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CONTADURÍA PÚBLICA

MATEMÁTICAS II

DOCENTE - SONIA HUERFANO

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Mucho gusto, mi nombre es Luis Angel Martínez Villarreal, tengo 20 años, soy estudiante de Contaduría Pública de la Corporación Universitaría Remington, cursando segundo semestre.

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Mis expectativas para matemáticas II en este semestre es sacarle un provecho distinto y tener una visión diferente de las matemáticas, a no solo verlas como números y ecuaciones sino que tambien podemos darle otro enfoque para sacarle el mayor provecho posible y aplicarlas en mi carrera y al terminarla, ya que, son muy necesarias y mas frecuentes de lo que creemos, puesto que todos los dias en nuestra vida las estamos utilizando en todo momento, entre otras cosas, mi intención es tomar todo el conocimiento posible brindado por la profesora y darle otros enfoques a la materia.

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Soy un joven que le apasionan los temas de negocios y el comercio, esa es una de las razones por la cual me decidí a estudiar dicha carrera, soy un chico tranquilo, casero.

Entre otras, estoy muy emocionado por mi carrera y quiero seguirle sacando el provecho y utilizarlo en mi trabajo, ya que van muy de la mano

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FUNCIONES LINEALES

Una función lineal es una función polinómica de primer grado. Es decir, tiene la siguiente forma

siendo m≠0.

m es la pendiente de la función

n es la ordenada (en el origen) de la función

La gráfica de una función lineal es siempre una recta.

Ejemplo:

La pendiente de la recta es m = 2 y la ordenada es n = -1.

Geométricamente, cuanto mayor es la pendiente, más inclinada es la recta. Es decir, más rápido crece la función.

Si la pendiente es positiva, la función es creciente.

Si la pendiente es negativa, la función es decreciente.

Ejemplo:

Rectas con pendientes 1, 2, 3 y -1:

Puntos de corte

Una función lineal siempre corta al eje Y en un punto. También, corta al eje X en un punto.

El punto de corte con el eje Y es el punto de la recta que tiene la primera coordenada igual a 0:

El punto de corte con el eje X es el punto de la recta que tiene 0 en la segunda coordenada. Se calcula igualando a 0 la función y resolviendo la ecuación obtenida.

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Una función lineal es una función polinómica de primer grado. Es decir, tiene la siguiente forma

La gráfica de una función lineal es siempre una recta.
Ejemplo:
La pendiente de la recta es m = 2 y la ordenada es n = -1.

Geométricamente, cuanto mayor es la pendiente, más inclinada es la recta. Es decir, más rápido crece la función.

Si la pendiente es positiva, la función es creciente.

Si la pendiente es negativa, la función es decreciente.

Ejemplo:
Rectas con pendientes 1, 2, 3 y -1:

Una función lineal siempre corta al eje Y en un punto. También, corta al eje X en un punto.

El punto de corte con el eje Y es el punto de la recta que tiene la primera coordenada igual a 0:

El punto de corte con el eje X es el punto de la recta que tiene 0 en la segunda coordenada. Se calcula igualando a 0 la función y resolviendo la ecuación obtenida.
Ejemplo:
Calculamos los puntos de corte de la función del ejemplo anterior,

Corte con el eje Y:

Es el punto

Observad que la segunda coordenada es la ordenada.

Corte con el eje X:

Es el punto

Si tenemos dos puntos de la recta, podemos calcular la expresión algebraica de la función. Sólo tenemos que sustituir las coordenadas de los puntos en la forma general de la función

y resolver el sistema de ecuaciones.
Enlaces con problemas de funciones:

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Una función lineal es una función polinómica de primer grado. Es decir, tiene la siguiente forma La gráfica de una función lineal es siempre una recta. Ejemplo: La pendiente de la recta es m = 2 y la ordenada es n = -1. Geométricamente, cuanto mayor es la pendiente, más inclinada es la recta.

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A lo largo de nuestras lecciones de matemáticas hemos recorrido diferentes tipos de aprendizajes clave, como las operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación y división), las fracciones, las figuras geométricas, el área y perímetro y, por supuesto, el análisis y representación de datos. En la clase de matemáticas de hoy hablaremos de este último, mientras lo descubres todo sobre la función cuadrática.

¿Qué es una función cuadrática?

Como su nombre lo indica, la función cuadrática es una función en la que el mayor exponente del polinomio es 2. Por esta razón se entiende como una función polinómica de grado 2.

La función cuadrática, también conocida como parabólica, se representa a través de la forma o fórmula general:

A diferencia de las ecuaciones, las funciones estás orientadas a ser dibujadas, mientras que las ecuaciones se orientan al cálculo.

Propiedades clave de la función cuadrática

En la función cuadrática a es diferente a 0.

La gráfica de esta función siempre es una parábola simétrica con el eje vertical. Esta siempre se comprende entre en el primer y cuarto cuadrante de una gráfica.

Se conforma por dos elementos: Vértice (punto de inserción de la parábola con eje de simetría) y eje de simetría (recta vertical que divide la parábola)

Si el signo de la función es positivo, esta será cóncava, si es negativo, será convexa.

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Plataforma Educativa Luca: Curso en línea y Aprendizaje Esperado

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A lo largo de nuestras lecciones de matemáticas hemos recorrido diferentes tipos de aprendizajes clave, como las operaciones matemáticas ( suma, resta, multiplicación y división), las fracciones, las figuras geométricas, el área y perímetro y, por supuesto, el análisis y representación de datos. En la clase de matemáticas de hoy hablaremos de este último, mientras lo descubres todo sobre la función cuadrática.

¿Qué es una función cuadrática?

Como su nombre lo indica, la función cuadrática es una función en la que el mayor exponente del polinomio es 2. Por esta razón se entiende como una función polinómica de grado 2.

La función cuadrática, también conocida como parabólica, se representa a través de la forma o fórmula general:

A diferencia de las ecuaciones, las funciones estás orientadas a ser dibujadas, mientras que las ecuaciones se orientan al cálculo.

Propiedades clave de la función cuadrática

En la función cuadrática a es diferente a 0.

La gráfica de esta función siempre es una parábola simétrica con el eje vertical. Esta siempre se comprende entre en el primer y cuarto cuadrante de una gráfica.

Se conforma por dos elementos: Vértice (punto de inserción de la parábola con eje de simetría) y eje de simetría (recta vertical que divide la parábola)

Si el signo de la función es positivo, esta será cóncava, si es negativo, será convexa.

¿Cómo resolver una función cuadrática?

Para resolverla se debe conocer el proceso de cómo sacar el vértice de una función cuadrática. Para ello, sigue los siguientes pasos a partir del ejemplo:

Determina los coeficientes.

a ( número que acompaña término cuadrático) = 1

b ( número que acompaña al término lineal, con su signo)= -6

c= 12

2. Encuentra el vértice de la parábola. Para ello utiliza la siguiente fórmula y sustituye datos:

El valor del vértice es 3 y se ubica en el eje x.

3. Crea la tabla de valores para ubicar el vértice.

4. Identifica cuánto vale y cuando el valor de x es tres. Para esto, sustituye en la ecuación la x por el 3.

Cuando x vale tres, y vale 3. De esta forma el vértice de la parábola se ubicará en 3,3.

Ahora descubre cómo graficar una función cuadrática

El primer paso para esto es ubicar el vértice en la gráfica. Luego completa dos valores anteriores y dos valores después en la x de tu tabla.

Luego, deberás determinar los valores de y, de la misma manera que hiciste para ubicar el vértice. Los resultados quedarán así:

Ahora podrás ubicar el vértice y los demás puntos en los ejes de tu gráfica. Así dibujarás tu función cuadrática y deberá quedar así:

¡Listo! Ya tienes tu función cuadrática graficada. Ahora solo resta que sigas practicando en el aula. Para eso estamos nosotros. Luca es la gran aliada de las escuelas. Somos una plataforma de aprendizaje que quiere acompañar a maestros y estudiantes con los mejores contenidos en español, matemáticas y ciencias, las más atractivas metodologías y los más ingeniosos recursos. No dudes en conocernos aquí.

Otras clases relacionadas

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En esta lección conocerás qué es la función cuadrática, cómo desarrollarla y graficarla de manera fácil y rápida. ¡Aprende con nosotros!

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LIMITES

Qué es un límite

La división que marca una separación entre dos regiones se conoce como límite. Este término también se utiliza para nombrar a una restricción o limitación, al extremo que se puede alcanzar desde el aspecto físico y al extremo a que llega un periodo temporal.

Para la matemática, un límite es una magnitud a la que se acercan progresivamente los términos de una secuencia infinita de magnitudes. Un límite matemático, por lo tanto, expresa la tendencia de una función o de una sucesión mientras sus parámetros se aproximan a un cierto valor.

Puede servirte: Magnitud

La noción de límite matemático

Una definición informal del límite matemático indica que el límite de una función f(x) es T cuando x tiende a s, siempre que se puede hallar para cada ocasión un x cerca de s de manera tal que el valor de f(x) sea tan cercano a T como se pretenda.

No obstante, además del límite citado, no podemos obviar que existen otros muy importantes en el ámbito de las Matemáticas. Así, también se puede hablar del límite de una sucesión que puede ser existente o único y divergente, en el caso de que los términos de aquella no converjan en ningún punto.

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Introducción a límites (artículo) | Khan Academy

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Aprende gratuitamente sobre matemáticas, arte, programación, economía, física, química, biología, medicina, finanzas, historia y más. Khan Academy es una organización sin fines de lucro, con la misión de proveer una educación gratuita de clase mundial, para cualquier persona en cualquier lugar.

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DERIVADAS

La derivada de una función describe la razón de cambio instantáneo de la función en un cierto punto. Otra interpretación común es que la derivada nos da la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en ese punto. Aprende cómo definimos la derivada mediante límites. Conoce un conjunto de reglas muy útiles (como las reglas de potencia, producto y cociente) que nos ayudan a encontrar derivadas rápidamente.

para calcular la derivada de una función basta con sustituir y calcular el límite en la expresión para la derivada; sin embargo, en ocasiones esto puede generar confusión al momento de realizar el desarrollo de toda la expresión. Por ello, es recomendable llevarlo a cabo en varios pasos

1 Calcular

2 Hallar la diferencia

3 Calcular el cociente

4 Hallar el límite cuando tiende a

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Con los materiales de Superprof aprenderás a obtener la derivada de una función por definición, así como la derivada de funciones a trozos.

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RESUMEN

Durante el desarrollo de este curso, comprendimos diversos conceptos, operaciones y metódos usados para calcular, realizar ecuaciones, ejercicios basicos y complejos.

Matemáticas II puedo catalogarlo como un area provechosa y significativa, completa y facil de comprender por las metodologías empleadas por la docente.