito e omettendo l'aggettivo radente.

Per definizione la forza d'attrito è una grandezza vettoriale, definita come un vettore parallelo alla superficie di contatto tra i due corpi e diretto in verso opposto rispetto al verso del moto.

Forza d'attrito statico e forza d'attrito dinamico

In generale l'attrito radente viene esercitato nel contatto tra un corpo ed una superficie e si manifesta in due circostanze: quando il corpo è fermo sulla superficie e quando il corpo è in moto e a contatto con essa. Nel primo caso la superficie esercita sul corpo una forza d'attrito statico; nel secondo una forza d'attrito dinamico.

La formula della forza d'attrito, statico o dinamico che sia, è sempre della forma

dove è detto coefficiente d'attrito mentre è la componente perpendicolare alla superficie della risultante delle forze che agiscono sul corpo.

Notate che la formula appena scritta è in forma scalare e si riferisce solamente al modulo della forza d'attrito; per conoscerne direzione e verso basta fare riferimento alla definizione e ricordare che la forza di attrito si oppone sempre al moto del corpo (stessa direzione, verso opposto).

Ora entriamo nel dettaglio delle due tipologie di attrito radente.

Attrito statico

La forza d'attrito statico rappresenta quella forza che bisogna vincere per mettere in moto i corpi da fermi, ed è definita mediante la formula

dove con indichiamo la forza che preme perpendicolarmente contro la superficie di contatto dei due corpi e con il coefficiente di attrito statico, che dipende dai materiali e dalle superfici coinvolte e che non presenta alcuna unità di misura (è un numero puro).

Molto spesso la forza perpendicolare coincide con la forza peso, ma non è sempre così. Più in generale bisogna considerare la componente perpendicolare alla superficie della risultante delle forze applicate al corpo. Immaginate ad esempio di premere un blocco appocciato su un tavolo con una mano, verso il basso; in questo caso la componente perpendicolare alla superficie è data dalla somma della forza peso e della forza esercitata dalla mano.

Esempio sulla forza d'attrito statico

Vediamo un esempio. Vogliamo spingere un mobile di 150 kg fermo poggiato sul pavimento con una forza di 350 N; tra il mobile e il pavimento vi è attrito con un coefficiente d'attrito statico pari a 0,3. Riusciamo a spostare il mobile?

Svolgimento: per rispondere alla domanda dobbiamo chiederci se la forza da noi impressa è maggiore o minore della forza d'attrito statico. Abbiamo dunque bisogno di calcolare il valore della forza d'attrito tra il mobile e il pavimento.

Qual è la forza che preme il mobile contro il pavimento? In questo semplice caso è la forza peso, che è diretta perpendicolarmente alla superficie di contatto, ed è quindi il peso che dobbiamo usare per il calcolo della forza d'attrito.

Essendo la forza di attrito statico maggiore della forza esercitata per muoverlo, il mobile resterà fermo.

Se vogliamo spostare il mobile possiamo però svuotarlo del suo contenuto per fare in modo che la sua forza peso diminuisca. Supponiamo di togliere 40 kg: il mobile ora ha una massa di 110 kg e la sua forza peso è:

Di conseguenza:

In questo caso la nostra forza di 350 N è maggiore di quella di attrito statico, pertanto il mobile si metterà in moto sotto la spinta di una forza risultante che è data dalla differenza tra la nostra forza e quella di attrito (ricordate che l'attrito si oppone sempre al moto dei corpi!):

Attrito dinamico

Vediamo ora che cosa si intende per forza d'attrito dinamico. La sua definizione, nonché la formula che permette di calcolarla, è:

Come vedete la formula della forza d'attrito dinamico è strutturalmente identica a quella della forza di attrito statico. L'attrito dinamico interviene quando si considerano corpi che sono già in moto.

Vi siete mai accorti che, quando si spinge qualcosa lungo una superficie, si fa più fatica nello spostare l'oggetto da fermo rispetto a quando l'oggetto è già in movimento? Ciò è dovuto al fatto che, a parità di materiali e superfici a contatto, il coefficiente di attrito dinamico presenta valori inferiori rispetto a quello statico. In generale quindi:

Se la forza esterna esercitata sul corpo in movimento è inferiore rispetto all'attrito dinamico, il corpo rallenta nel suo moto; al contrario, accelera. Se invece le due forze sono essere perfettamente uguali in valore, la forza risultante sarà nulla e dunque il corpo si muoverà di moto rettilineo uniforme.

Esempio sulla forza d'attrito dinamico

Stiamo spingendo una grossa scatola di cartone di 50 kg su un pavimento di legno, esercitando una forza pari a 100 N. La scatola rallenta, accelera o mantiene una velocità costante?

Svolgimento: per rispondere dobbiamo conoscere il coefficiente d'attrito dinamico cartone-legno, chè vale .

Calcoliamo la forza peso della scatola

Dato che essa è diretta perpendicolarmente al pavimento, l'attrito dinamico è dato da

Ahi ahi, siamo debolucci... La nostra forza è minore in modulo rispetto alla forza d'attrito statico, dunque lo scatolone rallenta!

Una piccola nota a chiosa della lezione. I valori dei coefficienti d'attrito statico e d'attrito dinamico vengono ricavati sperimentalmente per ciascuna coppia di materiali più diffusi, in ogni caso non dovrete preoccuparvene: in termini puramente applicativi i valori vengono sempre forniti dalle tracce degli esercizi.

Più avanti avremo modo di trattare le altre tipologie di attrito. Per ora procediamo nello studio della Dinamica e prepariamoci a trattare un modello specifico che sicuramente avrete già sentito nominare: quello del piano inclinato. Nel frattempo se vi servono esercizi sull'attrito statico e dinamico non esitate e usate la barra di ricerca interna, qui su YM ci sono tantissimi esercizi svolti! ;)

Buon proseguimento su YouMath,

Alessandro Catania (Alex)

Tags: cos'è l'attrito - definizione e formula dell'attrito radente statico e dinamico.

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Forza d'attrito radente: attrito statico e attrito dinamico

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L' attrito, o più precisamente la forza d'attrito, è un tipo di forza a contatto che si genera tra le superfici di due corpi e che si oppone al moto dell'uno rispetto all'altro. L' attrito radente in particolare è legato allo strisciamento di una superficie su un'altra e si caratterizza come attrito statico e attrito dinamico.

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La reazione vincolare. Un semplice esempio per capire cosa è

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La reazione vincolare. Un semplice esempio per capire cosa è

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Prendo un fazzoletto lo appoggio sulla mano e metto la mano(coperto dal fazzoletto) vicino alla scrivania .Poi chiedo ai ragazzi di premere con la loro mano sul fazzoletto ..ma il fazzoletto rimane fermo .Perché? I ragazzi dicono perché sotto il fazzoletto c'è la mia mano ..cioè una forza che annulla la loro forza.Ok!! Poi appoggio il fazzoletto sul tavolo che copre la mia mano e chiedo di nuovo ai ragazzi di premere ancora sul fazzoletto ..ma il fazzoletto rimane fermo .Perché ? I ragazzi dicono che il tavolo si comporta come la forza della mia mano ...Ok!! Io rispondo avete scoperto che il tavolo ( cioè un vincolo) si comporta come se fosse una forza che annulla la vostra forza premente ...chiamo la forza che può rappresentare il tavolo come Reazione vincolare ..come se fosse una forza che annulla una forza premente ..

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Video lezione