# data[].attributes.body
Estudiar la ley de reflexión y la ley de Snell en un medio dado para hallar su coeficiente de refración

# data[].attributes.body
-Validar la ley de reflexión experimentalmente

- Hallar el coeficiente de refracción de un líquido a partir de la relación entre sus ángulos de incidencia y refracción (ley de Snell)

# data[].attributes.body
-Verificar la dispersión de la luz de una lámpara de mercurio y otra de sodio debida a un prisma y una red de difracción.

-Calcular la longitud de onda para las tres principales líneas de emisión del mercurio

-Hallar el coeficiente de refracción de un prisma a través del ángulo de desviación y el ángulo interno del prisma.

# data[].attributes.body
La difracción es un fenómeno de deformación de ondas que se da cuando hay obstáculos de un tamaño similar a una longitud de onda .

Es útil para hallar el λ de una onda

La fórmula que modela la difracción de un rayo de luz de una longitud de onda dada a través de una rejilla de difracción es: λ=(a/m)sin(θ)

con a siendo ancho de la rejilla

m el orden de aparición en el patrón de difracción

y θ el ángulo de dispersión

La difracción puede realizarse también gracias a un prisma , en cuyo caso es posible hallar el coeficiente de refracción a partir del ángulo de dispersión y el ángulo interno del prisma con la siguiente expresión:

n=[sin(1/2(δMín +α))]/[sin(α/2)]

Dónde:

δMín es el ángulo de desviación o dispersión del prisma , α es el ángulo interno del prisma y n el coeficiente de refracción

# data[].attributes.body
La ley de reflexión es la siguiente : θi=θr , dónde θi es el ángulo de incidencia y θr es el ángulo de reflexión.

La ley de snell para la refracción debida al cambio de medios es la siguiente : n1sin(θi)=n2sin(θR) , dónde n1 y n2 son los índices de refracción de el medio 1 y 2 mientras que θi y θR son los ángulos de reflexión y refracción repectivamente.

# data[].attributes.body
-El ángulo de reflexión de la luz será igual al ángulo de incidencia.

-El ángulo de refracción con respecto a la normal será menor al ángulo de incidencia debido a que se pasa de un medio con índice de refracción menor a uno mayor

# data[].attributes.body
-A menor longitud de onda se tendrá un menor ángulo de dispersión para el primer valor de m.

- se tendrá un valor del coeficiente de refracción del prisma mayor a 1,33 al igual que la mayoría de sólidos

# data[].attributes.body
-Hallar la longitud de onda de las tres principales líneas de emisión en el espectro del mercurio a través de la relación dada en la dispersión debida a una red de difracción.

# data[].attributes.body
se comprobaron las hipótesis de que el ángulo de incidencia e igual al de refracción y que lo ángulos de refracción se hacen menores a los de incidencia

# data[].attributes.body
se evidenció que para el primer valor de m a menor longitud de onda NO se tiene un menor ángulo.

se evidenció que se obtuvo un coeficiente de refracción mayor a 1,33 para el prisma

# data[].attributes.body
Se evidenció que la ley de reflexión se cumple

Se obtuvo un porcentaje de error del 7,436 % para la caracterización del agua gracias a la ley de snell

# data[].attributes.body
se vio como a través de un prisma se puede igual que con una rejilla de difracción obtener el espectro de diversos compuestos como el sodio

se consiguió determinar la longitud de onda de las tres principales líneas de color en el espectro del mercurio. con un porcentaje de error para violeta , verde y amarillo de 3.95 , 3,13 , 5,08 % respectivamente.

En cuanto a la utilización del prisma se obtuvo un valor promedio del coeficiente de refracción de 1,5884 ± 0,0137

# data[].attributes.body
Analizar el comportamiento de las ondas generadas en la cuerda y determinar varias características importantes.

# data[].attributes.body
¿Se puede conocer la distancia focal por medio de un lente cóncavo?

# data[].attributes.body
Estudiar las propiedades geométricas de la luz, por medio de la determinación de la distancia focal

# data[].attributes.body
La luz llega por una lente y sale por la otra. El objeto óptico se define como la intersección de los rayos que llegan, se considera real si llega divergente y virtual si llega convergente, mientras que en la imagen es al contrario, teniendo en cuenta que la intersección es en los rayos que salen del lente

# data[].attributes.body
¿Cuando p tiende a infinito en el caso de la ventana, q será igual a la distancia focal? ¿Está distancia focal será igual a al foco con la letra?

# data[].attributes.body
Los materiales usados fueron :

Una lámpara con la letra f

Una pantalla

Una regla para ubicar el objeto y la imagen

Una regla para medir la distancia

Un lente

# data[].attributes.body
Se alumbró una lente, que estaba situado a una distancia p, a una distancia q se la pantalla, luego con la luz de la ventana y con el mismo lente, de mide la distancia q .

# data[].attributes.body
La inversión de la imagen viene dada porque la luz que sale del objeto de manera convergente intersectando en un punto, produciendo que la imagen esté contraria a la original

# data[].attributes.body
Se logró determinar la distancia focal empleando el foco con letra y la ventana haciendo uso de un lente cóncavo.

Las distancias focales en los dos no son más mismas.

El experimento dió una imagen real, invertida a la original, dependiendo de la distancia del lente se maximiza o minimiza

# data[].attributes.body
1. Calcular la velocidad de propagación de las ondas a lo largo de la cuerda.

2. Determinar la frecuencia fundamental de vibración de la cuerda.

# data[].attributes.body
Se asume que la cuerda es ideal y no presenta pérdidas de energía por fricción.

Se desprecian efectos como la gravedad y la resistencia del aire.

# data[].attributes.body
Cómo se propagan las ondas a lo largo de la cuerda y qué factores afectan su velocidad y frecuencia

# data[].attributes.body
Vibrador Pasco

Un tensor con cuerda

una pesa de 50 g,

un generador Pasco,

regla y soportes.

# data[].attributes.body
Del desarrollo pudo comprobarse la independencia de la velocidad con respecto a la frecuencia, pero pudo asociarse una relación entre dicha frecuencia y la longitud de onda.

Se concluye que la frecuencia depende de la longitud de onda de forma inversamente proporcional.

# data[].attributes.body
Wilson, Jerry D & Buffa, Anthony J. (2003). Vibraciones y ondas. Física 5ª edición. México: PEARSON EDUCACIÓN. Pág 458-467.

# data[].attributes.body
https://mammothmemory.net/physics/lenses/convex-lenses/object-distance-and-image-distance.html

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
The object distance is the distance of the object to the centre line of the lens. This is denoted by the symbol `do`.

The image distance (sometimes confused with the focal length) is the distance of the image to the centre line of the lens. This is denoted by the symbol `di`.

With the principal focal length added this would look like:

# data[].attributes.attachment_link.description
Object distance and image distance. What is the difference between the object distance and the image distance in a ray diagram of a convex lens.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
A la izquierda hay un tubo espectral de mercurio, excitado por medio de un transformador de 5000 voltios. A la derecha de la imagen están las líneas espectrales a través de una rejilla de difracción de 600 líneas/mm.

Las prominentes líneas de mercurio, son de 435,835 nm (azul), 546,074 nm (verde), y un par de 576,959 nm y 579,065 nm (amarillo-naranja). Hay otras dos líneas azules de 404,656 nm y 407,781 y una línea débil de 491,604 nm.

# data[].attributes.attachment_link.description
A la izquierda hay un tubo espectral de mercurio, excitado por medio de un transformador de 5000 voltios. A la derecha de la imagen están las líneas espectrales a través de una rejilla de difracción de 600 líneas/mm. Las prominentes líneas de mercurio, son de 435,835 nm (azul), 546,074 nm (verde), y un par de 576,959 nm y 579,065 nm (amarillo-naranja).

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
¡Hola amigos de Steemit!

Reciban un cordial saludo.

La caracterización de materiales es uno de los objetivos principales hacia donde apuntan una gran variedad de análisis físicos y químicos, apoyados en técnicas que cuentan con equipos de alta tecnología, los cuales facilitan el alcance de dichos objetivos.

El índice de refracción es uno de los parámetros de interés en el análisis y caracterización de un material, debido a su relación con sus propiedades ópticas y estructura electrónica.

La correcta medición de este parámetro es esencial en la industria de los hidrocarburos, plásticos y fabricas de lentes, entre otras, y constituye uno de los elementos primordiales que caracterizan el funcionamiento de una fibra óptica.

Dada su importancia, en esta publicación determinaremos experimentalmente con instrumentos básicos el índice de refracción de un material, con el objeto de afianzar y fortalecer nuestros conocimientos de un parámetro de vital interés en la caracterización de un material.

En nuestro desarrollo experimental, mediremos el índice de refracción de un prisma triangular a partir del ángulo de desviación mínima que experimenta un rayo de luz cuando este atraviesa dicho prisma. Si bien nuestro modelo está limitado a la obtención del índice de refracción de un prisma de vidrio, este modelo puede ser utilizado para la obtención del índice de refracción de distintos materiales.

Fundamentos teóricos

El cambio en dirección y magnitud que experimenta la velocidad de un rayo de luz o cualquier onda electromagnética cuando incide con un determinado ángulo sobre la interfaz o frontera que separa dos medios con densidades distintas es conocido como refracción.

Este fenómeno de refracción es cuantificado a partir del índice de refracción definido por la expresión:

Donde:
c → velocidad de la onda en el vacío = 3.10 ⁸ m/s
v → velocidad de la onda en el medio
La trayectoria y la relación entre las velocidades de los medios constituyentes, está gobernado por la ley de Snell de la refracción, dada por la siguiente expresión:

v₁ → velocidad de la onda en el medio 1
v₂ → velocidad de la onda en el medio 2
θ₁ → ángulo de incidencia
θ₂ → ángulo de refracción
La ley de Snell expresada en función de los índices de refracción toma la siguiente forma:

n₁ → índice de refracción del medio 1
n₂ → índice de refracción del medio 2
La trayectoria del rayo refractado, según lo expresa la ley de Snell, depende de los cambios en los índices de refracción de los medios en los que la onda se propaga.

En la figura 2 se observa el caso de una onda que penetra en un medio con un índice de refracción mayor (). Bajo esta condición, la tendencia del rayo refractado será de acercamiento a la normal del plano (frontera) que limita ambos medios. En caso contrario (), el rayo refractado experimenta una desviación cuya tendencia será de alejamiento a la normal.

Ángulo de desviación mínima "δmin"

En la siguiente imagen se muestra la desviación de un rayo de luz cuando este atraviesa un prisma de vidrio con un ángulo de vértice " ϕ".

En este sistema el rayo es refractado en la entrada y salida del prisma, tal y como lo establece la ley del Snell de la refracción.

Según la ley de Snell y un análisis geométrico del sistema, se obtiene las siguientes ecuaciones:

θ₃ → ángulo de incidencia en el interior del prisma
θ₄ → ángulo de refracción en la salida del prisma

Para una desviación mínima del rayo incidente se debe cumplir que:

Derivando la ecuación (11) respecto al ángulo de incidencia se obtiene:

Combinando (7) y (4) se tiene:

Derivando la expresión (14) respecto a "θ ₁" obtenemos:

Sustituyendo (15) en (13) se obtiene:

Igualando a cero la expresión (16) y simplificando obtenemos:

Según la ecuación (5) se tiene que:

Igualando (17) y (18) se obtiene:

El resultado mostrado en la expresión (20) nos indica que el rayo incidente sufre una desviación mínima cuando los ángulos de entrada y salida del rayo de luz, medidos respecto a sus normales, son iguales.

Este resultado conduce además, según lo expresado por las ecuaciones (4) y (5), a que:

Se puede concluir de nuestro análisis teórico que el camino seguido por el rayo dentro del prisma, bajo la condición de desviación mínima, debe ser estrictamente horizontal, tal y como se muestra en la siguiente imagen.

De los resultados obtenidos en las expresiones (20) y (21), el ángulo de desviación mínima dado por la ecuación (11) se puede expresar de la forma:

Dado que:

Podemos expresar la ecuación (22) de la forma:

Despejando el índice de refracción "n" se obtiene:

La ecuación (24) permite obtener de manera simple, el índice de refracción del prisma (material) como una función del ángulo de desviación mínima "δ min" y del ángulo de vértice del prisma "ϕ".

Parte experimental

Materiales y equipos utilizados

Metodología

En nuestro desarrollo experimental seleccionamos un prisma de vidrio a través del cual se hace incidir un rayo de luz (laser) en una de las caras.

Para satisfacer la condición de ángulo de desviación mínima, el ángulo de incidencia del rayo de luz es orientado hasta conseguir que el rayo en el interior del prisma sea horizontal, tal como se muestra en la siguiente imagen.

Para una mayor visualización de la trayectoria del rayo a través del prisma, en la siguiente imagen se muestra dicha trayectoria en ausencia de luz.

En el siguiente video se observa en detalle la trayectoria seguida por el rayo de luz.

Datos y resultados experimentales

Ángulo vértice del prisma

Ángulos de entrada y salida del rayo

Donde:

Error porcentual

De esta forma podemos apreciar que los resultados obtenidos validan la metodología y los principios físicos utilizados en la determinación del índice de refracción de un material.

Si bien en la actualidad existen técnicas y refractómetros modernos que permiten la obtención del índice de refracción con una alta precisión, estos están soportados bajo los principios físicos aquí expuestos.

Gracias por leer mi publicación. Si tienen alguna pregunta, duda o sugerencia, dejen sus comentarios y con mucho gusto les responderé.

Referencias

Física para ingeniería y ciencias Vol.2 Tercera Edición / Hans C. Ohanian, John T. Markert

Física para Ciencias e Ingeniería. Raymond A. Serway, Robert J. Beichner. 5a edición. Tomo II. McGraw-Hill.

Física Universitaria. Sears Zemansky, Young Freedman. 9na edición. Volumen 2. Addison Wesley Longman.

Teoría electromagnética. Willian H. Hayt, Jr., John A. Buck. Séptima edición. McGraw Hill.

Física para Ciencias e Ingeniería. Fishbane, Gasiorowicz, Thornton. Volumen I. Prentice Hall.

Física para la Ciencia y la Tecnología. Tipler Mosca. Volumen 1: Mecánica. Oscilaciones y ondas. Termodinámica. 5a edición. Editorial Reverté.

# data[].attributes.attachment_link.title
Determinación experimental del índice de refracción de un material a partir del ángulo de desviación mínima de un prisma - Steemit

# data[].attributes.attachment_link.description
¡Hola amigos de Steemit! Reciban un cordial saludo. La caracterización de materiales es uno de los objetivos... by lorenzor