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El teorema de Rolle es una una proposición del cálculo diferencial que establece que si una función de una variable real es derivable en el intervalo abierto I y continua en la clausura de I, entonces existe al menos un punto del intervalo I en el que la derivada se anula.

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El teorema de Rolle es una una proposición del cálculo diferencial que establece que si una función de una variable real es derivable en el intervalo abierto I y continua en la clausura de I, entonces existe al menos un punto del intervalo I en el que la derivada se anula.

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Collado Renata

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El teorema del valor medio afirma que si una función es continua en un intervalo cerrado [a, b] y derivable en su interior, intervalo (a, b), entonces debe existir al menos un punto c de (a, b) en el que la tangente sea paralela a la cuerda.

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El teorema del valor medio afirma que si una función es continua en un intervalo cerrado [a, b] y derivable en su interior, intervalo (a, b), entonces debe existir al menos un punto c de (a, b) en el que la tangente sea paralela a la cuerda.

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Collado Renata

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El teorema de Cauchy establece que dadas dos funciones f(x) y g(x) continuas en el intervalo [a, b] y derivables en (a, b), si g(a) ≠ g(b), existe al menos un punto c perteneciente a (a, b), siempre que g’(c) ≠ 0

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El teorema de Cauchy establece que dadas dos funciones f(x) y g(x) continuas en el intervalo [a, b] y derivables en (a, b), si g(a) ≠ g(b), existe al menos un punto c perteneciente a (a, b), siempre que g’(c) ≠ 0

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Collado Renata

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La regla de l'Hopital se aplica para salvar indeterminaciones que resultan de reemplazar el valor numérico al llevar al límite las funciones dadas. La regla dice que se deriva el numerador y el denominador por separado; es decir: sean las funciones originales f(x)/g(x), al aplicar la regla se obtendrá: f'(x)/g'(x).

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La regla de l'Hopital se aplica para salvar indeterminaciones que resultan de reemplazar el valor numérico al llevar al límite las funciones dadas. La regla dice que se deriva el numerador y el denominador por separado; es decir: sean las funciones originales f(x)/g(x), al aplicar la regla se obtendrá: f'(x)/g'(x).

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Collado Renata

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Si una función es:                                            Continua en [a, b]                                             Derivable en (a, b)                                                             Y si f(a) = f(b).                                                  Entonces, existe algún punto c perteneciente (a, b) en el que f'(c)=0.                                                              

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Si una función es:                                            Continua en [a, b]                                             Derivable en (a, b)                                                             Y si f(a) = f(b).                                                  Entonces, existe algún punto c perteneciente (a, b) en el que f'(c)=0.                                                              

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La interpretación gráfica del teorema dice que hay un punto en el que la tangente es paralela al eje de abscisas (eje x).

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Si una función es:                                                Continua en [a, b]                                              Derivable en (a, b)                                             Entonces, existe algún punto c  (a, b) tal que:                                                   

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Si una función es:                                                Continua en [a, b]                                              Derivable en (a, b)                                             Entonces, existe algún punto c  (a, b) tal que:                                                   

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La interpretación geométrica del teorema de Lagrange nos dice que hay un punto en el que la tangente es paralela a la secante.

El teorema de Rolle es un caso particular del teorema de Lagrange, en el que f(a) = f(b).

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Si f y g son funciones continuas en [a, b] y derivables en (a, b), existe un punto c  (a, b) tal que:

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Si f y g son funciones continuas en [a, b] y derivables en (a, b), existe un punto c  (a, b) tal que:

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La interpretación geométrica del teorema de Cauchy nos dice que existen dos puntos (c, f(c)) y (c, g(c)) de las curvas f(x) y g(x), tales que la pendiente de la tangente a la curva f(x) en el primer punto es k veces la pendiente de la tangente a la curva g(x) en el segundo punto.

Al teorema de Cauchy también se le suele denominar teorema del valor medio generalizado.

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comparto la aplicación en GeoGebra mostrada en la clase de hoy

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Si f es una función es continua en el intervalo [a,b] y es derivable en el intervalo abierto (a,b).

Sí f(a) = f(b), entonces f'(c) = 0 para al menos un c entre (a,b)

Si f es una función es continua en el intervalo [a,b] y es derivable en el intervalo abierto (a,b). Sí f(a) f(b). Entonces, existe un número c en (a,b) tal que:

Comprobar el Teorema de Lagrange o del valor medio para las siguientes funciones, en los intervalos dados:

Si f y g son funciones continuas en el intervalo [a,b] y son derivables en el intervalo abierto (a,b).

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Teorema de Rolle, de Lagrange y de Cauchy

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Si f es una función es continua en el intervalo [a,b] y es derivable en el intervalo abierto (a,b). Sí f(a) = f(b), entonces f'(c) = 0 para al menos un c entre (a,b) Si f es una función es continua en el intervalo [a,b] y es derivable en el intervalo abierto (a,b).

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Hola, subo el video sobre el Teorema de Rolle del canal de YouTube: unicoos.
Solis Melina

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Hola, subo el video sobre el Teorema de Lagrange del canal de YouTube: unicoos.
Solis Melina

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Teorema del VALOR MEDIO - Lagrange BACHILLERATO unicoos

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Si este video te ayudó y quieres que unicoos siga creciendo, SUSCRÍBETE, haz click en "Me gusta" y COMPÁRTELO. Si también te sumas a nosotros en http://www.unicoos.com será la bomba!. #nosvemosenclase Correspondiente a 2º de BACHILLERATO, explicaré el TEOREMA del VALOR MEDIO (de LAGRANGE), también llamado teorema de los incrementos finitos, teorema de Bonnet-Lagrange o teoría del punto medio.

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Hola, subo video del Teorema de Cauchy del canal de YouTube: unicoos.
Solis Melina

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Teorema de Cauchy 2ªBACHI unicoos matematicas valor medio generalizado