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La lógica de predicados es utilizada para expresar el significado de un amplio alcance de proposiciones en matemáticas y ciencias de cómputos.de manera que nos permite razonar y explorar relaciones entre los objetos.

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Ejemplo

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Introducción a la Lógica de Predicados de Primer Orden en modo presentación. Se trata de un material muy útil si se trata de preparar o dar una clase sobre el tema

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Fecha publicación: 17.9.2017

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Leyenda Introducción a la Lógica de Predicados de Primer Orden en modo presentación. Se trata de un material muy útil si se trata de preparar o dar una clase sobre el tema

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Lógica de predicados

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Lógica II 03 Predicados y Cuantificadores – Yolanda Torres Falcón

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En la lógica de predicados, un sujeto singular o elemental es un término que se refiere a un único individuo o entidad específica. Se contrasta con los sujetos generales o universales, que se refieren a un conjunto o clase de individuos.

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Un sujeto particular o existencial en la lógica de predicados es aquel que afirma la existencia de al menos un individuo que cumple con una propiedad o característica específica. Se diferencia de un sujeto universal, que afirma que todos los individuos del dominio del discurso cumplen con dicha propiedad.

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Un sujeto universal en la lógica de predicados es aquel que afirma que todos los individuos del dominio del discurso cumplen con una propiedad o característica específica. Se diferencia de un sujeto particular, que afirma la existencia de al menos un individuo que cumple con dicha propiedad.

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Los predicados monarios se utilizan para describir las propiedades o características de un solo individuo. Por ejemplo, en la proposición "Sócrates es filósofo", el predicado "es filósofo" es monario porque toma un solo argumento, "Sócrates", para tener un valor de verdad (verdadero en este caso).

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Los predicados binarios se utilizan para describir las relaciones entre dos individuos. Por ejemplo, en la proposición "Juan ama a María", el predicado "ama" es binario porque toma dos argumentos, "Juan" y "María", para tener un valor de verdad (verdadero en este caso).

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Los predicados ternarios se utilizan para describir las relaciones entre tres individuos. Por ejemplo, en la proposición "Pedro dio un libro a María", el predicado "dio" es ternario porque toma tres argumentos: "Pedro", "un libro" y "María", para tener un valor de verdad (verdadero en este caso).

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Los cuantificadores son términos que se utilizan en lógica y matemáticas para indicar la cantidad de elementos que cumplen con una propiedad específica dentro de un conjunto.

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Indica que la propiedad se cumple para todos los elementos del conjunto. Por ejemplo, la proposición "Todos los gatos son mamíferos".

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Indica que hay al menos un elemento en el conjunto que cumple con la propiedad. Por ejemplo, "Existe un gato que es negro"

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La negación del cuantificador universal es equivalente a la afirmación de cuantificador existencial, respecto de la proposición negada y viceversa.

Para negar un enunciado cuantificado, basta con cambiar el cuantificador y negar la afirmación o predicado.
Ejemplo
∴ ¬∀x(Px)

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Cuando la relación se hace entre dos individuos, se llama binaria o diática.
Ejemplo: Reemplazar la función proposicional de "x fue hijo de y" donde: x= Jesús; y= María;

Solución del ejemplo: Cuando se tiene una función proposicional en dos variables, es posible convertirla en una proposición sustituyendo cada una de las variables por un término específico o añadiendo un cuantificador a cada variable.
A(x,y) Ξ "Jesús fue hijo de María"