# data[].attributes.body
Tuliskan minimal 5 poin penting yang kamu dapatkan dari video ini?

# data[].attributes.attachment_link.title
4.1 Trigonometry History & Importance | The Trigonometry Series

# data[].attributes.body
Tuliskan minimal 5 poin penting yang kamu dapatkan dari video ini?

# data[].attributes.attachment_link.title
4.2.1 Introduction to the Trigonometric Ratio | The Trigonometry Series

# data[].attributes.body
Tuliskan minimal 5 poin penting yang kamu dapatkan dari video ini?

# data[].attributes.attachment_link.title
4.2.2 Deriving the Trigonometric Ratios | The Trigonometric Series

# data[].attributes.body
Tuliskan minimal 5 poin penting yang kamu dapatkan dari video ini?

# data[].attributes.attachment_link.title
4.2.3 Geometric Interpretations of Trig Ratios | The Trigonometry Series

# data[].attributes.body
Tuliskan minimal 5 poin penting yang kamu dapatkan dari video ini?

# data[].attributes.attachment_link.title
SpaceX & Importance of Trigonometry in Real Life!

# data[].attributes.body
Tuliskan minimal 5 poin penting yang kamu dapatkan dari video ini?

# data[].attributes.attachment_link.title
This is why you're learning differential equations

# data[].attributes.body
1. trigonometri terdiri dari kata triangle dan measure, yang adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungna panjang sisi segitiga dan sudut.
2. digunakan sejak 1800-3000 SM oleh orang mesir dan babilonia, babilonia menganggap segitiga bagian dari persegi panjang dan mereka mengetahui hubungna antara sisi panjang, sisi pendek, dan diagonal dengn menggunakan sudut sexagesimal yaitu 60-360 derajat. orang mesir juga menggunakan pemahaman yang sama dalam merancang primadid.
3. jenis trigonometri
- core trigono metri, berhubunga dengna segitiga ynag memiliki sudut 90 derajat dan biasa digugunakan untuk menhitung jarak dan tinggi.
- plane trigonometri, bekerja dengan segitiga berjumlah sudut 180 derajat.
-spherical trigonometri, untuk segitiga yang digambar dalam bola dan biasanya berjumlah sudut lebih dari 180 derajat dan biasa menemukan bujur dan lintang..
- analytic trigonometri, menentukan nilai berdasarkan x dan y.
4. prinsip trigonometri digunaka dalam kehidupan untuk mengukur tinggi dan jarak padabenda apapun, menentukan gerak benda, menghitung gelombang.
5. dalam bidang sains trigonometri sering digunakan oleh astronommi untuk menghitung jarang antar bumi dan plenet lain, dalam bidang fisika ,kimia, dan biologi adalah untuk menjelaskan fenomena, aksi reaksi dan hukum fase. pada bidang teknik digunakan untuk merancang bangunan dan memprogram benda bergerak.

# data[].attributes.body
- trigonometry comes from 2 greek words (trigonal and metron)
trigonal : triangle & metron : measure.
when together : triangle measurement.
trigonometry is the branch of mathematics that explores the relationship between the lengths of a triangle side and angles.
- egyptians and babylonians were the first start the trigonometry at 3000BCE(pyramid). golden age at trigonometry : 190BCE - 120BCE by the greeks. 476CE - 550CE indians, Aryabhata (discovered sine and cosine) (indian mathematician & astronomer) discovered the circumstances of the earth.780CE - 850CE | 940CE - 980CE persians
completed trigonometry. at 780CE -         850CE discovered the tangent. at 940CE - 980CE discovered the secant, cotangent, cosecant.the trigonometry ratio reciprocals.
- types of trigonometry : core trigonometry (used for triangles that have one 90 degree angle.plane trigonometry (used for triangles that have 3 vertices and sum of the plane equals 180 degrees).spherical trigonometry (deals with triangle that been drawn on a sphere).analytic trigonometry (determine values based on x-y plane of a triangle)
- principles of trigonometry : tables of natural function (distance,height), circular motions, harmonic and transverse motions
- trig in the fields of study : astronomy, cartography & navigations, physics, chemistry, biology, computer science, electronics & engineering,

# data[].attributes.headline
12 MIA D - Aubrey, Julyan, Selfiena, Pessah

# data[].attributes.subject
12 MIA D - Aubrey, Julyan, Selfiena, Pessah

# data[].attributes.body
1. Trigonometri pertama digunakan oleh orang Mesir dan orang Babilonia pada tahun 1800-3000 SM. Orang Babilonia melihat segitiga sebagai bagian dari persegi panjang yang memiliki 3 elemen yaitu sisi panjang, pendek, dan diagonal. Sudut yang digunakan adalah sudut sexagesimal yaitu 60°.
2. Pembuatan Piramida oleh orang Mesir menggunakan perhitungan trigonometri.

3. Hipparchus adalah seorang ahli matematika, astronomi, dan geografi pertama yang menyusun table trigonometri yang pada saat itu sangat berguna di bidang astronomi, matematika, dan geografi. Karena inilah ia dijuluki bapak dari trigonometri modern.

4. Sinus dan Cosinus ditemukan oleh seorang ahli matematika, astronomi, dan fisika dari India yang Bernama Aryabhata. Selain itu, ia juga berhasil menemukan keliling bumi beserta nilai pi.

5. Tan (tangen) ditemukan oleh Muhammad Ibn Musa Al-Khwarizmi dan mengenai sekan, cosekan, dan cotangen ditemukan oleh Abu al-Wafa Buzjani. Dengan ini konsep trigonometri modern dilengkapi.

6. Beberapa tipe trigonometri adalah core (segitiga 90° untuk menghitung jarak dan tinggi), plane (segitiga 180° yang terbagi dari 3 simpul/bagian), spherical (segitiga di atas 180° yang berada di dalam bangun ruang bola, untuk menghitung bujur dan lintang), analytic (berdasarkan titik x dan y, biasa digunakan dalam bidang elektronika).

7. Trigonometri biasa digunakan untuk menghitung jarak dan tinggi sehingga banyak digunakan pada bidang astronomi untuk menghitung jarang antar planet. Selain itu, trigonometri dapat digunakan untuk menjelaskan reaksi maupun hukum fisika. Selain itu, trigonometri juga berguna dalam pemograman gerak dan keamanan benda.
8. Kesimpulannya, trigonometri sangat berguna bagi kehidupan sehari-hari apalagi dalam hal menghitung jarak dan ketinggian benda.

# data[].attributes.body
1. Trigonometri merupakan ilmu yang mengeksplorasi hubungan antara panjang sisi-sisi segitiga dengan sudut-sudutnya.
2. Seiring waktu, trigonometri semakin berkembang. Awalnya, trigonometri hanya ditemukan secara konsep saja pada sekitaran 190 SM -120 SM.
3. Terdapat empat jenis-jenis trigonometri:
- Core Trigonometry (memiliki sudut 90 derajat)
- Plane Trigonometry (jumlah semua sudutnya 180 derajat)
- Spherical Trigonometry (jumlah semua sudut lebih 180 derajat dan memiliki bujur lintang)
- Analytic Trigonometry (penentuan nilai x dan y dalam trigon dan bisa digunakan dalam elektronik)
4. Prinsip trigonometri dalam kehidupan sehari-hari
- Mengukur jarak dan ketinggian benda
- Menghitung kecepatan waktu dan posisi untuk menentukan gerak
- Digunakan oleh untuk teknik grafik
5. Trigonometri untuk Sains:
- astronomi, navigasi, currografi: mengukur jarak bumi, bulan dan bintang
- fisikawan, chemistry, biology: digunakan untuk menunjukan suatu fenomena reaksi, hukum fase, gerak
- computer science, elektronomi dan teknisi: untuk memprogram pergerakan benda dan membangun

# data[].attributes.headline
12 MIA CD - Angeline, Stylian, Thalia, Valen, Ziyi

# data[].attributes.subject
12 MIA CD - Angeline, Stylian, Thalia, Valen, Ziyi

# data[].attributes.body
- Trigonometri
Pengukuran segitiga -> Cabang matematika yang mempelajari hubungan antara panjang sisi segitiga dan sudut
Trigono = Triangle
Metry = Measure

- Sejarah Trigonometri
(3000 SM) - Mesir dan Babilonia
(190-120 SM) - Yunani
(476 - 550) - India [Sin dan Cos]
(760 - 850) | (940 - 988) - Persia [Tan & csc, cot, sec,dkk]

- Tipe Trigonometri
Core Trigonometry
Plane Trigonometry
Spherical Trigonometry
Analytic Trigonometry

- Prinsip Trigonometri
Table of Natural Functions
Circular Motions
Harmonic and Transverse Motions

- Penerapan di Kehidupan Nyata
Astronomy / Cartography / Navigations
Physics / Biology / Chemistry
Computer science (Electronics & Engineering)

# data[].attributes.headline
Kelompok 1: Clarissa, Mirellia, Priskila, Rafael (12 MIA CD)

# data[].attributes.subject
Kelompok 1: Clarissa, Mirellia, Priskila, Rafael (12 MIA CD)

# data[].attributes.body
1. Awalnya digunakan oleh orang-orang Babilonia dan Mesir pada masa sebelum masehi.
2. Trigonometri digunakan dalam perhitungan membangun piramida di Mesir.
3. Jenis-jenis trigonometri; core, plane, spherical, analytic trigonometry
4. Core; digunakan untuk mencari ketinggian dan jarak pada segitiga yang memiliki sudut 90 derajat.
Plane; digunakan pada segitiga dengan jumlah ketiga sudutnya 180 derajat.
Spherical; digunakan pada segitiga yang jumlah sudutnya lebih besar dari 180 derajat untuk mencari nilai longitudes dan latitudes.
Analytic; untuk menentukan nilai berdasarkan grafik x dan y pada segitiga.
5. Salah satu kegunaan dalam kehidupan sehari-hari; untuk menghitung jarak bumi, mata hari, bulan, dan bintang (core & spherical).

# data[].attributes.body
1. Rasio adalah hubungan kuantitatif antara dua jumlah yang menunjukkan jumlah waktu yang sama.
2. Segitiga:
- Jenis menurut ukuran sudut:
* Sudut Lancip (kurang dari 90 derajat)
* Sudut Tegak Lurus (90 derajat)
* Sudut Tumpul (lebih dari 90 derajat)
* Sudut Horizontal (garis lurus)
- Jenis segitiga menurut sifat sudutnya
* Sudut komplementer (sudut yang melengkapi hingga sudut 90 derajat)
* Sudut suplementer (sudut yang melengkapi hingga sudut 180 derajat)
3. Alat dalam trigonometri:
- Protractor (busur)
- Ruler (penggaris)
- Drawing Compass
- Triangle Ruler (penggaris segitiga)
4. Babylonian Trig Ratios: melihat pola bahwa semakin kecil garis pendek segitiga, semakin kecil sudutnya. Ini kemudian digunakan untuk melihat iklim, jadwal purnama, dlll
5. Para orang Yunani dan India juga melakukan terobosan dengan trigonometri, di mana mereka menggunakan lingkaran untuk melihat pola yang ada pada segitiga. Singkatnya, ditemukan bahwa suatu sudut pada segitiga 45-90-45 (selain sudut yang tegak lurus) dapat ditemukan dengan membagi garis di depannya dengan garis miring segitiga.

# data[].attributes.body
1. sinus, depan 45 derajat bagi sisi miring, kerna tingginya terbalik dengan sisi miring ke 45 derajat.
2. garis yang tidak berpotongan disebut garis sejajar, garis berpotongan akan punya titik poong dan membentuk sudut, garis tegak lurus membentuk sudut 90 derajat, kalau salah satu garis miring akan membentuk sudut tumpul dan lancip, kalau ekdua garis bertemu akan membentuk sudut lurus.
3. segi tiga sama sisi semua sudutnya sama, segitiga sama kaki dua sudut sama, segitiga bebas punya sudut yang berbeda dan kuang dari 90 derajat.
4. saat ada sudut 90 derajat, kita akan menemuka sudut 45 derajat dari peregi panjang yag dibagi dua, untk menggunakan rumus pitagoras.
5. kalau menggambar segitia dalam lingkaran kita dapat mengamati beberapa hal, sudut bertambah, sisi panjang bertambah dan sisi pendek berkurang.

# data[].attributes.headline
12 MIA D - Aubrey, Julyan, Selfiena, Pessah

# data[].attributes.subject
12 MIA D - Aubrey, Julyan, Selfiena, Pessah

# data[].attributes.body
1. Manusia mempelajari konsep bangun datar dan sudut dari kegiatan sehari-hari mereka. Contohnya dari masalah tanah dapat diperoleh bahwa dua garis yang tidak pernah bertemu disebut garis parallel sedangkan jika garis saling berpotongan maka akan tercipta titik potong dan membentuk suatu sudut. Dari sini, tergantung dari posisi garis, dapat terbentuk sudut yang beragam (siku-siku, lancip, tumpul, lurus).

2. Dari situ, mulai dikembangkan lagi tipe-tipe sudut dengan cara penambahan garis sehingga tercipta sudut yang membentuk 90° (siku-siku) dan sudut yang membentuk 180° (lurus).

3. Dari tiga garis tersebut dapat terbentuk suatu bangun datar yaitu segitiga yang memiliki tiga sudut berjumlah 180°.

4. Manusia terbiasa dengan menganalisa perbedaan sehingga dari terbentuknya segitiga itu, manusia dapat menentukan tipe-tipe segitiga menurut persamaan sisi dan sudutnya. Contohnya: segitiga sama kaki, sama sisi, segitiga sembarang, sudut lancip, sudut tumpul, dan segitiga siku-siku.

5. Untuk menunjang kegiatan sehari-hari yang berhubungan dengan suatu dataran ruang, pada segitiga ini dikembangkan cara menghitung luas, keliling, dan perhitungan sudut (teorema phytagoras).

6. Semakin berkembangnya zaman, maka diciptakan beberapa alat pembantu seperti penggaris, jarum Kompas, penggaris busur, dll. \

7. Kemudian teorema phytagoras digunakan untuk menghitung siklus gerhana, bulan, dan musim. Selain itu, phytagoras juga digunakan untuk menghitung jarak dan ketinggian antar benda.

8. Dengan bantuan lingkaran, kemudian dapat ditentukan rumus dari sinus yaitu sisi depan dibagi dengan sisi miring.

# data[].attributes.headline
12 MIA CD - Angeline, Stylian, Thalia, Valen, Ziyi

# data[].attributes.subject
12 MIA CD - Angeline, Stylian, Thalia, Valen, Ziyi

# data[].attributes.body
- Rasio Trigonometri
Trigonometry = Triangle Measure
Ratio = Comparison / Relation between two quantities
Trigonometry Ration = Comparison between two triangles measurements

- Lines
Paralel
Intersection
(Intersection lines will make an angle)

- Angle
Acute angle ( < 90)
Right angle ( = 90)
Obtuse angle ( > 90)
Straight angle (180)
Complementary angle (2 angles adding up to 90)
Supplementary angle (2 angles adding up to 180)

- Types of Triangles
Equilateral triangle
Isosceles triangle
Scalene triangle
Right triangle
Acute triangle
Obtuse triangle

- Area and Sides of Triangle
Proof before rearrangement
Herron's formula
Special triangles

- Tools & Instruments
Protractor (Half circle ruler)
Ruler
Drawing compass
Triangle ruler
Sextant

# data[].attributes.headline
Kelompok 1: Rafael, Priskila, Clarissa, Mirellia (12 MIA CD)

# data[].attributes.subject
Kelompok 1: Rafael, Priskila, Clarissa, Mirellia (12 MIA CD)

# data[].attributes.body
1. Sudut terbagi atas empat, yaitu sudut lancip (<90), sudut siku-siku (90), sudut tumpul (>90), dan sudut lurus(?) aka straight angle (180 derajat)
2. Complementary angle: ketika dua sudut dijumlahkan dan jumlahnya 90 derajat
3. Supplementary angle: dua sudut yang dijumlahkan dan jumlahnya 180 derajat
4. Tools and instruments (alat alat yang digunakan untuk mengukur); busur, penggaris, penggaris segitiga, jangka.
5. Semakin besar nilai sudut, long side dari segitiga siku-siku akan bertambah nilainya sedangkan short side dari segitiga tersebut nilainya semakin kecil (dan sebaliknya)

# data[].attributes.body
1.Trigonometri berasal dari kata triangle dan masure yang berarti cabang matematika yang mempelajari hubungan garis antara panjang,sisi,dan sudut suatu segitiga.

2. beberapa ahli yaitu;
- Hipotesis Nicea yang merupakan bapak trigonometri modern. orang yang pertama menyusun tabel
- Ptolemeus untuk menggamati gerak planet
- Aryabata ia menemukan sin cos dan berpendapat bahwa keliling bumi tidak jadi nilai pi ke empat desimal
- Mohamed IBN musa alpha. ia merupakan bapak aljabar dan menemukan garis singgung
- Abu Allah Fob merupakan ahli matematika turnamen astronot yang menemukan garis potong, kotangen, coscant dan rasio.

3. Jenis Trigonometri
- CORE TRIGONOMETRI: Berhubungan dengan segitiga yg memiliki 90 derajat data tabel trigonometri disusun untuk menghitung tinggi dan jarak
- PLANE TRIGONOMETRI: Segitiga yang berjumlah 180 derajat dan 3 simpul yang biasanya digunakan oleh insinyur mekanik arsitektur, fisikawan, dan ahli kimia
- SPHERICAL TRIGONOMETRI: Segitiga yg digambar dlm bidang jumlah dari semua sudut 180 derajat oleh pembuatan peta, navigator, astronom
- ANALYTIC TRIGONOMETRI: Subtipe ini untuk menentukan nilai berdasarkan x-y bidang segitiga digunakan dlm elektronik dan fokus mikrofon

4. Prinsip trigonometri
- Tabel Fungsi Natural: untuk mengukur ketinggian benda
- Gerak Melingkar: menggunakan fungsi trigonometri dalam bidang fisika untuk menghitung kecepatan waktu dan posisi
- Hamonik dan gelombang transversal: melihat grafik trigonometri untuk menghitung rumah pada objek bergerak (digunakan leh insinyur fisikawan dan grafik komputer)

5. Trigonometri dalam bidang pembelajaran
- sains: trigonometri diciptakan untuk kartografi astronomi dan navigasi seperti mempelajari jarak antara bumi, bulan, dan bintang serta gerak planet
- fisikawan ahli kimia dan biologi: menentukan dan menjelaskan fenomena tindak reaksi dan hukum fase
- ilmuwan komputer elektronika: memprogram pergerakan benda

# data[].attributes.headline
12 MIA AB- David, Jeanette, Kirey, Matthew L, Tzuriel

# data[].attributes.subject
12 MIA AB- David, Jeanette, Kirey, Matthew L, Tzuriel

# data[].attributes.body
>Trigonometri secara harafiah adalah pengukuran segitiga.
>Used by the Egyptians and Babylonians in the 3000BC, it was recorded in the Rhind Papyrus. (2nd video mention Babylonian made Plimpton 322, using the Pythagorean Thrm)
>Golden age in 190 BCE- 120 BCE, in Greece by Hipparchus of Nicaea an astronomer geographer and mathematician
>Persian, Muhammad Ibu Musa Al-Khawaizmi discovered the tangent
>Abu al Wafa Buzjani discovered the sin con tan

Plane trigonometry, three vertices and sum of the plane equals 180 degree
Spherical trigonometry, used to find longitudes and latitudes

Circular motions- used to count motion, mostly used in engeniring for safety

In Biology determined phenomenons, reactions and laws of physic.

# data[].attributes.body
- Trigonometri adalah ilmu yang mempelajari hubungan panjang sisi segitiga dan sudut.

- Sudut sexagesimal adalah 60-360 derajat

- Orang pertama yang menemukan konsep trigonometri adalah orang mesir untuk membangun piramida.

- Dalam trigonometri pertama kali ditemukan adalah Sinus dan Cosinus.

- Setelah itu ditemukan Tangen.

- Lalu ditemukan Secant, Cotangen, Cosekan atau bisa disebut dengan Trigonometri Ratio. Reciprocals.

- Tipe pertama dari trigonometri adalah Core Trigonometri, Plane Trigonometri, Spherical Trigonometry, Analytic Trigonometry.

- Prinsip trigonometri ada fungsi alam, gerak melingkar, harmonik dan gelombang.

- Penerapan dalam ilmu science adalah astronomi, cartography, navigasi, fisika, kimia, biologi, computer science electronics, dan teknik.

# data[].attributes.headline
12 MIA AB- Tzuriel, Matthew L, Kirey, Jeanette, David

# data[].attributes.subject
12 MIA AB- Tzuriel, Matthew L, Kirey, Jeanette, David

# data[].attributes.body
> Trigonometri was first founded because of a lot of building was in action. They discovered that they have similarities.
> Babylonian made Plimpton 322, using the Pythagorean Thrm.
> Sine= half cord
> Instrumen yang biasanya digunakan dalam trigonometri: jangka, penggaris, busur dan penggaris segitiga.
> Pada zaman itu biasanya digunakan untuk mengukur jarak bintang, bulan dan bumi.

# data[].attributes.headline
12 MIA AB (Axel, Kimmy, Felicia, Princessa)

# data[].attributes.subject
12 MIA AB (Axel, Kimmy, Felicia, Princessa)

# data[].attributes.body
Trigonometri bermula dengan bangsa Mesir Kuno dan Babel. Orang Babilonia mengira segitiga sebagai bagian dari persegi yang dibelah secara diagonal.

Adapun tipe-tipe trigonometri sebagai berikut:

trigonometri inti

Digunakan pada segitiga siku-siku. Biasanya untuk memecahkan soal tinggi dan jarak.

trigonometri bidang

Digunakan pada segitiga yang sudutnya berjumlah 180o dan dibagi menjadi tiga simpul.

trigonometri bola

Digunakan pada segitiga yang digambar pada bola yang biasanya sudutnya berjumlah lebih dari 180o. Biasanya untuk mencari garis bujur dan lintang.

trigonometri analitik

Merupakan bagian dari trigonometri inti yang digunakan untuk menentukan nilai berdasarkan bidang x-y segitiga.

Adapun dasar-dasar trigonometri sebagai berikut:

tabel fungsi natural

Menghitung jarak dan tinggi suatu benda.

gerak melingkar (fungsi trigonometri)

Digunakan untuk menentukan kecepatan waktu dan posisi suatu benda.

gerak harmonis dan melintang (grafik trigonometri)

Digunakan untuk menentukan bagaimana suatu benda bergerak secara harmonik.

Trigonometri dalam sains

Trigonometri diciptakan untuk astronomi, kartografi, dan navigasi.

Fisikawan, ahli kimia, dan biologi digunakan untuk menentukan dan menjelaskan fenomena reaksi, hukum fase, dan gerak.

Ilmuan komputer elektronikan dan teknik digunakan untuk memprogram pergerakan benda, membangun prototipe, mendeklarasikan batasan keamanan pada objek

# data[].attributes.headline
12 MIA A - Leony, Charlize, Marsha, Matthew. W

# data[].attributes.subject
12 MIA A - Leony, Charlize, Marsha, Matthew. W

# data[].attributes.body
Trigonometri:
Suatu cabang matematika yang mengeksplor hubungan antara panjang sisi segitiga dan sudut.
-Histori perkembangan:
# Bangsa Mesir dan Babilonia (3000 BCE)
menggunakan trigonometri untuk menghitung struktur Piramida.
# Bangsa Yunani (190 BC - 120 BC)
- Hipparchus Nicaea (Trigonometri modern): menemukan/menyusun tabel yg digunakan ahli astronomi dan geografi.
- Ptolemy: menggunakan konsep trigonometri untuk mengamati gerak planet.
# Bangsa India (476 CE - 550 CE)
Aryabhata: menemukan rumus sinus dan cosinus.
# Bangsa Persia ( 780 CE- 988 CE)
- Al Khwarizmi: menemukan garis singgung (Tan).
- Al - Wafa Buzjani: menemukan garis potong Cot, Coses atau rasio trigonometri.

Tipe:
1.) Core
Digunakan untuk segitiga yg memiliki satu sudut 90 derajat. Data tabel akan digunakan untuk menghitung tinggi & jarak.
2.) Plane
Digunakan untuk segitiga yg memiliki jumlah 180 derajat yang dibagi menjadi 3 simpul/bagian.
3.) Spherical
Digunakan untuk membuat map, navigator, dan astronom.
4.) Analytic

# data[].attributes.headline
12 mia ab - aaron, vicky, earline, faith, semuel

# data[].attributes.subject
12 mia ab - aaron, vicky, earline, faith, semuel

# data[].attributes.body
history & importance of trigonometry

trigonometry comes from two greek words that mean triangle measurement.

trigonometry explores triangle’s length, sides, and angles.

golden age of trigonometry starts from 190 BCE, in which hipparchus, ptolemy, aryabhata, muhammad ibn, and abu al-wafa further develop trigonometry.

types of trigonometry

- core trigonometry
- plane trigonometry
- spherical trigonometry
- analytic trigonometry

principles of trigonometry

- tables of natural functions.
- circular motions (trigonometry function)
- harmonic and transverse motions (trigonometric graphs)

# data[].attributes.headline
12 MIA AB ( KEVIN,KEREN,GILL,VIRGINIA,RAYMOND)

# data[].attributes.subject
12 MIA AB ( KEVIN,KEREN,GILL,VIRGINIA,RAYMOND)

# data[].attributes.body
1.Trigonometri berasal dari dua kata yunani trigonal (segitiga) dan Mecham Ragunan (metron).
2.zaman keemasan trigonometri ada pada tahun 190 SM-120 SM oleh orang Yunani, yaitu Hipparchus of Nicacea. Ia juga disebut sebagai bapak trigonometti karena menjadi orang pertama yang menyusun tabel. Kemudian setelah itu beberapa tahun kemudian diikuti oleh Aryabhata (penemu sinus dan cosinus), Mohamed IBN Musa Al-Khwarizmi (menemukan garis singgung) dan Abu al-wafa Buzjani (rasio trigonometri)
3.Jenis Trigonometri :
- Core trigonometry : berhubungan dengan segitiga yang memiliki 90 derajat
- Plane trigonometry : bekerja dengan segitiga yang berjumlah 180 derajat biasanya dipecah menjadi tiga simpul yang biasanya digunakan oleh arsitektur,fisikawan, dan ahli kimia.
- Spherical Trigonometry : berhubungan dengan segitiga yang digambar dalam bola leboh besar dari 180 derajat biasanya dipakai oleh pembuat peta,navigator,astronom,dan ATS.
- Analytic Trigonometri : subtipe dari core trigonometri ( berhubungan dengan penentuan nilai berdasarkan x dan y bidang trigonometri) biasanya digunakan dalam elektronik.
4. Prinsip trigonometri dibagi menjadi 3 yaitu, Tabel alam (mengukur jarak dan ketinggian), Circular motions (menggunakan kecepatan waktu dan posisi untuk menentukan gerak benda), dan Harmonic dan gelombang transversal (menggunakan grafik trigonometri hingga dapat menghitung rumah pada objek bergerak dalam gerak harmonik).
5.Trigonometri dalam bidang studi:
Bisa dibilang bahwa Trigonometri digunakan untuk Astronomi, Kartography dan Navigasi. Seperti untuk mencari jarak dari suatu benda.
Dalam Fisika, Kimia, dan Biologi, Trigonometri digunakan untuk menjelaskan fenomena dalam reaksi dan hukum fisika dan gerak
Trigonometri juga bisa digunakan dalam bidang Komputer dan Teknik dalam memprogram pergerakan objek, pembentukan prototipe, dan menentukan batas keamanan dalam objek.

# data[].attributes.headline
12 mia ab - aaron, vicky, earline, faith, semuel 

# data[].attributes.subject
12 mia ab - aaron, vicky, earline, faith, semuel 

# data[].attributes.body
- garis sejajar yang tidak pernah bertemu (parallel lines).
- garis yang bertemu / saling memotong = menghasilkan sudut.
- 90° = siku-siku
- < 90° = lancip
- > 90° = tumpul
- 180° = sudut lurus

alat ukur
- busur
- jangkar
- penggaris lurus
- penggaris segitiga

# data[].attributes.body
- Rasio adalah hubungan kuantitatif antara dua jumlah yang menunjukkan jumlah waktu satu nilai mengandung atau terkandung dalam yang lain

- Garis dan sudut pada segitiga: garis sejajar, garis berpotongan, sudut siku-siku, sudut lancip, sudut tumpul, sudut lurus

- Kapanpun kedua garis bertemu, menciptakan sudut

- Sudut komplemen/pelengkap adalah sudut yang jumlahnya 90 derajat atau sudut siku-siku. Sudut tambahan adalah sudut yang membentuk garis lurus

- Total sudut pada sebuah segitiga adalah 180 derajat

- Jenis-jenis segitiga: segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga sembarang, sudut lancip, segitiga siku-siku, dan sudut tumpul

- Rumus luas segitiga=1/2.alas.tinggi

- Rumus pitagoras= a^2 + b^2 = c^2

# data[].attributes.headline
12 MIA CD - (Evan, Nataya, Yuki, Angelyn)

# data[].attributes.subject
12 MIA CD - (Evan, Nataya, Yuki, Angelyn)

# data[].attributes.body
- Jari-jari adalah perubahan panjang dan sisi miring. Karena panjangnya sebanding dengan sisi miring. Sudut yang dibuat oleh sisi miring mengubah panjang segitiga

- Karenan pajangnya berlawanan dengan sudut, sehingga sudut sama dengan sisi depan di bagi sisi miring

- Karena alas sebanding dengan sisi miring, jadi cosinus adalah sinus dari sudut komplementer. Cosinus = alas x sisi miring

- Jika sudut sinus dan cosinus berubah, maka akan terjadi perubahan pada panjang dan tinggi segitiga

- (Tan = Sinus : Cosinus). Karena kita telah menurunkan nilai cos. Kita dapat memasukkan persamaan ini ke rumus yang sebelumnya dengan menggunakan pembagian untuk tangen

# data[].attributes.body
- trigonometri terdiri dari dua kata yaitu triangle(segitiga) dan measure(mengukur). trigonometri merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari dan mengeksplorasi hubungan antara panjang sisi segitiga dan sudut.
- trigonometri awalnya digunakan antara tahun 1800 hingga 2000/3000 SM. oleh orang mesir dan orang babilonia. orang orang babilonie manggangap segitiga merupakan bagian dari persegi panjang dan mereka mengetahui hubungan antara sisi panjang, sisi pendek, dan diagonal dengan menggunakan sudut sexagesimal yaitu 60-360 derajat. hal ini dicatat didalam plimpton.
- zaman keemasan trigonometri dimulai tahun 190-120 SM oleh orang yunani. hipparchus seorang astromom ahli geografi dan ahli matematika. dia merupakan orang yang menyusun tabel bagi orang yunani dalam masalah trigonometri.
- tipe tipe trigonometri
1. core trigonometri: digunakan untuk segitiga yang mempunyai 90 derajat.
2. plane trigonometri : untuk segitiga berjumlah sudut 180 derajat
3. spherical trigonometri : untuk segitiga yang digambar didalam bola.
4. analytic trigonometri : menentukan nilai berdasakan x dan y. biasa digunakan didalam elektronik.
- prinsip dalam kehidupan trigonometri yaitu mengukur tinggi dan jarak suatu benda, gerak benda dan menghitung suatu gelombang.
- dalam bidang sains, trigonometri dapat digunakan oleh para astronomi untuk menghitung jarak planet planet.
done! :)

# data[].attributes.headline
12 MIA CD - Angeline, Stylian, Thalia, Valen, Ziyi

# data[].attributes.subject
12 MIA CD - Angeline, Stylian, Thalia, Valen, Ziyi

# data[].attributes.body
- The longer the distance, the longer it takes to go around the circle
- The angle of the circle is proportional to the one due to the offset of the hypothenus
- 3 changes in the angle: hypothenuse, complementary angle, right angle
* Hypothenuse (sine)
Angle made by the hypotenuse changes the length of the triangle
The angle of the radius is the same as the change in the length and the hypotenuse
Sine = length : hypotenuse
* Complementary angle (cosine)
Same as the sine angle, but subtract that angle from 90 to get what we want
The complementary angle is proportional to the base and the hypotenuse
Cosine = base : hypotenuse
* Right angle (tangent)
Tangent line of a circle is defined as a straight line that touches a circle at one point and is perpendicular to the radius
In this case, tangent of a circle means that the triangle is proportional to the sine angle and the cosine angle
Tangent = Opposite : Adjacent

# data[].attributes.headline
MIA CD - Mirel, Priskila, Rafael, Clarissa

# data[].attributes.subject
MIA CD - Mirel, Priskila, Rafael, Clarissa

# data[].attributes.body
1. Pengukuran sudut siku-siku digunakan untuk melihat perubahan tinggi dan panjang segitiga, tapi besar sudut 90 derajatnya tidak berubah
2. Semakin panjang jari-jari lingkaran, semakin "lama" garis lingkaran akan terbentuk
3. Perubahan panjang sisi miring (hipotenusa) juga mengubah sudut segitiga
4. Menentukan nilai sinus sama dengan sisi berlawanan dibagi dengan sisi miring
5. Mengukur nilai cosinus dengan membagi sisi datar dengan sisi miring
6. Mengukur tangen adalah dengan membagi sisi depan dan sisi datar

# data[].attributes.body
1. Konsep trigonometri dapat digunakan dalam kegiatan simple sekali pun. Dalam hal ini, konsep trigonometri dapat diterapkan dalam suatu permainan.
2. Dalam menggambar suatu segitiga dalam suatu lingkaran, terdapat perkembangan dari segitiga dan sudutnya yang dapat diperhatikan dengan mengendalikan beberapa komponen segitiga tersebut yaitu sisi miring, sudut komplementer, dan sudut siku-siku.
3. Sisi miring mempengaruhi panjang dari segitiga. Sudut jari-jari sama dengan perubahan panjang dan sisi miring. Dengan panjang yang berlawanan dengan panjang segitiga. Sudut jari-jari ini dinamakan sebagai sinus yang kemudian dirumuskan sebagai panjang dibagi dengan sisi miring.
4. Sudut komplementer berbanding lurus dengan alas segitiga dan sisi miringnya. Sudut komplementer ini dinamakan sebagai cosinus yang kemudian dirumuskan sebagai sisi yang berdekatan dibagi dengan sisi miring.
5. Untuk sudut siku-siku akan disebut sebagai tangen karena dalam penggambaran menggunakan lingkarannya, ditambahkan garis tangen yang menyentuh suatu titik pada lingkaran. Tangen ini dirumuskan sebagai kebalikan dari sudut dibagi dengan sisi yang dekat. Rumus dari tangen ini didapat dari penggabungan rumus sinus dan cosinus karena sebanding.
6. Kesimpulannya: rumus sinus (depan/sisi miring), cosinus (samping/miring), tangen (depan/samping). Rumus-rumus ini didapatkan dengan saling berhubungan satu sama lain.

# data[].attributes.body
1. Segitiga mengalami perubahan dan perkembangan:
- perubahan dari sisi miring
- perubahan dari sudut komplementer
- perubahan dari sudut siku-siku
2. Sudut yang dibuat oleh sisi miring (salah satu garis pembentuknya adalah garis miring) mempengaruhi panjang segitiga. Panjangnya sebanding dengan sisi miring.
3. Sudut jari-jari dihasilkan dari perubahan panjang dan sisi miring. Pernyataan umum/produk umumnya adalah sinus dan cosinus.
4. Sudut siku-siku selalu tetap dan tegak lurus terhadap jari-jari. Ketika sudut sinus dan cosinusnya berubah, terjadi juga perubahan pada panjang dan tinggi segitiga tersebut.
5. Sinus segitiga = garis di depan sudut ÷ garis miring
Cosinus segitiga = garis di samping sudut ÷ garis miring

# data[].attributes.headline
12 MIA CD - Angelique, Cheryl, Leon, Riby, Sindi

# data[].attributes.subject
12 MIA CD - Angelique, Cheryl, Leon, Riby, Sindi

# data[].attributes.body
1. Perkembangan segitiga dan perubahan sudut:
- Perubahan pada sisi miring
- Perubahan oleh sudut komplementer / sudut snius
- Perubahan oleh sudut siku - siku
2. Sisi miring tidak berubah maka adalah jari - jarinya lingkaran sehingga panjang berlawanan dengan sudut - sudut jari sama.
Fenoma -> Mengatakan bahwa sudut jari - jari adalah dengan perubahan panjang dan sisi miring.
3. Perubahan dalam mengurangi sudut itu dari 19 untuk mencapainya. Sudut yang sebanding dengan alus dan sisi miring. Para ahli menggantikannya dengan cosinus (sudut dari komplementer). sinus merupakan kebalikan dibagi dengan sisi miring dan sudut hipotenusa. sudut ini berdekatan dengan sisi miring.
4. Sudut kanan tidak pernah bertambah/berkurang. Sementara sudut sinus dan cosinus berubah pada perubahan panjang dan tinggi segitiga. Garis gigi didefinisikan sebagai garis lurus yg menyentuh lngkaran pada satu titik dan tegak lurus pada jari-jari. Bergerak naik secara bersamaan dengan sudut miring dan komplementer tidak ada perubahan sehingga menyatakan secara matematis bahwa garis singgung lingkaran adalah segitiga sebanding dengan sudut sinus dan cosinus sehingga garis ini sama dengan kebalikan/berdekatan
5. Rasio yang dimiliki sinus segitiga = berlawanan/sisi miring cosinus. Segitiga = berdekatan/sisi miring. Garis singgung segitiga = berlawanan / berdekaran

# data[].attributes.headline
MIA CD - Mirel, Priskila, Rafael, Clarissa

# data[].attributes.subject
MIA CD - Mirel, Priskila, Rafael, Clarissa

# data[].attributes.body
1. Jika ada dua segitiga 45-45-90 dapat membentuk satu persegi (asal panjang sisinya sama)
2. jika ada empat segitiga 30-60-90 dengan panjang sisi sama, dapat membentuk satu persegi
3. Jika dalam satu lingkaran dengan radius = 1, nilai sinus akan sama dengan tinggi segitiga
4. Masih dalam lingkaran yang sama, nilai cosinus akan sama dengan sisi datarnya
5. Dalam lingkaran yang sama, nilai tangen akan sama dengan nilai sinus dibagi dengan cosinus (diturunkan dari rumus perbandingan senilai)

# data[].attributes.headline
12 MIA CD - Angeline, Stylian, Thalia, Valen, Ziyi

# data[].attributes.subject
12 MIA CD - Angeline, Stylian, Thalia, Valen, Ziyi

# data[].attributes.body
- Transliteration is a point on a sphere (on a circle)

- Eratosthenes is famous for measuring the circumference of a sphere using logical reasoning. He used trigonometry and geometry to pinpoint

- Trilateration is the concept of using trigonometry to calculate spherical geometry

- Triangulation is another part of trigonometry that's used mainly by land surveyors, scientists, and physicists to measure the length and height of an object

- Geometric Interpretation
Sine = Opposite
Cosine = Adjacent
Tangent = Sine / Cosine
Secant = 1 / Cosine
Co-Secant = 1 / Sine
Co-Tangent = 1 / Tangent

- Special triangle
45° + 45° + 90°
30° + 60° + 90°

# data[].attributes.headline
12 MIA CD - (Evan, Nataya, Yuki, Angelyn)

# data[].attributes.subject
12 MIA CD - (Evan, Nataya, Yuki, Angelyn)

# data[].attributes.body
- Jika jari-jari lingkaran adalah 1, maka untuk menentukan Sin = depan : 1. Sehingga kita bisa melihat bahwa Sin = sisi depan

- Di Cos juga menggunakan prinsip atau konsep yang sama dan kita dapat mengetahui bahwa (sisi depan = 1). Sehingga (Cos = sisi samping : 1). Maka Cos = sisi samping

- Dalam lingkaran kita akan mendapati segitiga yang lebih besar dari 1 dan segitiga kecil terdiri atas Sin dan Cos, Jadi kita bisa mengetahui (x/1 = Sin/Cos). Sedangkan (Sin/Cos = Tan)

- Sehingga saat membandingkan segitiga besar dan kecil akan diperoleh (1/Cos= Sec/1). Yang berarti (Sec=1/Cos)

- Dengan menerapkan konsep yang sama kita bisa memperoleh Csc (1/Sin) dan Cot (1/Tan)

- Segitiga siku-siku yang diperoleh dari persegi akan membentuk sudut 90 derajat - 45 derajat - 45 derajat. Bayangkan jika sisi persegi 1 menggunakan prinsip pytagoras, maka menggunakan rumus (c² = a² + b²). Jika disubtitusikan ke dalam, akan di peroleh akar 2. Sehingga dapat di ketahui bahwa sisi miring = akar 2. Berarti jika ingin menggunakan rumus Sin Cos Tan maka tinggal memasukkan nilai sisi-sisinya saja. Contoh Sin (Depan/Miring = Depan/1 akar 2)

# data[].attributes.body
pada awalnya manusia hanya mengetahui konsep konsep seperti bangun datar, sudut, segitiga, dan lain sebagainya. namun orang babilonian mengembangkannya lewat penemuan ilmu trigonometri.
- garis yang tidak berpotongan = garis sejajar, garis yang akan berpotongan akan memiliki titik potong dan membentuk sudut, garis yang  berpotongan tegak lurus akan memiliki sudut 90 derajat. untuk garis miring akan membentuk sebuah sudut tumpul dan lancip, jika kedua garis tersebut bertemu maka akan membentuk sudut lurus.
- segi tiga sama sisi pasti memiliki sudut yang sama besar yaitu 60 derajat.
- jika kita mendapat sudut yang tepat untuk membuat poligon, kita dapat menemukan teorema pythagoras yang berguna untuk menemukan lokasi sudut siku siku .
- kita dapat menggambar segitiga di dalam lingkaran untuk mengamati sudut yng bertambah, sisi panjang bertambah dan berkurangnya sisi pendek.

# data[].attributes.headline
12 CULIDS - Angelique, Chey, Leon, Riby, Sindi

# data[].attributes.subject
12 CULIDS - Angelique, Chey, Leon, Riby, Sindi

# data[].attributes.body
1.  Rasio trigonometri diturunkan bukan tentang segitiga namun sebuah titik pada lingkaran bidang yang disebut transliterasi
2. Rasio trigonometri sering dipakai dalam astrologi dan arkeologi.
3. Untuk mengukur jarak dan ketinggian bisa disebut triangulasi.
4. Rumus Interpretasi Geometri:
Tan= sin/cos
5. Erathosthenes terkenal karena mengukur keliling bidang menggunakan penalaran logis

# data[].attributes.body
1. Erastosthenes dikenal sebagai penemu yang mengukur keliling bumi menggunakan teori trigonometri dan geometri.
2. Geometric Interpretation (The Trig Ratios):
Garis sinus merupakan garis di depan sudut
Garis cosinus merupakan garis di samping sudut
Tangen = sinus ÷ cosinus
3. The Trig Ratios Reciprocals:
Secan = 1 ÷ Cosinus (secan = saat dua angka dikalikan, hasilnya 1)
Cosecan = 1 ÷ Sinus
Cotangen = 1 ÷ Tangen
4. Trilateration digunakan untuk menentukan letak tepat seseorang pada peta. Dalam hal bumi, tidak bisa hanya menggunakan garis seperti pada media dua dimensi. Dari konsep geometri, GPS menggunakan satelit yang mengukur jarak satelit ke objek yang dicari. Misalnya, satelit A mengukur objek sekitar radius 29 km dari dirinya. Satelit B sekitar radius 19 km. Dua titik bertemunya lingkaran tersebut menjadi clue pertama. Kemudian satelit C memperkecil area dengan mengukur jarak (misalnya radius 10 km dari satelit). Titik yang ada pada lingkaran terakhir ini merupakan letak tepat objek tersebut.
5. Triangulasi digunakan surveyor tanah, ilmuwan dan fisikawan menggunakan rasio trigon untuk mengukur panjang dan tinggi objek.

# data[].attributes.headline
12 MIA D - Alin, Julyan, Pessah, Selfiena

# data[].attributes.subject
12 MIA D - Alin, Julyan, Pessah, Selfiena

# data[].attributes.body
1. Konsep trigonometri dapat digunakan untuk mengukur ketinggian dan jarak dengan menggunakan konsep triangulasi. Jarak = dari tempat berdiri melihat ke arah objek, hal ini menjadi garis (objek menjadi suatu titik), ketinggian = dari tempat berdiri melihat ke dasar objek hingga puncaknya, hal ini menjadi suatu garis (puncak objek menjadi suatu titik yang lain). Jika ditarik garis antara kedua titik yang terbentuk, kedua pengamatan ini akan membentuk suatu segitiga. Sehingga, dapat digunakan konsep trigonometri untuk menghitung ketinggian dan jarak.
2. Secant (garis potong) adalah garis yang melewati lingkaran. Dari ilutrasi segitiga dalam lingkaran didapati bahwa sekan adalah kebalikan dari cosinus. Hal ini didapatkan dengan memperhatikan sisi miring yang berdekatan dengan dua segitiga yang terbentuk (segitiga kecil dalam lingkaran dan segitiga besar yang terbentuk karena ada garis singgung). Dalam hal ini, jari-jari = 1 dan secant dimiliki oleh segitiga besar, sehingga rumus yang didapatkan adalah 1(sisi miring)/cosinus(sisi samping) = Secant (sisi miring)/1(sisi samping). Dari sini, didapatkan bahwa secant = 1/cosinus.
3. Dengan membalikkan garis singgung secara geometris, akan ditemukan kebalikan-kebalikan rumus yang lainnya. Co-sekan = 1/sinus, co-tangen = 1/tangen, sekan = 1/cosinus.
4. Trilaterasi adalah konsep trigonometri dalam geometri bola. Konsep ini digunakan dalam navigasi titik seseorang dalam peta.
5. Dikembangkan tabel sudut-sudut istimewa trigonometri dengan menggunakan konsep teorema phytagoras yaitu (c^2 = a^2 + b^2) yang digunakan untuk menemukan sisi miring sehingga dapat diaplikasikan rumus sin, cos, dan tan.

# data[].attributes.headline
12 MIA A - Leony, Charlize, Marsha, Matthew. W

# data[].attributes.subject
12 MIA A - Leony, Charlize, Marsha, Matthew. W

# data[].attributes.body
Trigonometri: Biasanya digunakan untuk pengukuran segitiga
Rasio: Perbandingan/relasi antara 2 kuantitas

#Garis dan Sudut:
- Garis Paralel: Garis sejajar/lurus yg tidak pernah bertemu.
- Garis Berpotongan: Garis sejajar yg berakhir bersilangan. Membentuk garis dan titik perpotongan. Pada titik perpotongan membentuk sudut.
- Sudut Siku-Siku: Membentuk sudut 90 derajat
- Sudut lancip: Membentuk sudut kurang dari 90 derajat
- Sudut tumpul: Membentuk sudut lebih dari 90 derajat.
- Sudut lurus: Terbentuk jika garis yg berpotongan disejajarkan dengan garis horizontal.
#Tipe segitiga:
- Complementary: Jumlah sudut-sudut ditotalkan 90 derajat.
- Supplementary: Sudut A + Sudut B = 180 derajat.

# data[].attributes.headline
12 MIA AB - Axel, Andrew, Felicia, Princessa, dan Seren

# data[].attributes.subject
12 MIA AB - Axel, Andrew, Felicia, Princessa, dan Seren

# data[].attributes.body
~3 Perubahan sudut
1: Perubahan yang dilalukan oleh sisi miring
2: Perubahan yang dilakukan oleh sudut komplementer
3: Perubahan yang dilakukan oleh sudut siku-siku

~Sudut jari-jari adalah sama dengan perubahan panjang dan sisi miring.

~Sudut komplementer sama dengan sudut sinus. Satu-satunya perubahan adalah kita mengurangi sudut itu dan 90 untuk mendapatkan apa yang kita inginkan. Dan karena sudut sinus, maka dapat dikatakan bahwa sudut komplementer sebanding dengan alas dan sisi miring. Lalu, jika kita ganti dengan cosinus, itu adalah sinus dari sudut komplementer dan dan kita katakan sinus adalah kebalikannhya dibagi dengan sisi miring dan pengamatan dari sudut hipotenusa. Kemdian, jika diganti kebalinnya dengan yang berdekatan jadi kita memiliki sudut komplementer sama dengan berdekatan dibagi dengan sisi miring.

~Sudut kanan. Sudut ini tidak pernah bertambah atau berkurang dan tetap sama. Sedangkan sudut sinus dan cosinus berubah. Dengan demikian dapat berpengaruh pada panjang dan tinggi segitiga. Garis singgung lingkaran dalam hal ini segitiga sebangin dengan sudut sinus dan cosinus.

~Jadi, dinus segitiga sama dengan berlawanan atau  sisi miring. Lalu cosinus segitiga sama dengan berdekatan atau sisi miring. Kemudian sisi miring dan garis singgung segitiga sama berlawanan atau berdekata.

# data[].attributes.headline
12 MIA A - Leony, Charlize, Marsha, Matthew. W

# data[].attributes.subject
12 MIA A - Leony, Charlize, Marsha, Matthew. W

# data[].attributes.body
- Sudut yg dibuat oleh sisi miring mengubah panjang segitiga.
- Panjang berlawanan dengan sudut-sudut.
- Perubahan panjang didasari oleh posisi hypotenuse pada lingkaran
- Jari jari sama dengan perubahan panjang dan sisi miring.

# data[].attributes.headline
12 MIA AB- Jeanette, Tzuriel, Matthew L, David, Kirey

# data[].attributes.subject
12 MIA AB- Jeanette, Tzuriel, Matthew L, David, Kirey

# data[].attributes.body
>The longer the distance the longer it takes to go around the circle
>The angle made by the hypotenuse changes the length of the triangle, if the hypotenuse does not change then is the radius of the circle so length is opposite to the angle the angle of the radius is the same as the change in the length of the hypotenuse therefore the length is proportional to the hypotenuse
>The angle of the radius is the same as the change in the length of the hypotenuse
>Sine of an angle is equal to the opposite divided by the hypotenuse
>We can treat the complementary angle  the same as the sine angle the only changes is that to subtract that angle from 90 to get the answer
>In sine angle we can say that the complementary is proportional to the base and the hypotenuse so instead of the complementary angle replace it with with cosine, it is the sine of the complementary angle
>Sine is the opposite divided by the hypotenuse and observed from the hypotenuse angle replacing the opposite with adjacent results in the complementary angle is equal to the adjacent divided by hypotenuse
>The tangent of a circle in this case, the triangle is proportional to the sine angle and the cosine angle
>The tangent of a triangle is equal to the opposite divided by the adjacent

# data[].attributes.headline
12 mia ab - aaron, semuel, vicky, earline, faith

# data[].attributes.subject
12 mia ab - aaron, semuel, vicky, earline, faith

# data[].attributes.body
- sudut yang dibuat oleh sisi miring mengubah panjang segitiga.
- sinus = sudut sama yang berlawanan dibagi sisi.

- the angle of the circle is proportional to the length due to the offset of the hypotenuse.
- sine ø = opposite / hypotenuse

# data[].attributes.body
- Panjang berubah berdasarkan posisi hipotenusah pada lingkaran
- sin sama dengan sisi berhadapan sudut dibahagi hipotenusa
- cos sama dengan sisi berhadapan sudut dibahagi hipotenusa
- Hipotenusa adalah sisi miring
- Tangent line adalah garis lurus yang menyentuh lingkaran pada satu titik dan tegak lurus dengan radius
- tan sama dengan sin bahagi cos atau sisi berhadapan sudut dibahagi sisi berdekatan/bersebelahan sudut

# data[].attributes.headline
12 MIA AB_Axel, Feli, Kimmy, Cessa_Rasio trigonometrik

# data[].attributes.subject
12 MIA AB_Axel, Feli, Kimmy, Cessa_Rasio trigonometrik

# data[].attributes.body
Rasio adalah hubungan kuantitatif antara dua jumlah, sedangkan trigonometri adalah pengukuran segitiga.

Wilayah perpotongan antara dua garis membentuk sudut. Terdapat empat jenis sudut:

Perpotongan garis di bawah 90o membentuk sudut lancip.

Perpotongan garis tepat 90o membentuk sudut siku-siku.

Perpotongan garis di atas 90o membentuk sudut tumpul.

Apabila garis sama dengan garis horizontal, maka membentuk sudut lurus.

Sudut komplementer dan suplemen:

sudut komplemen yaitu sudut-sudut yang berjumlah 90o.

sudut suplemen yaitu sudut-sudut yang berjumlah 180o.

Jadi segitiga dapat digolongkan berdasarkan sisi dan sudut:

Berdasarkan sisi:

Segitiga sama sisi yang semua sisinya sama.

Segitiga sama kaki yang dua sisinya sama.

Segitiga sembarang yang semua sisinya berbeda

Berdasarkan sudut:

Segitiga lancip

Segitiga siku-siku

Segtiga tumpul

Menurut bangsa Babel, segitiga adalah persegi yang dibelah dua secara diagonal.

Hubungan antara sudut, sisi panjang, dan sisi pandak:

Semakin sudut bertambah, sisi panjang bertambah, sisi pandak berkurang.

Semakin sudut berkurang, sisi panjang berkurang, sisi pandak bertambah.

# data[].attributes.headline
12 MIA AB (Keren, Kevin, Raymond, Virgini, Gill)

# data[].attributes.subject
12 MIA AB (Keren, Kevin, Raymond, Virgini, Gill)

# data[].attributes.body
1. Rasio hubungan kuantitatif antara dua jumlah yang menunjukkan jumlah waktu satu nilai mengandung atau terkandung dalam yang lain.
2. Menurut ukuran sudut segitiga dibagi menjadi 4 (Sudut lancip, tegak lurus, tumpul, horizontal.) Menurut sifat sudutnya (Sudut komplementer dan suplementer).
3. Tools and instruments (busur derajat, penggaris, jangka, penggaris segitiga.)
4. Dua garis yang tidak bersentuhan dikatakan garis sejajar. dua garis yang bersilangan dikatakan garis berpotogan.
5. Perubahan panjang bergantung pada posisi hipotenusa dalam lingkaran.

# data[].attributes.headline
12 MIA AB - Axel, Andrew, Felicia, Princessa, dan Seren

# data[].attributes.subject
12 MIA AB - Axel, Andrew, Felicia, Princessa, dan Seren

# data[].attributes.body
~Triangulasi adalah cara menentukan lokasi tepat suatu objek dengan cara membentuk segitiga dengan titik-titik tertentu.
~Sebuah titik pada lingkaran di bola disebut transliterasi.
Eratosthenes terkenal karena mengukur keliling bola menggunakan penalaran logis. Ia menggunakan trigonometri dan geometri untuk menentukan kota C2 pada F dan seperti sepotong pizza.
~Jika ingin mencari sinus, kita bisa menggunakan derivasi  yang kita lakukan. Sinus sama dengan berlawanan dibagi dengan sisi miring. Kita dapat mengganti sisi miring dengan satu, sehingga kita memiliki sinus sama dengan berlawanan. Kita dapat menggunakan metode yang sama untuk cosinus. Ketika kita menurunkan cosinus, bisa dilihat bahwa cosinus berdekatan dengan sisi miring dan
~Enam perbandingan trigonometri adalah sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), kotangen (cot), cosecan (cosec), dan secan (sec). Dalam geometri, trigonometri adalah cabang matematika yang berhubungan dengan sisi dan sudut segitiga siku-siku. Oleh karena itu, rasio trigonometri dievaluasi sehubungan dengan sisi dan sudut.
~Sehubungan dengan ∠C, rasio trigonometri diberikan sebagai: sinus: Sinus sudut didefinisikan sebagai rasio sisi yang berlawanan (sisi tegak lurus) dengan sudut itu ke sisi miring. cosinus: Cosinus suatu sudut didefinisikan sebagai rasio sisi yang berdekatan dengan sudut itu dengan sisi miring. tangen: Tangen sudut didefinisikan sebagai rasio sisi yang berlawanan dengan sudut itu dengan sisi yang berdekatan dengan sudut itu. cosecant: Cosecant adalah invers perkalian dari sinus. secant: Secan adalah invers perkalian dari kosinus. kotangen: Kotangen adalah invers perkalian dari garis singgung.

# data[].attributes.headline
12 mia ab - aaron,vicky, earline, semuel, faith

# data[].attributes.subject
12 mia ab - aaron,vicky, earline, semuel, faith

# data[].attributes.body
- eratosthenes : mengukur lingkaran bola dengan penalaran logis.
- sine = opposite
- cosine = adjacent
- tangent = sine/cosine
- secant = 1/cosine
- co-secant = 1/sine
- co-tangent = 1/tangent

# data[].attributes.headline
12 MIA AB (Keren, Gill, Kevin, Raymond, Virginia)

# data[].attributes.subject
12 MIA AB (Keren, Gill, Kevin, Raymond, Virginia)

# data[].attributes.body
1. Semakin jauh jaraknya, semakin lama waktu yang dibutuhkan untuk mengelilingi lingkaran itu.
2. Sudut yang dibuat oleh sisi miring mengubah panjang segitiga, tapi sisi miringnya tidak berubah. Jari-jari lingkarannya yang berubah.
3. Sudut cos sebanding dengan alas dan sisi miring
4. Sudut jari-jari adalah sama dengan perubahan panjang dan sisi miring.
5. Sudut tan segitiga sebanding dengan sudut sinus dan sudut cosinus.

# data[].attributes.headline
12 MIA AB (Keren, Kevin, Raymond, Gill, Virgina)

# data[].attributes.subject
12 MIA AB (Keren, Kevin, Raymond, Gill, Virgina)

# data[].attributes.body
1. Eratosthes terkenal karena mengukur keliling bola menggunakan penalaran logis.
2. Dalam geometri, ketika dua segitiga berbagi sudut internal yang sama mereka dikenal sebagai segitiga serupa yang berarit bahwa apapun yang berlaku untuk segitiga yang lebih kecil, terjadi pada segitiga yang lebih besar.
3. Trilaterasi, digunakan untuk menentukan keberadaan seseorang di peta.
4. Rasio trigonometri digunakan untuk mengukur panjang dan tinggi suatu objek.
5. Salah satu guna trigonometri adalah untuk triangulasi. Triangulasi merupakan cara seseorang untuk mendapatkan suatu jarak ataupun sudut dari suatu titik ke titik atau benda lainnya.

# data[].attributes.body
- Transliteration adalah titik pada lingkaran
- Triangulation adalah mengukur jarak dan tinggi sebuah objek
- Pada segitiga kesebangunan, apa yang terjadi pada segitiga kecil, terjadi juga pada segitiga besar
- Secant line adalah garis yang melewati sebuah lingaran
- Reciprocal berarti saat dua angka dikalian bersama, bernilai sama dengan 1
- Co-tangent line adalah garis yang tegak lurus dengan garis tangent
- Triangulation berguna untuk mencari leta kita. Bisa menggunakan satelit dengan dasar 3D

# data[].attributes.headline
12 MIA A - Marsha, Charlize, Leony, Matthew W

# data[].attributes.subject
12 MIA A - Marsha, Charlize, Leony, Matthew W

# data[].attributes.body
Trigonometric Ratios
Sine = opposite/hypotenuse
Cosine = adjacent/hypotenuse
Tangent = opposite/adjacent

Special Triangle:
45-45-90 derajat
30-60-90 derajat

- Untuk mencari sisi miring dari suatu segitiga menggunakan rumus pitagoras
C^2 = a^2 + b^2

# data[].attributes.headline
12 MIA AB- Tzuriel, Jeanette, Matthew L, Kirey, David

# data[].attributes.subject
12 MIA AB- Tzuriel, Jeanette, Matthew L, Kirey, David

# data[].attributes.body
-Triangulasi adalah proses pengukuran jarak sebuah titik dengan titik lainnya dengan pengukuran sudut.
>Trigonometry is not really about triangles but rather a point on a circle on a sphere it is called transliteration
>Back in the past they meausure the distance from the ancient study of the night sky, they observed that the Earth's axis point to the North Star and the shape of the earth is a sphere, with this if they could measure the distances of a celestial object they could probably determenied the circumference of the earth, and if they could measure the circumstances of the earth then they could navigate the eath
>Eratosthenes is famous for measuring the circumference of a sphere using logical reasoning. Using the sun and a well, once a day during summer solstace he stuck a stick to the ground to measure the angle of the shadow.
> Sine = Opposite/ Hypotenuse (=1), thus Sine = opposite in a smillar way, cosine = adjacent  and tangent = sine
> The Trio Ratio Recipicals

# data[].attributes.headline
12 MIA AB- Matthew L, Tzuriel, Jeanette, Kirey, David 

# data[].attributes.subject
12 MIA AB- Matthew L, Tzuriel, Jeanette, Kirey, David 

# data[].attributes.body
>Trigonometry in building, engineering, trajectories
>Trigonometry is necessary anytime there is an angle involved
>Trigonometry can also be used in music, a chord can be modeled with the multiple sine curves used in conjunctions with one another, a graphical representations of music allows computer to create and understand sounds it also allows sound engineers to visualize sounds wave so that they can adjust volume, pitch, and other elements to create the desired sound effects.
>AC, or alternating current uses trigonometry (sin tetra), trigonometry is used  to model the flow and and change the direction with the sine function used to modal voltage
>Trigonometric relationship is used to determine the size and the angles of mechanical parts used in machinery tools and equipment and it plays a major role in automotive engineering allowing car companies to size each part correctly and ensure their work safely together
>Seamstresses uses basic trigonometry in order to determined the angle of thoughts or lengths of fabric to craft a certain shape of skirt or shirt
>Ancient architects had to be mathematicians because architecture was part of mathematics using trigonometry and design principles, they build impossible and wonderful structures such as the Eiffel tower, pyramids and so on and so forth.
>Surveyors uses trigonometry in order to examine land and determine its boundaries and size, distances, etc.
>Flight engineers depends on trigonometry for the safety of those in the plane. Vectors are crucial to create a triangle using trigonometry.
>Criminology use trigonometry to calculate the projectile trajectory to estimate what might have caused the collision, or which angle the bullet was shot, etc.
>In marine biology, trigonometry is used to establish measurements to find out how light level at different depths may affect the ability of algae to photosynthesize or to measure and understand sea animals or to determined the size of wild animals from a distance
>Marine engineering, trigonometry is used to build and navigate marine vessels or specifically trigonometry is used to design the marine track which is a sloping surface to connect lower at higher level areas.
>Since ancient history trigonometry has been used in astronomy, astrologist uses trigonometry to find the distance between celestial bodies, it is used to find out the diameter and the distance between different planets, etc.

# data[].attributes.headline
12 MIA AB - Tzuriel, Jeanette, Kirey, Matthew L, David

# data[].attributes.subject
12 MIA AB - Tzuriel, Jeanette, Kirey, Matthew L, David

# data[].attributes.body
>Differential equations is the essence of the universe
>Anything that have force have differential equations
>A pursuit curve is simply the curve traced out by one object chasing another although there are usually condition listed for something to be technically considered a curve but this could be apply to anything chasing something
>The condition is: the pursuing object is always moving in the direction of the target, and the velocity of pursuing object is proportional to that of the target
>m= <u(t), v(t)> time, it is a known variable
>c= <x(t), y(t)> C vector is unknown
>c'= <x'(t), y'(t)>
>m-c=  <u-x, v-y> X components subtracted and the Y components subtracted
>c'= <x' , y'>
> <U-x, v-y/[m-c]> . <x' , y'/1>=1
>Perubahan tinggi mempengaruhi massa objek.
>Persamaan diferensial secara khusus membantu untuk memperkirakan suatu singularitas yang dapat terjadi; namun akan semakin pelik jika mulai dilibatkan dengan faktor-faktor eksternal.

# data[].attributes.headline
12 MIA CD - Angelique, Cheryl, Leon, Riby, Sindi

# data[].attributes.subject
12 MIA CD - Angelique, Cheryl, Leon, Riby, Sindi

# data[].attributes.body
-Trinogometry has contributed to satellite launching. Thanks to the launches, we have the internet which contributes to tons of things such as apps we usually use like google maps, gps, tiktok, and much more.
-Trinogometry has an important role on stuff with angles in it.
-Trinogometry has a huge role in most workfields.
-Trinogometry can be used in architecture and things related with buildings.
-Trigonometry can be used to make music.

# data[].attributes.headline
12 MIA A - Leony, Charlize, Marsha, Matthew. W

# data[].attributes.subject
12 MIA A - Leony, Charlize, Marsha, Matthew. W

# data[].attributes.body
- Setiap teknologi yang ada di sekitar kita pasti diteliti, diproduksi, dan dikembangkan menggunakan beberapa pengetahuan trigonometri.
- Dengan trigonometri, manusia mampu meluncurkan satelit, menjalankan GPS dan internet, dan media sosial lainnya.
- Gelombang suara, cahaya, dan air berasal dari trigonometri
- Trigonometri diperlukan kapan saja dan di mana saja yang melibatkan sudut, seperti sudut matahari, sudut bola billiar, membandingkan sudut gatis non-paralel, jarak suatu benda, memvisualisasikan gelombang suara, penempatan speaker, memodelkan aliran listrik, menghidupkan TV atau lampu, menghitung panjang kain,
- Trigonometri diaplikasikan dalam musik, insinyur listrik, industri manufaktur, penjahit, arsitek, surveyor, video game, kriminologi, hingga astronomi.

# data[].attributes.headline
12 MIA A - Leony, Charlize, Marsha, Matthew. W

# data[].attributes.subject
12 MIA A - Leony, Charlize, Marsha, Matthew. W

# data[].attributes.body
- Pentingnya mempelajari persamaan diferensial untuk memahami bagaimana cara kerja alam semesta, menghitung populasi manusia, pergerakan suatu cairan, elektromagnetisme dan segala aplikasi online di dalamnya.
- Keempat persamaan diferensial adalah hukum faraday, hukum Maxwell, hukum Gauss elektrik, hukum Gauss magnetisme.
- Kurva pengejaran adalah kurva yang dilacak oleh suatu objek dengan menunjukkan hubungan antar waktu.
- Kurva pengejaran selalu mengejar benda yang bergerak searah dengan sasaran dan kecepatan benda yang mengejar sebanding dengan sasaran.
- Salah satu aplikasi kurva pengejaran dalam dunia nyata adalah jumlah orang yang terinfeksi virus covid-19.

# data[].attributes.headline
12 MIA AB (Keren, Kevin, Gill, Raymond, Virginia)

# data[].attributes.subject
12 MIA AB (Keren, Kevin, Gill, Raymond, Virginia)

# data[].attributes.body
1. Trigonometri dibutuhkan kapan saja jika melibatkan sudut (cth: sudut matahari, sudut di permainan billiar, dll).
2. Trignometri membantu dalam peluncuran satelit sehingga kita bisa mendapatkan internet untuk mengakses banyak hal.
3. Gelombang suara merambat pada pola gelombang berulang yang dapat direpresentasikan secara grafis dengan fungsi sin dan cos.
4. Insinyur listrik menggunakan trigonometri untuk memodelkan aliran listrik dan perubahan arah dengan fungsi sinus yang digunakan untuk memodelkan tegangan.
5. Trigonometri digunakan oleh penjahit untuk menentukan sudut atau panjang kain.

# data[].attributes.headline
12 MIA AB (Keren, Kevin, Gill, Raymond, Virginia)

# data[].attributes.subject
12 MIA AB (Keren, Kevin, Gill, Raymond, Virginia)

# data[].attributes.body
1. Persamaan diferensial penting karena itu adalah persamaan yang menggambarkan bagaimana alam bekerja.
2. Kurva pengejaran adalah kurva yang dilacak oleh satu objek yang mengejar yang lain.
3. Kurva pengejaran dapat diaplikasikan pada sistem panduan rudal, kapal selam, dan pesawat.
4. Saat knalpot roket keluar dari dasar, roket itu sendiri kehilangan massanya sedikit demi sedikit. Jadi, dorongan dan massa yang berubah agak terkait dan situasinya mengarah ke persamaan diferensial.
5. Persamaan diferensial muncul dalam hal pertumbuhan populasi. Bagaimana suatu populasi akan tumbuh pada tingkat yang sebanding dengan nilainya saat ini.

# data[].attributes.body
Lintasan peluncuran roket direncanakan menggunakan dasar trigonometri.

Suara berbentuk gelombang yang dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi sinus dan cosinus.

Penjahit menerapkan trigonometri bila menentukan sudut dan panjang kain yang dibutuhkan.

Trigonometri diterapkan dalam menemukan jarak suatu benda angkasa.

Trigonometri diterapkan dalam pembuatan gim video ketika suatu karakter melakukan gerakan melompati rintangan yang berbentuk parabola.

Trigonometri diterapkan dalam teknik penerbangan ketika pesawat akan lepas landas atau mendarat yang dinyatakan dalam bentuk vektor

# data[].attributes.headline
12 MIA AB - (Aaron, Faith, Semuel, Earline, Vicky)

# data[].attributes.subject
12 MIA AB - (Aaron, Faith, Semuel, Earline, Vicky)

# data[].attributes.body
1. Pola gelombang suara direpresentasikan secara grafis dengan fungsi sinus dan cosinus.
2. Memodelkan aliran arus listrik dan perubahan arah arus listrik menggunakan fungsi sinus
3. Untuk menentukan ukuran dan sudut setiap bagian yang menyusun mobil
4. Digunakan untuk membangun sebuah bangunan
5. Digunakan untuk mengukur jarak antar benda-benda langit.

# data[].attributes.headline
12 MIA AB: Pixel, Kent, Monca, Gio, Phae

# data[].attributes.subject
12 MIA AB: Pixel, Kent, Monca, Gio, Phae

# data[].attributes.body
- Trigonometri selalu digunakan di dalam kehidupan sehari-hari.
- Hampir semua pekerjaan/fenomena menggunakan trigonometri.
- Trigonometri digunakan untuk membuat mobil, membangun rumah, membuat fungsi maps, dan banyak sebagainya.
- Gelombang suara bergerak dalam sebuah pola gelombang berulang yang bisa digambarkan dengan fungsi sin dan fungsi cos
- Sebuah single node bisa di model pada sebuah kurva sin

# data[].attributes.body
- Pursuit curves memiliki dua syarat yaitu target memiliki kecepatan (v) yang sama dengan target
- objek yang mengejar harus mengarah ke arah target.
- Trigonometri digunakan menyelesaikan masalah kriminal
- Kecepatan objek pengejar proposional dengan target
- Terdapat beberapa metode dalam mengejar sebuah pesawat musuh

# data[].attributes.headline
12 MIA AB (Axel, Kimmy, Feli, Seren, Cessa)

# data[].attributes.subject
12 MIA AB (Axel, Kimmy, Feli, Seren, Cessa)

# data[].attributes.body
FBI melakukan pelacakan pasangan untuk ditangkap lewat kurva pengejaran. Kurva pengejaran sederhana kurva yang dilacak oleh satu objek yang mengejar yang lain, meskipun biasnya ada kondisi yang tercantum untuk sesuatu secara teknis.

Pursuit curve adalah lintasan dari satu titik benda bergerak (M) menuju satu titik benda bergerak lainnya (M0). Lintasan M0 membentuk garis singgung pada titik M.

persamaan diferensial penting karena mengajarkan kita bagaimana kerja alam. Terdapat 4 persamaan diferensial yaitu hukum faraday, hukum maxwell, hukum gauss elektrik, dan hukum gauss magnetisme.
terdapat satu contoh aplikasi kurva pengejaran dalam dunia nyata yaitu jumlah orang yang terinfeksi virus covid-19

# data[].attributes.headline
12 MIA AB - (Aaron, Faith, Earline, Semuel, Vicky)

# data[].attributes.subject
12 MIA AB - (Aaron, Faith, Earline, Semuel, Vicky)

# data[].attributes.body
1.Modeling how the population will grow involves differential equation
2. empat hukum yang memengaruhi persamaan diferensial: faraday law of introduction, ampere-maxwell law, gauss magnetic law, gauss electric law
3.Kurva pengejaran: kurva yang dilacak satu objek untuk mengejar yang lain.
4.Contoh kurva pengejaran: Saat ada pengejaran pesawat, untuk memperkirakan arah pesawat yang dikejar dengan menggunakan vektor
5.Persamaan diferensial dapat digunakan untuk memperkirakan angka penjangkitan covid

# data[].attributes.headline
12 MIA CD - Angeline, Stylian, Thalia, Valen, Ziyi

# data[].attributes.subject
12 MIA CD - Angeline, Stylian, Thalia, Valen, Ziyi

# data[].attributes.body
* the angle of the sun, the angle of the cue ball in a game of pool or anytime you have to compare 2 non-parallel lines like the height of the building and the height of its shadow solved with trigonometry

* sound waves travel in a repeating wave pattern

* a single node can be modeled on a sine curve and a chord can be modeled with the multiple sine curves used in conjunction with one another

* a graphical representation of music allows computers to create and understands sound

* engineers rely on trigonometric relationships to determinde the size and the angles of mechanical parts used in machinery tools and equipment

# data[].attributes.headline
12 MIA D: Clarissa, Mirel, Priskila, Rafael

# data[].attributes.subject
12 MIA D: Clarissa, Mirel, Priskila, Rafael

# data[].attributes.body
- Trigonometri digunakan dalam peluncuran satelit ke luar bumi menuju orbit dan kembali masuk ke bumi
- Digunakan untuk menghitung jarak berbagai bintang dan objek angkasa lain dari bumi
- Dapat digunakan untuk mengukur gelombang suara dari speaker yang nantinya dapat disesuaikan sudut gelombang dari speaker agar dapat sampai ke telinga pendengar dengan baik
- Dapat digunakan untuk memodelkan aliran dan perubahan arah listrik yang disalurkan dari pembangkit listrik ke perumahan
- Digunakan untuk mengukur ketinggian dari suatu bangunan menggunakan bayangan dari bangunan tersebut

# data[].attributes.body
- kurva pengerjaan merupakan kurva yang dapat dilacak oleh satu objek yang mengejar yang lain meskipun ada kondisi yang tercantum untuk sesuatu secara teknis.
- persamaan differential selalu ada di dalam cara kerja semesta
- ada empat hukum persamaan diferensial, yaitu hukum maxwell, hukum faraday, hukum gauss elektrik dan hukum gaus magnetisme
- terdapat metode metode perhitungan yang dapat digunakan untuk mengejar pesawat
- pengerjaan persamaan diferensial bisa diterapkan di berbagai macam bidang, salah satunya untuk memperkirakan angka peningkatan virus covid 19 pada manusia

# data[].attributes.body
- dengan trigonometri kt bisa membuat bangunan, meluncurkan satelit, dan internet serta masih banyak lagi.
- cara kerja trigonomentri pada gelombang suara adalah dengan kita dapat membuat grafik dengan sinus dan cosinus. cos membentuk gelombang yang sama dan sin saat gelombang yang beragam.
- pelistrik menggunakna trigonometri untuk membuat aliran listrik yang dapat di sldistribusikan ke rumah-rumah maupun ke tempat kerja. sinus digunakan untuk merancang voltase listrik.
- trigonometri berperan besar dalam otomotif karena menentukan tinggi dan sudut partikel pembentuk mobil, dan memastikannya dapat bekerja dengan baik.
- penerbangan menggunakan trigonometri untuk menentukan kecepatan, jarak, dan tujuan. dengan memperhatikan kecepatan dan arah angin dengan menggunakan vektor untuk membentuk segitiga.

# data[].attributes.body
1. Trigonometri banyak mempengaruhi aktivitas sehari-hari, dari dunia penelitian hingga video game.
2. Trigonometri selalu digunakan dalam program teknologi, dan selalu digunakan dalam kegiatan atau masalah yang menyinggung sudut.
3. Trigonometri dapat digunakan dalam dunia musik karena gelombang suara selalu bergetar dalam gelombang yang berulang dan dapat digambarkan dengan fungsi sinus dan kosinus. Grafik gelombang not pada musik dapat digambarkan dengan kurva sinus sedangkan grafik gelombang chord dapat digambarkan dengan beberapa kurva sinus. Kualitas suara dari speaker juga dapat diatur dengan menggunakan aturan trigonometri dalam penempatan speaker tersebut.
4. Jalur listrik dalam setiap rumah menggunakan sistem AC atau listrik (Alternating Current) karena dengan sistem listrik ini, listrik dapat mengalir dengan lebih aman karena jalurnya dibolak-balik. Fungsi sinus digunakan untuk mengatur gelombang yang mengalir ini dan arah rambatannya.
5. Para insinyur menggunakan hubungan trigonometri untuk menentukan besar dan sudut dari beberapa bagian mekanik pada mesin. Hal ini secara spesifik sangat berguna dalam membuat suatu mobil karena para insinyur dapat mengukur setiap bagian dari mesin mobil dengan tepat agar produk hasil dari mobil tersebut dapat dijalankan tanpa gangguan apapun.
6. Mengukur suatu bangunan atau benda tertentu dari seberang sungai. Hal ini tentunya bukan hal yang mudah untuk dilakukan oleh karena itu digunakan konsep trigonometri untuk mempermudah proses penentuan jaraknya.
7. Trigonometri juga berperan dalam video game seperti Super Mario.
8. Insinyur penerbangan menggunakan trigonometri dalam mengatur kecepatan, jarak, dan arah dari pesawat mereka agar dapat diatur dengan kecepatan serta arah angin pula. Hal ini berhubungan dengan konsep vektor hingga membentuk suatu segitiga hingga akhirnya diberlakukan konsep trigonometri.
9. Pada bidang kriminologi, trigonometri dapat digunakan untuk menghitung perkiraan sudut ditembakkannya peluru (untuk memperkirakan tempat berdiri penembak) ataupun memeperkirakan bagaimana suatu objek dapat jatuh dari suatu ketinggian.
10. Para ahli bidang kelautan menggunakan trigonometri untuk mencoba mengertikan kebiasaan serta ukuran hewan laut dari kejauhan maupun menentukan level laut yang cocok untuk pertumbuhan rumput laut.
11. Pada bidang insinyur kelautan, trigonometri digunakan untuk membangun dan menavigasi alur kapal laut. Secara spesifik, trigonometri digunakan dalam pembangunan jalur laut yang menghubungkan permukaan yang rendah dan tinggi.
12. Pada bidang astronomi, trigonometri digunakan untuk menghitung ukuran dan jarak antar benda planet.
13. Trigonometri bahkan digunakan dalam bidang kerajinan pula, khususnya desain pakaian.

# data[].attributes.headline
12 MIA CD - Angeline, Stylian, Thalia, Valen, Ziyi

# data[].attributes.subject
12 MIA CD - Angeline, Stylian, Thalia, Valen, Ziyi

# data[].attributes.body
- Everything with force have their own different situations

- Persamaan diferensial digunakan untuk menggambakan gerakan

- electromagnetism which is how phones, radio, wifi, gps, all work 4 differential equations known as maxwell’s equations

- differential equations can and often do have meaning

- Pursuit Curves
adalah kurva yang dilacak pleh satu objek yang mengejar objek lainnya. dapat diterapkan pada rudal, kapal selam, pesawat.
m = <u(t), v(t)>
c = <x(t), y(t)>
m-c = <u-x, v-y>

# data[].attributes.headline
12 MIA CD - Angelique, Cheryl, Leon, Riby, Sindi

# data[].attributes.subject
12 MIA CD - Angelique, Cheryl, Leon, Riby, Sindi

# data[].attributes.body
- Motions like pulling a chain upwards is expressed not just a simple second. It needs an order differential equation. Another example we can see is a rocket launching. While launching, the rockets leaves its exhaust which lessen the rocket's mass.
- Mathematician uses differential equations on the current virus. That current virus is called COVID-19, a virus that went viral in 2020. Mathematician used differential equations to study how the virus spreads.
- Differential equations are also used to calculate population growth.
- In differential equation, there is a thing called pursuit curves. A pursuit curve is a curve that illustrates an object or a living thing chasing another object/organism.
- Differential equation are usually used to describe a motion/speed of a motion.

# data[].attributes.headline
12 Mia CD - Rafael, Clarissa, mirellia, Priskila

# data[].attributes.subject
12 Mia CD - Rafael, Clarissa, mirellia, Priskila

# data[].attributes.body
-kurva pengejaran adalah kurva yang di lacak okeh satu objek yang mengejar objek lain.
- contoh kurva pengejaran: ketika ada pesawat mengejar pesawat lainnya.
- persamaan diferensial adalah hubungan antara sekelompok fungsi dengan turunan-turunannya.
- hukum maxwell: persamaan diferensial dapat digunakan untuk mendeskripsikan sifat-sifat medan listrik dan medan magnet dan hubungannya dengan sumber-sumbernya. Contohnya penggunaan hukum maxwell.
- persamaan diferensial untuk memahami bagaimana cara kerja alam semesta, populasi manusia, pergerakan suatu cairan, elektromagnetisme.

# data[].attributes.body
1. Konsep turunan fungsi menjadi dasar dari banyak hal dalam kehidupan seperti menghitung pola penambahan penduduk di dunia, pergerakan suatu jenis cairan, elektromagnetik (yang menjadi dasar pada handphone, radio, dan wifi, dll), apapun yang dikenakan gaya atau usaha dapat dihitung menggunakan konsep turunan fungsi.
2. Konsep turunan fungsi dapat diartikan dengan memanfaatkan suatu grafik kurva.
3. Kurva pengejaran (Pursuit Curve) adalah kurva yang digunakan untuk melacak satu sama lain. Contoh kasusnya yang biasa digunakan ketika suatu objek mengejar targetnya. Kurva ini adalah dengan syarat bahwa objek selalu bergerak di arah yang sama dari titik target dengan kecepatan yang sama.
4. Jenis kurva pengejaran juga bisa digunakan saat mengangkat beban. Jika massa dari beban ini adalah konstan maka dapat digunakan rumus gaya F = m.a namun jika masa berganti-ganti, maka dapat digunakan rumus konsep turunan fungsi yaitu F sama dengan laju perubahan momentum (F = m.v).
5. Karena penambahan kasus Covid19 dapat digambarkan dengan suatu kurva maka diberlakukan juga konsep turunan fungsi. Penggambaran kurva dengan memperhatikan garis kurva dari penduduk yang belum terinfeksi, yang sudah terinfeksi, dan yang sudah pulih. Kemudian, dari beberapa garis ini didapatkan beberapa rumus turunan fungsi yang dapat dipetakan. Rumus dari kurva ini banyak menggunakan konsep dy/dx.
6. Salah satu contoh aplikasi konsep turunan fungsi adalah pada pemetaan populasi dunia yaitu tingkat pertumbuhan akan sebanding dengan nilai/jumlah penduduk yang ada. Namun, konsep yang digunakan akan semakin rumit jika masalah yang akan dipecahkan berhubungan dengan variabel lain yang memengaruhi penurunan populasi suatu objek.

# data[].attributes.headline
12 MIA CD - Angelique, Cheryl, Leon, Riby, Sindi

# data[].attributes.subject
12 MIA CD - Angelique, Cheryl, Leon, Riby, Sindi

# data[].attributes.body
- In triangles there are things called lines & corners/angles. In those corners/angles, there are things called acute angles, right angles, obscure angles, and a straight angles.
- There are many types of triangles. Those triangles are complimentary triangles, supplementary triangles, and lastly, there are areas and sides.
- In triangles & trignometric ratio, there are tools and instrument. Those tools are protractor, ruler, drawing compass, and triangular ruler.
- When you inscribe a triangle inside a circle, as the angle increases, the long side also increases. This also happens the other way around which is when the angle & short side decreasess, the long side also decreases.
- Back then, the babylonians made the pythagorean theorem.