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* Jennifer Bazurto Fernández. ( 2021, 1 de enero). Contribución del ajedrez al aumento de la capacidad de comprensión matemática. Consultado el 2 de septiembre de 2023.
https://www.redalyc.org/journal/6731/673171218012/html/

*Razvan Gabriel lagar. (2017). ¿ QUÉ SABEMOS DE ? Matemáticas y ajedrez. Consultado el 3 de septiembre 2023.

https://www.google.com.pa/books/edition/Matem%C3%A1ticas_y_ajedrez/pAwrDwAAQBAJ?hl=es&gbpv=1&dq=el+ajedrez+y+las+matematicas&printsec=frontcover&bshm=rimc/1

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Introducción

A lo largo de los años se ha considerado al ajedrez como un juego pesado y exclusivo solo para personas adultas y de un alto nivel de inteligencia, debido a su grado de dificultad. En la actualidad estas especulaciones se han ido dejando atrás, a medida que la tecnología ha ido avanzando, y la comunicación es más accesible, al igual que los recursos para obtener la accesibilidad de mecanismos que hacen que el ser humano se desarrolle intelectualmente. Este juego ha demostrado que no es simplemente un juego, sino que constituye la aportación que hay detrás de unas cuantas fichas en un tablero, como lo es todo aquello que nos ayuda a comprender el lenguaje de la naturaleza, la matemática, que con sus números y signos confunden a cualquiera, pero que, sin embargo, al buscar otra manera de resolver sus complicados problemas, se hace más fácil el desenvolvimiento en ella. Por ello, el ajedrez ayuda a aumentar la capacidad de comprensión matemática.

Es importante considerar la importancia de este deporte, ya que los beneficios que aporta este juego al ser humano fomentan el desarrollo de habilidades, para la vida diaria, aún más si es practicado en una edad temprana, momento en el cual el cerebro del infante está predispuesto a para adquirir conocimientos. Entender cómo funciona este juego, nos hará comprender de una mejor manera su relación con la matemática con la resolución de problemas, planificación, organización y con otra destreza como la memoria (recordar cómo se mueve cada pieza), la atención (en los movimientos del contrincante), el pensamiento reflexivo (las intenciones del rival), el razonamiento (el plan que se llevará a cabo) y la concentración. Es por esto que en el presente trabajo investigación se considerará en qué medida el ajedrez contribuye al aumento de la capacidad de comprensión matemática en la primaria, para de esta manera ofrecer una nueva medida de estudio, para ser implementada al momento de que los maestros proceden a la formación intelectual de sus estudiantes. Además de expandir la popularidad y la práctica de este juego que es tan importante y útil al momento de formar las habilidades del hombre.

Metodología

La metodología empleada es la empírica/analítica. Uno de los métodos empleados ha sido el descriptivo el cual recoge y analiza información con fines exploratorios, permitiendo la configuración de nuevas teorías y aproximaciones, ya que se pretende conocer el uso académico del ajedrez como recurso para el aprendizaje de las matemáticas.

Habilidades Matemáticas

Geometría, Álgebra, Aritmética, Estadística; son diferentes áreas de la matemática que requieren de diferentes habilidades y destrezas, para la resolución de problemas que provengan de cada una. Las habilidades matemáticas, son reconocidas por muchos autores como aquellas que se forman durante la ejecución de las acciones y operaciones que tienen un carácter esencialmente matemático. A partir del análisis realizado acerca del concepto de habilidad, del papel de la resolución de problemas en el aprendizaje de la Matemática se considera este tipo de habilidades como la construcción y dominio del modo de actuar inherente a una determinada actividad matemática, que permite buscar, utilizar conceptos, propiedades, relaciones, procedimientos matemáticos, emplear estrategias de trabajo, realizar razonamientos y emitir juicios para resolver problemas relacionados con esta disciplina.

Según Salamanca y De la Fuente (2017), las habilidades matemáticas expresan, por tanto, no sólo la aplicación de sistemas de acciones inherentes a una determinada actividad matemática. Estas comprenden la posibilidad y necesidad de buscar y explicar ese sistema de acciones y sus resultados, de describir un esquema o programa de actuación antes y durante la búsqueda y la realización de vías de solución de problemas en una diversidad de contextos; poder intuir, percibir el posible resultado y formalizar ese conocimiento matemático en el lenguaje apropiado, es decir, comprende el proceso de construcción y el resultado del dominio de la actividad matemática.

Un estudio de Sánchez (2017) indica que alguien que posea estas habilidades debe ser capaz de: entender los valores numéricos y símbolos matemáticos básicos; realizar operaciones numéricas (suma, resta, división, multiplicación); estar en capacidad de recordar datos matemáticos; estimar o calcular; comprender lenguajes matemáticos (suma, producto, diferencia, coeficiente); entender representaciones simbólicas como las variables; comprender el orden y las relaciones inversas entre operaciones; reconocer patrones; entender propiedades geométricas como la simetría; usar vocabulario geométrico; entender conceptos abstractos así como el límite de una función; entender representaciones simbólicas y visuales y usar las propiedades de los triángulos/círculos para resolver problemas.

Razonamiento lógico

Desde la perspectiva de Maz y Jiménez (2012), la lógica matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no válido un argumento dado. Este razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas, y antes de aplicar cualquier procedimiento frente a un problema matemático; además de usarse en forma constante para realizar cualquier actividad de la vida diaria.

Notación Matemática

La matemática se apoya en un lenguaje simbólico formal, la notación matemática, que sigue una serie de convenciones propias. Los símbolos representan un concepto, una relación, una operación, o una fórmula matemática según ciertas reglas. Estos símbolos no deben considerarse abreviaturas, sino entidades con valor propio y autónomo.

Componente Numérico

Este componente implica entender el concepto de medida, saber que una cantidad obtenida dependerá de la medida o señal que se elige para medir, por ejemplo, un cuadrado puede medir 4 lápices de largo, o también 8 borradores.

Componente lógico

En este componente se incluyen las capacidades o la habilidad de identificar las características de los objetos, que ayuda a realizar adecuadamente operaciones de conservación, seriación y clasificación.

Conservación: Implica comprender la forma en que se conserva la cantidad, aunque cambie la presentación de los elementos, como por ejemplo: usualmente se valora la conservación de la cantidad ante cambios de posición o espacio, de volumen ante el cambio de la forma del objeto; evaluamos la conservación del área, ante el cambio de posición espacial de los objetos; del nivel del agua ante el cambio de recipiente, del movimiento de objetos ante velocidades diferentes.

Seriación: De la misma manera, también la secuenciación de los objetos, por ejemplo, saber ordenar elementos por tamaños, o ser capaces de identificar el elemento faltante en una serie. En esta parte es muy importante desarrollar esta capacidad para asimilar la secuencia lógica de los acontecimientos, saber qué es primero y qué es después, o qué debería pasar primero y qué posteriormente.

Clasificación: Para comprender la clasificación se puede utilizar como ejemplo la división de objetos, ya sea por una o dos características, por ejemplo; clasificar por color, formas, o color y forma.

Componente Simbólico

Las matemáticas se relacionan con la utilización de signos y símbolos, lo que lleva al componente simbólico. Entre las habilidades de este apartado constan: el conocimiento de cifras, la habilidad para determinar el conjunto con una cifra y lo inverso; es decir, la habilidad de determinar la cifra, a partir del conjunto.

Todas estas habilidades conllevan que posteriormente se dé prioridad a la realización de sumas y restas, para más adelante continuar con la resolución de problemas aritméticos y lograr llevar lo concreto de actividades diarias al idioma de los símbolos.

Pensamiento analítico

El pensamiento analítico es un pensamiento razonable y reflexivo acerca de un problema, que se centra en decidir qué hacer o en qué creer. Y la relación existente entre ese problema y el mundo en general. El rasgo distintivo de este tipo de pensamiento es que divide el objeto de estudio o problema en partes más pequeñas que son identificadas, categorizadas y analizadas por separado para obtener una respuesta o solución, trasladándola o aplicándola al todo.

En la búsqueda de la solución o conclusión, se atraviesan varias instancias, como son la formulación de hipótesis, la reformulación del problema, la reflexión y planteamiento de nuevas estrategias, para finalmente seleccionar la más adecuada. Esto funciona para la toma de decisiones, la solución de problemas científicos, la resolución de conflictos, etc.

Relación del ajedrez con las matemáticas

Al momento de jugar ajedrez, existen ciertos momentos que coinciden con ramas de la matemática. "El ajedrez es considerado un juego de suma cero, y algunos van más allá afirmando que para cualquier posición que pueda producirse dentro del tablero existe una función matemática capaz de evaluar dicha posición" ( Ibáñez, 2013, p. 34).

Probabilidades

Las probabilidades son una rama de la matemática que estudia cuantitativamente las posibilidades de obtener un determinado resultado, cuando se realiza algún experimento. Esta rama está estrechamente ligada al ajedrez ya que este juego demanda muchas probabilidades de hacer puntos, mover piezas, perder y ganar fichas con un solo movimiento, y estas van disminuyendo o aumentando cada vez más según las estrategias de los jugadores.

Las probabilidades en el ajedrez son incontables, pero la complejidad que tome el juego dependerá del nivel de los ajedrecistas que se enfrentan tratando de llevar una ventaja, y aunque los jugadores no analizan estas probabilidades minuciosamente, las tienen presentes junto con la memoria, la intuición y la capacidad de cálculo para lograr determinada ventaja posicional. "La partida más larga posible constaría de 5899 movimientos, mientras que la cantidad de partidas diferentes llega al impresionante número de 10 18900. Después de la segunda jugada hay 197.742 partidas posibles, y después de tres movimientos, hay 121 millones" ( Marín, 2014, p. 23).

Algoritmos

Un algoritmo constituye una serie de pasos a seguir que se llevan a cabo para la solución de problemas. La mayoría de las actividades en la vida cotidiana son llevados a cabo con algoritmos, por ejemplo: lavarse los dientes, cambiar un foco, seguir la receta de una comida, encender un computador, lavar la ropa, etc., al igual que en las matemáticas, al momento de hacer una multiplicación, una división, una raíz cuadrada o sistemas de ecuaciones.

El ajedrez también está compuesto de algoritmos, ya que existen pasos y procedimientos en este juego que son creados por cada uno de los competidores o jugadores, cada vez que una de las piezas se mueve, ya sea del propio jugador o de su contrincante. Además hay que tener en cuenta que los algoritmos están presentes durante todo el juego y con cientos de posibilidades de ganar, siempre dependiendo de la jugada estratégica que cada uno maneja, ya que cuando las piezas se mantienen estáticas ambos empiezan a idear la serie de movimientos que su contrincante hará y por consecuente él responderá, hasta que uno de ellos hace todo lo contrario a lo que se pensaba y es cuando se vuelven a crear otras estrategias y los algoritmos siguen surgiendo.

La geometría es una rama de la matemática que se encarga de estudiar todo lo visible en el mundo, rectas, puntos, planos y formas geométricas, poliedros y polígonos. La geometría no está estrechamente ligada en el ajedrez con las reglas, ni los movimientos, ni las fichas, sino con la base del juego, el tablero. Existen ciertos acertijos que provienen del tablero de ajedrez como, por ejemplo, ¿Cuántos cuadros hay en un tablero de ajedrez? Naturalmente se multiplica la cantidad de cuadros en base por altura, lo que daría como resultado 64 cuadros en total, pero en realidad ese sería el resultado si la pregunta fuera ¿Cuántos cuadros de área 2 x 2 hay en un tablero de ajedrez?, así que en conclusión, para resolver este problema, hay que tomar en cuenta los cuadrados de bases 1x1 2x2, 3x3, 4x4, 5x5, 6x6, 7x7 y 8x8, que es igual a la suma de los números cuadrados del 1 al 8, lo que daría un total de 204 cuadros.

Aritmética

La aritmética es una rama de la matemática que se encarga de las operaciones matemáticas básicas o cálculo entre números, así como la resta, suma, multiplicaciones y divisiones. Además, no solo se encarga de operaciones con números enteros, sino también decimales, abarcando temas como: extracción de raíces, factorización y cálculo de potencias. Según Marín (2014), la aritmética no solo se usa en el momento de recibir clases de matemáticas, sino en ocasiones cotidianas del ser humano, y sin darse cuenta, lo están aplicando; por ejemplo, en el momento de hacer compras y dividir el dinero para poder comprar los productos deseados; cuando abordas el transporte público y vas con más personas y necesitas calcular cuánto es el total de gasto; y así existe un sin número de momentos en que utilizamos esta área que es tan necesaria en la vida cotidiana.

En el ajedrez este cálculo o realización de operaciones está relacionado junto con la geometría. En primer lugar, con el tablero con su orden cartesiano; en segundo lugar, la geometría en relación con el movimiento de las piezas y sobre esa geometría, esa intersección y juego de intersecciones que producen los ataques y las defensas se superponen integradamente en dos niveles de inecuaciones aritméticas.

Un nivel de inecuaciones que tiene que ver con el valor relativo de las piezas; si nosotros, por la capacidad del movimiento de las piezas le adjudicamos, podemos decir que usamos como unidad al peón que vale 1, torre 5, alfil y caballo 3, dama 9, entonces cada vez que el niño está pensando en comer una pieza, capturar una pieza al rival, está haciendo una inecuación, porque si le van a "comer" una pieza porque esa pieza esta defendida por otro está calculando si esa captura le conviene o no y cuánto va a ganar o perder.

Hay otra inecuación que es la de cantidad de atacantes y defensores. Quiere decir que si se ataca a una pieza que esté defendida por una, se la ataca con dos, es decir que se la captura, el otro se va a capturar y la voy a volver a capturar, o sea que estos dos órdenes de inecuaciones actúan sobre el mapa geométrico al mismo tiempo. En ese sentido, se va a ir incorporando naturalmente un proceso de activación de sus circuitos neurológicos para evaluar al mismo tiempo intersecciones geométricas y cálculo aritmético.

El ajedrez y la memoria

La memoria se define como una habilidad o capacidad del cerebro para retener, codificar, guardar y almacenar información, acerca de experiencias vividas, para después de un tiempo volver a traer esos recuerdos al presente a través de la mente. Aunque si bien es cierto, no toda experiencia puede ser recordada, hay muchas que van olvidando con el paso de los años, puede ser incluso hasta después de unos minutos y esto sucede por la escasez de atención que prestamos al hacer la cosas.

La persona que practica a diario el ajedrez ejercita constantemente su atención, debido a que necesita estar atento a las jugadas, al desarrollo del juego, así como al accionar de su contrincante. Esta es una actividad sumamente positiva para adultos mayores, dado que supone una herramienta que no sólo les permite contrarrestar los problemas de atención, sino también restaurar niveles previos e incluso alcanzar superiores. La memoria es sumamente necesaria en el ajedrez al instante de jugar otra partida, es decir que en el momento que se juega una partida puedes aprender de los errores o de las jugadas del contrincante y así aplicarlo en la siguiente ronda, por lo que la atención es sumamente necesaria para receptar esta información para después ser aplicada.

Aumento del coeficiente intelectual

"El ajedrez se juega con la mente, no con las manos" (MI IIya, 2016, p. 45). El ajedrez es un juego que no tiene como requisito ser inteligente, que es la capacidad de asimilar, guardar, elaborar información, comprensión, análisis, y destreza de resolver problemas. Sin embargo, la inteligencia del ser humano va más allá. Controla y dirige sus operaciones mentales y todas las actividades que manejan información.

Para Ibáñez (2013), las personas tienen la capacidad de integrar estas actividades mentales y de hacerlas voluntarias, como ocurre con nuestra atención o con el aprendizaje, que deja de ser automático como en los animales para focalizarlo hacia determinados objetivos. Si hay que dejar claro algo es que ni el ajedrez es matemático, ni la matemática es ajedrez. Su estrecha relación va más allá que una enorme cantidad de números y operaciones complejas. El ajedrez es un juego que permite ejercitar el coeficiente intelectual, accediendo a utilizar las habilidades que el cerebro necesita para que el ser humano pueda emplear todas las capacidades ya mencionadas, que la inteligencia aborda.

El ajedrez es un juego de información perfecta, lo que quiere decir que no ocurre nada al azar. Y se conocen los movimientos que hace el rival cuando este contesta los movimientos; enseña implícitamente a razonar, a ejercitar la memoria, mejorar la oratoria, la tolerancia, el esfuerzo, la inteligencia emocional, controlar el nerviosismo, la seguridad personal, la presión y precisión, explican García y Blanch (2016).

Capacidad de resolver problemas

Según García y Jenkins (2018), el ajedrez está diseñado para una constante resolución de problemas, que surgen después de efectuar cualquier movimiento, ya que las probabilidades de efectuar una jugada son incontables, debido a que la estrategia es siempre diferente. Cuando se mueve alguna ficha que el contrincante no se esperaba que moviera, se le crea un problema que tiene que resolver, más o menos rápido, para contestar con otro. Es por esta razón que el ajedrez despierta esta habilidad de resolver problemas matemáticos, con su continua práctica. Esto sucede gracias a que la costumbre domina siempre al cerebro, para llevar al ser humano hasta el punto de resolver controversias cotidianas con un solo pensamiento, así mismo en matemáticas, que es una materia en la que la presencia de problemas es imprescindible, pues con ayuda del ajedrez, el interés de resolver cualquier problema matemático está siempre en primer lugar.

Aprendizajes de la educación media

La matemática en la educación media está compuesta por una base mejor compleja de números naturales, enteros negativos y positivos, números decimales, racionales e irracionales, potencias y logaritmos. Para esto existen varias ramas de la matemática en la que están clasificados para un mejor entendimiento, según Benítez y Roca (2018).

La aritmética, que trata los números enteros; operaciones con números enteros; ejercicios con paréntesis; cálculo del mcd (máximo común divisor) y mcm (mínimo común múltiplo); números racionales; números reales; potencias; radicales.

Los Logaritmos, que estudia la operaciones con polinomios, ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones; matrices; determinantes; programación lineal. El Álgebra, que se encarga del análisis de funciones, descripción y representación gráfica; cálculo de derivadas, integrales inmediatas y definidas; métodos de integración.

La Geometría, que estudia la moda, media, mediana y desviación típica de variables discretas y continuas; rectas de regresión; distribución binomial, distribución normal; muestreo y estimación; probabilidad y combinatoria; trigonometría; resolver triángulos y números complejos; vectores y rectas en el plano cartesiano; vectores, rectas y planos en el espacio.

A criterio de Fernández, Pallarés y Gairín ( 2010), el ajedrez funciona como un gimnasio mental, en el que los niños ejercitan distintas habilidades, estimula la concentración, la atención, la memoria y el análisis.

Además, gracias al aprendizaje de un método estructurado, potencia la competencia matemática. El ajedrez no es solo un gran aliado en el desarrollo neurológico de los niños, sino que también fomenta el respeto, la paciencia, el sentido de responsabilidad y la autoestima. Además, con este deporte aprenden a valorar el silencio y a desarrollar relaciones interpersonales equilibradas, según Ferro y D'Eredità (2015).

Desde la perspectiva de Gairín y Fernández (2010), en el ajedrez los niños se encuentran ante distintas situaciones que deben responder por sí mismos, y de ese modo ejercitan su capacidad para resolver problemas y desarrollar el pensamiento estratégico; también, aprenden a expresarse de forma razonada y a valorar su propia toma de decisiones, y al tratarse de un juego estructurado, es muy útil para prender el valor de las reglas y desarrollar la habilidad para controlar los niveles de frustración

Conclusiones

En conclusión, se puede señalar que el ajedrez contribuye en gran medida a aumentar la capacidad de resolución de problemas matemáticos en los estudiantes. Con la práctica continua de este juego, el cerebro predispone sus habilidades para resolver dichos problemas. Esto se debe a la complejidad con la que fue creado el ajedrez. Se cree que en realidad no fue creado como un juego, si no como una estrategia de batalla, pero que con el pasar del tiempo fue utilizado para otro fin, como es el de crear una nueva forma de enseñanza.

De igual manera, y tras varios experimentos hechos hacia este juego, se ha demostrado que tiene una estrecha relación con la matemática, una relación que no se expresa directamente en números plasmados en una base, pero sí con los movimientos de las piezas y la estrategia que los competidores emplean. Cuando se juega ajedrez se hace matemática, aunque no se sepa que se está haciendo y esta expresado en los siguientes aspectos: las probabilidades de las jugadas, los algoritmos de las tácticas, la geometría de los movimientos y la aritmética de los movimientos.

Además, el ajedrez ayuda a ejercitar habilidades de nuestro cerebro que se van perdiendo con el paso de los años, así como: la memoria y el razonamiento lógico. A ello hay que sumar que aumenta considerablemente el interés de resolver todo tipo de problemas, lo que hace que su comprensión en matemáticas sea voluntaria y no obligada. Finalmente, ayuda a comprender a las matemáticas en realidad como el lenguaje de la naturaleza, lenguaje al que estamos acostumbrados a temer y no a aprender.

Referencias bibliográficas:

Benítez, J., Roca, A. (2018). Las matemáticas escondidas en la puntuación Elo del ajedrez. Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 21(3), 517-525.

Fernández, J., Pallarés, M., Gairín, J. (2010). Material didáctico con recursos de ajedrez, para la enseñanza de las matemáticas. Uno: Revista de didáctica de las matemáticas, 54, 103-119.

Ferro, M., y D'Eredità, G. (2015). Generalización en el pensamiento al jugar ajedrez. PNA, 9(3), 245-259. Recuperado de https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5379311

Gairín, J., y Fernández, J. (2010). Enseñar matemáticas con recursos de ajedrez. Tendencias pedagógicas, 15, 57-90.

García, D., y Jenkins, E. (2018). Las matemáticas y el ajedrez, una experiencia en Educación Infantil. Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, 88, 37-44.

García, H., y Blanch, Á. (2016). Tecnochess. Una propuesta didáctica para trabajar las competencias lingüísticas, tecnológica y matemática mediante el juego del ajedrez y las TIC. Revista Interuniversitaria de Investigación en Tecnología Educativa, 0(1), 1-12. Recuperado de https://digitum.um.es/digitum/bitstream/10201/51994/2/263991 963581-1-PB.pdf

Ibáñez, J. (2013). La matemática y su relación con el ajedrez. Recuperado de: http://www.abc.com.py/blogs/la-casilla-del-ajedrez-paraguayo-131/la-matematica-y su-relacion-con-el-ajedrez-2402.html

Kahn MI IIya. (2016). Ajedrez con humor. Recuperado de: http://ajedrezconhumor.blogspot.com/2016/08/el-ajedrez-se-juega-con-la-mente-no con.html

Marín, F. (2014). La partida más larga y difícil de Kasparov. Recuperado de: http://abcblogs.abc.es/poker-ajedrez/public/post/la-partida-mas-larga-y-dificil-de kasparov-17525.asp/

Maz, A., y Jiménez, N. (2012). Ajedrez para trabajar patrones en matemáticas en Educación Primaria. Epsilon: Revista de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática, 81, 105- 112. Recuperado de https://thales.cica.es/epsilon/sites/thales.cica.es.epsilon/files/epsilon81.pdf

Salamanca, J. y De la Fuente, B. (2017). Moviéndose por un tablero de ajedrez. Uno: Revista de didáctica de las matemáticas, 76, 64-69.

Sánchez, A. (2017). Las matemáticas y el ajedrez en Secundaria. Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, 84, 63-74. Recuperado de https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5999763

Información adicional

Citación/como citar este artículo: Bazurto, J., Aray, C., Navarrete, S., Montenegro, L., y Guerrero, Y. (2021). Contribución del ajedrez al aumento de la capacidad comprensión matemática. ReHuSo, 6(1), 124-131. DOI: 10.5281/zenodo.5513120

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Contribución del ajedrez al aumento de la capacidad de comprensión matemática

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Introducción A lo largo de los años se ha considerado al ajedrez como un juego pesado y exclusivo solo para personas adultas y de un alto nivel de inteligencia, debido a su grado de dificultad.

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Como parte fundamental de toda materia, la evaluación es esencial para poder medir el progreso de aprendizaje en matemáticas. Entonces podemos decir que parte de esta sería la evaluación de una carpeta, en donde se califique y se mida la evolución del alumno, mediante sus anotaciones y conceptos elementales que se necesitan para así iniciar las estrategias del juego en sí. Otra manera de calificar la misma, sería buscar alguna partida que les llame la atención, comentan con su grupo correspondiente donde posteriormente explicarán las estrategias, movimientos, ataques, etc.  y para ello se evaluaría su capacidad de comprender dichas tácticas. Luego aplicarían con un compañero o con el docente una estrategia propia, en donde la capacidad de analizar, planificar aumentarían las habilidades mentales que optimizarán a futuro el proceso de aprendizaje en las matemáticas.

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La práctica continua del ajedrez, como ayuda a la resolución de problemas matemáticos.

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Los juegos Lúdicos, se entiende como  la necesidad del ser humano de sentir, expresarse, comunicar; de manera que manifestamos emociones; liberando estrés, para así adquirir saberes y conocimientos.

Torneo de Ajedrez. (Estudiantes de Básica Secundaria y Media Académica)

¿Quién quiere ser Matemático? (Todos los estudiantes)

Las matemáticas son una de las materias fundamentales en la educación formal. Los juegos de estrategias se consideran como importantes en la resolución de problemas matemáticos.

Realizar problemas de tácticas, el cual sin realizar un movimiento como tal, le es bueno al alumnado, de tal modo que solo puedan poner a su cerebro a pensar o razonar y planificar. Los estudiantes aumentan su capacidad de raciocinio, y es aquí en donde el ajedrez aumenta esta habilidad para resolver problemas matemáticos. La estrecha relación que tiene el ajedrez con las matemáticas no precisamente se refleja con números pero si con las estrategias que se emplean para ello.

A criterio de Fernández, Pallarés y Gairín (2010), el ajedrez funciona como un gimnasio mental, en el que los niños ejercitan distintas habilidades, estimula la concentración, la atención, la memoria y el análisis. Es por ello que es necesaria la inclusión del ajedrez, ya que no solo ayudaría a matemáticas, sino también aprender la ciencia de la estrategia.

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Podemos concluir de éste proyecto pedagógico de aula que el factor familiar es sumamente importante en la comprensión de temas como las matemáticas a la hora de estudiar, ya que los niños que tiene padres profesionales tienen mayor oportunidad de recibir ayuda por parte de los mismos y que el factor geográfico también es determinante en el desarrollo de las habilidades comprensivas, ya sea por la cercanía de su vivienda al centro educativo y el tiempo que tiene para estudiar y desarrollarse en otros ámbitos tales como recreación, descanso, etc.
Ademas, la utilidad que queremos tener con la actividad es lúdica para nosotras como docentes, debido que es sumamente importante, como una herramienta para el desarrollo de la inteligencia y la vinculación con los demás estudiantes. Sin olvidar que las matemáticas deben ser enseñadas con sencillez, emoción, con una visión mas interesante, didáctica y obviamente productiva.
En conclusión, podemos decir que el juego es propia de la vida del ser humano; en todas las etapas de nuestro crecimiento están los jugos lúdicos y más que todo en el proceso de aprendizaje; específicamente en la materia de matemáticas.

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Son materiales con los que se cuenta para llevar a cabo las actividades.

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- Computadoras con programas instalados donde se puede ir llevando los puntajes y la tabla de posiciones.
- Tableros de ajedrez.
- Tablero grande de pared para que el publico pueda ver las puntuaciones.
- Refrigerio para los participantes mientras dure el torneo.

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Nuestra  Visión es consolidarnos en el año 2015 como institución educativa, integral de calidad,  que articula saberes educa y evangeliza afianzando valores y el interés por la superación   que garantice el mejoramiento continuo de la   calidad de vida de los estudiantes, y la transformación del entorno social en el que se encuentra inmersa nuestra comunidad educativa.  Facilitando la construcción y aplicación de sus conocimientos,  Fortaleciendo sus potencialidades intelectuales, espirituales, éticas y artísticas, generando una condición humana consciente y capaz de interactuar con sus semejantes, la naturaleza y con Dios. Vislumbramos, estudiantes formados integralmente desde transición a Once, capaces de realizarse como personas armónicas y productivas en la familia, la sociedad  la patria y el mundo.

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Acoger  a todos los niños niñas y jóvenes del el barrio Ciudadela 2000 y demás sectores aledaños ubicados  al sur-occidente  de la ciudad de Cartagena Bolívar, enfrentando el reto de brindar educación integral de calidad en los niveles de preescolar, básica primaria, secundaria y media académica   buscando  ofrecer oportunidades de superación desde la construcción de  conocimientos , saberes  y la vivencia de valores humano-cristianos que garanticen el pleno desarrollo del SER para llegar al SABER y al SABER HACER, asumiendo el compromiso que la misma demanda.  Trabajar con  el apoyo y la participación   de los   padres de familia y los representantes de las fuerzas vivas de la comunidad   para que entre todos formemos la familia colegiada,   CIUDADELA 2000.

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Desarrollaremos nuestro marco teórico teniendo como base que no se muestran registros o antecedentes de realización de éste tipo de eventos en nuestra Institución, por lo tanto consideramos que:

·         Es necesario inducir motivación, suscitar curiosidad por algún enigma, por alguna pregunta, por algún problema.

·         El estudiante debe hallarse en una situación en la que se prevé la construcción de su conocimiento

·         La estructura de la tarea permite a cada estudiante efectuar las operaciones mentales pedidas para lograr el objetivo de aprendizaje

·         Al estudiante se le evalúa en sus adquisiciones personales

David Hilbert, afirma: “Mientras que una rama de la ciencia ofrezca una abundancia de problemas, entonces está viva; una falta de problemas prefigura la extinción o la interrupción de un desarrollo independiente. Así como todo afán humano persigue determinados objetivos, así también la investigación matemática requiere sus problemas. Es a través de la solución de problemas que el investigador pone a prueba el temple de acero; él encuentra nuevos métodos y nuevas perspectivas, y conquista un horizonte más vasto y más libre.

¿Qué es el pensamiento lógico matemático?
Son las capacidades que los alumnos van desarrollando asociadas a conceptos matemáticos, de razonamiento lógico, de comprensión y exploración del mundo a través de proporciones, relaciones… logrando potenciar aspectos más abstractos del pensamiento.

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·         Identificar algunos factores que intervienen en el proceso del desarrollo del pensamiento matemático. ·          Establecer relaciones entre el pensamiento matemático y las situaciones problemáticas.
·         Incentivar y motivar a la sociedad a la práctica de la matemática para la búsqueda de resultados y solución a problemas.
·         Desarrollar el razonamiento lógico, la creatividad, la socialización, el espíritu de competitividad y la unidad entre los estudiantes.
·         Realizar actividades de grupo para fomentar las relaciones interpersonales entre estudiantes y maestros.
·         Ayudar a los estudiantes a que puedan desarrollarse como líderes de las matemáticas dentro y fuera del salón de clases.

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Por medio de las olimpiadas de ajedrez mejorar las habilidades y competencia en los educandos en PRO de un acercamiento importante hacia la obtención de resultados ICFES más significativo.

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Desarrollar el pensamiento lógico matemático y científico a través de varias competencias y aplicarlo en situaciones cotidianas.

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“La función fundamental de la enseñanza problémica consiste en el desarrollo de la independencia creadora de los estudiantes. Esto les permite asimilar los sistemas de conocimiento y los métodos de actividad intelectual y práctica, educa los hábitos de asimilación de conocimientos y análisis científico, prepara a los estudiantes para la aplicación precisa de los métodos de investigación y motiva el interés cognoscitivo”.

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Las matemáticas, sin duda se han convertido en una de las áreas con múltiples críticas y poca practica en la resolución de problemas aún más, cuando se evidencias bajos resultados en las pruebas externas como son las pruebas saber (1° a 3°, 4° y 5°, 9° y 11°), pruebas censales (modalidad virtual suministrada por el MEN), ademas, las que se desarrollan a nivel insterinstitucional (olimpiadas). Por consiguiente, se planteen diversas alternativas; que desarrollen los procesos de pensamiento y competencias matemáticas.

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Proyecto  Pedagógico de Aula PPA

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Universidad Metropolitana de Educación, Ciencia y Tecnología
“UMECIT”
Panamá
Maestría en   Planificación y Administración Educativa con
Posgrado en Docencia Superior
Tema: Proyecto Pedagógico de Aula PPA
Materia: Teoría y Fundamentos de la Planificación Educativa
Participantes:
1.- Zulay Díaz 8-821-2047
2.- Julymar Pérez 1143402389
3.- Vanessa Luckunchang 9-733-2425

Tutora: Dra. Yris del Valle Palencia García
9 de septiembre de 2023

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3.Google Maps Ubicacion de la institución

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3.Google Maps Ubicacion de la institución

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Barrio ciudadela 2000

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Institucion Educativa Ciudadela 2000, colegio en Cartagena de Indias

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Dirección y teléfono del colegio Institucion Educativa Ciudadela 2000}, Cartagena de Indias. Directorio de colegios en el departamento Bolívar