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확률과 통계를 배웠다면 도박에서 돈을 잃는 이유를 알 수 있다?#유퀴즈온더블럭 | YOU QUIZ ON THE BLOCK EP.237 | tvN 240327 방송

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https://www.youtube.com/watch?v=W8-OuPCODig

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[핫클립] 동전던지기와 주사위의 확률은 공정할까? / YTN 사이언스

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자판기 음료 랜덤 추출

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자판기 음료 랜덤 추출

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탐구 질문: 자판기 랜덤 기능이 실제로 공정할까?

수학적 확률: 6종류 음료면 각 1/6

통계적 확률: 실험 60회 결과, 시각화 정리

AI 논술 문항 예시:

“자판기에서 음료가 랜덤으로 제공된다는 광고가 있을 때, 수학적 확률과 실험을 통한 통계적 확률을 비교하여 그 신뢰성을 평가하시오.”

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탐구 질문: 수학적으로 계산된 복권 당첨 확률은 체감상과 얼마나 차이가 있을까?

수학적 모델: 조합 이론

탐구 방법: 시뮬레이션, 기대값 계산

AI 논술 문항 예시:

“복권 당첨 확률을 수학적으로 계산하고, 실제 사람들의 기대감과 비교했을 때 그 괴리를 어떻게 설명할 수 있는지 논술하시오.”

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학생들이 통계적 확률을 직접 설계하고 실험하거나 조사할 수 있는 주제는 실제 데이터 수집 또는 반복 실험이 가능하면서도 수학적 사고와 실생활의 연결이 드러나는 것

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어떤 광고를 보여줘야 사람들이 물건을 많이 사는지와 어떤 제품을 살 확률이 높은지 분석하여 맞춤 광고를 보여주는 것이 좋을 것 같다.

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멘델 유전 실험 (유전자형 발현)

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멘델 유전 실험 (유전자형 발현)

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탐구 질문: 이론상의 유전자 발현 비율은 현실에서도 성립할까?

수학적 확률: 3:1 예측 (Aa × Aa → AA, Aa, aa)

통계적 확률: 100회 시뮬레이션 결과 비교

AI 논술 문항 예시:

“멘델의 유전 실험에서 제시된 수학적 확률이 현실 실험에서도 유효한지 통계적 자료를 근거로 평가하고, 그 차이를 분석하시오.”

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간단한 이벤트 당첨 확률 계산 및 시뮬레이션

어떻게 해볼 수 있나요?: 반 친구들과 간단한 이벤트를 기획해보세요. 예를 들어 제비뽑기나 간단한 복권 같은 거예요. 총 몇 명의 참가자가 있고, 당첨 제비(또는 복권)는 몇 개인지 정한 다음, '내가 당첨될 확률은 얼마일까?' 계산해보는 거예요. 실제로 여러 번 반복해서 해보면서 계산한 확률과 실제 결과가 얼마나 비슷한지 비교해볼 수도 있어요.

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하나는 교통사고가 났을 때 원인을 분석하는 방법이에요. 한국도로교통공단의 TAAS 교통사고 분석 시스템 같은 곳에서는 사고가 왜 났는지, 혹시 신호위반 때문에 생긴 건 아닌지 통계를 내거든요. [3] 사고가 나면 기록이 남으니까 이걸 모아서 '아, 신호위반으로 사고가 이렇게 많이 나는구나' 하고 발생률을 짐작할 수 있죠.

다른 하나는 카메라 같은 단속 시스템으로 직접 잡아내는 방법이에요! 📸 신호위반 단속 카메라 보셨죠? 얘가 빨간불인데 지나가는 차들을 딱! 찍어서 기록하는 거예요. [7] 사고가 안 나더라도 신호를 어긴 차량들을 계속 기록하면, 전체 차량 흐름 중에 신호를 안 지키는 비율이 어느 정도인지 파악할 수 있답니다.

결국 통계를 내는 기관에서 사고 기록이나 단속 기록 같은 걸 모아서 '이런저런 이유로 신호위반 차량이 이만큼 발생했어요~' 하고 발표하는 거더라고요! 😄

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스포츠 경기결과 예측

야구 경기에서 특정 선수가 안타칠 확률 농구 경기에서 자유투 성공률 등

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비행기 탑승 전 지연 확률: 항공사에서 비행기 출발 전, 기상 상태, 항공기의 기계적 문제, 승객의 탑승 시간 등 여러 요소를 고려하여 비행기의 지연 가능성을 예측할 수 있어요. 예를 들어, 하루에 100편의 비행기 중 평균 5편이 지연된다면, 그 비행기가 지연될 확률은 5%가 됩니다. 승무원으로서 이런 확률을 알고 있으면 대처하는 데 유용할 거예요.

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🌧 실생활 속 통계적 확률 예시:

기상청의 강수 확률

✅ 예시 상황

기상청이 “내일 서울에 비가 올 확률은 60%“라고 예보했어요.

✅ 이게 무슨 뜻일까?

이 말은 “비슷한 날씨 조건(예: 기온, 습도, 기압 등)인 날이 과거에 100번 있었고,
그중 약 60번 비가 왔다“는 의미예요.

즉, 이론적인 계산이 아니라, 과거 데이터를 수집해서 얻은 결과예요.

✅ 왜 ‘통계적 확률’일까?

확률을 실험처럼 반복해서 관찰한 결과로 구했기 때문이에요.

기상청은 수많은 날씨 데이터를 분석해서
그 조건에서 비가 올 확률을 경험적으로 계산하죠.

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1. 특정 버스 노선의 정시 도착 확률: 매일 또는 자주 이용하는 버스 노선이 있다면, 버스가 예정된 시간 안에 도착하는지 아닌지를 일정 기간 동안 기록해 보는 거야. 그리고 정시에 도착한 날의 비율을 계산해서 그 버스의 정시 도착 확률을 추정해 볼 수 있어. 이건 약간의 꾸준함이 필요하지만, 실생활과 아주 밀접한 주제라 흥미로울 수 있어!