# data[].attributes.headline
Координаты вектора.

# data[].attributes.subject
Координаты вектора.

# data[].attributes.headline
Определения.

# data[].attributes.subject
Определения.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Определение вектора

Определение. Вектор - это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление. Графически вектора изображаются в виде направленных отрезков прямой определенной длины. (рис.1)

Обозначение вектора

Вектор началом которого есть точка А, а концом - точка В, обозначается AB (рис.1). Также вектора обозначают одной маленькой буквой, например a.

Длина вектора

Для обозначения длины вектора используются две вертикальные линии слева и справа |AB|.

Нулевой вектор

Определение. Нулевым вектором называется вектор, у которого начальная и конечная точка совпадают.

Нулевой вектор обычно обозначается как 0.

Длина нулевого вектора равна нулю.

Коллинеарные вектора

Определение. Вектора, параллельные одной прямой или лежащие на одной прямой называют коллинеарными векторами (рис. 2).

Сонаправленные вектора

Определение. Два коллинеарных вектора a и b называются сонаправленными векторами, если их направления совпадают: a ↑↑ b (рис. 3).

Противоположно направленные вектора

Определение. Два коллинеарных вектора a и b называются противоположно направленными векторами, если их направления противоположны: a ↑↓ b (рис. 4).

Компланарные вектора

Определение. Вектора, параллельные одной плоскости или лежащие на одной плоскости называют компланарными векторами. (рис. 5).

Всегда возможно найти плоскости параллельную двум произвольным векторам, по этому любые два вектора всегда компланарные.

Равные вектора

Определение. Вектора a и b называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых, их направления совпадают, а длины равны (рис. 6).

Единичный вектор

Определение. Единичным вектором или ортом - называется вектор, длина которого равна единице.

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
определение вектора

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
коллинеарные вектора

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
компланарные вектора

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
равные вектора

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
единичный вектор

# data[].attributes.attachment_link.title
Вектор: определение и основные понятия

# data[].attributes.attachment_link.description
Определение. Вектор - это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление. Графически вектора изображаются в виде направленных отрезков прямой определенной длины. (рис.1) Вектор началом которого есть точка А, а концом - точка В, обозначается AB (рис.1). Также вектора обозначают одной маленькой буквой, например a.

# data[].attributes.headline
Основные понятия и определения.

# data[].attributes.subject
Основные понятия и определения.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Определение

Скалярная величина - величина, которая может быть охарактеризована числом. Например, длина, площадь, масса, температура и т.д.

Вектором называется направленный отрезок $\overline{A B}$; точка $A$ - начало, точка $B$ - конец вектора (рис. 1).

Определение

Если начало и конец вектора совпадают, то такой вектор называется нулевым. Чаще всего нулевой вектор обозначается как $\overline{0}$.

Векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых (рис. 2).

Определение

Два коллинеарных вектора $\overline{a}$ и $\overline{b}$ называются сонаправленными, если их направления совпадают: $\overline{a} \uparrow \uparrow \overline{b}$ (рис. 3, а). Два коллинеарных вектора $\overline{a}$ и $\overline{b}$ называются противоположно направленными, если их направления противоположны: $\overline{a} \uparrow \downarrow \overline{b}$ (рис. 3, б).

Определение

Векторы называются компланарными, если они параллельны одной плоскости или лежат в одной плоскости (рис. 4).

Два вектора всегда компланарны.

Определение

Длиной (модулем) вектора $\overline{A B}$ называется расстояние между его началом и концом: $|\overline{A B}|$

Длина нулевого вектора равна нулю.

Определение

Вектор, длина которого равна единице, называется единичным вектором или ортом.

Векторы называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых; их направления совпадают и длины равны.

Иначе говоря, два вектора равны, если они коллинеарны, сонаправлены и имеют равные длины:

$\overline{a}=\overline{b}$ , если $\overline{a} \uparrow \uparrow \overline{b},|\overline{a}|=|\overline{b}|$

Вы поняли, как решать? Нет?

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
коллинеарные векторы

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
компланарные

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
единичный вектор

# data[].attributes.attachment_link.title
Векторы: основные определения и понятия

# data[].attributes.attachment_link.description
Определение Скалярная величина - величина, которая может быть охарактеризована числом. Например, длина, площадь, масса, температура и т.д. Вектором называется направленный отрезок $\overline{A B}$; точка $A$ - начало, точка $B$ - конец вектора (рис. 1). Определение Если начало и конец вектора совпадают, то такой вектор называется нулевым. Чаще всего нулевой вектор обозначается как $\overline{0}$.

# data[].attributes.headline
Основные формулы.

# data[].attributes.subject
Основные формулы.

# data[].attributes.headline
Основные формулы.

# data[].attributes.subject
Основные формулы.

# data[].attributes.headline
Скалярное произведение.

# data[].attributes.subject
Скалярное произведение.

# data[].attributes.headline
Умножение вектора на число.

# data[].attributes.subject
Умножение вектора на число.

# data[].attributes.headline
Сумма и разность векторов.

# data[].attributes.subject
Сумма и разность векторов.

# data[].attributes.headline
Равенство векторов.<

# data[].attributes.body
Равенство векторов.

# data[].attributes.headline
Понятие вектора.

# data[].attributes.body
Понятие вектора.