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El uso y aplicaciones en la ingeniería de las distribuciones de probabilidad

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El uso y aplicaciones en la ingeniería de las distribuciones de probabilidad

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Distribución de probabilidad
Una distribución de probabilidad es aquella que permite establecer toda la gama de resultados probables de ocurrir en un experimento determinado. Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro.

Una distribución de probabilidad es una lista que nos proporciona todos los resultados de los valores que pueden presentarse en un acontecimiento, junto con la probabilidad de ocurrencia asociada a cada uno de estos valores.

Ejemplos:
Algunos ejemplos donde se aplica esta distribución son:

El número de vehículos que vende por día un concesionario.

Cantidad de llamadas por hora que recibe una compañía.

Cuando se requiere conocer el número de defectos en un lote de tela.

Principales tipos de distribución de probabilidad.

Distribución de probabilidad binomial

Distribución de probabilidad Hipergeométrica.

Distribución de probabilidad   Geométrica.

Distribución de probabilidad  Multinomial.

Distribución de probabilidad de Poisson.

Distribución de probabilidad Binomial negativa.

Distribución de probabilidad uniforme (Discreta).

Las características más importantes a considerar en una distribución de probabilidad son:

La probabilidad de un resultado específico está entre cero y uno.

La suma de las probabilidades de todos los resultados mutuamente excluyentes es 1.

Toda distribución de probabilidad se genera por una variable (debido a que puede tomar diferentes valores) aleatoria x (porque el valor que se toma es completamente al azar), y puede ser de dos tipos:
a) Variable aleatoria discreta (x)
b) Variable aleatoria continua (x)

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Ejemplos de aplicación de la distribución de la probabilidad.

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Ejemplos de aplicación de la distribución de la probabilidad.

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Otro ejemplo de aplicación de distribucion es la binomial. Utilizamos la distribución binomial en todos los eventos donde solamente hay dos resultados, por ejemplo:

La definición del sexo de un bebé.

El que nuestro equipo favorito gane o pierda algún partido.

El que pase o repruebe un examen.

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Ejemplo de aplicacion de distribución de Poisson

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Ejemplo de aplicacion de distribución de Poisson

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Otra distribución de probabilidad útil es la distribución de Poisson o distribución del tiempo de espera. Esta distribución se utiliza para determinar cuántos empleados de caja son necesarios para mantener el tiempo de espera en la fila a niveles especificados, cuántas líneas telefónicas son necesarias para evitar que el sistema se sobrecargue, y muchas otras aplicaciones prácticas.

Una modificación de la distribución de Poisson, la Pascal, inventada hace casi cuatro siglos, es utilizada hoy en día por las compañías de telecomunicaciones de todo el mundo para los factores de carga, los niveles de conexión de los satélites y los problemas de capacidad de internet. La distribución recibe su nombre de Simeón Poisson, que la presentó en 1837 como una extensión de la distribución binomial, que veremos que se puede estimar con la Poisson.

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Aplicaciones
Los ingenieros se ven enfrentados generalmente a la toma de decisiones en situaciones en donde la incertidumbre, el azar y el riesgo, son relevantes. La formación en probabilidad y estadística es importante para su desempeño laboral.

Se presenta una breve descripción de las técnicas estadísticas de mayor uso para generar información útil en la toma de decisiones, junto con algunas áreas y disciplinas que guardan relación con la ingeniería, para las cuales la probabilidad y la estadística tienen aplicación.

La Probabilidad y la Estadística son base para realizar estudios donde no hay certeza en los datos,

como aquellos que se enmarcan en el campo de la Investigación de Operaciones, en los cuales se requiere utilizar técnicas estadísticas o trabajar con modelos probabilísticos, como los relacionados con líneas de espera y pronósticos o en la teoría de la decisión.

Igualmente se utiliza en los procesos de planeamiento, control y pronóstico de la producción y en la investigación de mercados, campo que es propicio para la aplicación de los métodos estadísticos multivariados.

Estas aplicaciones de la Probabilidad y la Estadística en Ingeniería muestran la necesidad de formar al

futuro ingeniero en pensamiento aleatorio y estadístico, puesto que al involucrarlos en su quehacer esta formación le será útil para el éxito en la solución de problemas.

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Qué es la distribución binomial y ejemplos de aplicación