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Niccolò Tartaglia, uno dei più grandi matematici italiani. La sua storia e le innovazioni introdotte dal matematico bresciano. Aneddoti e curiosità su Tartaglia, la soluzione di equazioni cubiche (terzo grado) e il triangolo di tartaglia conosciuto anche come triangolo di Pascal.

La Storia di Tartaglia:

Tartaglia è il soprannome di Niccolò Fontana (nato a Brescia, nel 1499 circa e morto a Venezia, 13 dicembre del 1557). Tale soprannome è da attribuire all'evidente difficoltà nell'articolare parole da parte del matematico bresciano in seguito ad una grave ferita alla mandibola ed al palato. Niccolò Fontana rimediò la ferita durante la presa di Brescia da parte dei francesi nel 1512. Suo padre rimase ucciso e lui stesso rischiò la vita in quel episodio. Essendo di estrazione sociale molto povera Tartaglia non poté frequentare alcuna scuola da giovane, questo non gli impedì comunque di apprendere da autodidatta tutto ciò che gli serviva. Basti pensare che Niccolò imparò a scrivere frequentando solamente un corso di scrittura per 15 giorni all'età di 14 anni. Nonostante le numerose difficoltà Tartaglia riuscì persino a diventare professore di matematica ed insegnò a Verona dove rimase fino al 1534.

Le scoperte di Tartaglia:

Tra le sue scoperte ricordiamo la risoluzione dell'equazione cubica detta anche equazione di terzo grado. Tartaglia non fu però il primo matematico che giunse a questa scoperta, Scipione Dal Ferro nei primi del 1500 infatti arrivò alla medesima conclusione, non ebbe però il merito di pubblicarla.

Un aneddoto interessante riguardo alle equazioni cubiche è senza dubbio quello della disfida.

La disfida era un evento pubblico in cui i matematici si sfidavano a suon di problemi: il primo sottoponeva all'altro alcuni problemi e viceversa; il vincitore veniva eletto da dei giudici scelti di comune accordo. Tartaglia si trovò a dover sfidare Antonio Maria del Fiore, un allievo di Dal Ferro che conosceva le equazioni cubiche. Mentre Niccolò risolse tutti i problemi posti da Dal Fiore in due ore, quest'ultimo non ne risolse nemmeno uno tra quelli formulati da Tartaglia; la disfida si concluse quindi con il successo del matematico bresciano.

Seguirono altre sfide tra Niccolò stesso e il matematico Gerolamo Cardano che non ebbero esito positivo per Tartaglia a causa dei suoi problemi espositivi. Al centro di queste dispute c'era la promessa infranta da Cardano e fatta a Niccolò riguardo al segreto del metodo per la soluzione di equazioni cubiche.

Un altro campo in cui si cimentò il matematico bresciano fu lo studio della traiettoria dei proiettili. Tartaglia fu infatti il primo matematico impegnato nella ricerca in questo campo. Nel 1537 Tartaglia scrisse la "Nova Scientia" considerata la prima opera di balistica teorica, nella quale compare il riconoscimento della curvatura della traiettoria di un proiettile.

Tartaglia ebbe inoltre il merito di pubblicare nel 1543 la prima traduzione italiana degli Elementi di Euclide.

Il triangolo di Tartaglia:

Niccolò Fontana (Tartaglia) è famoso anche per il triangolo di Tartaglia: una disposizione geometrica a forma di triangolo dei coefficienti binomiali, ovvero una costruzione dei coefficienti dello sviluppo del binomio (a+b) elevato ad una qualsiasi potenza n.

Si può osservare costruendo il triangolo di Tartaglia che gli elementi di ciascuna riga si ottengono come somma dei due elementi adiacenti della riga precedente.

Nonostante il triangolo di Tartaglia sia legato al suo omonimo scopritore esso era già noto ad alcuni matematici cinesi nel XIV secolo e forse anche in epoca anteriore.
Inoltre c'è da dire che il nome di questa costruzione varia da paese in paese: In Italia, come già detto, prese il nome da Niccolò Tartaglia che lo descrisse intorno alla prima metà del XVI secolo. In Francia ed in Inghilterra il triangolo prende il nome da Blaise Pascall ed è datato 1654, Pascall lo utilizzò nei suoi studi sulla probabilità. Infine in Germania è attribuito a Stiefel che lo descrisse nel 1544.

Autore:

Ser_gio

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Euclide è un matematico greco, nato nel IV secolo a.C. ad Alessandria d'Egitto.
È il più importante matematico della storia antica.

E' stato il primo ad introdurre gli assiomi nella teoria matematica.

Per comprendere l'importanza degli studi Euclide, dobbiamo partire dalla definizione filosofica di assioma: "un assioma è un principio assunto come vero perché ritenuto evidente".
L'insieme degli assiomi costituisce il fondamento di ogni teoria deduttiva.

Il metodo deduttivo.

Il concetto di assioma così come è stato enunciato da Euclide, è ancora oggi considerato la base del pensiero matematico e l'essenza stessa della matematica.
Grazie ad Euclide, il concetto di assioma interseca la filosofia con la matematica: egli ha scritto il libro "Elementi", contenente i fondamenti dell' aritmetica e della geometria, presentati in forma di assioma.

Le pagine degli "Elementi" di Euclide.
Euclid - MS Vaticano, numerato 190, 4to, in 2 volumi
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Euclid_Vat_ms_no_190_XI_prop_31.jpg#/media/File:Euclid_Vat_ms_no_190_XI_prop_31.jpg

Il libro è ispirato alla trattazione aristotelica sul metodo deduttivo e sui principi primi della scienza, che definiscono le nozioni comuni e i postulati.
Infatti Euclide tratta i concetti geometrici di punto, linea e superficie, declinandoli su 5 nozioni comuni e 5 postulati, che sono originariamente concetti filosofici.

Punto, linea e superficie.

Le "nozioni comuni" sono definite assiomi, cioè principi certi, necessari ed evidenti, comuni a più scienze.
Dal libro degli Elementi si una delle 5 nozioni comuni, che recita: "L'intero è maggiore della parte".

La parte e l'intero.

I "postulati" sono principi primi propri di una data disciplina, e pur essendo dimostrabili, vengono assunti e utilizzati senza dimostrazione.
Dal libro degli Elementi si uno dei dei 5 postulati, che recita: "Un segmento di linea retta può essere disegnato unendo due punti a caso".

I punti e la retta sul piano.

Spunti di riflessione
Come è possibile circoscrivere gli assiomi ad una sola disciplina? Come saremmo arrivati alla definizione di assioma matematico senza la filosofia?
Elenco delle fonti nella pagina Progetto

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Euclide è un matematico greco, nato nel IV secolo a.C. ad Alessandria d'Egitto. È il più importante matematico della storia antica. E' stato il primo ad introdurre gli assiomi nella teoria matematica. Per comprendere l'importanza degli studi Euclide, dobbiamo partire dalla definizione filosofica di assioma: "un assioma è un principio assunto come vero perché ritenuto evidente".L'insieme degli assiomi costituisce il fondamento di ogni teoria deduttiva.