# data[].attributes.body
Partimos dentro de los números reales donde podemos encontrar al conjunto de números racionales o fraccionarios, los cuales se expresan de la forma a/b tal que a y b sean números que pertenezcan al conjunto de números enteros, donde b es el divisor y siempre debe ser diferente de 0.

En simbología, el conjunto se representa con el símbolo "ℚ" (Una Q mayúscula o una Q con una barra diagonal de izquierda a derecha que divide una porción de la cabeza de la letra, haciendo ilusión o referencia a los números que este conjunto representa).

Generalmente encontramos este conjunto a la hora de dividir en cierta cantidad de porciones o partes iguales  alguna comida, algún premio o regalo.

# data[].attributes.body
Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real.

En otras palabras, cualquier número real está comprendido entre menos infinito y más infinito y podemos representarlo en la recta real.

# data[].attributes.body
El concepto o la idea de número irracional apareció pronto en la geometría. Ya los antiguos griegos observaron que los números racionales no completaban la recta, es decir, que había números que no se podían expresar mediante un número fraccionario.
Se atribuye a Pitágoras de Samos (580- 500a. C.) y a su Escuela.Estudiando un triángulo rectángulo con catetos de longitud uno, observaron que la longitud de la hipotenusa de dicho triángulo no podía tener un valor racional. Con esto se demostró la no completitud de los números racionales y se dedujo la existencia de unos números hasta entonces desconocidos.
Tres siglos después de su descubrimiento, Euclides trata en su obra “Los Elementos” el tema de los números irracionales, y llega a demostrar que la raíz cuadrada de dos no puede ser un número racional.

# data[].attributes.body
Los primeros números datan del 7.000 ac, durante la época egipcia. En tiempos de la primera prevalencia, los egipcios contaban con la escritura jeroglífica, aquellos símbolos intentaban representar un número o una idea, el origen de los números y los sistemas numéricos se remontan a las primeras civilizaciones humanas.

Los números surgieron como una necesidad práctica para contar objetos, medir el tiempo, distancia y realizar transacciones comerciales.

# data[].attributes.body
Los números naturales son aquellos símbolos que nos permiten representar la cantidad de elementos que tiene un conjunto.

Debido a la importancia de este conjunto de números se creó un símbolo especial para identificarlo, usaremos la letra
ℕ para representar el conjunto de los números naturales; así, cuando veas esta
ℕ en un libro de matemáticas, o en alguna clase, sabrás a qué se refiere.

¿Te has preguntado cuál es el último número natural?  No hay, sencillamente no existe un número natural que sea más grande que todos los demás, cada vez que pienses en uno, podrás encontrar muchos que sean mayores que él.  Como no terminan nunca, decimos que
ℕ es un conjunto infinito.

# data[].attributes.body
Los hombres lograron representar la cantidades de lo q tenían utilizando símbolos a los que llamaron números. Pero, surgió  un problema....

# data[].attributes.body
Para hacerlo crearon los números negativos y así completaron el conjunto de números enteros

Actualmente podemos encontrar números negativos al representar temperaturas bajo cero, profundidades bajo del nivel del mar, etc.

# data[].attributes.body
Una fracción se llama propia si su numerador es menor que su denominador y todas son menores que 1 entero.

Una fracción se llama impropia si su numerador es mayor que su denominador. Se puede expresar como un número mixto formado por un número natural más una fracción propia.

Si el numerador de una fracción es múltiplo del denominador, la fracción representa un número natural.

# data[].attributes.body
Operaciones con números enteros

Podemos realizar con números enteros las 4 operaciones...

# data[].attributes.headline
Hay tres operaciones entre números enteros que tienen como resultado números enteros: la suma, la resta y la multiplicación.  Como te puedes dar cuenta esta es una ventaja de los enteros sobre los naturales, en ellos está permitida una operación más, la resta.

# data[].attributes.subject
Hay tres operaciones entre números enteros que tienen como resultado números enteros: la suma, la resta y la multiplicación.  Como te puedes dar cuenta esta es una ventaja de los enteros sobre los naturales, en ellos está permitida una operación más, la resta.

# data[].attributes.body
ORDEN DE LOS NÚMEROS ENTEROS.

- Todo número entero a la derecha del cero en la recta numérica, es positivo. - Todo número entero a la izquierda del cero en la recta numérica, es negativo. - Todo número entero que esté a la derecha de otro en la recta numérica, es mayor que él.

# data[].attributes.body
Si pudieron leer con atención lo anterior, les proponemos determinar en los comentarios a que conjunto de números pertenecen los resultados de los siguientes ejercicios...

# data[].attributes.body
Para multiplicar expresiones decimales donde se calcula el producto como si los factores fueran números naturales y en el resultado se ubica la coma decimal contando a partir de la derecha tantos lugares decimales como haya en ambos factores juntos.
En el caso de que sean fracciones, se multiplica numerador con numerador y denominador con denominador.

# data[].attributes.body
El conjunto de los números reales (representados con la letra "R") abarca a los números racionales (Q) y a los números irracionales (I), pudiendo ser expresados por un número entero o un número decimal.
Los números racionales está integrado también por el conjunto de los números enteros y los números naturales.

# data[].attributes.body
Para negociar y ordenar cosas, el hombre tuvo la necesidad de representar las cantidades de lo que tenía para saber con qué contaba exactamente. De ahí surgió la necesidad de crear símbolos que representaran esas cantidades.

Por ejemplo, si alguien sabía cuántas gallinas tenía, podría establecer del mismo modo la cantidad de días que podría alimentar a su familia.

A partir de esta necesidad el hombre crea lo que hoy conocemos como números naturales. Estos son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones debido a que contar y ordenar elementos son las tareas más elementales en el tratamiento de las cantidades.

# data[].attributes.body
Como hemos dicho que los naturales son los números sirven para representar la cantidad de elementos que tiene un determinado conjunto, tomaremos el conjunto de los naturales o ℕ a partir del 0, pues este número representa la cantidad de elementos que tiene el conjunto vacío.

# data[].attributes.body
También es importante recalcar la importancia de los números en nuestra vida cotidiana ya que son necesarios para contar, medir las distancias, calcular la cantidad de personas, viviendas. Para identificar, por ejemplo, cada persona tiene un número de celular diferente y un único documento de identidad. Además Para ordenar ganadores de una competencia ,para medir el tiempo todo lo que se pueden imaginar que relacione números. Un ejemplo adecuado seria la Compra y Venta, ya que en esta situación tenemos saldos negativos, positivos, decimales ligados al dinero, adentrándonos así a la clasificación de los números que veremos a continuación->

# data[].attributes.body
El conjunto de los números irracionales es el formado por aquellos números que no se pueden expresar de manera exacta ni fraccionaria y, por tanto, cuya expresión decimal tiene infinitas cifras no periódicas.
Los números fraccionarios mas conocidos son el número pi()=3,1416..., e=2,7182...,
Raiz de 2=1,4142... .

# data[].attributes.body
Los números naturales son aquellos que nos permiten contar los elementos de un determinado conjunto.  Gracias a esto, cuando realizamos operaciones con ellos, los resultados pueden ser o no números naturales.

Si sumamos dos números naturales, el resultado siempre será otro número natural.  Lo mismo ocurre cuando multiplicamos, pero cuando restamos dos números naturales el resultado no siempre será otro número natural, lo mismo ocurre con la división.

Por ejemplo, intenta restar 3 menos 8 ,  ¿crees que es posible representar el resultado de esta operación con algún número natural?

# data[].attributes.body
Para dividir un número natural entre una expresión decimal o una expresión decimal entre otra, se procede a transformar la división para eliminar la coma del divisor. Para lograrlo se multiplica el dividendo y el divisor por 10, 100, 1000,etc… según la cantidad de lugares decimales que tenga divisor y se procede a hacer la división.
En forma de fracción, la división se expresa como la multiplicación del dividendo por el recíproco del divisor.

# data[].attributes.attachment_link.title
Propiedades de los números reales | Parte 1

# data[].attributes.body
Un ejemplo de mediciones de distancia y altura atraves de números determinados que pueden ser todos los que se quieran utilizar..

# data[].attributes.body
6) Si Marcos tiene para repartir 32 manzanas y 64 amigos, ¿Cuántas manzanas comerá cada amigo?

7) Juan juega a las cartas con sus tres hermanos, Juan debe repartir las cartas para que ellos puedan jugar a la "guerrita". ¿Con cuántas cartas cuenta cada uno si el mazo tiene 50 cartas? ¿Y si el mazo tuviera 30 cartas?