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El hombre de cromagnon, usaba huesos para representar cantidades

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Fueron los primeros en crear un sistema de numeración,basada en la posición de los digitos

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LOS SUMERIOS. Una ENIGMÁTICA CIVILIZACIÓN.

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Desarrollaron un sistema de representación denominada QUIPU

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Conozcamos Las Culturas De Todo El Mundo

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Adquiere todo el conocimiento referente a El quipu, una forma ingeniada por los incas para guardar información, calcular, y muchas otras necesidades de la época, este artefacto ha sido tópico de controversias y enigmas arqueológicos hasta la fecha, descubrelo en este artículo.

Quipu era una herramienta contable que los incas usaban para mantener sus cuentas. La palabra quipu proviene del idioma quechua (khipu) y significa nudo. Los quipus se usaron hasta el 2.500 aC y se usaron hasta la colonización española, porque los colonos los destruyeron.

Los quipus usualmente estaban hechos de algodón o lana y hechos de alpaca. Los colores de las cadenas, la forma en que los cables están conectados entre sí, la ubicación relativa de las cadenas, los espacios entre las cadenas, los tipos de nudos en las cadenas individuales y la ubicación relativa de los nudos son parte del cálculo.

La combinación de tipos de fibra, colores de tinte y nudos complejos podría ser una nueva forma de lenguaje escrito. Los Quipus contienen siete bits capaces de transportar más de 1500 piezas de información por separado. El Quipus fue una antigua herramienta contable que tuvo éxito.

4.500 años después, nació una nueva forma de gestionar la contabilidad. El nuevo Quipu no tiene cuerdas ni nudos, pero mantiene viva la esencia de la herramienta: una forma fácil y conveniente de administrar nuestra información contable y financiera.

¿Para qué servia?

Los khipukamayuqs (constructores de significado nudos / facilitadores en Quechua) utilizaron materiales disponibles localmente, tales como lana de camello y algodón para codificar datos administrativos tales como cifras del censo y la distribución de los impuestos en los nodos de estas hojas de cálculo. Los burócratas incas utilizaron estos datos para vigilar el imperio más grande de las Américas precolombinas.

Sabemos desde hace aproximadamente un siglo que los empleados de contabilidad siguen un patrón básico de 10 nudos (imagine un ábaco hecho de cuerdas). Pero estos quipus representan hoy solo dos tercios de las muestras restantes.

El tercio restante de estos dispositivos, el llamado quipu narrativo, parece contener información narrativa no numérica codificada, incluidos nombres antiguos, historias e incluso filosofías. Para aquellos que aman los rompecabezas, los quipus narrativos son una bendición.

¿Por qué es tan fascinante crear números con nudos? Considera cómo generalmente aprendemos a contar. En la escuela, aprendes a contar con objetos, bloques de madera, piezas de Lego u otros juguetes. La suma y la resta implican hacer pilas de estos objetos o contar con nuestros dedos.

Luego, los dedos y los bloques se transforman en fórmulas bidimensionales, ya que a los estudiantes se les enseña una serie de figuras matemáticas, comúnmente llamadas números. Como resultado, es posible que perdamos nuestra capacidad de apreciar los números como algo representado por otros símbolos abstractos escritos.

Piénselo: ¿el símbolo 7 contiene algo sobre el significado de 7? En contraste, el código Inca quipu para 7 era un tipo especial de nudo, hecho envolviendo la cuerda alrededor de sí mismo para hacer una serie de bucles, 7, para ser precisos.

Luego está la narrativa quipu. Este se podría usar los números como identificadores cualitativos para personas o ideas. Es lo mismo cuando se le identifica por un número de teléfono, número de seguro social o dirección de su casa.

Esto plantea una pregunta importante: cuando los números pueden significar cantidades, identidades o una combinación de ambas, ¿cómo podemos determinar la categoría de número?

En otras palabras, ¿puede un nodo que informa el número 3 reflejar una cuenta de 3 pesos, un identificador local de aldeanos o quizás un nuevo sistema de código postal? Algunos investigadores incluso han sugerido que los nodos mismos codifican el lenguaje silábico. Podrías estar interesado en la cultura peruana.

Buscar un quipu de piedra de la Roseta es como encontrar una coincidencia entre el texto de un documento en español y los nudos de cuerda. Dadas estas complejidades, ¿en qué medida podemos aprender quipu narrativo cuando son tan radicalmente diferentes de nuestra comprensión de la comunicación?

Desde una edad temprana, se nos enseña que las matemáticas y el lenguaje son dos mundos distintos. Pero los incas nos proponen una construcción en 3 dimensiones con una realización de la complejidad de la civilización en forma de cuerdas narrativas.

Esta complejidad es tanto más sorprendente porque a menudo hablamos de la civilización inca en comparación con lo que le faltaba en nuestra sociedad moderna. Sudamérica es el único continente (excepto la Antártida) en el que ninguna civilización ha inventado un sistema de escritura gráfica durante más de 10,000 años después de la llegada de los primeros humanos.

Todavía se esta por confirmar un evento previo a la conquista en los registros contemporáneos. Los incas incluso se han ganado un lugar en la lista de civilizaciones vírgenes como Egipto, la dinastía Shang, Mesopotamia, los mayas y los incas. Esta es la única nación que nunca ha inventado la rueda, los mercados o la escritura.

El peligro de esta visión es juzgar el pasado a través de la lente del presente. Es fácil ver el pasado como un momento más simple en el que los incas nunca han creado las maravillas de la comunicación moderna . El calificador a pesar de esconde una presunción vergonzosa de nuestra propia superioridad. A pesar de eso, le sigue una lista de nuestras propias comodidades modernas ( ruedas, mercados, etc. ).

El quipu puede parecer extraño, pero los incas, herederos de una larga tradición de tejido con hilos de algodón y camélidos, eran únicos y muy creativos y no estaban muy desarrollados en su enfoque de la documentación del lenguaje. El lápiz y el papel no son la única manera de progresar. De hecho, el uso de cuerdas anudadas fue una importante adaptación a la vida en los Andes, una de las geografías más difíciles de la Tierra.

Los chakis ( mensajeros Inca ) recorrieron las pendientes pronunciadas de los Andes a pie que lleva una de las carcasas más duraderos y más portátil del mundo como un quipu cubierto sobre cada hombro. La próxima vez que intente recibir su correo bajo un aguacero, considere el ingenio del servicio postal más antiguo del hemisferio occidental, porque es como una tarjeta postal que puede dejar secar.

Así como los textos antiguos nos ayudan a entender otras sociedades primitivas, el estudio detallado del quipu ilumina las intenciones de las personas que crearon estos nudos hace muchos siglos. De hecho, no solo los quipuses son matemáticamente complejos, sino que también nos revelan una civilización de complejidad caleidoscópica que refleja la nuestra de una manera extraña. Podrías estar interesado en la cultura inca.

Quipu y los impuestos

Para los incas, los impuestos eran una obligación permanente y se evaluaban en diferentes épocas del año. Quipus es uno de los repositorios de datos fiscales más antiguos del mundo al vincular nombres, tramos de impuestos e información de hogares en todos los nodos. Imagínese si, en cualquier momento, un funcionario tributario puede aparecer en su puerta para verificar su cumplimiento con cada parte del código impositivo.

Bajo el Imperio Inca, y especialmente después de la conquista española en 1532, era una realidad cotidiana. De hecho, recientemente escribimos sobre un conjunto de quipus redescubiertos en Perú que se dedicaron a este objetivo.

Los administradores españoles de la posconquista del Perú, en sus esfuerzos por dominar y controlar a la población, obligaron a los khipukamayuqs a contar sus cuerdas quipus a cuerdas, mientras que un escriba registró el significado oculto de las cuerdas anudadas.

Este proceso creó un par de archivos vinculados, uno en papel y el otro en cuerdas anudadas. Nuestros estudios recientes sugieren una manera de descifrar un conjunto de impuestos codificados en quipus y, por lo tanto, nos acerca a la piedra de Rosetta.

El gobierno fue un elemento básico de la vida andina antes y después de la conquista. El quipu y los censos fueron métodos mediante los cuales los españoles siguieron no solo los impuestos de las personas, sino también su pertenencia a la sociedad, el clan, el rango social, la profesión y la contribución de impuestos, todos registrados en nudos.

Esta información no era privada, muchos censos consistían en reunir una aldea entera en una plaza central e ingresar sus datos individuales en el quipu, persona por persona, en un despliegue de fuerza considerable y muy público por parte del gobierno conquistador.

Los esfuerzos recientes para registrar datos de quipu demuestran la relativa facilidad de convertir los quipus en hojas de cálculo modernas y la efectividad de estos primeros métodos contables. En algunos casos, las preguntas contenían información de seguimiento de impuestos, en la contabilidad de cheques y en los balances, que son tan precisos como nuestros sistemas modernos.

Las matemáticas involucraron más que la aritmética para los incas. Los quipus nos presentan números tridimensionales, sus nodos representan cantidades a través de una combinación compleja de forma, dirección de giro y posición relativa. Para los incas, los números eran una parte integral de la vida social.

Los registros españoles nos dicen que los incas colocaron números en el espacio, su línea de números tridimensionales concibiendo la cantidad como la distancia del cuerpo. Con demasiada frecuencia, reservamos problemas de matemáticas para la escuela o acertijos durante tiempos interminables.

Los quipus nos enfrentan con el desafío de romper uno de los sudokus del mundo antiguo, un rompecabezas avanzado lleno de números y palabras.

Es tentador considerar la marcha del progreso como un ascenso al momento presente y la rueda, los mercados y la escritura como obstáculos que se superan en la difícil marcha hacia la civilización avanzada. Las costumbres modernas son la lente con la que miramos el pasado, definiendo el éxito, nuestra propia condición, con una cláusula a pesar de otros que no siguen nuestro propio camino.

De hecho, las grabaciones tridimensionales del Inca son intimidantes porque están tan radicalmente fuera de la zona de confort de la sociedad moderna y las tecnologías de la comunicación. Los incas lograron centralizar y reducir las matemáticas, el lenguaje, la contabilidad y la historia en un dispositivo de grabación portátil y duradero.

Sus quipus son un ejemplo perfecto de por qué es peligroso juzgar el pasado a través de la lente del presente. Si los pueblos antiguos eran primitivos, entonces nosotros también debemos serlo, porque los incas y los quipu narrativos, después de todo, han logrado distraernos. Podrías estar interesado en la cultura chimú.

El Imperio Inca (1400-1532 dC) es una de las pocas civilizaciones antiguas que nos habla en múltiples dimensiones. En lugar de palabras o pictografías, los incas usaban quipus, cuerdas anudadas, para comunicar información matemática y narrativa extraordinariamente compleja.

Pero después de más de un siglo de estudio, seguimos sin poder descifrar completamente el código quipu. El desafío no radica en la falta de artefactos, porque hoy se conocen más de 1000 quipus. Pero en su variedad y complejidad.

Debemos entender decenas de miles de nudos atados por diferentes personas, para diferentes propósitos y en diferentes partes del imperio. Descifrar el código es como encontrar un patrón en el pajar anudado de la historia.

Los siglos XV y XVI, el imperio inca está en su apogeo. Se extiende desde la frontera ecuatoriano-colombiana en el norte hasta alrededor de Santiago de Chile en el sur. Para mantener la cohesión de este inmenso territorio, el Estado Inca ejerce un control administrativo muy fuerte sobre sus súbditos:

Enumera a sus soldados, a las poblaciones conquistadas, impone trabajos obligatorios, etc. Además, los incas se dedican a trabajos de ingeniería: grandes puentes colgantes, túneles, decenas de miles de kilómetros de carreteras. Todo lo impensable sin una planificación y encriptación precisas.

Pero para eso hay que contar. Problema: los incas no tienen escritura. Solución: De hecho, usan una especie de bloc de notas portátil: El quipu, un montón de cuerdas con nudos. En cada aldea, los funcionarios públicos informan, por ejemplo, el tiempo de trabajo que los habitantes han dedicado al imperio.

Luego registran los resultados en quipu. Luego, los mensajeros especiales los transportan a las capitales regionales y desde estos al corazón del imperio, Cuzco.

Los contadores de la época luego anudan los quipu entre sí, para sumar las figuras de diferentes regiones del imperio. Como resultado, los quipu podrían tener más de mil cables y requerir dos personas para desplegarlos. Las crónicas de la conquista española informan que, al leerlas, los incas pasaron rápidamente los dedos por los diferentes nodos, un poco como el braille de lectura ciega.

Origen de los Quipu

El origen de este sistema, es bastante vago. Los arqueólogos pensaron que era anterior a los incas, pero no sabían mucho más. El especialista Gary Urton, profesor de la Universidad de Harvard, trabajó en la reconstrucción del origen de la pregunta. Podrías estar interesado en la cultura nazca.

Primero grabó y fechó una muestra de estos quipu. Esto hizo posible separar los viejos quipu de los utilizados por los incas. Todos se dividen en dos periodos. Los de la primera, entre 700 y 1000, son probablemente el trabajo de Wari, uno de los principales estados de la región en ese momento.

Porque los arqueólogos a veces han encontrado su cerámica junto al quipu. Los segundos son los de los incas y el período colonial, entre 1400 y 1650. Entre los dos, nada. Desafortunadamente, no es posible rastrear una posible transformación de la primera en la segunda. Tampoco es más preciso en los intervalos de tiempo, debido a las limitaciones de la datación por carbono en el hemisferio sur .

Sin embargo, los antiguos quipu tienen puntos en común con los de los incas, incluso si no están tan estandarizados. Una primera mitad parece mucho, con la misma forma de ciempiés, pero un poco más simple. Y los del segundo, en forma de árbol muy tupido, tienen muchas ramificaciones, como las de los incas. Los últimos parecen haber tomado un poco de estas dos tradiciones para desarrollar sus quipu.

Aún así, los incas quipu se distinguen por su uso abundante de nodos, de acuerdo con un principio bien entendido hoy: colocamos los nodos que corresponden a las unidades en la parte inferior del cordón, luego las decenas arriba, los cientos aún arriba etc.

Porque la forma de contar los incas es como la nuestra basada en los diez. Los habitantes que eran tareas del imperio, también se dividían siempre en equipos de diez, agrupados en grupos más numerosos según las necesidades.

A la inversa, los quipu antiguos utilizan muy pocos nodos. Los cordones suelen tener uno, o un grupo de cinco muy apretados. Nunca más. También sucede que los cordones están agrupados por cinco. En resumen, ¿no sería este el rastro, entre los usuarios del primer quipu, una forma de contar cinco en cinco?

Esto permite refinar el retrato de los inventores del quipu. Porque el modo de contar está íntimamente escrito en el lenguaje. Los principales en el momento en estas regiones son quechua, puquina y aymara. Resulta que los dos primeros tienen palabras distintas para escribir números del uno al diez.

Y los siguientes números se construyen a partir de estos. Lo que sugiere que su forma de contar se basaba en la docena. Que no es el caso del Aymara, donde sería más bien de hasta cinco. En otras palabras, los inventores del khipu fueron quizás personas de habla aymara.

El problema es que realmente no sabemos los idiomas que estas poblaciones hablaron en el pasado. La mayoría de los lingüistas imaginaron a Wari hablando quechua en su lugar. Pero el estudio de quipu sugiere, en cambio, que pueden haber hablado aymara.

En cualquier caso, los arqueólogos no deberían detenerse allí. Porque en quipu, no solo hay nudos. También hay color. Trenzas de dos colores, hilos de colores que rodean las cuerdas: es en estos patrones coloridos donde se oculta otra información: qué se cuenta: ¿tiempo empleado en el imperio/Sacrificios de animales? . Al menos, como piensan algunas personas, una especie de proto-escritura.

El quipu de los incas

El quipu es un conjunto de cables anudados utilizados para mantener las cuentas. Si uno conoce casi el papel del quipus en la administración del imperio, su lenguaje particular sigue siendo un misterio porque solo ciertos personajes podrían manipularlos e interpretarlos. Según los expertos, los colores de las cuerdas correspondían a ciertos tipos de productos, mientras que la altura de los nodos representaba las unidades y las decenas. Los quipus también fueron utilizados en los censos.

Los quipus son un sistema para escribir los números expresados ​​en un sistema de numeración posicional en la base 10. Cada cable tiene tres tipos distintos de nodo:

Nudos simples, cada uno representando una unidad, como máximo nueve en número;

nudos complicados, cada uno representa una docena, a lo sumo nueve en número;

Nudos de ocho, cada uno representando cien, como máximo nueve en número.

Tal alineación de nodos en una cadena permitió formar un número entero menor o igual a 999. En esta escritura de enteros, el 0 fue reemplazado por la ausencia de nodos de este o ese tipo.

La escritura de un número entero más alto requería el uso de varios cables. La adición de un segundo cable unido al primero permitió pasar de 999 a 1000. Un posible tercer cable conectado luego al segundo permitió el paso de 999 999 a 1 000 000.

Ejemplo: 203 956 requiere dos cuerdas:

El primer cable tiene 9 nudos de 8, 5 nudos complicados, 6 nudos simples;

El segundo tiene 2 nodos de ocho, sin nudos complicados, 3 nudos simples.

El primer cordón fue atado a una cuerda.

Los quipus constituyen un sistema original de registro de datos que se desarrolló muy temprano en el antiguo Perú, de hecho, algunos datan de hace más de ocho mil años.

Los quipus son más conocidos por la utilidad de la administración inca. Lo utilizaron para toda la gestión económica y social del imperio. Los quipucamayocs ("maestros quipu"), presentan al menos tres en cada comunidad, registraron todos los datos demográficos y económicos del lugar.

Estos datos devueltos a los centros administrativos del imperio permitieron a los incas controlar la prosperidad de las comunidades, por lo que podrían distribuir el excedente a las comunidades menos florecientes.

Los quipus también parecen haber sido una herramienta de comunicación en el antiguo Perú. Por ejemplo, Garcilaso de La Vega informa sobre un testimonio de tal uso. Se sabe que los chaskis utilizaron este sistema para transportar el mensaje de una región a otra del imperio.

¿A qué cultura pertenece el quipu?

Entre los árabes, un cordón de nudo ha sido usado durante mucho tiempo como un método de enumeración concreto para contratos y recibos, pero también como un sistema.

Los chinos probablemente también usaron sistemas de censos, contabilidad y archivos análogos durante mucho tiempo.

En el Lejano Oriente, en la isla de Yalyama, se utilizó un proceso similar hace poco tiempo para evaluar las cosechas. Cada contribuyente recibió de su cobrador un cordón con nudos que indicaban el monto del impuesto.

A mediados del siglo pasado, parece que los pastores de Perú, Bolivia y Ecuador , utilizaron el quipo para contar el número de animales. Los indios de Bolivia y Perú hoy sirven chimpu, el equivalente actual de quipu.

A finales del siglo pasado, los molineros todavía usaban cuerdas anudadas para registrar las diversas transacciones con los panaderos.

Hoy en día, en la isla de Okinawa, los trabajadores usan cordones de paja para contar sus días de trabajo y las cantidades que se les deben.

Los incas utilizaron el Quipus, un sistema de comunicación basado en nudos en cuerdas (por lo tanto en 3 dimensiones) que mezcla matemáticas y otras disciplinas.

Este sistema fue utilizado para comunicar información compleja. Pero casi 500 años después del final de su Imperio, todavía no podemos capturar la totalidad porque los Quipus son muy variados y complejos.

Este código basado en lana y algodón, que se utilizó por primera vez para codificar datos administrativos, como el número de habitantes o el pago de impuestos y para el uso contable. Pero también se utilizaron para fines narrativos y no digitales, incluidos nombres e historias.

Para comprender completamente qué era este código, cada número correspondía a un tipo especial de nodo. Por ejemplo, el 4 se realizó a través de un nodo diferente de otros, en este caso enrollando la cuerda 4 veces para hacer un nudo. Estos quipus digitales son los más fáciles de entender.

Pero este es otro par de juegos cuando se trata de la narrativa Quipus Aquí los números se utilizaron como calificadores aplicados a personas o ideas. El problema es que no sabemos cuándo, por ejemplo, un nodo equivalente al número 3 significaba 3 casas, el nombre de una localidad o un punto geográfico. Estos quipus narrativos no parecen pertenecer a nuestra comprensión moderna de la comunicación. El lenguaje y las matemáticas se mezclan.

Era difícil de entender para nosotros en ese momento, mientras que en ese momento era un medio de comunicación seguro, ya que los mensajeros incas podían cruzar las montañas cargando con su equipaje.

Después de la conquista española del Imperio Inca, los administradores españoles obligaron a aquellos que codificaron los datos de Quipus a traducirlos para que un escriba notara el significado oculto, cuerda por cuerda.

Sabemos que estos nodos fiscales permitieron conocer no solo los impuestos pagados por las personas, sino también su rango social, su profesión. El análisis de estos archivos seguramente comprenderá y descifra mejor este código en el futuro.

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El quipu: Historia, Qué es, para qué sirve, historia y más

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Adquiere todo el conocimiento referente a El quipu, una forma ingeniada por los incas para guardar información, calcular, y muchas otras necesidades de la época, este artefacto ha sido tópico de controversias y enigmas arqueológicos hasta la fecha, descubrelo en este artículo. Quipu era una herramienta contable que los incas usaban para mantener sus cuentas.

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En Egipto surgió el abaco

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Idea un dispositivo mecánico para realizar demostraciones logicas

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L'Ars (mot llatí que significa " art"), Ars combinatoria o Art lul·liana consisteix en un sistema filosòfic, impulsat i creat per Ramon Llull, amb l'objectiu de permetre demostrar, a través de l'argumentació filosòfica racional, la veritat del cristianisme als infidels mitjançant tècniques racionals de notació simbòlica i diagrames combinatoris. Llull escrigué diverses variants i simplificacions d'aquest sistema filosòfic com són l' (1276), l'Art demostrativa (1283), l'Ars inventiva (1289) i l' (1308), entre d'altres. Intentant plasmar les 16 figures de la seva Art.

Ramon Llull va néixer a Mallorca l'any 1232, fill d'una família benestant. Després de trenta anys de vida cortesana es va sentir cridat per Déu i cap a l'any 1274 es retirà al puig de Randa, una muntanya situada al centre de Mallorca, per a meditar. Allà, fent vida d'ermità, experimenta una revelació divina coneguda com a "il·luminació de Randa" i decideix escriure el seu sistema filosòfic, l' Ars. És per aquest motiu que se'l coneix amb el sobrenom de "Doctor Il·luminat". Aquest sistema està dividit en tres punts:

La redacció d'un llibre ("unum librum meliorem de mundo", que diu a la Vida coetània) que servís per a combatre els errors dels infidels, sobretot dels sarraïns, i mostrar el veritable camí de la fe. Aquesta redacció es tracta de l'Art lul·liana, que va tenir diverses redaccions i que tenia la intenció de convertir infidels a la fe a través de demostracions irrefutables.

La creació d'escoles per a missioners on s'ensenyés l'Art i les diverses llengües dels pobles on havien de ser enviats a predicar.

La voluntat de martiri exemplar, amb arrels franciscanes.

Una confusió recurrent en tractar aquest aspecte és la idea que Ramon Llull volia arribar a una mena d'entesa o de diàleg entre les tres religions (cristiana, musulmana i jueva). Aquesta afirmació no és acurada, ja que de l'estudi de les seves obres es desprèn que el seu objectiu és dur l'altre a la fe pròpia, és a dir la conversió al cristianisme. Tanmateix, aquesta conversió s'ha de dur a terme tenint present la condició intel·lectual de l'adversari, per exposar millor el principi universal (o fer creure que la seva religió no en té).

Aquest Art constituïa, segons ell, un mètode apte per a totes les àrees del saber del segle xiii ( teologia, ciències naturals i humanes).

L'eix central és l' Art. Aquesta Art va haguer de ser reescrita diverses vegades per fer l'obra més entenedora per als cercles intel·lectuals del moment. Per això s'ha acceptat una divisió de la producció en quatre etapes, proposada per Antoni Bonner:

La primera, anomenada "etapa preart", recull els últims anys d'aprenentatge, abans de la il·luminació de Randa (entre 1271 aproximadament i 1274), a aquesta etapa pertany un tractat de lògica en vers (La lògica d'Algatzel, 1271-1272?), i el Llibre de contemplació en Déu (1273-1274), la primera gran obra de Llull. La segona etapa, l'"etapa quaternària" entre 1274 i 1290, anomenada així perquè els principis bàsics que estructuren l' Art s'agrupen en un nombre múltiple de quatre; hi formen part l' Art abreujada (1274) i l'Art demostrativa (1283), de les quals deriven respectivament dues novel·les: El Llibre d'Evast e d'Aloma e de Blaquerna son fill (1283) i el Fèlix o Llibre de meravelles (1288-1289). A partir de 1290 a l'any 1308, els conceptes van passar d'agrupar-se en un nombre múltiple de quatre a recollir-se en un nombre múltiple de tres, per la qual cosa s'anomenarà el nou període com a "etapa ternària". L'Ars inventiva (1290) és la primera d'aquesta etapa, i es tanca amb l' (1308).En aquest període destaca la gran enciclopèdia Arbre de Ciència (1296-1297), juntament amb dues manifestacions de la lírica lul·liana: Desconhort (1295) i el Cant de Ramon (1300). Finalment l'"etapa postart" fou l'última, comprenent des del 1308 fins a la seva mort, l'any 1316 on Llull deixa de banda l' Art i se centra en l'escriptura sobre qüestions de filosofia, teologia i lògica.

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Ars (Ramon Llull) - Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

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L'Ars (mot llatí que significa " art"), Ars combinatoria o Art lul·liana consisteix en un sistema filosòfic, impulsat i creat per Ramon Llull, amb l'objectiu de permetre demostrar, a través de l'argumentació filosòfica racional, la veritat del cristianisme als infidels mitjançant tècniques racionals de notació simbòlica i diagrames combinatoris.

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Invento los nogarismo que permitan sustituir las multiplicaciónes por sumas ,y las divisiones por restas

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Diseña un dispositivo que aparentaba ser una calculadora mecánica,capaz de realizar sumas y restas

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The Last Leonardo da Vinci – Salvator Mundi | Christie's

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Desarrolla la regla de cálculos a través de los principios de Naiper

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Invento una calculadora mecánica para las cuatros operaciones básicas

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Creo una máquina para sumar cuyo funcionamiento se basaba en ruedas sentadas era muy parecida a los cuenta kilómetros de los automotores

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Construyo una calculadora mecánica basada en ruedas dentadas que se podía sumar ,restar , divisiones y raises cuadradas .
Fue un promotor del sistema binario en las máquinas calculadoras.

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Gottfried Wilhelm Leibniz fue un polímata y filósofo alemán que ocupa un lugar prominente en la historia de las matemáticas y la historia de la filosofía, habiendo desarrollado cálculo diferencial e integral independientemente de Isaac Newton. La notación de Leibniz ha sido ampliamente utilizada desde su publicación.

En filosofía, Leibniz es muy conocido por su optimismo, es decir, su conclusión de que nuestro Universo es, en un sentido restringido, el mejor que Dios pudo haber creado, una idea que a menudo fue ridiculizada por otros como Voltaire. Leibniz, junto con René Descartes y Baruch Spinoza, fue uno de los tres grandes defensores del racionalismo del siglo XVII.

La ideología filosófica de Leibniz se siente fraccionada, porque sus cifrados filosóficos radican primariamente en una afluencia de piezas cortas, artículos de revistas, manuscritos publicados mucho detrás de su muerte y muchas cartas a muchos comisionados. Redacto solo dos tratados filosóficos de un libro, de los cuales solo el Théodicée de 1710 se divulgó en vida.

Leibniz data de su comienzo como filósofo de su Discurso sobre metafísica, que compuso en 1686 como comentario sobre una disputa entre Nicolas Malebranche y Antoine Arnauld. Esto condujo a una extensa y valiosa correspondencia con Arnauld; y el Discurso no se publicaron hasta el siglo XIX.

En 1695, Leibniz concibió su ingreso público a la filosofía europea con un artículo llamado "Nuevo sistema de la naturaleza y la comunicación de sustancias". Entre 1695 y 1705, acomodó su New Essays on Human Understanding, una amplia opinión sobre John Locke.

Un ensayo sobre el entendimiento humano, pero al enterarse de la muerte de Locke en 1704, perdió el deseo de publicarlo, por lo que los nuevos ensayos no se publicaron hasta 1765. La monadología, compuesta en 1714 y publicada póstumamente, consta de 90 aforismos.

En álgebra, la fórmula de Leibniz, nombrada en honor a Gottfried Leibniz, expresa el determinante de una matriz cuadrada en términos de permutaciones de los elementos de la matriz. Si A es un n × n matriz, donde una i, j es la entrada en el iª fila y j ésima columna de A, la fórmula es:

det(A)=∑σ∈Snsgn(σ)∏i=1naσ(i),i

Donde sgn es la función de signo de las permutaciones en el grupo de permutación S n, que devuelve +1 y -1 para las permutaciones pares e impares, respectivamente. Otra notación común utilizada para la fórmula es en términos del símbolo de Levi-Civita y hace uso de la notación de suma de Albert Einstein, donde se convierte en algo que puede ser más familiar para los físicos.

Evaluar concisamente la fórmula de Leibniz de la definición operaciones en general, es decir, un número de operaciones asintóticamente ajustadas a n factorial, ¡ porque n! es el número de orden- n permutaciones. Esto es imprácticamente difícil para n grande.

En cambio, el determinante puede evaluarse en operaciones O (n3) formando la descomposición LU, A = LU (típicamente a través de la eliminación gaussiana o métodos similares), en cuyo A = (det L) (det U) y los determinantes de las matrices triangulares L y U son simplemente los productos de sus entradas diagonales. (En aplicaciones prácticas de álgebra lineal numérica, sin embargo, rara vez se requiere un cálculo explícito del determinante).

Para esta época existo cierta polémica acerca del cálculo que fue un argumento entre los matemáticos del siglo XVII, Isaac Newton y Gottfried Leibniz, iniciado o provocado en parte por sus discípulos y asociados sobre quién había inventado primero el estudio matemático de cambio, cálculo.

Es una pregunta que ha sido la raíz de una significativa discusión intelectual, que empezó a hervir a fuego lento en 1699 y reventó con toda su fuerza en 1711. Newton afirmó haber iniciado a trabajar en una forma de cálculo, que designó el método de fluxiones y fluidos, en 1666, a la edad de 23 años, pero no la publicó solo como una anotación menor en la parte posterior de una de sus publicaciones décadas más tarde. (ver artículo: Francisco Franco)

Gottfried Leibniz empezó a ocuparse en su variante de cálculo en 1674, y en 1684 divulgó su primer documento que lo emplea, "Nova Methodus pro Maximis et Minimis". L'Hôpital publicó un texto sobre el cálculo de Leibniz en 1696. Mientras tanto, Newton, aunque expuso su forma geométrica de cálculo en la Sección I del Libro I de los Principia de 1687, no declaró su notación fluxional eventual para el cálculo en letra impresa hasta 1693, y 1704 en su totalidad.

La aserción de que Leibniz inventó el cálculo aparte de Newton se basa en que este:

Publicó una representación de su método algunos años antes de que Newton imprimiera algo sobre fluxiones.

Siempre insinuó al descubrimiento como su propia invención. Esta dogma no fue cuestionada durante algunos años.

Disfrutó de la fuerte presunción de que actuó de buena fe.

Demostró en sus documentos privados su desarrollo de las ideas del cálculo de una manera independiente del camino tomado por Newton.

Según los detractores de Leibniz, el hecho de que el reclamo de Leibniz no haya sido cuestionado durante algunos años es irrelevante. Para refutar este caso, es suficiente para demostrar que él:

Vio algunos de los documentos de Newton sobre el tema en 1675 o antes o al menos 1677.

Obtuvo las ideas primordiales del cálculo de esos documentos.

En matemáticas, el cálculo diferencial es un sub-campo de cálculo relacionado con el estudio de las tasas a las que cambian las cantidades. Es una de las dos divisiones tradicionales del cálculo, la otra es el cálculo integral, el estudio del área debajo de una curva. (Ver artículo: Pablo Picasso)

Los objetos principales de estudio en cálculo diferencial son la derivada de una función, nociones relacionadas como el diferencial y sus aplicaciones. La derivada de una función en un valor de entrada elegido describe la tasa de cambio de la función cerca de ese valor de entrada. El proceso de encontrar una derivada se llama diferenciación.

El adelanto moderno del cálculo universalmente se abona a Isaac Newton en 1643-1727 y Gottfried Leibniz en 1646-1716, que suministraron encauces independientes y agrupados para la diferenciación y los derivados. La meta, sin embargo, que les totalizó este crédito, fue el teorema esencial del cálculo que incumbe la diferenciación y la integración, está arcaica hizo obsoletos los procesos anteriores para calcular áreas y volúmenes, que no se habían desarrollado significativamente desde la época de Ibn al Haytham.

En matemáticas, una integral establece números a las funciones de una manera que puede puntualizar desplazamiento, área, volumen y otras nociones que surgen al ordenar datos infinitesimales. La integración es una de los dos procedimientos principales del cálculo, con su diferenciación reversa, que es la otra. Dada una función f de una variable real xy un intervalo [a , b] de la línea real , la integral definida.

El mayor avance en la integración llegó en el siglo XVII con el descubrimiento autónomo del teorema fundamental del cálculo por Newton y Leibniz. El teorema manifiesta una conexión entre integración y diferenciación. Esta conexión, acordada con la facilidad de diferenciación comparativa, puede utilizarse para calcular integrales.

En exclusiva, el teorema fundamental del cálculo admite resolver una clase de problemas mucho más amplia. Igual de significativo es el marco matemático integral que ampliaron Newton y Leibniz. Dado el nombre de cálculo infinitesimal, consintió un análisis preciso de las funciones entre los dominios continuos. Este marco últimamente se convirtió en cálculo moderno, cuya notación para integrales se desenvaina directamente del trabajo de Leibniz.

De los tres grandes racionalistas, Leibniz propuso la doctrina más completa de las ideas innatas. Para Leibniz, todas las ideas son estrictamente hablando innatas. En un sentido general y relativamente directo, este punto de vista es una consecuencia directa de la concepción de Leibniz de la sustancia individual.

Según Leibniz, "cada sustancia es un mundo aparte, independiente de todo lo que está fuera de él, excepto Dios. Por lo tanto, todos nuestros fenómenos, es decir, todas las cosas que pueden sucedernos, son solo el resultado de nuestro propio ser" o, en la famosa frase de Leibniz de la Monadología, "Las mónadas no tienen ventanas", lo que significa que no hay forma de que los datos sensoriales ingresen mónadas desde el exterior.

En este sentido más general, entonces, dar una explicación a la doctrina de ideas innatas de Leibniz sería explicar su concepción de la sustancia individual y los argumentos y consideraciones que la motivan. Esto consistiría en eludir los problemas y las preguntas que normalmente están en el centro del debate sobre la existencia de ideas innatas, que se refieren a la medida en que ciertos tipos de percepciones, ideas y proposiciones pueden explicarse sobre la base de experiencia.

Aunque las razones más generales de Leibniz para abrazar ideas innatas se derivan de su única clase de metafísica de sustancia, Leibniz entra en el debate sobre ideas innatas, por así decirlo, abordando las preguntas más específicas sobre la fuente de determinados tipos de ideas, sobre todo en su compromiso dialógico con la filosofía de Locke, Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano.

Leibniz reúne varias consideraciones en apoyo de su punto de vista de que la mente no siempre es consciente de sus ideas. El hecho de que podamos almacenar muchas más ideas en nuestro entendimiento de las que podemos tener en cuenta en un momento dado es una. Leibniz también apunta a la fenomenología de la atención; no atendemos todo en nuestro campo de percepción en un momento dado; más bien nos enfocamos en ciertas cosas a expensas de otros.

Para transmitir un sentido de lo que podría significar que la mente tenga percepciones e ideas en un sueño sin sueños, Leibniz le pide al lector que imagine que restamos nuestra atención de la experiencia perceptiva; dado que podemos distinguir entre lo atendido y lo que no, restar atención no elimina por completo la percepción.

Psicología y aportaciones filosóficas

La psicología había sido un interés central de Leibniz. Él parece ser un "pionero subestimado de la psicología". Escribió sobre temas que ahora se consideran campos de la psicología, atención y conciencia, memoria, aprendizaje, asociación, motivación, el acto de luchar, individualidad emergente, la dinámica general del desarrollo, evolución, entre otros.

Sus discusiones en los Nuevos Ensayos y Monadología a menudo se basan en observaciones cotidianas, como el comportamiento de un perro o el ruido del mar, y desarrolla analogías intuitivas, el funcionamiento sincrónico de los relojes o el muelle de equilibrio de un reloj. (Ver artículo: Gabriel Garcia Marquez)

También ideó postulados y principios que se aplican a la psicología: el continuo de las percepciones pequeñas inadvertidas a la apercepción distinta, autoconsciente, y el paralelismo psicofísico desde el punto de vista de la causalidad y el propósito, las almas actúan de acuerdo con las leyes de la final causas, a través de aspiraciones, fines y medios.

Los cuerpos actúan de acuerdo con las leyes de las causas eficientes, es decir, las leyes del movimiento. Y estos dos reinos, el de las causas eficientes y el de las causas finales, se armonizan entre sí. Esta idea se refiere al problema mente-cuerpo, estableciendo que la mente y el cerebro no actúan el uno sobre el otro, sino que actúan uno junto al otro por separado pero en armonía.

Leibniz, sin embargo, no usó el término psicología. La posición epistemológica de Leibniz contra John Locke y el empirismo inglés o sensualismo, quedó en claro. Nada está en el intelecto que no fue el primero en los sentidos, excepto el intelecto mismo.

Los principios que no están presentes en las impresiones sensoriales pueden reconocerse en la percepción y la conciencia humana, inferencias lógicas, categorías de pensamiento, el principio de causalidad y el principio de propósito, mejor conocido como teleología.

Leibniz hizo importantes contribuciones a la física y la tecnología, y se anticipó a nociones que surgieron mucho más tarde en la filosofía, la teoría de la probabilidad, la biología, la medicina, la geología, la psicología, la lingüística y la informática. Cifró obras sobre filosofía, política, derecho, ética, teología, historia y filología.

Leibniz también favoreció al campo de la ciencia bibliotecaria. Mientras se eximía como supervisor de la biblioteca Wolfenbüttel en Alemania, conjeturó un sistema de catalogación que valdría de guía para muchas de las bibliotecas más grandes de Europa.

Las contribuciones de Leibniz a esta amplia gama de temas se dispersaron en varias revistas científicas, en decenas de miles de cartas y en manuscritos no publicados. Escribió en varios idiomas, pero principalmente en latín, francés y alemán. No hay una reunión completa de los escritos de Leibniz traducidos al inglés.

Aportaciones al calculo

A Leibniz se le atribuye, junto con Sir Isaac Newton, el descubrimiento del cálculo. Según los cuadernos de Leibniz, se produjo un avance decisivo el 11 de noviembre de 1675, cuando utilizó el cálculo integral por primera vez para encontrar el área bajo el gráfico de una función y = f (x).

Introdujo varias anotaciones utilizadas hasta el día de hoy, por ejemplo, el signo integral ∫, que representa una S alargada, de la palabra latina summa, y la d utilizada para diferenciales, de la palabra latina differentia. Esta notación ingeniosamente sugestiva para el cálculo es posiblemente su legado matemático más perenne.

Leibniz no publicó nada sobre su cálculo hasta 1684. Leibniz expresó la relación inversa de integración y diferenciación, más tarde llamada el teorema fundamental del cálculo, por medio de una figura en su documento de 1693 Supplementum geometriae dimensoriae. Sin embargo, a James Gregory se le atribuye el descubrimiento del teorema en forma geométrica, Isaac Barrow demostró ser una versión geométrica más generalizada, y Newton teoría de apoyo desarrollada.

El concepto se volvió más claro según se desarrolló a través del formalismo de Leibniz y la nueva notación. La regla del producto de cálculo diferencial aún se llama "ley de Leibniz". Además, el teorema que dice cómo y cuándo diferenciar bajo el signo integral se denomina regla integral de Leibniz.

Leibniz explotó infinitesimales en el desarrollo del cálculo, manejandolos de manera que sugerían que tenían propiedades algebraicas paradójicas. George Berkeley, en un tratado llamado The Analyst y también en De Motu, criticó estos. Un estudio reciente sostiene que el cálculo leibniziano no tenía contradicciones y estaba mejor fundamentado que las críticas empiristas de Berkeley.

Aportes a la informática

Leibniz puede haber sido el primer informático y teórico de la información. Temprano en la vida, documentó el sistema de numeración binario, luego revisó ese sistema a lo largo de su carrera. Mientras Leibniz estaba examinando otras culturas para comparar sus puntos de vista metafísicos, se encontró con un antiguo libro chino I Ching.

Leibniz interpretó un diagrama que mostraba yin y yang y lo correspondía con un cero y uno. Se puede encontrar más información en la sección Sinófilo. Leibniz puede haber plagiado a Juan Caramuel y Lobkowitz y Thomas Harriot, que desarrolló independientemente el sistema binario, ya que estaba familiarizado con sus trabajos en el sistema binario.

Juan Caramuel y Lobkowitz trabajó extensamente en logaritmos incluyendo logaritmos con base 2. Los manuscritos de Thomas Harriot contenían una tabla de números binarios y su notación, que se dio cuenta de que cualquier número podía escribirse en un sistema base 2. Sin embargo, Leibniz simplificó el sistema binario y articuló propiedades lógicas como la conjunción, la disyunción, la negación, la identidad, la inclusión y el conjunto vacío.

Anticipó la interpolación lagrangiana y la teoría de la información algorítmica. Su ratiocinator de cálculo aspectos anticipados de la máquina universal de Turing. En 1961, Norbert Wiener sugirió que Leibniz debería ser considerado el santo patrón de la cibernética.

Inventos

Leibniz se bautizó en uno de los inventores más fructuosos en el campo de las calculadoras mecánicas. Mientras se ocupaba en añadir la multiplicación y división mecánica a la calculadora de Pascal, fue el primero en representar una calculadora de molinete en 1685, e ideó la Rueda Leibniz, manejada en el aritmómetro, la primera calculadora mecánica traída en serie. También afinó el sistema de números binarios, que es la base de usualmente de todas las computadoras digitales. (Ver artículo: Julio Verne)

En 1906, Garland publicó un volumen de escritos de Leibniz sobre sus muchos inventos prácticos y trabajos de ingeniería. Hasta la fecha, algunas de estas escrituras han sido traducidas al inglés. Sin embargo, se entiende bien que Leibniz era un inventor serio, ingeniero y científico aplicado, con gran respeto por la vida práctica.

Siguiendo el lema theoria cum praxi, instó a que la teoría se combinara con la aplicación práctica, y así se ha afirmado que es el padre de la ciencia aplicada. Diseñó hélices impulsadas por el viento y bombas de agua, máquinas de extracción de mineral, prensas hidráulicas, lámparas, submarinos, relojes, etc. Con Denis Papin, inventó una máquina de vapor. Incluso propuso un método para desalinizar el agua.

Leibniz escribió esencialmente en tres hablas, latín escolástico, francés y alemán. En su vida, divulgó muchos folletos y artículos ilustrados, pero solo un dúo de obras "filosóficas", el Arte Combinatorio y el Théodicée.

Publicó numerosos panfletos, a menudo anónimos, en nombre de la Cámara de Brunswick-Lüneburg, más notablemente el "Suprematum de jure" una consideración importante de la naturaleza de la soberanía. Un libro sustancial apareció luego de su muerte, su Nouveaux essais sur l'entendement humain, que Leibniz había retenido de la publicación después de la muerte de John Locke.

Recién en 1895, cuando Bodemann completó su catálogo de manuscritos y correspondencia de Leibniz, se hizo evidente la enorme extensión del Nachlass de Leibniz, aproximadamente 15,000 cartas a más de 1000 destinatarios más más de 40,000 otros artículos. Además, algunas de estas cartas son de larga duración. Gran parte de su vasta epístola, especialmente las cartas fechadas después de 1700, permanece sin publicar, y gran parte de lo que se ha publicado ha sido tan solo en las últimas décadas.

La Monadología es una de las obras más conocidas de Gottfried Leibniz que representa su filosofía posterior. Es un texto breve que dibuja en unos 90 párrafos una metafísica de sustancias simples o mónadas. Durante su última estancia en Viena desde 1712 hasta septiembre de 1714, Leibniz escribió dos breves textos en francés que se concibieron como exposiciones concisas de su filosofía.

Después de su muerte, Principes de la nature et de la grâce fondé en raison, que estaba destinado al príncipe Eugenio de Saboya, apareció en francés en los Países Bajos. Christian Wolff y sus colaboradores publicaron traducciones en alemán y en latín del segundo texto que se conoció como The Monadology. Sin haber visto la publicación holandesa de los Principes, habían supuesto que era el original francés de la Monadología, que de hecho permaneció inédito hasta 1840.

La traducción alemana apareció en 1720 como Lehrsätze über die Monadologie y al año siguiente el Acta Eruditorum imprimió la versión latina como Principia philosophiae. Hay tres manuscritos originales del texto, el primero escrito por Leibniz y sobrecargado con correcciones y dos copias adicionales enmendadas con algunas correcciones que aparecen en una pero no en la otra.

El mismo Leibniz insertó referencias a los párrafos de su Théodicée, es decir, una justificación de Dios), enviando al lector interesado allí para más detalles. La mónada, la palabra y la idea, pertenece a la tradición filosófica occidental y ha sido utilizada por varios autores. Leibniz, que fue excepcionalmente leído, no pudo haber ignorado esto, pero no lo utilizó hasta mediados de 1696 cuando envió para imprimir su Nuevo Sistema.

Aparentemente encontró una forma conveniente de exponer su propia filosofía tal como fue elaborada en este período. Lo que propuso puede verse como una modificación del ocasionalismo desarrollado por los cartesianos de los últimos días.

Leibniz conjeturó que hay infinitamente muchas sustancias individualmente "programadas" para actuar de una manera predeterminada, cada sustancia siendo coordinada con todas las demás. Este es la armonía preestablecida que resolvió el problema mente-cuerpo, pero a costa de declarar cualquier interacción entre las sustancias como una mera apariencia.

Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano

"Nuevos Ensayos sobre el entendimiento humano", es una impugnación página por página de Gottfried Leibniz del trascendental trabajo de John Locke, "An Essay Concerning Human Understanding". Es uno de las dos notables labores de Leibniz. Fue consumado en 1704, pero la muerte de Locke fue la causa invocada por Leibniz para suspender su publicación.

El libro apareció unos sesenta años después. Al igual que muchas obras filosóficas de la época, está escrito en forma de diálogo. Los dos oradores del libro son Teófilo, quien representa los puntos de vista de Leibniz, y Philalethes, quien representa a los de Locke. La famosa refutación de la tesis empirista sobre la procedencia de las ideas aparece al comienzo del Libro II: "Nada está en la mente sin ser el primero en los sentidos, excepto la mente misma".

Todos los principales argumentos de Locke contra las ideas innatas son criticados extensamente por Leibniz, quien defiende una visión extrema de la cognición innata, según la cual todos los pensamientos y acciones del alma son innatas.

Además de su discusión de ideas innatas, Leibniz ofrece críticas penetrantes de los puntos de vista de Locke sobre la identidad personal, el libre albedrío, el dualismo mente-cuerpo, el lenguaje, la verdad necesaria y la prueba de Locke de la existencia de Dios.

En matemáticas, la fórmula o serie de Leibniz para π, llamada así por Gottfried Leibniz, la cual dice que:

También se llama serie Madhava-Leibniz , ya que es un caso especial de una expansión de serie más general para la función tangente inversa , descubierta por primera vez por el matemático indio Madhava de Sangamagrama en el siglo XIV, el caso específico publicado por primera vez por Leibniz alrededor de 1676. La serie para la función de tangente inversa, que también se conoce como serie de Gregory, puede ser dada por:

La fórmula de Leibniz para π/4 se puede obtener conectando x = 1 a la serie de tangente inversa de arriba. También es la serie L de Dirichlet, del carácter Dirichlet, no principal del módulo 4 evaluado en s = 1, y por lo tanto el valor β (1) de la función beta de Dirichlet.

La fórmula de Leibniz converge extremadamente despacio: exhibe una convergencia sublineal. Cálculo de π a 10 correctas posiciones decimales usando suma directa de la serie requiere alrededor de cinco mil millones de términos.

Sin embargo, la fórmula de Leibniz se puede usar para calcular π a alta precisión, con cientos de dígitos o más, usando varias técnicas de aceleración de convergencia. Por ejemplo, la transformación Shanks, Euler transformard o transformación Van Wijngaarden, que son métodos generales para la serie alterna, se puede aplicar eficazmente a las sumas parciales de la serie Leibniz.

Además, la combinación de términos por pares da las series no alternas que puede evaluarse con alta precisión a partir de un pequeño número de términos utilizando la extrapolación de Richardson o la fórmula de Euler-Maclaurin. Esta serie también se puede transformar en una integral mediante la fórmula de Abel-Plana y se puede evaluar utilizando técnicas de integración numérica.

A este polimata se le atribuye la invención de una maquina llamada el contador de pasos, o calculador escalonado, que era una calculadora mecánica digital inventada alrededor de 1672 y completada en 1694. El nombre procede de la traducción del término alemán para su módulo operativo, Staffelwalze, que representa "tambor escalonado". Fue la originaria calculadora que pudo realizar los cuatro procedimientos aritméticos.

No obstante, su engranaje de precisión enmarañado estaba más allá de la tecnología de fabricación de la época; las dificultades mecánicas, además de una falla de diseño en el mecanismo de transporte, frenaron que las máquinas funcionen de manera confiada.

Dos prototipos fueron montados; hoy solo sobrevive uno en la Biblioteca Nacional de Baja Sajonia (Niedersächsische Landesbibliothek) en Hanover, Alemania. Varias réplicas postreras están en exhibición, como el que en el Deutsches Museum, de Múnich. A pesar de los desperfectos mecánicos del contador escalonado, sugirió contingencias para futuros constructores de calculadoras. El mecanismo ejecutivo, inventado por Leibniz, llamado cilindro escalonado o rueda de Leibniz, se manipuló en muchas máquinas de cálculo durante 200 años, y en la década de 1970 con la calculadora de mano Curta.

El contador progresivo se basó en un dispositivo de engranaje que inventó Leibniz y que ahora se llama rueda Leibniz. No está claro cuántas variedades diferentes de la calculadora se hicieron. Algunas fuentes, muestran una versión de 12 dígitos. Pero usualmente se utilizaba el prototipo de 16 dígitos que queda en Hannover.

La máquina cuenta con unos 67 cm de largo y está forjada de latón pulido y acero, ajustada en una caja de roble. Radica en dos partes paralelas adjuntas, una unidad de acumulador en la parte postrera, que puede aguantar 16 dígitos decimales, y un elemento de entrada de 8 dígitos en la parte anversa.

La unidad de entrada tiene 8 diales con perillas para implantar el número de operando, un dial similar a un teléfono a la derecha para conformar el dígito del multiplicador y una manivela en la parte delantera para efectuar el cálculo. El resultado aparece en las 16 ventanas en la sección del acumulador postrero.

La sección de entrada está montada sobre rieles y se puede mover a lo largo de la sección del acumulador con una manivela en el extremo izquierdo que gira un tornillo sin fin, para cambiar la alineación de los dígitos del operando con los dígitos del acumulador. También hay un indicador de carga de decenas y un control para configurar la máquina a cero. La máquina puede:

Sumar o restar un número de 8 dígitos a, desde un número de 16 dígitos

Multiplica dos números de 8 dígitos para obtener un resultado de 16 dígitos

Divide un número de 16 dígitos por un divisor de 8 dígitos

La suma o la resta se efectúan en un solo paso, con un giro de la manija. La multiplicación y la división se realizan dígito por dígito en los dígitos del multiplicador o del divisor, en un procedimiento equivalente a la familiar multiplicación larga y los procedimientos de división larga que se enseñan en la escuela. Secuencias de estas operaciones se pueden realizar en el número en el acumulador; por ejemplo, puede calcular las raíces mediante una serie de divisiones y adiciones.

El moderno sistema de números binarios fue completamente versado por Gottfried Leibniz en el siglo XVII en su artículo Explication de l'Arithmétique Binaire. El sistema de Leibniz usaba 0 y 1, como el sistema numérico binario moderno.

Como Sinófilo, Leibniz conocía el I Ching y observó con fascinación cómo sus hexagramas corresponden a los números binarios del 0 al 1, y concluyó que este mapeo era evidencia de los principales logros chinos en el tipo de matemáticas filosóficas que admiraba.

Leibniz ensayó la numeración binaria en 1679; su obra aparece en su artículo Explication de l'Arithmétique Binaire, publicado en 1703. El título completo del artículo de Leibniz se traduce al inglés como "Explicación de la aritmética binaria", que utiliza solo los caracteres 1 y 0, con algunas reflexiones sobre su utilidad, y en la luz arroja sobre las antiguas figuras chinas de Fu Xi, de 1703. El sistema de Leibniz usa 0 y 1, como el sistema numérico binario moderno. Un ejemplo del sistema numérico binario de Leibniz es el siguiente:

0 0 0 1 valor numérico 2 0

0 0 1 0 valor numérico 2 1

0 1 0 0 valor numérico 2 2

1 0 0 0 valor numérico 2 3

Leibniz interpretó los hexagramas del I Ching como evidencia de cálculo binario. Como sinófilo, Leibniz conocía el I Ching, notó con fascinación cómo sus hexagramas corresponden a los números binarios del 0 al 111, y concluyó que este mapeo era evidencia de grandes logros chinos en el tipo de matemáticas filosóficas que admiraba.

Leibniz fue mostrado por primera vez al I Ching a través de su relación con el iñiguista francés Joachim Bouvet, quien visitó China en 1685 como predicador. Leibniz advirtió los hexagramas de I Ching como una aseveración de la universalidad de sus ajustadas creencias religiosas como cristiano. Los números binarios fueron medios para la teología de Leibniz. Opinaba que los números binarios encarnaban la idea cristiana de creatio ex nihilo o creación de la nada.

Un concepto que no es fácil de compartir a los paganos, es la creación ex nihilo a través del poder todopoderoso de Dios. Ahora se puede decir que nada en el mundo puede presentar y demostrar mejor este poder que el origen de los números, como se presenta aquí a través de la presentación simple y sin adornos de Uno y Cero o Nada. La Carta de Leibniz al duque de Brunswick se adjunta con los hexagramas de Ching I.

Contribución a la lógica

Las ideas revolucionarias de Gottfried Wilhelm Leibniz entre 1646 y 1716 sobre lógica fueron desarrolladas por él entre 1670 y 1690. Las ideas se pueden dividir en cuatro áreas: el silogismo, el cálculo universal, la lógica proposicional y la lógica modal.

A lo largo de su vida, comenzando en 1646 en Leipzig y terminando en 1716 en Hannover, Gottfried Wilhelm Leibniz no publicó un solo artículo sobre lógica, excepto tal vez para la disertación matemática "De Arte Combinatoria" y la disputa jurídica "De Conditionibus". El trabajo anterior trata algunos temas en la teoría del silogismo, mientras que el último contiene investigaciones de lo que hoy se llama lógica deóntica.

El objetivo principal de Leibniz en la lógica, sin embargo, fue extender la silogística tradicional a un "Cálculo universal". Aunque existen varios borradores de dicho cálculo que parecen haber sido compuestos para su publicación, ninguno de ellos finalmente fue enviado a imprenta. Así que los ensayos lógicos de Leibniz aparecieron solo póstumamente.

Las primeras ediciones de sus trabajos filosóficos, sin embargo, contenían solo una pequeña selección de artículos lógicos. No fue antes del comienzo de los 20º siglo que la mayoría de sus fragmentos lógicos se convirtió en general, por la valiosa edición de Louis Couturat.

Como Leibniz solo databa pocos manuscritos, su obra lógica no se describirá aquí en orden cronológico, sino desde un punto de vista meramente sistemático, distinguiendo cuatro grupos:

Trabajos sobre la teoría del silogismo

Trabaja en el Cálculo Universal

Funciona en lógica proposicional

Funciona en lógica modal.

Idealismo

El idealismo de Gottfried Wilhem Leibniz, surgio en gran medida en respuesta a las preguntas formuladas por Descartes sobre la relación entre las sustancias mentales y las sustancias físicas. Según Leibniz, las sustancias reales no interactúan y no pueden interactuar, porque ser una sustancia es independiente de las influencias de otras sustancias, pero ninguna sustancia finita es completamente independiente de Dios, que es la base y la causa de todas las sustancias finitas, incluido Nosotros mismos.

Además, Leibniz argumentó que toda sustancia genuina debe ser completamente no compuesta o simple, es decir, que no está hecha de partes, porque la unidad y existencia continuas de cualquier ser hecho de partes depende de causas fuera del ser mismo y tal dependencia contradice la misma definición de sustancia.

En consecuencia, Leibniz sostuvo que ninguna sustancia genuina puede ser material, porque la materia es esencialmente compuesta, lo que significa que la materia no puede ser sustancial o independientemente real. Leibniz concluyó así que las sustancias deben ser perceptoras, o tener percepciones, porque la única forma en que una sustancia puede ser completamente simple y, sin embargo, reflejar la diversidad en sí misma, es a través de la actividad indivisa de la percepción.

El idealismo de Leibniz se puede resumir en la proposición de que "ser es ser una sustancia, y ser una sustancia es ser perceptor". Para Leibniz, el mundo real es simplemente la totalidad de todas esas sustancias no interactivas o "sin ventanas" y perceptoras llamadas "mónadas", y nuestra experiencia del mundo material debe ser explicada idealistamente, ser una sustancia es ser perceptor. (Ver artículo: Stephen King)

En 1671, Leibniz comenzó a inventar una máquina que podía ejecutar las cuatro operaciones aritméticas, mejorando gradualmente durante varios años. Este "contador escalonado " atrajo una atención justa y fue la base de su elección a la Royal Society en 1673. Varias de estas máquinas fueron fabricadas durante sus años en Hanover por un artesano que trabajaba bajo su supervisión.

No fueron un éxito inequívoco porque no mecanizaron completamente la operación de acarreo. Couturat informó haber encontrado una nota inédita de Leibniz, fechada en 1674, que describía una máquina capaz de realizar algunas operaciones algebraicas. Leibniz también ideó una máquina de cifrado, ahora reproducida, recuperada por Nicholas Rescheren 2010.

En 1693, Leibniz describió un diseño de una máquina que podría, en teoría, integrar ecuaciones diferenciales, que llamó "integraph". Leibniz estaba buscando conceptos de hardware y software elaborados mucho más tarde por Charles Babbage y Ada Lovelace.

En 1679, mientras meditaba sobre su aritmética binaria, Leibniz imaginó una máquina en la que los números binarios estaban representados por mármoles, gobernados por un tipo rudimentario de tarjetas perforadas. Las computadoras electrónicas electrónicas modernas reemplazan a las canicas de Leibniz moviéndose por la gravedad con registros de desplazamiento, gradientes de voltaje y pulsos de electrones, pero de lo contrario corren más o menos como previó Leibniz en 1679.

La energía

A este personaje también le intereso la energía, de hecho, se le conoce literariamente como "Vis viva de Leibniz" que en latín significa "fuerza viviente" es (m*v2), el doble de la energía cinética moderna. Se dio cuenta de que la energía total se conservaría en ciertos sistemas mecánicos, por lo que lo consideró un motivo innato característico de la materia.

Aquí también su pensamiento dio lugar a otra disputa nacionalista lamentable. Se vio que su vis viva rivalizaba con la conservación del impulso defendida por Newton en Inglaterra y por Descartes en Francia; por lo tanto, los académicos en esos países tendían a descuidar la idea de Leibniz. En realidad, tanto energía como impulso se conservan, por lo que los dos enfoques son igualmente válidos.

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Leibniz: Aportaciones, filosofía, y calculo

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Gottfried Wilhelm Leibniz fue un polímata y filósofo alemán que ocupa un lugar prominente en la historia de las matemáticas y la historia de la filosofía, habiendo desarrollado cálculo diferencial e integral independientemente de Isaac Newton. La notación de Leibniz ha sido ampliamente utilizada desde su publicación.

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Desarrollo un telar que se servía de tarjetas perforadas para controlar la creación del diseño textil.
La misma técnica se utilizarua para pianolas

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How an 1803 Jacquard Loom Led to Computer Technology

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Propuso la creación de máquina diferencial cuya misión fue calcular la tabla matemática,cómo la trigonometríca y norganimicas

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Periodistas Instituciones

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1822: Charles Babbage presenta la máquina diferencial en la Royal Astronomical Society de Londres

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Excéntrico y brillante, inventor y apasionado de las matemáticas, a Charles Babbage (1791-1871) le debemos los primeros desarrollos de los modernos ordenadores. Su primer intento fue la máquina diferencial, que concibió con el objetivo de que las tablas matemáticas, que entonces realizaban personas denominadas 'computadoras', pudiesen ser calculadas mecánicamente, evitando así los errores humanos.

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Concivio la máquina analítica que ella se podía programar ,que su uso tarjetas perforadas expulsado por vapor.

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Fue la primera que pudo calificar como programadora y desarrollo un programa para la máquina de babbage .

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El sistema holleroth se usó para el censo de estado unidos por primera vez .

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El mundo de la informática, como lo conocemos hoy en día, nació gracias a los aportes de Herman Hollerith, un inventor americano que desarrolló la primera máquina tabuladora electromagnética utilizada en sus inicios para recolectar información para el censo de 1890.
Información personal
Es considerado por muchos como el creador de la primera computadora y quien le da valor al origen a la palabra informática ya que ésta constituye la fusión de información y automática.

Gracias a Herman Hollerith se crea en 1924, una de las empresas más conocidas de computación del mundo, IBM (International Bussisnes Machine), la cual vende computadores de todo tipo en cualquier parte del mundo.

Biografía de Herman Hollerith

Herman Hollerith nace en Bufallo, Nueva York, el 29 de febrero de 1860.

De pequeño tuvo problemas de habla porque su pronunciación no era fluida. Esto trajo como consecuencia que se le asignara un tutor para sus estudios. A pesar de este problema, siempre se destacó por su inteligencia y por eso logra entrar a la Universidad de Columbia en el año 1875, donde estudiaría ingeniería en minas y se graduaría con mención honorifica.

En 1882 Herman trabajo como profesor de ingeniería mecánica en el Instituto de Tecnología de Massachusetts. Luego se trasladó a Misuri, donde empezó a diseñar trenes eléctricos. De 1884 a 1890, trabajó en la oficina de patentes de Estados Unidos en Washington.

Al estudiar las preguntas de los censos Herman Hollerith se da cuenta que todas son preguntas cerradas de "sí" o "no". Esto hizo que Herman creara una tarjeta de cartulina de 80 columnas, en la cual se podría responder las preguntas con perforaciones en determinadas posiciones. La máquina creada por Hollerith fue considerada por muchos como la primera computadora y fue usada por el gobierno de los Estados Unidos para el censo de 1890. La perforación de 56 millones de tarjetas tomó 3 años.

La máquina tabuladora fue patentada en 1889 por Herman Hollerith. En 1890, la máquina contaba con la operación de suma lo que permitía utilizarla en la contabilidad de los Ferrocarriles Centrales de Nueva York.

Seis años después, en 1896 crea la empresa Tabulating Machine Company para dar a conocer su invento. Años más tarde la compañía de Herman se une a Computing Scale Company, International Time Recording Company y Bundy Manufacturing Company para formar la empresa Computing Tabulating Recording Corporation, compañía que cambiará su nombre en 1924 por International Business Machines Corporation (IBM).

Herman Hollerith muere a los 69 años por un ataque del corazón, el 17 de noviembre de 1929, en Washington D.C.

Inventos de Herman Hollerith

Herman Hollerith fue el primero en utilizar la cinta de papel para codificar los datos. Esta cinta estaba compuesta por campos marcados con tinta, en los que se podía codificar datos perforándola o no, según el dato a registrar.

El uso de tarjetas perforadas fue utilizado por primera vez por J.Jacquard en 1902 para controlar el funcionamiento de los telares de forma mecánica. Pero Hollerith fue quien las utilizó para trabajar la información y para la informática, usando herramientas electromecánicas.

Este primer invento de Herman Hollerith evolucionó a la tarjeta perforada, sistema para computar datos que fue patentado en 1889.

Estas tarjetas fueron utilizadas por Hollerith en su máquina tabuladora - el segundo invento más conocido de este inventor- para procesar los datos del censo de 1890 en Estados Unidos, en el cual se procesaron los datos de 60 millones de estadounidenses en un lapso de tres años.

La máquina tabuladora podía analizar el contenido de 300 tarjetas por minuto, y reducir considerablemente el análisis de datos.

Después del éxito de la máquina tabuladora en el censo de 1890, Herman Hollerith orientó su invento a fines comerciales, adaptándola para que funcionaran en las áreas mercantiles.

Aportaciones de Herman Hollerith

Los aportes que generaron los inventos del Herman Hollerith fueron muy representativos para el área de la informática a nivel mundial. No solamente por sus inventos o por la fundación de la compañía de ordenadores más conocida a nivel mundial, IBM; sino por los alcances en las distintas disciplinas donde la computación representa una herramienta indispensable para el procesamiento y almacenamiento de la información.

Hollerith es uno de los pioneros, a partir de una tarjeta perforada, de la computación que conocemos hoy en día y por eso es conocido por muchos en el mundo de la tecnología, como el padre de la informática.

Escrito por Valentina Sancler

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Herman Hollerith | Quién fue, biografía, inventos, aportaciones | Euston96

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Herman Hollerith fue el inventor estadounidense que creó la primera máquina tabuladora electromagnética de tarjetas perforadas para procesar datos.

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Escribió diversos trabajos que sirvieron para solucionar ecuaciones, construyó varios de ellos ,todos analógicos ,lo cual resolvía ecuaciones de 2° grado .
Está máquina está diseñada de engranaje

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Creador de analizar diferencial ,es la imputación de los eléctricos y electrónico ,permitía llevar diseño imposible está da comienzo a la era de los ordenadores

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MIT2016: Celebrating a Century In Cambridge

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Trabaja sobre los números y computadoras,este estableció problemas que no se podía resolver con las computadoras

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Desarrollo de la calculadora programable .l23 explicaba los reales y nuevos sistemas binarios

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Creación de válvulas al vacío : es la tecnología preferida más rápida,silenciosas pero consumía mucha energía

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PRIMERA GENERACIÓN DE COMPUTADORAS | Válvulas de Vació | Z1, Eniac, Colossus, Z4, IBM 701, Univac

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1943_1945 John William mouchly y jhon presper ecker

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1943_1945 John William mouchly y jhon presper ecker

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Fue la primera computadora creada  en Pensilvania  llamada ecniak .
Era diez veses más rápida que las anteriores lo malo que era muy grande , consumía mucha energía y aumentaba los gastos

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Se dan cuenta de la importancia de los ordenadores para el diseño de las armas nucleares,esto explica que debe tener cpu que consiste en una unidad aritmética lógica para  realizar operaciónes y una unidad central .
Una memoria para almacenar , una memoria secundaria y una de dispositivo de entrada y salida

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(Budapest, 1903 - Washington, 1957) Matemático húngaro nacionalizado estadounidense. Nacido en el seno de una familia de banqueros judíos, dio muestras desde niño de unas extraordinarias dotes para las matemáticas.

John von Neumann

En 1921 se matriculó en la Universidad de Budapest, donde se doctoró en matemáticas cinco años después, aunque pasó la mayor parte de ese tiempo en otros centros académicos: en la Universidad de Berlín asistió a los cursos de Albert Einstein; estudió también en la Escuela Técnica Superior de Zurich, donde en 1925 se graduó en ingeniería química, y frecuentó asimismo la Universidad de Gotinga.

Allí conoció al matemático David Hilbert (cuya obra ejerció sobre él considerable influencia) y contribuyó de manera importante al desarrollo de lo que Hilbert llamó la teoría de la demostración; aportó además diversas mejoras a la fundamentación de la teoría de conjuntos elaborada por Ernst Zermelo. En Gotinga asistió también al nacimiento de la teoría cuántica de Werner Heisenberg y se interesó por la aplicación del programa formalista de Hilbert a la formulación matemática de esa nueva rama de la física.

Ello le llevó a convertirse en el autor de la primera teoría axiomática abstracta de los llamados -precisamente por él- espacios de Hilbert y de sus operadores, que a partir de 1923 habían empezado a demostrar su condición de instrumento matemático por excelencia de la mecánica cuántica. La estructura lógica interna de la mecánica cuántica, en efecto, se puso de manifiesto merced a los trabajos de Von Neumann, quien contribuyó a proporcionarle una base rigurosa para su exposición.

También es notable su apertura de nuevas vías al desarrollo de la matemática estadística a partir de su estudio de 1928 sobre los juegos de estrategia, posteriormente desarrollado en la famosa obra Theory of games and economic behavior, publicada en 1944 y escrita en colaboración con Oskar Morgenstern.

En 1943, el ejército estadounidense reclamó su participación en el Proyecto Manhattan para la fabricación de las primeras bombas atómicas; a partir de entonces, Von Neumann colaboró permanentemente con los militares, y sus convicciones anticomunistas propiciaron que interviniera luego activamente en la fabricación de la bomba de hidrógeno y en el desarrollo de los misiles balísticos.

Entre 1944 y 1946 colaboró en la elaboración de un informe para el ejército sobre las posibilidades que ofrecía el desarrollo de las primeras computadoras electrónicas; de su contribución a dicho desarrollo destaca la concepción de una memoria que actuase secuencialmente y no sólo registrara los datos numéricos de un problema, sino que además almacenase un programa con las instrucciones para la resolución del mismo.

Se interesó también por la robótica, y en 1952 propuso dos modelos de máquinas autorreproductoras, uno de ellos con una modalidad de reproducción parecida a la de los cristales, mientras que el otro era más próximo a la forma en que se reproducen los animales. En 1955, tras solicitar la excedencia de Princeton, fue nombrado miembro de la Comisión de Energía Atómica del gobierno estadounidense; ese mismo año un cáncer en estado muy avanzado lo apartó de toda actividad hasta su muerte.

Cómo citar este artículo:
Fernández, T. y Tamaro, E. (2004). . En Biografías y Vidas. La enciclopedia biográfica en línea. Barcelona (España). Recuperado de el .

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(Budapest, 1903 - Washington, 1957) Matemático húngaro nacionalizado estadounidense. Nacido en el seno de una familia de banqueros judíos, dio muestras desde niño de unas extraordinarias dotes para las matemáticas.

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La creación de transistor ,permite que las computadoras sea más pequeñas,creada por tres científicos del laboratorio Bell,ganadores del premio nobel de la física

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Inversión de chips o circuitos integrado ,formando por componentes eléctricos, utilizando técnicas fotográfica.

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Se desarrolló el microprocesador por la empresa Intel y otras compañías Motorola y sus 6800.

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Evolution of Intel | History of Intel ( 1971-2018 )

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Se desarrolla el Altair 880(kit para construir una computadora a partir de un microprocesador)

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Inversión de apple ll (1° computadoras personas)

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Salen a la venta software para ordenares, Microsoft desarrolla el sistema operativo ms- dos dominó el mercado durante una década .

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Introdujo Windows 3.0 para ordenadores personales se populariza internet del siglo xx