# data[].attributes.body
對於此次決定藍白合的6份民調，各方實際上都使用了錯誤的誤差公式；若修改為正確的計算差異的公式後，民調結果應該是3比3打平。

並且，國民黨提供的內參民調僅差0.20%便超過誤差範圍；若把這份認為是超過誤差，那麽結果會是柯侯以4比2勝過侯柯。

筆者將詳述具體的計算方式如下。

關於競選賽馬式的民調，美國有很多經驗。例如，這份來自華盛頓大學的論文便是專門探討如何計算民調中的誤差。

民調公司提供的誤差，實際上是值樣本誤差，這一誤差不可以用來作為兩個候選人支持率對比的誤差（Margin of error）。

朱立倫主席在記者會中提到的誤差公式「19.6*根號pi*(1-pi)/N」，並不可以直接用於支持率比較！因為，它僅適用計算於單個支持率的誤差。若直接套用到比較兩個候選人的支持率時，會造成95%信心區間被打破，把誤差擴大到超乎常識的地步，並且失去統計學意義。為此，筆者也有向國民黨的民調專家莊伯仲直接確認，提供信件截圖如下。

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筆者與國民黨民調專家莊伯仲的電子郵件截圖。

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筆者與國民黨民調專家莊伯仲的電子郵件截圖。

國民黨目前使用的誤差計算方式，僅僅只是大衆理解的習慣做法，不具備統計學意義。但這次所謂「方便大衆理解的習慣做法」出來的結果，卻大幅打破的社會常識的認知。國民黨成了「6趴黨」，而民衆黨成了講「柯學」！

在做支持率對比時，需要使用上述論文中提到的公式：

螢幕擷取畫面_2023-11-20_192432

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以國民黨提供的內參民調為例：

柯侯對比賴蕭時支持率差異是：38.80%-29.30%=9.50%

侯柯對比賴蕭時支持率差異是：38.20%-30.60% =7.60%

這兩個差異的差異是：9.50%-7.60% =1.90%

這裏95%信心區間的統計誤差，不是民調中2.54%，而應該使用下述公式計算：

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這一公式計算出來的誤差是專門用於「比較兩方的差異」，因此完全沒有是否要3%乘2變成6%、或者正負誤差的問題！

2.10%大於1.90%，所以認為差異在誤差範圍內，代表結果為「侯柯勝」；但它僅差0.20%便會超越誤差範圍，變成「柯侯勝」。

筆者使用正確誤差公式計算後，六分民調的誤差會是：

匯流（趨勢）：1.59%

聯合報：2.00%

鏡電視（大地）：2.94%

競爭力（世新）：2.49%

TPP內參：2.56%

KMT內參：2.10%

用差距的差距直接減去誤差，便可直接知道柯禮讓後的勝負：

匯流（趨勢）、鏡電視（大地）、競爭力（世新）均是柯勝，三比三。

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這一結果雖然與民眾黨「讓3%」的計算一致，但它是會完全符合朱立倫所堅持的「統計學誤差」，徹底在統計學角度根除正負差異（讓3%還是讓6%）的問題，並且體現KMT內參這一關鍵民調極弱的誤差範圍。這樣的計算結果，既符合大衆的常識認知，也具備統計學科學意義。

簡而言之，朱立倫在記者招待會以及與柯文哲四人面談上都直接背誦樣本誤差公式，很可惜，他卻背了一個不能用於支持率對比的誤差公式；柯文哲嗆朱立論誤差超出民衆常識，但很可惜，他也無法指出正確的誤差公式是什麽。

筆者認為，假若只是單純因為雙方對統計結果的解讀有所誤解，如雙方彼此砲火連連，「國民黨嗆柯文哲講『柯學』白紙黑字簽名都反悔！」或是「柯文哲嗆國民黨突破常識竟然要讓6趴！」，把大眾的注意力放在結果的解讀上，這樣會非常難以建立溝通基礎。

況且，民調結果肯定可以用符合統計學意義的科學來證明，結果就是3：3。

可惜的是，朱立倫跟柯文哲大概都不知道，其實雙方都用錯公式了。

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陳方隅表示，柯文哲先前自己拋出來講說要用民調決勝，誤差範圍3%以內都算侯贏，今天又出來喊說是不可能讓6%，要1.5%以上才算，問題是，誤差範圍從來不可能是3%，更不可能是1.5%。只要有抽樣都會有誤差，這個誤差只是一個區間估計值，統計的計算，當抽1068個樣本的時候，抽樣誤差大約是正負3%，也就是說，如果抽出發現柯的支持率是20%，意思是可能落在17%到23%之間，如果侯友宜是17%，那可能落在14%-20%之間。

# data[].attributes.subject
陳方隅表示，柯文哲先前自己拋出來講說要用民調決勝，誤差範圍3%以內都算侯贏，今天又出來喊說是不可能讓6%，要1.5%以上才算，問題是，誤差範圍從來不可能是3%，更不可能是1.5%。只要有抽樣都會有誤差，這個誤差只是一個區間估計值，統計的計算，當抽1068個樣本的時候，抽樣誤差大約是正負3%，也就是說，如果抽出發現柯的支持率是20%，意思是可能落在17%到23%之間，如果侯友宜是17%，那可能落在14%-20%之間。

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有些人說，如果我們用最簡單的方式來想這個區間，柯至少要贏6%才能算是超過抽樣誤差，今天藍白就是在吵這點，柯認為6%不合理，應該是3%，甚至，應該是1.5%。不過其實，實際上的計算更複雜一點，並不是6%（當然更不是3%），因為每一個候選人本身的支持度都是單一樣本，抽樣誤差是算自己的估計值，正負3%只適用在估計自己一個人的值。

陳方隅強調，不管是抽樣誤差或者是估計的區間，都有一定的公式（隨信心水準的設定和樣本數而有所變動），並不是像自詡理性科學的政客一樣出來喊價的。

至於民調專家的評斷有沒有問題？陳方隅表示，藍白簽的協議內容是馬英九、國民黨、柯文哲各找一位民調專家來判讀，從新聞內容來看，不管是馬英九推薦的陳陸輝老師、國民黨推薦的莊伯仲老師，兩位專家的解讀都是根據科學的解讀，侯柯和柯侯兩組民調數字，用公式去算一下有沒有顯著差異，這是一翻兩瞪眼的事情，根據他們前幾天簽的協議，超過誤差範圍誰贏就算誰的，在誤差範圍內都算侯柯得分。

陳方隅表示，目前看起來根據公布資料，一共九份民調，侯柯至少是8比1或6比3，而柯文哲這邊則是堅持要把抽樣誤差縮減到1.5%，這樣結果會變成3比3？到底怎麼算的，其實他也覺得很神奇。反倒是柯文哲找的這位民調公司專家，講出一些讓人覺得問號的話，稱「一個調查它是不是能夠涵蓋最多數的民眾，這是他們在做選舉研究或者是各式各樣調查的時候都會最優先想到」，但樣本數的多寡其實跟母體數的大小無關，並不是多抽樣就多正確。

陳方隅說，只能善意解讀說，這位專家說的是「樣本清冊」有沒有涵蓋足夠多的人。但問題在於，現在市面上的民調公司或學術單位，應該是沒有哪一家的電話樣本清冊是不夠大的，不知道他是要質疑什麼，至於現在跑出來說抽樣誤差範圍是1.5%的，這種只能說就是純粹來鬧。

陳方隅表示，統計其實不是數學，很多時候是在學習處理資料和處理數字的方式，這比較關乎邏輯，不過，當科學碰上政治的時候，可能政治考量才是首要，比較麻煩的是有些不讀書的政客整天發明新的科學觀念誤導大眾，這就會有點麻煩

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http://www.jestw.com/upload/journal/57/%E4%B8%8D%E5%90%8C%E6%8A%BD%E6%A8%A3%E5%BA%95%E5%86%8A%E4%B9%8B%E9%81%B8%E6%B0%91%E6%AF%8D%E9%AB%94%E8%88%87%E6%8A%95%E7%A5%A8%E6%AF%8D%E9%AB%94%E7%9A%84%E8%BC%AA%E5%BB%93%E5%88%86%E6%9E%90%EF%BC%9A%E4%BB%A52016%E5%B9%B4%E7%B8%BD%E7%B5%B1%E9%81%B8%E8%88%89%E6%B0%91%E8%AA%BF%E7%82%BA%E4%BE%8B.pdf

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https://ndltd.ncl.edu.tw/cgi-bin/gs32/gsweb.cgi/ccd=yuGoZx/search?s=id=%22109NCCU5375024%22.&openfull=1&setcurrent=0

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創市際『近兩成民眾是純手機族，20~30世代最多』調查

# data[].attributes.attachment_link.description
‧近兩成民眾是純手機族 ‧純手機族的輪廓與實際人口結構差異大，有六成是20-39歲 ‧手機、通訊軟體方便是純手...

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
民進黨蔡賴兩人將透過 民調 決勝負，要不要納入手機民調？成為雙方爭論的焦點之一，目前民調公司施行的民調，都是以能錄音的市內電話作為民調依據，但國人使用市內電話比例逐年減少，尤其年輕人，更是市內電話民調難以接觸的族群，怎麼讓民調不失真，成為藍綠選擇強棒人選的棘手問題

家裡沒市內電話接不到民調電話，那上班的地點總有吧？但是當你接到電話，民調人員會先詢問是否是住家電話，如果不是的話，就等於無效電話。

上班族成為市話民調接觸不到的對象，更別說只用手機，家裡不裝市內電話的人，比例逐年攀升，根據國家通訊傳播委員會2017年的調查，純手機族多達17.7%，只用市話沒手機的僅占2.2%，有市話跟手機占79%，其中24─35歲這個年齡層，多達26.6%只用手機。

市話民調難以接觸到年輕人，但年輕族群透過網路製造聲量帶風向，各政黨都不敢小覷，2018年縣市長選舉，就上演民調失靈，比網路聲量的選戰。

但網路族普遍使用手機，會接市話的是少數，因此各政黨初選遊戲規則都規定，20─29歲的有效民調加權，放大代表比例，30歲以上就沒加權。

但過去也曾發生過，有選將教支持者謊報年紀、裝年輕，手機民調涉及個資，不像市話可以錄音存證，增添困難度，怎麼克服讓初選民調不失真？已經藍綠提名總統人選的一大考驗。

（民視新聞／綜合報導）

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市話民調誰接？年輕人、網路族難觸及

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民進黨蔡賴兩人將透過民調決勝負，要不要納入手機民調？成為雙方爭論的焦點之一，目前民調公司施行的民調，都是以能錄音的市內電話作為民調依據，但國人使用市內電話比例逐年減少，尤其年輕人，更是市內電話民調難以接觸的族群，怎麼讓民調不失真，成為藍綠選擇強棒人選的棘手問題

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1. 考慮抽樣誤差的情況下，柯文哲與侯友宜組合的支持率是否存在統計顯著的差異？樣本1068

# data[].attributes.body
1. 對比式民調和互比式民調方法在分析這兩個組合的支持率時，是否會產生不同的結論？

2. 這些民調數據中的相關係數是否揭示了特定的政治趨勢或偏好？

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
[新頭殼newtalk] 國民黨主席選舉9月25日投票，朱立倫勝出。不過，過程中競爭激烈，張亞中異軍突起，對朱造成頗大壓力。台灣民意基金會在選前執行的民調發現，國民黨的支持度微跌0.9%，而 民進黨 、民眾黨支持度都上揚，而國民黨支持者老化情形嚴重，在35歲以下年輕族群或大學以上學歷者，國民黨都被民眾黨超車，掉到第三名；甚至台南、高雄支持度也輸給民眾黨。

財團法人台灣民意基金會今（28）日早上發表九月全國性民調報告，「疫情危機、政黨競爭與兩岸關係」。這份民調執行的時間是9月22、23 日二天，也就是在25日國民黨主席選舉投票前進行的。

對於台灣人的政黨支持傾向，民調詢問：「台灣目前有兩個大黨，民進黨和國民黨，還有幾個小黨如台灣民眾黨、時代力量、親民黨、台灣基進等。在所有政黨中，您個人最支持的是哪一個政黨？」

結果發現，30.1%民主進步黨，19.3%中國國民黨，13.3%台灣民眾黨，3%時代力量，2.4%台灣基進，1.3%其他政黨合計，29.7%沒特別支持哪一個政黨，1%不知道、拒答。

和上個月相比，各大小政黨支持度出現了一些變化，民進黨增加2.3 個百分點，重新站上3字頭；國民黨下滑0.9個百分點，滑落到1字頭，而且是在黨主席選舉期間，是否有特定意涵，值得推敲；台灣民眾黨上揚3 個百分點；時代力量和台灣基進的變化都在0.6 個百分點以內。中性選民則明顯減少6.3 個百分點。

基金會董事長游盈隆進一步分析指出：
首先，從年齡層看，每一個年齡層都呈現民進黨支持者較多的現象，且年齡層越高這種現象越明顯，顯示民進黨也有支持者老化的問題；相形之下，國民黨在每一個年齡層支持者都和民進黨有明顯差距，且越年輕差距越明顯；具體地說，45 歲以上中老年選民佔全體支持者七成，已經是今日國民黨的主力部隊，支持者老化問題相當嚴重；民眾黨方面，在20-24 歲年輕選民中，擁有21.7%支持者，遠超過國民黨的6.8%，足以和民進黨23.5%分庭抗禮；在
25-54 歲青壯選民中，民眾黨已經可以和國民黨互別苗頭，但和民進黨比就是小巫見大巫 ；在55 歲以上選民中，民眾黨就像侏儒一樣，難以和民進黨及國民黨這兩大巨人爭雄。

第二，從教育背景看，每一個教育程度類別都呈現民進黨支持者最多的現象，國民黨次多，但只有在大學及以上教育程度者中，民眾黨明顯多於國民黨。具體地說，在大學及以上教育程度者中，22.8%支持民進黨，21.5%支持民眾黨，13.6%支持國民黨。這具體顯示了民眾黨當前發展的侷限性，在爭取中低教育程度支持者方面顯有困難。

第三，從省籍族群角度看，民進黨在河洛人及客家人方面如魚得水，遠比其他兩黨受歡迎，國民黨次之，民眾黨敬陪末座，在河洛人與客家人中各自只擁有一成一左右的支持。但民進黨外省族群支持者很少，只有3.4%，這可能是創黨以來最不受外省族群支持的時候，原因為何？值得探究；相形之下，外省族群有33.6%支持國民黨，26.6%支持民眾黨，25.9%中性選民。

第四，也是最後，從6 都16 縣市的角度看，民進黨支持者遍佈各地，除了台北市和桃園市支持者略少於國民黨外，其他地區都有很明顯的領先優勢；國民黨主力是在北台灣，足以和民進黨抗衡，中台灣僅次於民進黨，南台灣則幾乎已落後民眾黨；具體地說，在台南市，民進黨支持者43%，民眾黨16.1%，國民黨7.4%，25.1%中性選民，其他8.4%；在高雄市，民進黨支持者35.8%，民眾黨17.7%，國民黨13.3%，23.9%中性選民，其他9.2%。

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國民黨老化 民調：35歲以下及大學以上支持度都被民眾黨超車

# data[].attributes.attachment_link.description
新頭殼newtalk] 國民黨主席選舉9月25日投票，朱立倫勝出。不過，過程中競爭激烈，張亞中異軍突起，對朱造成頗大壓力。台灣民意基金會在選前執行的民調發現，國民黨的支持度微跌0.9%，而民進黨、民眾黨支持度都上揚，而國民黨支持者老化情形嚴重，在35歲以下年輕族群或大學以上學歷者，國民黨都被民眾黨超車，掉到第三名；甚至台南、高雄支持度也輸給民眾黨。 ...

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初統期末報告的互比對比的資料

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文：吳安蕙

（本文與菜市場政治學合作）

隨著國民黨與民進黨主要總統參選人陸續浮上檯面，也紛紛發表其對初選規則的想法，兩黨要如何提名候選人的討論也越趨白熱化。

在兩黨提名辦法相關的規章中，關於總統候選人的提名機制早有明文規定。國民黨主要採用「七三制」，也就是70%電話民調、30%黨員投票的方式來決定。民進黨則在2011年後，採用「全民調」的方式，百分之百交由電話民調進行初選。由民調機構隨機打電話到家戶進行選民意向調查，來決定政黨的提名，這樣的初選機制其實是世界上難得一見的方式。

在研究政黨初選制度的經典《Candidate Selection in Comparative Perspective》中，作者Gallagher和Marsh研究了九個民主國家後，發現政黨初選大多是掌握在政黨區域幹部或黨中央手上，對於一般非黨員的民眾而言，就算是該政黨支持者也不太有辦法參與候選人初選。即使是美國總統提名方式之一的開放式初選，也需要由民眾主動前往投票。像台灣這樣、即使是黨的高層幹部也要守在電話前，等待會不會被抽中的電話民調初選，是將政黨重要決策直接外包給不特定選民、相當分權式的有趣現象。本文將聊聊這個獨特的初選機制為何產生，民調初選的缺點以及為何藍綠都愛民調初選。

Photo Credit: Reuters/達志影像

民調初選的誕生與進行

簡單觀察台灣自解嚴以來，國民兩黨的初選制度經歷過黨員投票、黨中央決定、公民投票（仿效美國開放式初選）、幹部評鑑後，越走越開放與外包給民眾到了民意調查成為初選主要機制。在民調問卷的設計上，在總統、立委的單一選區選舉中，民調是「對比式」與「互比式」（個人支持度）兩種類混用：對比式民調是指競爭政黨所提名者進行比對；互比式民調則是列出黨內參加初選的候選人，讓選民選擇支持的人選或支持與否。

具體來說，「對比式」就是最近諸多媒體會採用的「兩黨對戰組合」，例如朱立倫 vs. 蔡英文、韓國瑜 vs. 賴清德。「互比式」則是同政黨內投入初選者一起進行民調，如在民進黨現況，即是民眾從蔡英文、賴清德中選出其支持的一位。順帶一提，去年剛結束的九合一選舉中，國民黨的初選因為提名名額較上一屆2014年太陽花學運發生時多，所以初選時在大部分選區中現任者保證提名；若有非現任者欲爭取提名，則是進行互比式民調決定。民進黨則是在直轄市議員初選，不論是否為現任者 、一起進行互比式民調；而非直轄市的其他縣市初選雖沒有明文規定，卻也多採用民調初選。在民進黨進行宜蘭縣三星鄉議員提名時，甚至發生了侵入民宅接聽民調電話之 情事 。

民意調查作為初選方式，也非鐵板一塊，回顧民調初選中出現過的變革，都因應了當下社會以及該政黨的現況而有所調整：從2007年民進黨聲勢低迷、遭遇「 十一寇」爭議時於總統初選推出的「 排藍民調」、2015年國民黨總統初選為「拋磚引玉」、防止洪秀柱被提名的「 防磚條款 」（單一候選人支持度超過三成方可獲得提名），一直到了2017年因應青年參政的社會氛圍國民兩黨都新增的「青年／新人民調加權」（民進黨本考慮直接徵招青年、引發爭議改為民調加權後於該年9月提出、國民黨則於10月宣布），顯示了民調作為初選工具的變遷與適應。

Photo Credit: 關鍵評論網 / 羊正鈺

民調初選限制多，為何藍綠仍「情有獨鍾」？

台灣不少優秀的學者們針對「民調初選到底可否提名出最強候選人」的議題有很多相關研究（ 王業立、楊瑞芬，2001、 吳重禮，2002、 王宏恩，2018），結果卻顯示差強人意。原因在於，民意調查自身有許多侷限，例如真實性的疑慮（選民是否誠實作答）、數據太過接近在誤差範圍內、家戶電話使用率下降、機構效應（泛綠支持者聽到中x直接掛電話）等等。除此之外，作為提名機制的政治運作上更可能遇到選民謊報年紀、故意回答對方較弱的參選人以利自己支持的陣營、以及沈默螺旋的跟風效應（ 王宏恩，2018 ）等等弊端。

所以學者專家們想方設法找出讓民調初選更精準的方式，包含對難以接到家戶電話的族群加權、納入手機或網路民調等等，但目前還沒有非常重大的突破。然而，對於實際運用民調初選的政黨來說，難道他們不曉得這些缺失嗎？為什麼他們還是對民意調查情有獨鍾？

事實上，民調初選這個獨步全球的提名方式，是由民進黨率先在1997年的縣市長選舉中採取兩階段初選：第一階段黨員投票若無結果則採第二階段民意調查，而後民調的比例逐年增加到現在的「全民調」。國民黨也仿效了民進黨的初選方式，拉高民調在初選中所佔比例（民調七成、黨員投票三成），甚至在溝通協調後也可以採用全民調。為何藍綠都愛民調初選？主要來自幾項因素：
1. 避免違反《選罷法》，公正公開大家服氣
過去國民兩黨都有所謂「人頭黨員」「口袋黨員」的弊病，採用黨員投票的方式恐怕難以提名出真正貼近民意的候選人。而隨著《選罷法》第101條將黨內初選賄選納入規範，「人頭黨員」現象可能為政黨招致相當的麻煩與負面評價，也因此藍綠紛紛放棄了黨員投票的初選機制。民調初選讓政黨站到一個類似選務機關的公正位子上（如民進黨黨中央有自己的民調中心），又較為科學，比起黨員投票或幹部評鑑等黑箱作業的空間較小，是讓黨內競爭者都可以信服的機制。
2. 有效又有效率地找出有可能當選的參選人
只要能夠有效找出會當選的參選人，那就是初選的好方法。民意調查可以找出具知名度的參選人毋庸置疑（至少選民可以答得出他／她的名字），樂觀一點推斷選民都是相當誠實的話，也可以發現哪位參選人是最受支持的。而比起其他初選方式，民意調查作為一個科學化的方法，在這個層面上對於政黨挑出會勝選的候選人是相當有效的，尤其是在單一選區的選舉中，通常藍綠一對一的戰況可以選擇出自己最強的人選。至於支持對手的選民刻意回答自己較弱的參選人，兩黨認為反正雙方初選時都有可能出現這種狀況，那這種弊端也就算是藍綠相互抵銷了。

Photo Credit: 中央社
3. 貼近民意、走向大眾化政黨
民調初選這種權力分散到不特定選民的方式，把公職選舉的候選人直接交由選民決定，不但減去了黨內鬥爭的負面影響，也可以「測水溫」來找出民眾支持的候選人。民主社會下傾聽民意、爭取選民認同無疑是勝選的最重要關鍵，透過民調初選，政黨可以得到民主美名、又能避開黨內派系紛擾和人頭黨員等賄選疑慮，何樂不為。
4. 擺平黨內派系紛爭
民進黨黨內的派系文化較為鮮明，民調作為初選的方式是各派系都可以接受的結果，在民調初選的大框架下來運籌帷幄派系利益（例如找所屬派系的政治明星站台、指派選區等）已是常態。而在國民黨的文化中，民調初選則可以讓中央擺脫地方派系對於提名權的絕對控制，藉由直接訴諸於民意來決定該提名哪位參選人。

至於民調到底準不準？能不能挑出「最可能」當選的候選人？這點當然重要，但其實並不是政黨最在乎的事。在民調初選的討論中，我們不妨忘記民調統計科學的種種精準要求，而是把民調初選想成是美國「開放式初選」的電話投票版，只要黨內都臣服這個遊戲規則、挑出候選人之後，大選階段還可以利用掃街拜票、配票等後續競選手段衝刺，讓黨提名的候選人順利當選。

最近有國民黨參選人拋出 「兩階段初選」 的想法，提議在黨內進行互比式初選後、待其他主要競爭對手確定候選人再進行第二階段的對比式民調。過去黨內在初選階段廝殺激烈，導致嚴重影響到後續大選階段競選的團結與動員，這是藍綠所不樂見的。因此不論什麼初選機制，找出大家都可接受的遊戲規則，成了初選制度中最重要卻隱而不宣的目的。

Photo Credit: 中央社

從上面的四個討論可以發現，民調初選可以符合Norris與Lovenduski（1995）評估政黨提名的四大指標：民調被認為是公平、效率、民主又有效。除了這些普世的優點，再考量到台灣兩黨過去採行黨員投票卻有人頭黨員灌水涉及賄選、及幹部投票遭黨內派系把持所產生的諸多弊病，也無怪乎國內藍綠兩個文化差異這麼大的政黨都選擇採用民調這個世界首見的方法來進行初選。

而在2020年的總統大選中藍綠將如何進行各自的民調初選呢？在第一段提到的Gallagher和Marsh研究提名制度的經典《Candidate Selection in Comparative Perspective》，次標題就是「政治的秘密花園」（The Secret Garden of Politics）。對於政治有興趣的研究者來說，政黨如何挑選候選人的確是一個非常神秘又令人想一探究竟的過程。

隨著兩黨逐漸公布其初選的日程和辦法，大家也可以好好欣賞在這秘密花園內，會在2020年的總統大選開出怎麼樣的風景。

延伸閱讀

責任編輯：丁肇九
核稿編輯：翁世航

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對比式、互比式、全民調：「民調初選」限制多，為何藍綠仍情有獨鍾？ - The News Lens 關鍵評論網

# data[].attributes.attachment_link.description
不論是電話民調、黨員投票、徵召指定，不論什麼初選機制都有缺陷，但在實務上，找出黨內各方都可接受的遊戲規則，其實才是初選制度中最重要也隱而不宣的目的。

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◎陳方隅／東吳大學政治系助理教授

台灣的輿論市場上面，有許多人在討論寫論文的研究倫理、正確的引用方式與避免抄襲，最近則是全民都在google什麼是抽樣誤差，對於民意調查的進行方式非常有興趣，身為在大學教民調、統計、以及研究法方的老師，實在感到非常欣慰（？）

不過說真的，最近政治人物實在「發明」了太多的統計名詞，事實上民意調查是一件非常講究科學方法的研究方式，例如抽樣誤差的計算就是有正確答案的事情，而不是政治喊價。以下，就讓我們暫時政治歸政治，科學歸科學，我們來為大家整理一些基本的民調與統計的名詞解釋，還有本站以及友站的一些相關閱讀，我們也都放在後面。

台灣用全民調進行初選、候選人之間以民調來決勝負，這是一個獨步全球的設計，應該沒有任何一個國家有類似的制度。這是因為，全民調比的是動員能力──要動員支持者顧電話，並不是比全民的支持度，而且民調有很多需要注意之處，不適合直接比數字。

民意調查是一種估計的方式，每一個環節的設定都有影響結果的可能，例如：樣本要多少，抽樣的時間，要不要戶中抽樣（電話接起來之後，再請接電話者去找到另外在家的人來聽，例如請該戶內的最年長男性、最年輕女性之類的設定），市話和手機的比例要怎麼設定，還有影響最大的：要怎麼「加權」（抽樣當中比較少人的群體意見，把它等比例加上去，例如某次抽樣當中，30歲以下年輕人的比例很低，那就讓每一個抽中的30歲以下年輕人，其意見的數目乘上一個數值，等比例放大）。

每一個設定，都會影響到最後結果，所以全民調的結果會依照規則的設定而有可能出現不同的結果。每一個設定，可能最後也都會影響到抽樣誤差該如何計算，像是有沒有加權過後去計算的抽樣誤差與原始樣本的抽樣誤差可能就會不一樣。說到底，民調本來就是一個預估值。真正的值，只有上帝知道，我們只能用盡量最科學的方法去預估。

那如果全民調不是好的初選方式，為什麼藍綠都很愛用？事實上，初選方式的規則設定，本來就一向都是政治的決定。制度決定行為，規則決定結果，這是必然的。每一個比賽、協商，最重要的第一件事情，永遠都是遊戲規則。所以，當一個黨內的大家都決定了用某一種方式來比賽，那麼，這種方式就會是（對大家而言）最好的方式。只要能讓大家同意的方式就是最好的方式。
二、藍白合的民調問題出在哪裡？到底什麼是抽樣誤差（margin of error）？
承上題，藍白合之間進定要用民調決勝負，決定到底誰當總統候選人，兩黨之間的爭議其實從來就不是民調內容的問題，而是規則設定的問題。

前幾天馬英九、柯文哲、朱立倫、侯友宜四個人，歷經密室會談後，簽了一個協議，那就註定了今天的結果。因為內容根本沒有設定好規則。雙方只有大致同意要採計民調，並由民調專家來判斷輸贏。 但是，雙方並沒有講說要採計「幾份」民調，哪種民調才納入（網路民調是否納入？只用市話的民調是否納入？），甚至沒有講說輸贏「多少」算是贏，只有講說在如果雙方在「誤差範圍」內則算侯友宜贏。

那現在重點來了，什麼叫做誤差範圍？關於誤差範圍，到底怎麼計算？

必須要強調一下，不管是抽樣誤差或者是估計區間，都有一定的公式（隨信心水準的設定和樣本數而有所變動），並不是像自詡理性科學的政客一樣，出來隨意喊價的。

要先知道的是，只要有抽樣都會有誤差。但這個 誤差（error）其實並不是不好的，而只是一個區間估計值。統計的計算（中央極限定理+二項分布）讓我們得知，當我們抽 1068 個樣本的時候，95%的信心水準下，抽樣誤差大約是正負 3%。也就是說，如果我們做一個民調，發現政治人物某甲的支持率是 20%，意思是說實際可能落在 17% 到 23% 之間。如果另一個政治人物某甲的支持率是35%，那意思是說實際可能落在32%到38%之間。這個區間就叫做「 信賴區間」（confidence interval） 。

事實上，以上是比較直觀的解釋，如果要精確一點來說，我們認為，這個信賴區間會有95%的可能性，會涵蓋真實的那個支持率。也就是說，對某甲來說，他的真實支持率有95%的可能性會落在17%到23%之間。並不是所有的統計都是用95%的信心水準，也有可能是99%，或者90%，但那就會影響到信賴區間的大小（例如，物理領域在檢定時要99.9999%）。
三、柯文哲與侯友宜之間，統計誤差要怎麼算？
柯侯白紙黑字簽的協議上規定：兩個人比民調，在統計誤差之間算侯贏，統計誤差之外，誰民調高就是誰贏。有些人說，如果我們用最簡單的方式來想這個區間，那柯至少要贏6%才能算是超過抽樣誤差，因為每一個人自己的預估值都是正負3%。所以我們也看到，協議簽了之後，柯文哲陣營反悔了，接下來集中在爭議說到底抽樣誤差是多少──柯認為 6% 不合理，應該是 3%，甚至，應該是 1.5%，因為他認為抽樣誤差應該是3%，所以要讓分只有在1.5%的範圍內可以讓。

不過其實在 「對比式」的民調 當中，不是這樣算誤差的，並不是一個估計值的抽樣誤差是3%另一個估計的抽樣誤差是3%，兩個估計值相比的抽樣誤差就是6%，而是另外有計算的公式。在民調當中，每一個候選人，本身支持度都是單一樣本，抽樣誤差是算自己的估計值，正負 3% 只適用在估計自己一個人的值（而且是要在樣本數1068，信心水準95%的方式才是3%，這個數值會因樣本數和信心水準而有改變）。

然而，當兩個估計值相比的時候，是要去計算 「兩個估計值之間」有沒有顯著差異。統計術語來說：是看我們的資料能否拒絕「兩個估計值沒有顯著差異」的這個 虛無假設 。統計檢定要做的事情是，去檢驗我們抽出來的樣本分布，觀察兩個樣本之間的值，有沒有顯著差異，而並不是說誰一定贏過誰。也就是說，如果兩個人都在同一份民調上的話，抽樣誤差就必須是兩兩相比，不是自己的估計。

葉耀元老師（葉教授的國際事務學院），那邊有詳細的解釋：「（同一民調當中的兩兩相比時）這個時候要用的統計模型，其實是無母數分析中的麥內瑪檢定（McNemar's test），也就是去檢查在同一個樣本中，兩個不同測驗的分配模式是否相同。」其實中間過程可以先跳過沒關係，葉教授算好了給大家：在信心水準達 95% 的的狀況，「柯侯配」至少要贏「侯柯配」 5%──例如，37% 柯侯配支持率對比 32% 侯柯配支持率，這樣就會統計顯著。

林澤民老師也有詳細的說明：「什麼條件下，對比式民調兩候選人支持度差異p1-p2的抽樣誤差會接近一般所謂抽樣誤差的兩倍？這只有在p1+p2=1，且p1、p2相差不大的時候。又在什麼條件下，對比式民調兩候選人支持度差異p1-p2的抽樣誤差會接近6%？這只有在樣本數N≈1068，p1+p2=1，且p1、p2相差不大的時候。」

那對比式的民調，抽樣誤差怎麼計算呢？林澤民老師寫好了公式給大家，請參考 該文 。

再強調一次，不管是抽樣誤差或者是估計區間，都是由一定的公式計算出來的，並會隨信心水準的設定，和樣本數而有所變動，並不是像自詡理性科學的政客一樣出來喊價的。
結論
不管是台灣還是國外，在大學部的統計課程往往都會被學生嫌，覺得社會科學相關科系為什麼一定要學統計。不過現在大家可能都可以體會到，統計的應用非常廣泛。

統計其實不是數學，很多時候是在學習處理資料和處理數字的方式，這比較關乎「邏輯」。 不過，當科學碰上政治的時候，可能政治考量才是首要。比較麻煩的是有些不讀書的政客整天發明新的「偽科學」觀念誤導大眾，這就會有點麻煩了。

而統計與民調之外的事情，關於「憲政體制」的討論，最近也有很多莫名其妙的偽科學說法，又或是各種關於「聯合政府」的奇怪想像（例：副總統「監督」總統，行政權內部可切割出來「監督」，或者是改成內閣制為了「制衡」總統這些說法），那更是需要好好地來討論。

套用我們政治學「祖師爺」亞里斯多德的說法，政治學是一個「首要學科」（master science），因為它決定了我們人類生活的各種重大問題，以及決定我們整個共同體命運。那麼，關於政治學的一些基本知識，我們當然必須要有正確的認識！

註 ：在「菜市場政治學」上的相關文章，以及我們看到很值得大家參考的文章，通通放在下方的參考閱讀。

※參考閱讀

林伯佐：信賴區間與信心水準的解讀 https://reurl.cc/p509yQ

陳光輝：關於「推論統計」與「無罪推論」：法院判決的類比 https://reurl.cc/My56kp

林澤民：對比式選舉民調的錯誤解讀 https://reurl.cc/m05RG9

林澤民：對比式民調抽樣誤差的計算公式 https://reurl.cc/My552p

廖育嶒：反映真實民意：網路、市話與手機民調的差異 https://reurl.cc/V4O05y

政大選研：誤差值的意義 https://reurl.cc/GKy5rG

「全民調」初選限制多，為何藍綠仍情有獨鍾？ https://reurl.cc/QZA53O

葉耀元：解讀抽樣誤差 https://reurl.cc/RyGL1g

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關於民調、抽樣、誤差範圍的一些基本認識

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台灣的輿論市場上面，有許多人在討論寫論文的研究倫理、正確的引用方式與避免抄襲，最近則是全民都在google什麼是抽樣誤差，對於民意調查的進行方式非常有興趣。不過說真的，最近政治人物實在「發明」太多的統計名詞，事實上民意調查是一件非常講究科學方法的研究方式，例如抽樣誤差的計算就是有正確答案的事情，而不是政治喊價。本文就讓我們暫時政治歸政治，科學歸科學，來為大家整理一些基本的民調與統計的名詞解釋...

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Fang-Yu Chen - 【民意調查和統計學都是科學，不是政客操弄的工具】
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【民意調查和統計學都是科學，不是政客操弄的工具】
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以下是快速的科普，但文有點長，先提個文長警告
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身為一位政治學的老師，而且是同時在教研究方法以及民意調查、也教過應用統計的老師
看著藍白爛戲真的是覺得又好氣又好笑
我希望我的學生們都可以在政治人物胡說八道的時候，至少分辨出來什麼事情是錯誤的...

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1. 對比式

2. 互比式

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研究動機

台灣的政治環境中，民調數據在評估不同政治組合的支持率和民眾偏好中扮演著關鍵角色。尤其是在國民黨和民眾黨這樣的主要政治力量之間，對民調數據的解讀對他們的戰略決策產生直接影響。此外，由於民調方法（例如對比式民調與互比式民調）和統計誤差的不同，對數據的解讀可能會出現顯著差異。因此，本研究旨在通過統計分析，為台灣的政治決策者、分析師和公眾提供更準確的民調數據解讀。

研究問題

本研究旨在解答以下問題：

1. 考慮抽樣誤差的情況下，柯文哲與侯友宜組合的支持率是否存在統計顯著的差異？

2. 對比式民調和互比式民調方法在分析這兩個組合的支持率時，是否會產生不同的結論？

3. 這些民調數據中的相關係數是否揭示了特定的政治趨勢或偏好？

研究方法

數據收集

收集11月18日公布的民調數據，特別關注柯文哲與侯友宜組合的支持率。

分析對比式民調和互比式民調的方法學和結果。

收集民調的關鍵參數，如樣本大小、調查方法（手機與市話等）和抽樣誤差範圍。

數據分析

描述性分析：計算並比較兩種組合的平均支持度。

誤差範圍和統計顯著性：分析支持度的信賴區間間，並使用t檢驗或類似方法來分析差異的統計顯著性。

方法學比較：比較對比式民調和互比式民調的結果，探討不同方法可能導致的解讀差異。

相關係數分析：計算相關係數來分析不同變量之間的關係，例如政治傾向、年齡或地區對支持率的影響。

預期結果

支持率差異：預計能夠確定柯文哲與侯友宜組合在民眾支持度上是否存在統計顯著的差異。

民調方法比較：預期能夠揭示對比式民調和互比式民調在解讀結果時的差異和潛在偏見。

相關性發現：預期能夠通過相關係數分析了解不同政治組合的支持者特徵，例如年齡、地區或政治傾向。

政治影響：這些發現可能對未來的政治策略和民意動向產生影響，為決策者提供重要的數據支持。

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